Fast Parallel Molecular Algorithm for Solving the Discrete Logarithm Problem over Group on Zp+ DNA-based Computing

加群Zp+上离散对数问题在公钥密码系统分析中具有非常广泛的应用.研究一种加群Zp+上离散对数问题的DNA计算算法.算法主要由解空间生成器、并行乘法器、并行加法器、解转换器及解搜索器组成.其中解空间生成器借鉴传统计算机中3表算法的思想,将解空间的生成分为3个部分来完成,极大减少了非法解的搜索空间.本算法的生物操作时间复杂度为O(k2),需要O(1)个试管数、O(2k)条DNA链,最长DNA链长为O(k2)(其中k为加群上离散对数问题群阶p的二进制编码位数).最后,通过DNA计算通用的试验方法对算法进行了仿真,验证了算法的可行性和有效性.     

一种最大匹配问题DNA计算算法

DNA计算作为基于生化反应的一种新的计算模式,凭借其巨大的并行性和海量的存储能力已经成为解决NP难题的潜在解决方案之一.把传统计算机中的剪枝技术引入到DNA计算算法的设计中,提出一种基于Adleman模型生物操作与粘贴模型解空间的最大匹配问题DNA计算新算法.算法由图编排器、预解空间生成器、匹配生成器及最大匹配搜索器组成.与已有同类算法的对比分析表明:该算法在保持多项式操作时间的条件下,将求解最大匹配的解空间从O(2m)减少到O(1.618m),将DNA计算机在试管内可求解的最大匹配问题的规模从60(260≈1018)提高到86(1.61886≈1018).同时,与传统的穷举算法相比,该算法具有高效的空间利用率及容错技术的优点.     

精确覆盖问题的O(1.414~n)链数DNA计算机算法

DNA计算机的可扩展性问题是近年来生物计算领域的重要研究重点之一.根据精确覆盖问题DNA计算求解过程中的并行计算需求,将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,提出了一种求解精确覆盖问题的DNA计算模型和基于分治方法的DNA计算机算法.算法由初始解空间生成算法Init()、冗余解删除算法IllegalRemove()和并行搜索器ParallelSeacher()共3个子算法组成.与同类算法的性能比较分析表明:本算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将求解n维精确覆盖问题的DNA链数从O(2n)减少至O(1.414n),从而将DNA计算机在试管内可求解的精确覆盖问题集合的基数从60提高到120,改进了相关文献的研究结果.     

一种改进的最大团问题DNA计算机算法(英文)

随着DNA计算的不断发展,如何克服穷举算法带来的指数爆炸问题已成为DNA计算领域的重要研究目标之一．将图灵机中的剪枝算法设计技术应用于最大团问题的DNA计算中,提出一种最大团问题的新DNA计算机算法．算法由顶点度数搜索器、团生成器、稀疏图与稠密图并行搜索器以及最大团搜索器组成．与已有文献同类算法的对比分析表明：文中算法在保持多项式操作时间的条件下,将求解n个顶点的最大团问题所需DNA分子链数从现有文献的O（2^n）减少至O（√3^n）,同时文中算法还具有高效的空间利用率及容错能力的优点．     

基于分区和分层搜索的并行粒子群算法*

为提高粒子群优化算法在优化问题中的效率,提出了并行粒子群优化算法(SLPSO)。其基本思想是并行机制+解空间压缩+分层搜索。主要工作包括：搜索空间划分为n个区,由n个子群并行搜索,将搜索结果最好的作为指定的搜索空间,即将搜索空间缩小到原解空间的(1/n);提出了粒子群两层划分模型,底层利于扩大搜索范围,上层利于全局精细搜索。在四个基准函数上的优化实验表明,新方法比经典的IPPSO并行粒子群算法在解的精度上提高了80.37%。     

基于分治的背包问题DNA计算机算法

如何减少DNA计算机在求解大型难解问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数,已成为DNA计算机研究的重要内容.将分治策略应用于背包问题的DNA分子计算中,提出一种求解背包问题的新的DNA计算机算法.算法由n位并行减法器、n位数据搜索器和其他4个子算法组成.算法的DNA链数可达到亚指数的O(2q/2),其中q为背包问题的维数.与最近文献结论进行的对比分析表明:算法将求解背包问题所需的DNA链数从O(2q)减少至O(2q/2),最大链长度减少为原来的1/2,因此,理论上新算法在试管级水平上能将可破解的背包公钥的维数从60提高到120.     

超平面覆盖问题的参数化改进算法

超平面覆盖问题是计算几何领域中一类典型的NP难问题,在实际生活中有着广泛的应用.针对NP难问题的难解性,人们提出了一些传统的方法用来求解这些NP难问题.但由于这些方法具有各自的局限性,不能满足实际应用中的各种需求,人们从新的理论角度为固定参数可解的NP难问题设计参数算法.通过深入分析直线覆盖问题(超平面覆盖问题的一个特例)的结构特征,并利用深度有界搜索树的方法,提出了一个时间复杂度为O(k3(0.736k)k+nlogk)的确定性参数算法,极大地改进了当前最好的结果O((k/2.2)2k+nlogk).通过对上述算法在高维空间中的进一步扩展,提出了关于超平面覆盖问题时间复杂度为O(dkd+1(dk)!/((d!)kk!)+nd+1)确定性参数算法,对当前的最好结果O(kd(k+1)+nd+1)有较大改进.     

个体单体型问题参数化算法研究

个体单体型问题指如何利用个体DNA测序片断数据,根据不同的优化准则确定该个体单体型的计算问题.因为技术上的限制,DNA测序实验中能直接测定的片断长度是有限的,一个片断所覆盖的最大SNP位点数k1通常小于10;出于时间和金钱的考虑,覆盖一个SNP位点的最大片断数k2也不是很大,通常约为10左右;与要测定的单体型SNP位点总数,n及所测序的DNA片断总数m相比,k1和k2均很小.在此基础上,文中对个体单体型问题最少SNP位点删除MSR和最少片段删除MFR模型进行了参数化,提出了时间复杂度分别为O(nk1k2+mlogm+mk1)和O(mk22+mlogm+nk2)求解无空隙MSR和MFR的精确算法.和Bafna等提出的时间复杂度为O(mn2)和O(m2n+m2)的精确算法相比,文中的算法效率提高了很多,具有较高的实用价值.     

子集和问题的O(1.414n)链数DNA计算机算法

随着DNA计算机研究的不断深入,如何克服DNA生物计算中穷举法的极限已成为DNA计算研究的重要内容之一.为设计可扩展的子集和问题DNA计算机算法,文中将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,通过设计DNA并行搜索器,提出一种求解子集和问题的DNA计算机模型和算法.与已有文献结论的对比分析表明:文中算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将穷举算法中的DNA分子链数从O(2n)减少至O(1.414n),其中n为子集和问题的维数.因此,文中算法理论上在试管级生化反应条件下能将可破解子集和公钥的维数从60提高到120.     

Z_N上离散对数量子计算算法

文中通过多次量子Fourier变换和变量代换,给出了一个ZN上离散对数量子计算算法,刻画了元素的阶r与算法成功率的关系,当r为素数时,算法成功的概率接近于1,新算法所需基本量子门数的规模为O(L3),且不需要执行函数|f(x1,x2)〉的量子Fourier变换的反演变换,优于已有的ZN上离散对数量子计算算法,其中L=[log N]+1.     

背包问题无存储冲突的并行三表算法

背包问题属于经典的NP难问题，在信息密码学和数论等研究中具有极重要的应用，将求解背包问题著名的二表算法的设计思想应用于三表搜索中，利用分治策略和无存储冲突的最优归并算法，提出一种基于EREW-SIMD共享存储模型的并行三表算法，算法使用O（2^n/4）个处理机单元和O（2^3n/8）的共享存储空间，在O（2^3n/8）时间内求解n维背包问题．将提出的算法与已有文献结论进行的对比分析表明：文中算法明显改进了现有文献的研究结果，是一种可在小于O（2^n/2）的硬件资源上，以小于O（2n/2）的计算时问求解背包问题的无存储冲突并行算法。     

背包类问题的并行O(25n/6)时间-空间-处理机折衷

将串行动态二表算法应用于并行三表算法的设计中,提出一种求解背包、精确的可满足性和集覆盖等背包类NP完全问题的并行三表六子表算法.基于EREW-PRAM模型,该算法可使用O(2n/8)的处理机在O(27n/16)的时间和O(213n/48)的空间求解n维背包类问题,其时间-空间-处理机折衷为O(25n/6).与现有文献的性能对比分析表明,该算法极大地提高了并行求解背包类问题的时间-空间-处理机折衷性能.由于该算法能够破解更高维数的背包类公钥和数字水印系统,其结论在密钥分析领域具有一定的理论和实际意义.     

基于分治的子集积问题DNA计算机算法

如何减少DNA计算机在求解大型科学问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数，已成为DNA计算机研究的重要内容。本文将分治策略应用于子集积问题的DNA分子计算中，提出一种求解子集积问题的新的DNA计算机算法。该算法由n位数据搜索器和其它五个子算法组成，其DNA链数可达到亚指数的O（2^q/2），其中q为子集积问题的维数。与最近文献结结论进行的对比分析表明：新算法将求解子集积问题所需的DNA链数从O（2^q）减少至O（2^q/2），最大链长度减少为原来的1／2。因此，利用新算法在试管级水平上能将可
破解的子集积公钥的维数从60提高到120。     

背包问题的最优并行算法

利用分治策略,提出一种基于SIMD共享存储计算机模型的并行背包问题求解算法.算法允许使用O(2^n/4)^1-ε个并行处理机单元,0≤ε≤1,O(2^n/2)个存储单元,在O(2^n/4(2^n/4)^ε)时间内求解n维背包问题,算法的成本为O(2^n/2).将提出的算法与已有文献结论进行对比表明,该算法改进了已有文献的相应结果,是求解背包问题的成本最优并行算法.同时还指出了相关文献主要结论的错误.     

Parallel hyper heuristic algorithm based on reinforcement learning for the corridor allocation problem and parallel row ordering problem

Hyper heuristics is a relatively new optimisation algorithm. Numerous studies have reported that hyper heuristics are well applied in combinatorial optimisation problems. As a classic combinatorial optimisation problem, the row layout problem has not been publicly reported on applying hyper heuristics to its various sub-problems. To fill this gap, this study proposes a parallel hyper-heuristic approach based on reinforcement learning for corridor allocation problems and parallel row ordering problems. For the proposed algorithm, an outer layer parallel computing framework was constructed based on the encoding of the problem. The simulated annealing, tabu search, and variable neighbourhood algorithms were used in the algorithm as low-level heuristic operations, and Q-learning in reinforcement learning was used as a high-level strategy. A state space containing sequences and fitness values was designed. The algorithm performance was then evaluated for benchmark instances of the corridor allocation problem (37 groups) and parallel row ordering problem (80 groups). The results showed that, in most cases, the proposed algorithm provided a better solution than the best-known solutions in the literature. Finally, the meta-heuristic algorithm applied to three low-level heuristic operations is taken as three independent algorithms and compared with the proposed hyper-heuristic algorithm on four groups of parallel row ordering problem instances. The effectiveness of Q-learning in selection is illustrated by analysing the comparison results of the four algorithms and the number of calls of the three low-level heuristic operations in the proposed method.     

Scalable parallel word search in multicore/multiprocessor systems

This paper presents a parallel algorithm for fast word search to determine the set of biological words of an input DNA sequence. The algorithm is designed to scale well on state-of-the-art multiprocessor/multicore systems for large inputs and large maximum word sizes. The pattern exhibited by many sequential solutions to this problem is a repetitive execution over a large input DNA sequence, and the generation of large amounts of output data to store and retrieve the words determined by the algorithm. As we show, this pattern does not lend itself to straightforward standard parallelization techniques. The proposed algorithm aims to achieve three major goals to overcome the drawbacks of embarrassingly parallel solution techniques: (i) to impose a high degree of cache locality on a problem that, by nature, tends to exhibit nonlocal access patterns, (ii) to be lock free or largely reduce the need for data access locking, and (iii) to enable an even distribution of the overall processing load among multiple threads. We present an implementation and performance evaluation of the proposed algorithm on DNA sequences of various sizes for different organisms on a dual processor quad-core system with a total of 8 cores. We compare the performance of the parallel word search implementation with a sequential implementation and with an embarrassingly parallel implementation. The results show that the proposed algorithm far outperforms the embarrassingly parallel strategy and achieves a speed-up’s of up to 6.9 on our 8-core test system.     

旅行商问题的DNA算法

旅行商问题是求仅一次遍访指定城市并返回出发城市的最短旅行路线的问题,它是图论中一个经典的NP完全问题,用电子计算机需要指数级的时间才能得到解决,该文基于分子生物技术并利用Adleman-Lipton模型给出旅行商问题的DNA算法,这个DNA算法理论上能在多项式的时间内解决这个NP完全问题。具体地对n个城市的旅行商问题,首先将它视为一个具有顶点和边的图,并将顶点、边分别用DNA链编码表示,边的方向通过顶点的编码获得;再将这些DNA链投放在试管中进行生物化学反应,利用DNA计算的高效并行性,通过基本的生物实验操作最后得到旅行商问题的解,其过程的复杂度为O(n)。该算法的创新之处在于表示城市和路径的DNA链长度的设计,能使我们在合理小的范围内寻找旅行商问题的解,较大地简化了问题的复杂度。     

A parallel two-list algorithm for the knapsack problem

An n-element knapsack problem has 2ⁿ possible solutions to search over, so a task which can be accomplished in 2″ trials if an exhaustive search is used. Due to the exponential time in solving the knapsack problem, the problem is considered to be very hard. In the past decade, much effort has been done in order to find techniques which could lead to practical algorithms with reasonable running time. In 1994, Chang et al. proposed a brilliant parallel algorithm, which needs O(2^n/8) processors to solve the knapsack problem in O(2^n/2) time; that is, the cost of Chang et al.'s parallel algorithm is O(2^5n/8). In this paper, we propose a parallel algorithm to improve Chang et al.'s parallel algorithm by reducing the time complexity to be O(2^3n/8) under the same O(2^n/8) processors available. Thus, the proposed parallel algorithm has a cost of O(2^n/2). It is an improvement over previous literature. We believe that the proposed parallel algorithm is pragmatically feasible at the moment when multiprocessor systems become more and more popular.