非线性不对称弹性支承车辆-基础系统动力学建模

研究软支承下的车辆-基础系统动力学建模问题.将基础模拟为具有多个非线性、不对称弹性支承和阻尼器约束的Euler Beinoulli梁,利用分段线性化方法描述弹性支承的非线性刚度和阻尼特性,根据Hamilton原理和假设振型方法建立系统的运动方程,基于Newmark直接积分方法编制MATLAB二次开发函数,数值求解系统动力学响应,分析了支承约束非线性对系统动力学特性的影响.     

弹性支承曲线梁在移动荷载作用下动力响应研究

为探究弹性类支座对桥梁结构振动机理的影响及进一步发展曲线梁的车致振动理论,提出一种将弹性支承曲线梁振动形式考虑为弯曲变形和刚体位移组合的方法,建立简化计算模型,利用Garlekin 法和积分变换法推导移动荷载作用下弹性支承曲线梁的动力响应解析解,并验证本文方法的正确性。通过数值算例分析弹性支承曲线梁在移动荷载作用下的振动机理,以及支座刚度、曲率半径等相关参数对弹性支承曲线梁动力响应的影响规律。研究表明：曲线梁的支座约束情况发生变化会对桥梁结构的动力特性和动力响应造成差异明显的非线性影响,其支座竖向刚度越小,桥梁动力响应越大,不可直接将其简化为刚性支承梁;小半径弹性支承曲线梁与直线梁相比,其曲率半径对桥梁动力响应的放大效应十分显著,同样不可忽略。     

任意边界条件下弹性梁耦合振动特性分析EI北大核心CSCD

采用谱几何法建立了任意边界条件下弹性梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种辅助函数为三角级数的改进傅里叶级数;在弹性梁两端引入边界约束弹簧组,通过改变其刚度值模拟任意边界条件;应用Hamilton原理从能量角度推导整个结构的拉格朗日函数;采用Ritz法对其进行求解。计算了弹性梁模型不同边界下前6阶固有频率,与文献解对比最大误差为0.02%,验证了该方法的正确性和较快的收敛性。该模型统一了弹性梁横向、纵向和扭转振动的位移函数表示形式和模态特性求解方程,通过改变边界约束弹簧刚度系数可以实现对弹性梁耦合振动特性进行调整,为弹性梁动力学性能优化提供了一种参数化的研究方法。     

轨道梁周期支承缺失下的频响特性

铁路轨道的动刚度或频响特性是支承列车安全平稳运行的重要动力学性能指标,轨道由离散周期性轨枕支承提供刚度与阻尼,但实际轨道不可避免存在周期支承缺失,它将对轨道的频响与动力学性能产生影响,故需要研究轨道在周期支承缺失情况下的频响特性及其影响规律。该文研究周期支承缺失对于轨道梁频响特性的影响,建立非周期离散支承轨道梁的频响函数方程,应用Galerkin法得到轨道梁的频响函数表达式,适用于非周期与周期情形。计算分析典型轨道梁在支承刚度阻尼损失、支承位置周期性偏移等周期支承缺失情况下的频响特性,通过非周期与周期支承等情况的频响比较说明各种周期支承缺失的影响特性,得到支承刚度阻尼损失对于邻近跨中频响第一个共振幅值影响较为显著、支承刚度阻尼周期性损失与支承位置周期性偏移将产生新的频响峰、支承位置随机偏移对于较高频段相位差有较大影响等,不同周期支承缺失模式对于频响的影响规律为进一步通过轨道梁频响的周期支承异常识别提供理论基础。     

弹性支承对三维曲壁板颤振特性的影响

提出了一种在四边简支曲壁板上附加一个弹性支承来提高曲壁板颤振临界动压的方法,研究了弹性支承的位置和刚度对曲壁板颤振速度的影响规律。应用von Karman大变形应变-位移关系来描述曲壁板的结构大变形,用一阶活塞气动力理论计算曲壁板的气动力,采用虚功原理和有限元方法,建立起带弹性支承的圆柱壳曲壁板在超音速气流中的颤振方程。通过求解曲壁板系统的特征方程获得其颤振临界动压。运用频率重合理论分别分析了改变弹性支承刚度和位置对曲壁板颤振特性的影响。结果表明,与不带弹性支承的曲壁板颤振特性相比,弹性支承位于不同位置时,会对曲壁板的颤振动压产生明显不同的影响:1弹性支承位于曲壁板中心点附近区域或位于弦向中线上时,都会导致曲壁板颤振动压降低且随着支承刚度的增大而减小;在曲壁板中心点处,颤振动压降低幅度最大;2弹性支承位置沿垂直于气流方向且远离弦向中线变化时,都会使颤振动压提高,且随着支承刚度的增大而增大;3当支承位置在前缘和后缘部位顺气流方向变化时,颤振动压都会提高;4采用附加弹性支承的方法来提高曲壁板颤振动压时,应将弹性支承布置在曲壁板展向中线距边界20%弦长处。     

冲击荷载作用下装配式钢筋混凝土梁力学性能研究

为了研究装配式钢筋混凝土梁（简称PC梁）的抗冲击力学性能,通过对5根PC梁和1根作为对比的现浇钢筋混凝土梁（简称RC梁）进行落锤冲击试验,研究了不同拼装位置和套筒灌浆料饱满度对PC梁的抗冲击性能影响。详细地分析了各个试件的破坏形态、冲击力、支座反力、跨中位移、整体变形耗能能力等性能。结果表明:1）冲击作用位置,拼装位置以及冲击荷载强度共同影响构件的破坏形态。随着冲击位置远离于构件拼装位置,PC梁破坏形态、接触刚度、整体抗冲击刚度等力学性能均接近于RC梁的力学性能,其抗冲击性能的设计可以参考RC梁进行设计;2）相同强度的冲击荷载作用下,预制试件拼装位置与冲击位置相同时,PC梁破坏形态表现为拼装处严重的局部破坏,刚度退化较大,整体变形耗能不如其他拼装位置的梁以及RC梁,考虑此工况的构件需采取合理的措施,提高其抗冲击能力;3）套筒灌浆饱满度对梁的抗冲击性能有影响较大,其决定PC梁的破坏形态以及刚度;4）拼装位置处交接面的边界条件是影响PC梁抗冲击性能数值分析是否准确的关键因素。     

弹性约束下Timoshenko夹层梁的热屈曲行为研究

综合考虑构件轴线伸长和1阶横向剪切变形等条件下,建立横向受热作用且周围有弹性支承约束的夹层梁几何非线性精确数学模型。利用打靶法数值方法获得了两端转角弹簧与横向弹性地基共同约束时夹层梁的静态热过屈曲数值解。改变梁端转角弹簧刚度,获得不同的临界屈曲温度;当改变夹层梁物性参数时,给出平均升温参数与水平轴向压力之间的关系曲线;当两端转角弹簧刚度和弹性地基刚度同时给定时,分析非均匀升温参数与夹层梁热过屈曲和热弯曲组合变形之间的关系。     

具有非线性不对称支承的弹性梁系统的冲击响应

研究具有多个非线性、不对称支承和阻尼器约束下的弹性梁系统的冲击动力学响应,利用分段线性化方法近似模拟弹性约束的非线性刚度和阻尼特性,根据Hamilton原理和假设振型方法建立系统的运动方程,应用动量平衡方法描述冲击过程中的瞬态作用力与广义速度增量的关系,分别以横向冲击和突变荷载为例,数值模拟了系统的冲击瞬态响应,分析了支承约束的非线性特性对系统动力学响应的影响。     

弹性地基上受切向力作用梁稳定性研究

用广义微分求积法(GDQR)分析了弹性地基上复杂弹性支承条件下受切向力作用梁的稳定性问题。基于弹性支承梁的运动微分方程及边界条件,采用GDQR进行离散化,获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析,讨论了弹性地基模量、剪切系数、复杂边界条件对临界载荷的影响,研究了一端固定约束、另一端弹性约束梁弹性失稳区域随弹性地基模量和支承弹簧刚度变化的情况,得到了一些有益的结论。结果表明：GDQR能很好地解决此类系统的稳定性问题。     

轴向载荷条件下弹性边界约束梁结构振动特性分析

采用改进傅里叶级数展开建立了轴向载荷条件下弹性边界约束梁结构振动分析模型。通过在梁结构两端引入平动和旋转位移约束弹簧,相应设置约束弹簧刚度系数可以实现对任意边界条件及其组合的模拟。梁结构振动系统位移场采用傅里叶级数附加边界光滑函数进行构建,利用能量原理建立轴向载荷作用下梁结构总动能、总势能和外力做功项,并结合瑞利-里兹步骤获得系统特征矩阵方程。通过数值算例,验证了该模型对不同边界条件、轴向载荷作用下梁结构振动特性分析的正确性与可靠性。在此基础上,研究了边界约束弹簧横向刚度、旋转刚度、轴向载荷等系统参数及激振力对梁结构振动特性的影响。该模型具有高效、高精度等特点,为研究轴向载荷作用下复杂边界条件梁结构振动行为提供了有效分析手段。     

任意跨弹性支承直梁横向自振的一个新解法

本文给出了任意跨弹性支承(包括扭转弹性支承)直梁横向自由振动的一个新解析解法,将弹性支承反力看作是作用于梁上的未知外力,求得了直梁横向受迫振动响应的解析解,由边界条件确定待定的积分常数,利用支承处支承反力与梁位移间的线性关系导出频率方程,频率方程是以阶数等于弹性支承个数的行列式表示的,振型函数则以统一的解析式表示,刚性支承是本文特例。本文具体导出了几种常见边界条件下的频率方程,最后给出了一个算例。     

考虑剪力墙剪切变形影响的框架-剪力墙结构分析

考虑剪力墙剪切变形影响、连梁固接连接条件,基于Timoshenko两广义位移梁理论,建立了框架-剪力墙结构分析方法。当连梁约束抗弯刚度为0时固接体系可退化成铰接体系、当剪力墙抗剪刚度趋于无穷大时弯剪型剪力墙可退化为不考虑剪切变形的弯曲型剪力墙,因此该文方法可适应多种模型的计算。导出了三角形分布荷载、均布荷载和顶部集中荷载作用下挠度、转角、剪力墙弯矩和剪力、框架剪力的计算公式。计算公式表明:“框架广义剪力按框架抗推刚度和连梁约束抗弯刚度比分配”的结论在考虑剪力墙剪切变形影响的框架-剪力墙固接体系中不成立。通过算例讨论了框架-剪力墙的变形和内力分布,得到了连梁约束抗弯刚度显著影响框架-剪力墙的变形和内力分布、框架-剪力墙对剪力墙的抗剪刚度有敏感范围等结论。     

边界约束对梁抗爆动力响应的影响(Ⅰ)–理论研究及分析

边界约束的差异会直接影响结构的抗爆动力响应及承载能力,文中建立了复杂约束条件下抗爆梁在弹性阶段和塑性阶段的解析计算方法,并计算分析了竖向弹性与阻尼约束、水平约束刚度、抗弯约束、荷载形式以及屈服弯矩动力强化系数对动力响应的影响。计算表明：竖向弹性与阻尼约束会引起附加惯性力,能够明显降低结构在弹塑性阶段的位移动力系数。水平约束和抗弯约束影响结构的动态响应主要在塑性阶段,水平约束使梁截面在变形过程中产生横向压力,抗弯约束直接限制刚体转动,均有效降低了梁位移动力系数,相对提高结构的承载力。相同约束刚度和荷载峰值条件下,平台荷载下结构的位移动力函数均高于三角形荷载下位移动力函数,说明动荷载的作用时间越长,对结构承载越不利。另外考虑屈服弯矩的动力增强系数时,可提高结构的抗爆潜力。     

带耗能腋撑型钢混凝土梁转换结构设计方法研究

带耗能腋撑型钢混凝土梁转换结构是一种新型的转换结构,受力状态和抗震性能有别于普通的耗能减震结构,设计过程缺乏理论指导。因此,该文在建立该种新型结构简化计算模型的基础上,通过理论分析方法推导了结构各控制截面的内力计算公式,建立了一套该种结构基于“强柱弱梁”、“强剪弱弯”和“强节点弱构件”等延性设计思想的设计方法。设计实例分析证明,根据该文方法设计的带耗能腋撑转换结构,相比普通结构转换层处的刚度突变得到了缓解而且结构的延性得到了提高。该文提出的方法可为该种新型转换结构的设计提供理论依据。     

高刚度高阻尼结构试验研究

利用预置变形碳纤维梁、螺旋弹簧、碟簧和橡胶块构成一种高刚度高阻尼结构,其承载刚度和阻尼均较大。为了便于对高刚度高阻尼结构的力学性能进行评价,提出技术指标,即:等效弹性模量、等效阻尼系数和等效刚度系数。在此基础上,设计静动态力学试验,验证高刚度高阻尼结构设计方法的有效性并评价其力学性能。试验结果表明,高刚度高阻尼结构的等效弹性模量显著大于单个预置变形碳纤维梁;等效阻尼系数随着频率增大而减小,等效刚度系数随着频率增大而增大,分别大于104 Ns/m和107 N/m。由此证明,高刚度高阻尼结构的设计方法有效,且实现了输出刚度和阻尼均较大的设计目标。     

基于整体分析的钢悬链线立管触地点动力响应分析

在立管动力平衡系统的力学模型中考虑浮式平台的惯性作用和管-土相互作用,研究在不同参数激励下钢悬链线立管触地点动力响应。基于大挠度柔性索理论,分别采用具有弯曲刚度的大挠度细长梁、弹性地基梁模拟立管的悬垂段和流线段,考虑触地点处的大曲率,建立了立管的三维有限元模型,利用Galerkin方法对运动方程离散为一组非线性二阶常微分方程,运用Newmark-β法求解离散方程。通过在立管的动力方程中引入δ函数来体现浮式平台对立管的惯性和水动力影响,将悬链线立管与浮式平台作为一个整体进行动力分析,以工程中实际使用的1800m水深的钢悬链线立管为例,通过对立管顶部进行谐波激励,分别就水动力系数、管内流体密度和海床土体刚度对立管特征点动力分析的影响进行分析,研究表明:水动力系数的改变对立管触地点的动力响应的影响较为显著,主要体现在弯矩和张力幅值的增加;管内流体密度不同,触地点位置不同,表明立管在输送不同液体或气体可能发生疲劳破坏的位置也不同;而海床土刚度对立管触地点区域的弯曲应力影响较大,对轴向应力则影响不大,其结果对SCR设计具有重要的指导意义。     

负刚度吸振器对有限长弹性梁的抑振效果研究

考虑不同形式负刚度动力吸振器对有限长弹性简支梁动态响应的影响,提出并建立"弹性梁-负刚度动力吸振器"耦合系统动力学模型。基于模态叠加法,推导得到各阶模态对应幅频响应解析表达式。以弹性梁第1阶振动模态作为振动抑制目标,结合固定点理论和最大值最小化优化准则得到各类型动力吸振器的最优设计参数。以功率流作为振动控制效果的评价指标,建立"弹性梁-动力吸振器"耦合系统的导纳功率流理论模型。在此基础上,计算得到安装动力吸振器前后弹性梁的总功率流和净功率流,以及动力吸振器消耗的功率流,研究不同形式动力吸振器的振动抑制效果。最后,选择振动控制效果最显著的动力吸振器作为研究对象,针对部分主要设计参数展开研究。计算结果表明：在目标控制模态频率附近,负刚度动力吸振器对弹性梁动态响应的控制效果较好,且多个振动模态响应均被有效控制;当阻尼元件和负刚度元件同时接地对弹性梁动态响应的控制效果最佳;众多设计参数均存在最优值。     

基于分布参数模型的复合自复位结构参数分析

该文提出一种复合自复位结构,该结构在体系层次上由主、次两个子体系组成。主体系承担结构基本的使用功能,可以简化为剪切梁;次体系承担控制结构损伤模式、耗能和自复位的功能,可以简化为底部带有弹性转动约束的弯曲梁;二者组成复合自复位结构的剪弯梁分布参数模型。求解微分方程得到体系振型方程的闭合解。将剪弯刚度比和弯曲梁与底部弹性转动约束刚度比作为参数,分析了二者对体系的特征值、振型、振型参与系数和振型转角的影响,从动力学的角度解释了体系控制损伤模式的机理。利用该分布参数模型,可以合理地选择两种刚度比参数,使体系的层间位移分布均匀。结合振型叠加法计算结构响应,该模型可以为体系的初步设计和方案选择提供一定的参考。     

矩形板边界支撑优化设计

采用瑞利-里兹法分析、计算矩形板附加弹性铰(简)支撑的最小刚度和最优支撑位置,使板的第一阶固有频率达到原结构的第二阶频率。矩形板仅有一边固定(固支或简支),其他边自由,弹性支撑位于固定边相对的自由边界上。由振动系统能量泛函取极小值原理,构建特征频率方程,利用拉格朗日乘子施加最优支撑位置应满足的设计条件。算例结果表明,该文提出的方法是可靠的,能得到满意的结果。