旅行商问题(TSP)的一种改进遗传算法

传统的序号编码遗传算法(GA)使用PMX、CX和OX等特殊的交叉算子，这些算子实施起来很麻烦。针对TSP问题的求解，提出了一种新的改进遗传算法：单亲进化遗传算法(PEGA)，PEGA是利用父体所提供的有效边的信息，使用保留最小边的方法进行个体的进化。与传统的遗传算法相比，PEGA算法弥补了它们的不足之处，简化了遗传算法。给出了PEGA算法的数值算例，仿真实验表明了该算法对于对称的TSP和非对称的TSP问题，都具有收敛速度快的特点，证明了该算法的有效性。     

一种新的求解TSP的混合量子进化算法

在分析量子进化基本概念的基础上，提出了一种新的求解TSP的混合量子进化算法（MQEA）。该算法将三段优化局部搜索算法融入量子进化机制，采用一种基于边的编码方法，应用最近邻规则设置初始参数，并设计了排序交叉算子以扩展种群的搜索范围。通过选取国际通用旅行商问题（TSP）实例库(TSPLIB)中的多个实例进行测试，表明新算法具有高的精确度和鲁棒性，即使对于中大规模问题（城市数大于500），也能以很小的种群和微小的相对误差求得满意解。     

智能算法求解TSP问题的比较

目前TSP问题的求解方法不仅种类繁多,而且模型迥异。集中讨论求解TSP问题的智能算法,将其分为进化算法、Hopfield神经网络和自组织映射3类,对每类方法进行了原理研究、性能分析和优缺点比较。最后通过不同规模的实验进行验证,发现进化算法与局部搜索的组合求解TSP性能最好。今后的研究将集中在如何寻找更优的局部搜索。     

基于文化混合优化算法的旅行商问题求解

为更好地求解TSP问题,将遗传算法与模拟退火算法结合并纳入文化算法体系,提出一种求解旅行商问题的文化混合优化算法。该算法空间可分为独立并行的两部分：种群空间和信度空间。种群空间按照遗传退火混合算法实现进化,并将进化中的较优个体提供给信度空间,信度空间提取并利用较优个体所包含的信息来引导种群进化。通过求解TSP标准测试问题,将文化混合优化算法所求得的最优路径与其他优化算法所求结果相比,算法偏差均可降低0.6%～13.01%,表明了文化混合优化算法求解TSP问题的有效性与优越性。     

一种求解旅行商问题的贪婪边重组交叉算子

提出了一种新的求解旅行商问题的贪婪边重组交叉算子。该交叉算子吸取了边重组交叉算子的优点,使得父代在进化过程中获得的优良的边能顺利地遗传给子代。同时,在边重组的过程中,该交叉算子引入所求旅行商问题的具体信息以指导新边的生成,从而该交叉算子具有贪婪特征。实验结果表明:对于简单的旅行商问题,贪婪边重组交叉算子能显著提高算法效率;对于大规模的旅行商问题,该交叉算子的效果也较理想。     

一种基于基因库求解TSP的单亲遗传算法

研究商品流通路线问题,TSP是组合优化问题的典型代表。针对TSP问题提出了一种改进的遗传算法。以引入＂基因库＂为基础,为了寻找出最优路径,提出一种只使用变异算子和选择算子繁殖后代的单亲遗传算法（PGA）,并设计了一种新的组合算子作为算法的主搜索算子。算法利用基因库指导单亲遗传演化的进化方向,利用设计的组合算子来增强算法的搜索能力,从而很好地仿真了自然界的进化过程。计算结果证明,基因库的PGA算法具有较高的求解质量和求解效率,尤其是在求解Lin318 TSP问题时获得了优于目前最好解最短路径,可为设计提供有效的参考。     

基于近邻策略的旅行商问题求解

根据TSP问题的特征信息并借鉴邻域搜索算法的有关思想,提出了一种基于近邻策略的TSP问题求解算法,该算法首先依据TSP问题的特殊性求出相应的近邻模式,再将近邻模式用于初始种群的生成,而后在进化过程中随机引入这类模式。该算法可以大大缩短遗传进程,提高进化效率。通过仿真实验,验证了该算法的有效性,并且随着城市数目的增加其优越性更为明显。     

基于遗传算法的弹性TSP研究

文中针对遗传算法求解TSP问题，探讨了使用弹性边控制策略来保证群体的多样性，并结合TSP问题的特点，定义了一种新的衡量群体的多样性的方法。通过对算法的分析和测试表明，该算法的改进是有效的。     

一种求解欧几里德TSP问题的新算法

针对几何性质的TSP问题，提出了一种“整体优先”算法，算法的核心思想是边构造边调整。实验结果表明，该算法不仅时间复杂度和空间复杂度低，寻优能力也很强，其综合性能超过目前的一些主流算法，特别适合在微机上求解TSP问题。     

基于基因表达式编程的TSP问题求解

利用遗传算法求解组合优化问题时,需要特有的遗传算子,才能在候选解空间中有效搜索和进化。基因表达式编程（GEP）是进化计算家族的新成员。旅游商问题（TSP）是典型的组合优化问题,得到了广泛的研究,它的研究成果将对求解NP类问题产生重要影响。基于基因表达式编程（GEP）来解决TSP问题,引入适用组合优化的遗传算子：逆串,基因串的删/插等,最后进行了实验,展示GEP解决TSP问题的方法。实验表明GEP能有效解决TSP问题,设计的系统是强壮健康,其求解速度快且解的质量好。     

Development of a novel crossover of hybrid genetic algorithms for large-scale traveling salesman problems

This article proposes a novel crossover operator of hybrid genetic algorithms (HGAs) with a Lin-Kernighan (LK) heuristic for solving large-scale traveling salesman problems (TSPs). The proposed crossover, tentatively named sub-tour recombination crossover (SRX), collects many short sub-tours from both parents under some set of rules, and reconnects them to construct a new tour of the TSP. The method is evaluated from the viewpoint of tour quality and CPU time for ten well-known benchmarks, e.g., dj38, qa194, …, ch71009.tsp, in the TSP website of the Georgia Institute of Technology. We compare the SRX with three conventional crossover operators, a variant of the maximal preservative crossover operator (MPX3), a variant of the greedy sub-tour crossover operator (GSX2), and a variant of the edge recombination crossover operator (ERX6), and show that the SRX succeeded in finding a better solution and running faster than the conventional methods mentioned above.     

遗传算法的混合算子策略

在一般遗传算法中，求最优解时既可避免早熟收敛，又能提高收敛速度是困难的，因为算法中使用了单独一组交叉算子／变异算子。本文提出一种新的基于混合算子的遗传算法执行策略。在求解旅行商问题（TSP）中，为了提高局部搜索能力和收敛速度，给出了一种基于边重组的启发式交叉算子。仿真实验表明了这种算法的有效性。     

弹性TSP及其并行遗传优化

受生物神经系统中突触联结强度随外部激励自适应调节机制的启发,针对图论问题,提出一种权值自适应弹性调节方法,构建了一个弹性TSP模型,分析了该模型的特征及意义．从区域隔离和基因流动两个角度出发,研究了弹性TSP的一种并行遗传优化方法．对本地子群和迁移子群的相同高频边（这些高频边构成“共同边集”）进行弹性共振处理,对不同的而在历史“共同边集”中出现的高频边进行弹性恢复处理、在该算法的试验研究中寻找到了中国144城市TSP的新的更优路径,表明该算法对于求解复杂的组合优化问颞具有较高的求解性能．     

Online and Offline Algorithms for the Time-Dependent TSP with Time Zones

The time-dependent traveling salesman problem (TDTSP) is a variant of TSP with time-dependent edge costs. We study some restrictions of TDTSP where the number of edge cost changes are limited. We find competitive ratios for online versions of TDTSP. From these we derive polynomial time approximation algorithms for graphs with edge costs one and two. In addition, we present an approximation algorithm for the orienteering problem with edge costs one and two.     

Approximating the Pareto curve with local search for the bicriteria TSP(1,2) problem

Local search has been widely used in combinatorial optimization (Local Search in Combinatorial Optimization, Wiley, New York, 1997), however, in the case of multicriteria optimization almost no results are known concerning the ability of local search algorithms to generate “good” solutions with performance guarantee. In this paper, we introduce such an approach for the classical traveling salesman problem (TSP) problem (Proc. STOC’00, 2000, pp. 126–133). We show that it is possible to get in linear time, a -approximate Pareto curve using an original local search procedure based on the 2-opt neighborhood, for the bicriteria TSP(1,2) problem where every edge is associated to a couple of distances which are either 1 or 2 (Math. Oper. Res. 18 (1) (1993) 1).     

求解旅行商问题的改进局部搜索混沌离散粒子群优化算法

针对基本离散粒子群优化(DPSO)算法收敛速度慢、易于陷入局部最优等问题,提出了一种基于优秀系数的局部搜索混沌离散粒子群优化(ILCDPSO)算法并用于求解旅行商问题(TSP)。基于轮盘赌选择原理,给每段路径设定一个合理的优秀系数,以提高短边被选择的概率,从而有利于提高算法的寻优能力和收敛速度;为了进一步提高解的精确性,在算法机制中添加了局部搜索策略,通过调整每个城市在给定邻域内的城市路径,提高算法的局部搜索能力;另外,在算法的迭代公式中加入了混沌序列来提高粒子的随机性和多样性,增强了算法的全局搜索能力。最后用国际通用的TSP数据库(TSPLIB)中的若干经典实例对算法进行了测试,并与粒子群优化(PSO)算法、改进的PSO(IPSO)算法和混沌PSO(CPSO)算法等进行了比较。实验数据显示,在相同的实验条件下,与其他算法相比,ILCDPSO算法获得最优解的平均迭代次数较少且获得最优解的次数比例最高。研究结果表明,加入优秀系数后,ILCDPSO算法在收敛速度、全局寻优能力以及稳定性方面均优于其他算法。     

优化初始边集提高分支裁剪法求解TSP效率

概要地叙述了NP完全问题的复杂性,并简述了分支裁剪法求解NP问题最优解的策略.以求解欧氏空间的TSP问题为例,分析了利用分支裁剪法求解问题中主要影响算法求解效率的原因在于初始边集中存在大量无用信息,针对该类问题,提出了通过化简初始边集提高算法求解效率的策略,实验验证了这种方法的有效性.     

An Optimized Image Segmentation Approach Based on Boltzmann Machine

Image segmentation with complex background is a tedious task. In our study, a convex spline is constructed based on Good Features to Track (GF2T) method’s region-based salient feature (i.e., corner) set. For an optimized edge-based segmentation, an ellipse shape prior based on this convex spline is useful in edge regularization procedure with region-based features. This kind of optimization is achieved by Boltzmann machine (BM) to automatically form an elliptical foreground mask of the GrabCut method. We demonstrated our approach’s usability through traveling salesman problem (TSP), thus, we consider that the TSP’s valid tour’s path solved by BM can be taken as an optimized convex spline for edge-based segmentation. In our experiments, proposed BM-based approach has the performance improvement of segmentation to stand-alone GF2T as 29.79% improvement based on bounding boxes evaluation and as 38.67% improvement based on the overlapping pixel regions for a quantitative evaluation via objective metrics.