混合特性正则化约束的运动模糊盲复原

目的 为了提高运动模糊图像盲复原清晰度,提出一种混合特性正则化约束的运动模糊盲复原算法。方法 首先利用基于局部加权全变差的结构提取算法提取显著边缘,降低了噪声对边缘提取的影响。然后改进模糊核模型的平滑与保真正则项,在保证精确估计的同时,增强了模糊核的抗噪性能。最后改进梯度拟合策略,并加入保边正则项,使图像梯度更加符合重尾分布特性,且保证了边缘细节。结果 本文通过两组实验验证改进模型与所提算法的优越性。实验1以模拟运动模糊图像作为实验对象,通过对比分析5种组合步骤算法的复原效果,验证了本文改进模糊核模型与改进复原图像模型的鲁棒性较强。实验结果表明,本文改进模型复原图像的边缘细节更加清晰自然,评价指标明显提升。实验2以小型无人机真实运动模糊图像为实验对象,通过与传统算法进行对比,对比分析了所提算法的鲁棒性与实用性。实验结果表明,本文算法复原图像的标准差提升约11.4%,平均梯度提升约30.1%,信息熵提升约2.2%,且具有较好的主观视觉效果。结论 针对运动模糊图像盲复原,通过理论分析和实验验证,说明了本文改进模型的优越性,所提算法的复原效果较好。     

稀疏平滑特性的多正则化约束图像盲复原方法

为了实现对线性空间不变的模糊图像的盲复原,提出了一种基于稀疏性和平滑特性的多正则化约束的模糊图像盲复原方法.首先,根据自然图像边缘的稀疏特性,运用了一种权重的全变差范数(weighted total variation norm,简称WTV-norm)对复原图像进行正则化约束;然后,从运动模糊的点扩散函数(motion point spread function,简称MPSF)的特性出发,提出一种能够适用于多种模糊情况的多正则化约束;最后,提出了一种改进的变量分裂(modified variable splitting,简称MVS)方法来得到清晰的复原图像,同时准确地估计出相应的模糊退化函数.大量的实验结果表明,该方法能够较好地复原多种不同类型的模糊(例如运动模糊、高斯模糊、均匀模糊、圆盘模糊).与近几年提出来的一些具有代表性的模糊图像盲复原方法相比,该方法不仅主观的视觉效果得到了较为明显的改进,而且客观的信噪比增量也增加了1.20dB~4.22dB.     

混合非凸非光滑正则化约束的模糊图像盲复原

为能够复原出高质量的清晰图像,提出一种混合正则化约束的模糊图像盲复原方法。首先,根据模糊核的稀疏性,采用L₀范数的正则项对模糊核进行稀疏约束,以提高模糊核估计的准确性;然后,根据图像梯度的稀疏性,采用混合一阶和二阶图像梯度的L₀范数对图像梯度进行正则化约束,以保留图像边缘信息;最后,由于所提出的混合正则化约束模型本质上是非凸非光滑优化问题,通过交替方向乘子法对模型进行求解,并在非盲反卷积阶段采用L₁范数数据拟合项和全变分的方法复原清晰图像。实验结果表明,所提方法能够复原出更加清晰的细节和边缘信息,复原结果的质量更高。     

基于Besov空间的图像盲复原算法

针对Chan-Wong全变差正则化思想的不足,提出了一种Besov空间的图像盲复原算法.该算法用一个B11,1项代替BV项,采用交替最小化的思想在小波域上求解,将全变差盲复原中求解复杂的偏微分方程转化为简单的小波软阈值问题.实验结果表明:该算法不仅减少了全变差盲复原中出现的阶梯效应,而且运算时间大大减少.     

局部加权全变差下的盲去模糊

图像去模糊是图像处理和分析中的基本问题之一,其本身是一个不适定问题,通常需要使用正则化方法来提高求解过程的稳定性.为了解决去运动模糊问题,从图像的局部特性出发,提出一种基于局部加权全变差(LWTV)的正则化方法,并给出了一种基于交替迭代的有效解法.针对非盲去卷积问题,为了克服传统全变差(TV)正则化方法的不足,以图像局部的变化信息为权值,在加大对图像中平坦区域的惩罚力度的同时,减小对图像中边缘区域的惩罚力度;针对模糊核估计问题,首先利用相对全变差(RTV)方法提取图像的显著性结构,然后利用显著性结构进行初步模糊核估计,再采用LWTV模型进行临时清晰图像估计,通过以上3步交替迭代获得最终的模糊核.实验结果表明,该方法可以在去除模糊及噪声的同时,很好地保持图像边缘并抑制振铃效应.     

基于自适应P-Laplace扩散的图像复原

针对图像复原问题提出基于自适应P-Laplace扩散的图像盲复原算法。该算法结合图像的梯度和曲率性质,采用各向异性的空间自适应正则化处理,建立具有非线性和各向异性扩散的正则化方程,使其在恢复目标图像时能自适应地进行梯度平滑和边缘保留。通过最小化能量方案极小化代价函数,同时通过定点交替迭代策略将非线性方程进行线性化处理,快速恢复图像。实验结果证明,该方法能对模糊图像进行有效复原,提高图像的质量。     

自适应Shearlet域约束的全变差图像去噪

采用传统非线性扩散图像去噪方法得到的图像边缘模糊,为此,提出一种有限自适应Shearlet域约束的极小化变分图像去噪算法。通过自适应阈值收缩Shearlet系数,保留图像纹理与边缘空间,利用全变差极小化平滑空间,建立全变差正则化的能量泛函去噪模型。实验结果表明,该算法能在减少图像噪声的同时,保留图像边缘信息,对含有丰富纹理结构的图像,去噪性能更佳。     

引入高阶P-Laplace的图像全变分盲复原方法

针对确定性盲复原中的振铃、阶梯现象和噪声抑制不充分的问题,将高阶P-Laplace算子引入到经典的全变分盲复原方法中。首先利用shock滤波器进行清晰边缘预测,后根据自然图像中像素的变化规律,对图像的边缘和平滑区域进行不同形式的处理,最后采用分裂布雷格曼迭代和交替最小化算法对非约束扩散方程进行求解。实验结果证明,与近年的一些盲复原算法相比,提出的改进算法能较好地缓解振铃现象,保护好边缘信息并改善图像复原效果。     

空间尺度信息的运动模糊核估计方法

运动模糊核的准确估计是实现单幅运动模糊图像盲复原成功的关键.但是,因为不能准确提取出有利的图像边缘以及简单的正则化约束项的设计,导致现有运动模糊核（motion blur kernel,简称MBK）的估计并不十分准确,存在瑕疵.因此,为了能够估计出准确的运动模糊核,提出了一种基于空间尺度信息的运动模糊核估计方法.首先,为了准确地提取有利的图像边缘,移除有害的图像结构,提出了一种基于图像空间尺度信息的图像平滑模型,实现有利图像边缘的准确快速提取;然后,从运动模糊核的内在特性出发,将空间域的L₀范数和梯度域的L₂范数结合到一起,提出了一种正则化约束模型,很好地保证了运动模糊核的稀疏平滑特性,并结合之前提取出的有利的图像边缘,共同实现运动模糊核的准确估计;最后,采用一种半二次性分裂的交互式最优化策略对提出的模型进行最优化求解.在客观的评价指标和主观的视觉效果上进行了大量实验,其结果证明所提出的方法能够估计出更准确的MBK和复原出更高质量的去模糊图像.     

对称张量空间下高阶正则化的图像恢复模型

为降低ROF模型的阶梯效应和高阶正则化方法对边缘的模糊,在对称张量空间中用二阶对称梯度构造正则项建立了新的图像去噪模型,并通过分析新模型的性质,给出了一种有效的原始-对偶算法。一方面,二阶对称梯度高于一阶导数的特性可以有效地降低阶梯效应;另一方面,二阶对称梯度模低于二阶导数模的特性能有效地保持图像的边缘等细节特征。数值仿真实验表明,新模型达到了理论分析的效果,新算法运算快捷、稳定。     

Total variation and high-order total variation adaptive model for restoring blurred images with Cauchy noise

In this paper, we propose a novel model to restore an image corrupted by blur and Cauchy noise. The model is composed of a data fidelity term and two regularization terms including total variation and high-order total variation. Total variation provides well-preserved edge features, but suffers from staircase effects in smooth regions, whereas high-order total variation can alleviate staircase effects. Moreover, we introduce a strategy for adaptively selecting regularization parameters. We develop an efficient alternating minimization algorithm for solving the proposed model. Numerical examples suggest that the proposed method has the advantages of better preserving edges and reducing staircase effects.     

基于对数函数的非局部总变分图像修复模型

针对基于总变分最小化的图像修复模型容易造成阶梯效应及假边缘的问题,提出了基于对数函数的非局部总变分图像修复模型。新的总变分能量泛函的被积函数为一个关于梯度幅度的对数函数。在总变分模型与各向异性扩散模型的偏微分方程框架下,首先,从理论上证明了对数总变分模型满足良好扩散所需的所有性质,并对其局部扩散行为进行了理论分析,证明了其在等照度方向及梯度方向扩散的良好特性。其次,为考虑图像块的相似性及避免局部模糊,采用非局部对数总变分进行数值实现。实验结果表明,与经典的总变分修复模型相比,基于对数函数的非局部总变分模型对图像修复的效果良好,避免了局部模糊,且在图像平滑区域能较好地抑制阶梯效应;与基于样例的修复模型相比,所提模型对纹理图像能获得更为自然的修复效果。实验结果表明,与三类总变分模型和基于样例的修复模型相比,所提模型的性能最优,且与各对比模型的平均结果（图2、图3、图4）相比,其结构相似性指数（SSIM）分别提高了0.065、0.022和0.051,峰值信噪比（PSNR）分别提高了5.94 dB、4.00 dB和6.22 dB。含噪图像的修复结果表明所提模型具有较好的鲁棒性,对含噪声的图像也能获得良好的修复效果。     

基于自适应模糊映射图估计的离焦靶标图像盲复原

为解决靶标图像全局和局部离焦模糊问题,提出一种基于自适应模糊映射图估计的快速盲复原方法。首先,根据尺度空间图像边缘的连续性,自适应选择二次模糊量参考矩阵,并对离焦模糊靶标图像进行二次模糊,然后基于图像边缘差比计算稀疏模糊映射图,利用引导滤波进行插值获取模糊映射图,最后基于光学离焦退化模型建立模糊映射图和模糊退化图像之间的物理关系,实现离焦模糊靶标图像快速复原。实验结果表明,本文方法能够有效恢复离焦模糊靶标图像,增强靶标图像边缘特征,在算法运行效率上有极大优势,避免了迭代算法的高时耗问题,适合实际工业应用。     

Introducing diffusion tensor to high order variational model for image reconstruction

Second order total variation (SOTV) models have advantages for image reconstruction over their first order counterparts including their ability to remove the staircase artefact in the reconstructed image. However, such models tend to blur the recovered image when discretised for a numerical solution [1], [2], [3], [4], [5]. To overcome this drawback, we introduce a novel tensor weighted second order (TWSO) variational model for image reconstruction. Specifically, we develop a new regulariser for the original SOTV model that uses the Frobenius norm of the product of the Hessian matrix and a diffusion tensor, which has the duel effects of sharpening edges and introducing anisotropy to the model. We then efficiently solve the proposed model by breaking the original problem into several closed-form subproblems using the alternating direction method of multipliers. The proposed method is compared with state-of-the-art approaches such as the tensor-based anisotropic diffusions, total generalised variation, and Euler's elastica. We validate the TWSO model using extensive experiments on numerous images from the Berkeley BSDS500. We also show that our method effectively reduces both the staircase and blurring effects and outperforms existing approaches for image inpainting and denoising applications.     

基于边缘先验模型的运动去模糊

从单幅运动模糊图像复原出清晰的图像,一直是数字图像处理领域中富有挑战的问题.基于边缘先验模型和小波分析提出了一种运动模糊退化图像的复原算法.在去模糊之前,对图像进行预处理,将噪声去除,用冲击滤波器增强边缘,并采用canny边缘检测获取清晰边缘作为先验模型,以此估计模糊核;然后在紧小波框架系统下,将清晰图像的稀疏性最大化,采用改进的分裂Bregman方法求解最优化问题,最终得到清晰的图像.实验结果表明,相对于传统的盲复原算法,提出的方法可以有效地去除运动模糊.     

基于正则化方法的图像盲去模糊

针对标准化稀疏先验的正则化方法估计复杂模糊核时的不准确性, 引入图像的预处理, 提出了一种图像盲去模糊的新方法。该方法将图像盲去模糊分为三个步骤：利用双边滤波器和冲击滤波器对图像进行预处理, 使得图像的噪声降低、边缘突出, 有利于模糊核的估计; 对预处理后的图像, 利用基于标准化稀疏先验的正则化方法估计模糊核; 根据估计出的模糊核利用TV正则化方法对图像进行非盲去卷积。采用快速迭代收缩阈值算法和快速总变分图像复原算法分别求解模糊核估计模型和图像非盲去卷积模型。实验结果表明, 针对单幅模糊图像, 该方法可以估计出准确的模糊核, 对噪声具有鲁棒性, 并且提高了图像复原速度, 具有较好的图像恢复效果。