不完备信息系统中的不可区分关系

针对带“ ”值的不完备信息系统,在对已有扩充粗糙集模型分析的基础上,对属性集合进行分类,定义各类别属性的比重和属性集的贡献度,提出一种基于属性贡献度的不可区分关系。实例分析说明,该关系在某些特殊情况下可等价于已有的扩充粗糙集模型,基于该不可区分关系的扩充粗糙集模型更灵活合理。     

基于限制非对称相似关系的粗糙集模型

基于不可分辨关系的粗糙集理论不适用于含未知值的不完备信息系统.需要将经典的粗糙集理论不可分辨关系加以扩充才能处理不完备信息系统.目前已经提出了基于容差关系、量化容差关系、限制容差关系、非对称相似关系等的扩充粗糙集理论.但是,这些理论还存在一些局限性.文章提出了一种新的基于限制非对称相似关系的粗糙集扩充模型.理论分析和实验证明,与其它模型相比,可以从基于限制非对称相似关系模型的近似集中获取更多的信息.     

序信息系统的一般多粒度粗糙集

多粒度粗糙集已成为近年来研究的热点之一。定义了支撑函数,并讨论了支撑函数的性质;通过支撑函数建立了基于序信息系统的一般多粒度粗糙集模型,给出了上下近似算子的定义,并探讨了各近似算子的性质;还研究了序信息系统一般多粒度粗糙集的度量及性质,以及序信息系统的一般多粒度粗糙集近似算子和多粒度粗糙集近似算子之间的关系。最后,为了更好地解释该模型的实际应用价值,通过高校录取学生的实例验证了该模型的实用性和有效性。     

基于τ限制容差关系的不完备信息粗糙集模型

对经典粗糙集理论进行适当扩充使其适用于不完备信息系统,是把粗糙集理论进一步推向实用的关键。在分析已有的几个不完备信息系统的粗糙集扩充模型的基础上,提出了τ限制容差关系,并将上近似、下近似、广义决策函数、区分矩阵等概念在该关系下进行了定义,最后通过实例说明了新模型相较于已有模型的优越性。     

基于随机集的合成信息系统粗集模型

研究基于随机集的实值信息系统及其合成系统的粗糙集模型。用随机集值映射表示专家对实值信息系统知识结构的认识,给出 2类合成信息系统的形式化定义,并研究对象合成信息系统和属性合成信息系统的基于随机集值映射的粗糙集模型及其性质,讨论其中上、下近似算子之间的关系。实例证明,该模型能利用此关系由原信息系统模型估算或计算出其合成信息系统模型的上、下近似算子。     

基于相容关系的粗糙集理论的推广

文章给出了一种基于相容关系的推广的粗糙集模型。当传递性不能满足时,等价关系弱化为相容关系,用相容核代替等价类来构造上、下近似算子,从而给出一种推广的粗糙集模型。较之于以R(x)代替等价类所得到粗糙集模型,该文所得到的上、下近似算子分别是闭包算子和内部算子,而且对未知知识的(近似)刻画更为精确。     

变精度下近似算子与程度上近似算子的逻辑与运算模型

基于精度与程度的逻辑与需求,提出了变精度下近似算子与程度上近似算子的逻辑与运算模型。在该模型中,得到了变精度下近似算子与程度上近似算子的逻辑与运算的精确描述与基本性质,提出了宏观算法与微观算法,进行了算法分析与比较,得到了微观算法更具空间优势的结论。最后用医疗实例对模型与算法进行了说明。变精度下近似算子与程度上近似算子的逻辑与运算模型,部分拓展了变精度粗糙集模型、程度粗糙集模型和经典粗糙集模型,并在这些模型中得到了近似算子的相应性质。     

Rough集理论在多值信息系统中的扩充

Pawlak所提出的经典Rough集理论主要是针对完备信息系统的,利用不可分辨关系这种等价关系来对对象进行上近似和下近似分类.对于不完备信息系统的处理,需要对经典Rough集理论进行扩充,主要是对不可分辨关系进行扩充.对多值信息系统而言,目前有相似关系,但相似关系存在一定程度的局限性,为此提出一种基于类相似关系的扩充Rough集模型,并对该模型和相似关系模型之间的性能进行了比较,实例表明该模型具有较好的应用前景.     

变精度软粗糙集

从集合间的包含程度出发,构造了一种基于包含度的变精度软粗糙集模型。提出带参数的变精度近似算子的定义,得到了它的基本性质和定理,并给出了证明;定义了双精度软粗糙集的近似算子,研究了其性质;讨论了该模型与其他粗糙集模型的关系以及退化条件;举例说明了在信息处理中的应用。     

基于完备容差关系的扩充粗糙集模型

针对扩充粗糙集模型所处理的不完备信息系统之间存在的差异,提出了信息系统完备度的概念;在此基础上,提出了基于完备容差关系的扩充粗糙集模型.与基于容差关系、相似关系、限制容差关系等扩充粗糙集模型相比,该模型既保留了已有模型的优点,又在一定程度上克服了已有模型的局限性.通过实例说明新模型对不完备信息系统的处理更符合实际情况.     

Rough集之间的相似度量

Applications of rough set theory in incomplete information systems are a key of putting rough set into real applications. In this paper, after analyzing some basic concepts of classical rough set theory and extended rough set theory, the measure of similarity is developed between two rough sets in the classical rough set theory based on indiscernibility relation and between two rough sets in the extended rough set theory based on limited tolerance relation. Then,some properties of these two methods for measuring similarity are developed respectively. At last,these two measure methods of rough set theory are compared.     

决策系统基于不可区分关系及区分关系的约简

信息系统中的知识约简和知识发现是粗糙集理论的重要研究方向。针对决策系统中的不可区分关系及区分关系,给出相应的协调集判定定理,进而借助区分矩阵及区分函数给出属性约简方法,并借助实例将其与已有的相关研究工作进行了对比分析。     

基于粗糙集的学生成绩决策分析

基于粗糙集的知识理论可以从现有原始数据出发给出知识的简化.利用粗糙集理论以及其算法,在MATLAB环境下对学生自主学习成绩决策表进行了求解,分析了该决策表的上近似集、下近似集、不可分辨关系、约简、核集、属性依赖度的概念,从而在原始数据的基础上得出了条件属性与决策属性间的关系.     

基于“不可区分-相似-优势”关系的定序分类模型

经典粗糙集方法的优点在于能够通过不可区分关系来获取知识,但其不足之处在于不能够处理定性属性、定量属性以及准则属性同时出现的定序分类问题。为此,本文对经典粗糙集进行扩展并提出了一个新的决策分析方法,该方法采用"不可区分-相似-优势"关系来代替经典粗糙集中的不可区分关系以获取知识的粗糙近似,从而不但能够解决上述定序分类问题,而且还能处理决策表中可能存在的不一致现象。实例验证了该方法的有效性与优越性。     

Rough集理论在不完备信息系统中的扩充

Pawlak教授所提出的经典Rough集理论主要是针对完备信息系统的，利用了不可分辨关系这种等价关系来对对象进行了近拟和下近似分类，对于不完备信息系统的处理，需要对经典Rough集理论进行扩充，主要是对不可分辨关系进行扩充，目前已经有了基于容差关系，相似关系和量化容差关系等的扩充Rough集理论，但是，这些扩充也还存在一些局限性，将提出一种基于限制容差关系的扩充Rough集模型，并比较分析这些扩充Rough集模型之间的性能。     

An axiomatic characterization of a fuzzy generalization of rough sets

In rough set theory, the lower and upper approximation operators defined by a fixed binary relation satisfy many interesting properties. Several authors have proposed various fuzzy generalizations of rough approximations. In this paper, we introduce the definitions for generalized fuzzy lower and upper approximation operators determined by a residual implication. Then we find the assumptions which permit a given fuzzy set-theoretic operator to represent a upper (or lower) approximation derived from a special fuzzy relation. Different classes of fuzzy rough set algebras are obtained from different types of fuzzy relations. And different sets of axioms of fuzzy set-theoretic operator guarantee the existence of different types of fuzzy relations which produce the same operator. Finally, we study the composition of two approximation spaces. It is proved that the approximation operators in the composition space are just the composition of the approximation operators in the two fuzzy approximation spaces.     

粗糙近似算子的公理化刻画:综述

从近似空间导出的一对下近似算子与上近似算子是粗糙集理论研究与应用发展的核心基础,近似算子的公理化刻画是粗糙集的理论研究的主要方向.文中回顾基于二元关系的各种经典粗糙近似算子、粗糙模糊近似算子和模糊粗糙近似算子的构造性定义,总结与分析这些近似算子的公理化刻画研究的进展.最后,展望粗糙近似算子的公理化刻画的进一步研究和与其它数学结构之间关系的研究.     

多粒化的粗糙集代数

众所周知,一个粗糙集代数是由一个集合代数加上一对近似算子构成的。一方面 ,在公理化的方法下对经典的多粒化粗糙集代数系统进行了讨论,可知经典的粗糙集代数没有很好的性质;另一方面,给出了单调等价关系的定义,并给出了基于单调等价关系的多粒化近似算子的概念,在此基础上讨论了粗糙集代数的性质,并得到了诸多结果。