应用胞映射算法研究非线性化学模拟系统

用简单胞映射和广义胞映射法程序对若干非线性化学动力学模拟系统的演化过程，内在机制和全局性态进行了数值计算和分析。结果表明：胞映射方法在普适性和定量性方面表现出很好的解析功能，能够从复杂动力学系统中提取其他方法无法获取的分形结构，化学混沌，演化模式和稳定性特征，从而有助于揭示复杂非线性化学体系深层次的内在规律和机制。     

胞映射基本理论与算法实现

胞映射方法是求解非线性复杂系统全局性态的一种数值计算技术,结合多线程并行处理的可视化技术,能够地对非线性化学动力学体系的复杂演化过程、奇异吸引域和混沌性态等进行有效、动态和准确地解析从而深刻揭示系统的内在机制。结合编程实践详细介绍ＨｓｕＣ．Ｓ创立的胞映射理论（包括简单胞映射和广义胞映射）的基本概念、算法实现框图、编程模块和应用技巧。讨论分析了胞映射方法的优势,结果表明：胞映射理论具有普遍适应性和求     

胞映射方法及其在非线性随机动力学中的应用

介绍了与非线性随机动力学研究密切相关的几类胞映射方法的研究和进展,主要有广义胞映射图方法、基于短时高斯逼近的胞映射方法、并行胞映射方法等.简述了胞映射方法在随机动力学中的应用情况,重点关注随机响应、分岔、离出和碰撞振动系统.给出了胞映射方法面临的挑战,以及未来研究可能的发展方向.     

应用MTLAB分析模拟化学振荡的过程

化学振荡反应作为非线性科学研究的真实典型范例,采用传统的计算机语言编程,作理论分析模拟烦琐而困难。本文建议用MATLAB功能强大的solve,jacobian,eig,ode,plot等内部函数,对Lotka-Volterra和Belousov-Zhabotinsky两个典型的化学振荡反应进行理论分析和数值模拟。结果表明MATLAB能够可靠、简便地寻找出振荡动力学区域并对化学动力学方程组数值积分,可以成为化学振荡理论研究的有力工具。     

化学混沌与BZ反应的细观元胞自动机模拟

将所提出的细观元胞自动要应用于化学混沌与ＢＺ反应的计算机模拟,分别制定了８组分和５组分系统中粒子随机运动和反应碰撞的演化规则,建立了Ｗｉｌｌａｍｏｗｓｋｉ－Ｒｏｓｓｌｅｒ化学混沌与Ｂｅｌｏｕｓｏｖ－Ｚｈａｌｂｏｔｉｎｓｋｉ反应的二维元胞自动机模型,并在计算机上对它们进行了成功地动态模拟。     

三变量CSTR化学反应的复杂动力学行为分析

分析了一类三变量CSTR化学反应体系的动力学行为.用数值模拟的方法讨论了系统平衡态随参数变化的过程.给出了各种分岔模式及其相应的转迁集.分析发现系统平衡点通过Hopf分岔产生周期振荡现象,并进一步由倍周期分岔导致混沌.结合CSTR反应釜的反应过程,阐述了随着入料溶液中各成分比例含量的变化,整个化学系统中反应系数和反应速率从稳定阶段产生周期性变化,最后出现无规则性的化学振荡.     

胞映射方法研究三峡库区流域富营养化污染的演化性态

用胞映射方法对两种流域富营养化污染非线性简化系统的演化过程和全局性态进行了数值仿真、分析和探讨，结果表明：胞映射方法在解决流域时空混沌问题时表现出良好的解析能力，可从复杂动力学系统中提取常规方法无法获取的混沌形态、演化模式、奇异吸引域和吸引子特征，有助于深层次上认识和揭示复杂水域富营养化污染体系的演变过程和产生混沌的原因，为三峡库区富营养化污染的趋势预报和调控机制的研究提供新思路和实现技术。     

两自由度齿轮传动系统全局动力学研究

齿侧间隙的存在,使齿轮传动系统存在着丰富的非线性动力学行为.考虑两自由度齿轮传动系统的动力学模型,利用数值方法分析系统的分岔和混沌动力学行为.通过简单胞映射方法对非线性齿轮系统进行全局分析,得到系统的吸引子,吸引域等全局特性.结果显示:随着激振频率的变化,系统存在多个周期解共存以及周期解与混沌运动共存现象.最后利用系统的相轨线图与庞加莱截面图进行对比分析,在不同的初值条件下,系统呈现出不同的周期运动或混沌运动.利用简单胞映射方法的数值计算结果可以实现在不良参数条件下,通过合理控制系统的初值条件而获得理想的系统响应.     

元模型误差导致的仿真过程不可重现性研究

混沌动力学系统内在的不可预测性限制了元模型技术的应用。分析了元模型重现原始模型输入/输出映射关系的基本特性,以及混沌动力学系统采用元模型技术时内在的不可重现性;为使元模型能够重现混沌动力学系统的输入/输出映射关系,提出了控制原始模型运行特征和控制元模型输出参数误差2种控制策略;最后针对逻辑斯蒂映射混沌动力学系统,研究了2种元模型构建控制策略的具体应用。     

二维离散Duffing-Holmes系统的分支与混沌研究

通过欧拉方法可将Duffing-Holmes方程变换为离散非线性动力学系统,得到标准Holmes映射.研究该映射不动点的存在性与稳定性条件,并运用中心流形定理分析映射的Pitchfork分支,Flip分支和Hopf分支的存在性,具体给出了发生相应分支所满足的参数条件.此外,证明了映射存在Marotto意义下的混沌,最后用数值模拟验证了所得理论结果.     

基于Isomap的流形结构重建方法

已有的流形学习方法仅能建立点对点的降维嵌入,而未建立高维数据流形空间与低维表示空间之间的相互映射.此缺陷已限制了流形学习方法在诸多数据挖掘问题中的进一步应用.针对这一问题,文中提出了两种新型高效的流形结构重建算法:快速算法与稳健算法.其均以经典的Isomap方法内在运行机理为出发点,进而推导出高维流形空间与低维表示空间之间双向的显式映射函数关系,基于此函数即可实现流形映射的有效重建.理论分析与实验结果证明,所提算法在计算速度、噪音敏感性、映射表现等方面相对已有方法具有明显优势.     

大气中二氧化碳污染与气候演化关系的胞映射计算研究

改进了简单胞映射算法,应用于具有外源强迫特性的Saltzman气候模式——能量平衡气候模式的计算分析,从而有效、动态和直观地揭示大气环境中海温、海冰冰界和二氧化碳浓度之间非线性耦合的相互作用及其整个大气系统的复杂演化过程,得到了在给定控制参数下胞映射吸引子和各步吸引域在胞映射相空间中的分布图形,刻划了系统长期演化的全局性态。另外,通过调试A参数还发现它对系统准稳态演化过程的影响敏感,参数A值过于简化可能导致系统信息丢失。     

A multiple-kernel LSSVR method for separable nonlinear system identification

In some nonlinear dynamic systems, the state variables function usually can be separated from the control variables function, which brings much trouble to the identification of such systems. To well solve this problem, an improved least squares support vector regression （LSSVR） model with multiple-kernel is proposed and the model is applied to the nonlinear separable system identification. This method utilizes the excellent nonlinear mapping ability of Morlet wavelet kernel function and combines the state and control variables information into a kernel matrix. Using the composite wavelet kernel, the LSSVR includes two nonlinear functions, whose variables are the state variables and the control ones respectively, in this way, the regression function can gain better nonlinear mapping ability, and it can simulate almost any curve in quadratic continuous integral space. Then, they are used to identify the two functions in the separable nonlinear dynamic system. Simulation results show that the multiple-kernel LSSVR method can greatly improve the identification accuracy than the single kernel method, and the Morlet wavelet kernel is more efficient than the other kernels.     

基于神经网络的混沌加密算法

首先用神经网络来训练已知混沌序列,并利用该模型产生的非线性序列实现了明文、密文之间的转换,该算法的优点之一是神经网络（NN）隐式混沌映射关系使直接获取映射关系变得困难,经理论分析选择了较好的神经网络学习方法,实验进一步表明,该算法产生的序列随机性、抗破译性能良好;加密弹性大,可扩展性好;加密速度快。     

非线性支持向量机若干关键问题研究

首先,对非线性二分类支持向量机方法中的几个关键问题进行了研究;其次,阐明了非线性映射在解决非线性分类问题时所起的作用,揭示了维数灾难的具体内涵,理清了核函数方法的本质;第三,提出了求取核函数中隐含非线性映射的方法,获取了非线性二分类支持向量机的表达式;第四,利用二分类支持向量机完成了一系列数据分类实验。