不完备形式背景中基于OE-cp-近似概念的规则提取

在许多实际的应用场景中，数据测量的误差、对数据的理解和传输失真等都会导致数据的丢失，这种数据不完整的形式背景即为不完备形式背景。为了丰富不完备形式背景中的知识获取模型，文中结合三支思想在不完备形式背景中利用正算子与粗糙集理论中的必然-可能性算子构造了共同-可能(cp)近似概念，讨论了对象诱导的共同-可能(cp)近似概念与经典概念、面向属性概念、对象诱导的三支近似概念的关系，提出了由经典概念和面向属性概念构造对象诱导的cp-近似概念的算法。进而，基于OE-cp-近似概念讨论了不完备决策形式背景中近似决策规则的获取，提出了OE-cp-协调的不完备决策形式背景下的正规则和可能性规则，并给出了与基于经典概念的决策规则之间的关系。     

不完备决策形式背景的概念构建与属性约简

首先定义了不完备决策形式背景,在其不完备的子条件形式背景和子决策形式背景上,提出了双子集内涵概念的构建方法及概念格的生成算法,给出了不完备决策形式背景基于双子集内涵概念的属性协调集与属性约简的判定方法。     

不完备形式背景下近似概念格的公理化方法

提出了由两个完备形式背景构造不完备形式背景的方法.基于完备形式背景公理化的方法得到了近似概念格的公理组,并给出了近似概念格的构造方法,其发展了不完备形式背景下近似概念格的理论.     

模糊描述逻辑系统L-ALCN中的形式概念格

该文首先简单介绍格值模糊描述逻辑系统L—ALCN的语法和语义,介绍形式概念分析（FCA）的基本理论。把形式概念分析引入到模糊描述逻辑中,在国际上也是刚刚起步,尚不成熟。该文定义了模糊形式背景、模糊形式概念格,并证明了此概念格为完备格。     

模糊描述逻辑系统L-ALCN中的形式概念格

该文首先简单介绍格值模糊描述逻辑系统L-ALCN的语法和语义,介绍形式概念分析(FCA)的基本理论。把形式概念分析引入到模糊描述逻辑中,在国际上也是刚刚起步,尚不成熟。该文定义了模糊形式背景、模糊形式概念格,并证明了此概念格为完备格。     

基于对象和属性交叉渐进模糊概念格生成算法

在人类的认知过程中,真实的形式背景总是模糊和不确定的,并伴随着对象和属性交叉渐增更新。在分析人类概念形成机理的基础上,提出了一种基于对象和属性交叉渐进式模糊概念格生成算法。该算法从空概念格开始,逐个地将形式背景中的对象和属性交叉插入到模糊概念格中,实现对模糊概念格的渐进式构造。实验及分析表明该算法不仅能有效地渐进式构造模糊概念格,而且解决了以往渐进式概念格生成算法,针对属性和对象交叉渐增更新需要重新构造概念格的问题。     

变精度对象概念格的构造及其性质

讨论了基于模糊形式背景的模糊对象概念格的概念约简,构造出了模糊对象概念格的3种变精度概念格,即经典一模糊、模糊一经典、经典一经典变精度对象概念格,并讨论了它们的性质及相互关系。结果表明,变精度对象概念格的概念数量远远少于模糊对象概念格的概念数,而且每一种变精度概念格都保留了模糊对象概念格中相对重要的概念。     

变精度对偶概念格的构造及其性质

形式概念分析作为进行数据分析的有效工具,吸引了世界各地研究者的关注。由于二值形式背景的局限性,人们将模糊集引入形式概念分析。但是模糊形式背景生成的模糊概念数量庞大。讨论了基于模糊形式背景的模糊对偶概念格的概念约简,构造出了模糊对偶概念格的三种变精度概念格,讨论了它们的关系。结果表明每一种变精度概念格都保留了模糊对偶概念格中相对重要的概念。变精度对偶概念格的概念数量远远少于模糊对偶概念格的概念数。     

模糊概念格构建的Bordat方法

概念格是近年来兴起的知识表示模型.现实世界中的事物大多具有不精确性特征,如何将若干模糊对象构建成一个概念格具有重要的理论与应用价值.选择适于构建精确概念格的Bordat方法,应用模糊集理论对其进行改进,重新定义了概念格的顶节点确定过程和子节点生成算法,提出了构建模糊概念格的Bordat方法,结合实例说明了其应用,即生成相关的模糊概念,同时构建与之对应的模糊概念格.该方法不仅保留了作为数据源的模糊形式背景的所有信息,而且所需生成的模糊概念数量少,方法简单快捷,易于计算机实现.     

不完备形式背景上的知识表示

不完备形式背景中包含有不确定性信息,其上的知识表示与完备形式背景上的知识表示既有区别又有联系.为了研究两者的内在联系,定义了偏小近似形式背景与偏大近似形式背景,以及偏小近似概念格与偏大近似概念格,提出了偏大近似概念格上粗糙概念的识别方法,研究了偏小近似概念格与偏大近似概念格之间的蕴含关系.结论表明,可以用偏大近似概念格来作为不完备形式背景的知识表示工具.     

Variable threshold concept lattices

In this paper, the definition of a variable threshold concept lattice is introduced. Based on a Galois connection, three kinds of variable threshold concept lattices, in which diverse requirements of knowledge discovery can be satisfied by adjusting a threshold, are defined. The number of formal concepts in a variable threshold concept lattice is far less than that in a fuzzy concept lattice. The three kinds of variable threshold concept lattices are constructed between two crisp sets, between a crisp set and a fuzzy set, and between a fuzzy set and a crisp set. Their properties are analogous to that of the classical concept lattices, and can be induced by the fuzzy concept lattice.     

Isotone fuzzy Galois connections with hedges

We study isotone fuzzy Galois connections and concept lattices parameterized by particular unary operators. The operators represent linguistic hedges such as “very”, “rather”, “more or less”, etc. Isotone fuzzy Galois connections and concept lattices provide an alternative to their antitone counterparts which are the fundamental structures behind formal concept analysis of data with fuzzy attributes. We show that hedges enable us to control the number of formal concepts in the associated concept lattice. We also describe the structure of the concept lattice and provide a counterpoint to the main theorem of concept lattices.     

一种基于模糊聚类的模糊本体生成方法

本文研究了一种从模糊背景生成模糊本体的方法。模糊本体由以下几部分组成，分别是：模糊形式概念分析、模糊概念聚类及模糊本体生成。首先，模糊形式概念分析将模糊逻辑嵌入形式概念分析以构成模糊概念格。其次，模糊概念聚类从模糊概念格构造概念层次。最后，模糊本体生成部分从概念层次生成模糊本体。     

基于属性分类的悲观概念格与乐观概念格

结合实际需求,在给定属性分类的形式背景中,首先定义悲观分类形式背景和乐观分类形式背景及其算子与概念,研究它们与原形式背景的算子、概念之间的关系.然后,对于悲观分类形式背景,建立原概念格与悲观分类概念格之间的映射,给出由原概念格直接生成悲观分类概念格的方法.对于乐观分类形式背景,引入概念包含映射,研究原概念格与乐观分类概念格之间的关系,给出对应的概念格生成方法.最后,通过例子阐述悲观分类概念格与乐观分类概念格在实际问题上的应用及语义解释.     

一种区间数分解与定标算法及其扩展形式背景的概念格生成方法

现有的概念格模型无法处理既包含以布尔值表示的信息,又包含以标量、模糊数及区间数表示的信息。因此,针对包含所有这些信息类型的扩展的形式背景提出它的处理方法,在此基础上,生成经扩展的概念格,是一项有意义的工作。提出了一种新的区间数分解与定标算法,以处理含有多种类型的扩展形式背景,并给出了相应的扩展格生成算法。最后,实验表明,该方法具有良好的效果。     

基于OE-概念格的形式背景属性约简

在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。     

形式背景同构判定的等价类算法

同构生成概念格是获取概念格的另一途径，而形式背景同构判定是这一方法的前提，也是决定整个算法时间复杂度的关键。本文提出的基于等价类法的形式背景同构判定算法，有效地提高了同构判定的效率。结合形式背景的分解和约简等手段，为概念格的构造提供了一种有实用价值的方法。本文对该方法的原理和算法设计进行了较详细的讨论，并通过实验，验证了算法的正确性和有效性。     

一种基于直积运算的概念格合并算法

现有的渐进式概念格构造算法,不能有效利用已有的概念格.当形式背景的属性数目发生变化时,需要以单个属性或属性集合为对象,重新构造概念格.为此,提出了一种基于已有概念格的概念格合并算法,对已有概念格做直积运算,通过直积格和总格的映射关系,自底向上直接构造出总概念格.这个算法适用于属性交集为空的形式背景的合并.     

Basic theorem as representation of heterogeneous concept lattices

We propose a method for representing heterogeneous concept lattices as classical concept lattices. Particularly, we describe a transformation of heterogeneous formal context into a binary one, such that corresponding concept lattices will be isomorphic. We prove the correctness of this transformation by the basic theorem for heterogeneous as well as classical concept lattices.     

基于直觉模糊可能性分布的三支决策模型的研究

直觉模糊集理论和可能性理论的融合是不确定问题领域的一个研究热点。文中提出了一种基于直觉模糊可能性分布的直觉模糊可能性测度(Intuitionistic Fuzzy Probability Measurement,IFPM),并在此基础上构建了三支决策模型。首先,定义了直觉模糊决策空间及该空间上的直觉模糊可能性分布,并对其性质进行了证明,给出了论域对象的隶属度和非隶属度可能性均值的计算方法。然后,讨论了论域对象的隶属度和非隶属度可能性均值与决策阈值的关系,分析了它们之间的概率分布情况。根据概率分布－可能性分布的转换关系,给出决策规则和三支决策模型,提出了一种基于直觉模糊可能性分布的IFPM决策风险计算方法。最后,考虑论域中对象的增减变化引起的IFPM变化,给出对应公式并对动态决策过程进行分析,同时通过实例验证了该模型的有效性。