最小二乘Littlewood-Paley小波支持向量机

基于小波分解理论和支持向量机核函数的条件，提出了一种多维允许支持向量核函数——Littlewood-Paley小波核函数．该核函数不仅具有平移正交性，而且可以以其正交性逼近二次可积空间上的任意曲线，从而提升了支持向量机的泛化性能．在Littlewood-Paley小波函数作为支持向量核函数的基础上，提出了最小二乘Littlewood-Paley小波支持向量机(LS-LPWSVM)．实验结果表明，LS-LPWSVM在同等条件下比最小二乘支持向量机的学习精度要高，因而更适用于复杂函数的学习问题．     

基于正交多项式的核函数性质研究

核函数及其参数的选择是支持向量机(SVM)研究中的一个核心问题.正交多项式的正交性和可变性使其可以构造通用核函数以代替多项式核、高斯核等常用核函数.基于正交多项式构造核函数的参数仅在自然数中取值,因而能较大地简化核参数的选择.分析基于切比雪夫多项式、埃尔米特多项式、勒让德多项式及拉盖尔多项式构造的6类正交多项式核函数的性质,并在多个数据集上对比这些核函数的鲁棒性和泛化性,所得结论可为选择这些核函数进行支持向量分类提供理论依据和技术支持.     

使用超椭球参数化坐标的支持向量机

基于n维超椭球面坐标变换公式,构造一类核函数--n维超椭球坐标变换核.由于是同维映射,且增大了类间距离,这类核函数在一定程度上改善了支持向量机的性能.与其他核函数(如高斯核)相比,将所构造的核函数用于支持向量机,仅产生了很少的支持向量,因而大大加快了学习速度,改善了泛化性能.数值实验结果表明了所构造的核函数的有效性和正确性.     

基于压缩感知的多尺度最小二乘支持向量机

提出一种基于压缩感知(Compressive sensing, CS)和多分辨分析(Multi-resolution analysis, MRA)的多尺度最小二乘支持向量机(Least squares support vector machine, LS-SVM). 首先将多尺度小波函数作为支持向量核, 推导出多尺度最小二乘支持向量机模型, 然后基于压缩感知理论, 利用最小二乘匹配追踪(Least squares orthogonal matching pursuit, LS-OMP)算法对多尺度最小二乘支持向量机的支持向量进行稀疏化, 最后用稀疏的支持向量实现函数回归. 实验结果表明, 本文方法利用不同尺度小波核逼近信号的不同细节, 而且以比较少的支持向量能达到很好的泛化性能, 大大降低了运算成本, 相比普通最小二乘支持向量机, 具有更优越的表现力.     

一种改进的再生核支持向量机回归模型

基于支持向量机核函数的条件,将Sobolev Hilbert空间的再生核函数进行改进,给出一种新的支持向量机核函数,并提出一种改进的最小二乘再生核支持向量机的回归模型,该回归模型的参数被减少,且仿真实验结果表明：最小二乘支持向量机的核函数采用改进的再生核函数是可行的,改进后的再生核函数不仅具有核函数的非线性映射特征,而且也继承了该再生核函数对非线性逐级精细逼近的特征,回归的效果比一般的核函数更为细腻。     

最小二乘隐空间支持向量机

在隐空间中采用最小二乘损失函数,提出了最小二乘隐空间支持向量机（LSHSSVMs）．同隐空间支持向量机（HSSVMs）一样,最小二乘隐空间支持向量机不需要核函数满足正定条件,从而扩展了支持向量机核函数的选择范围．由于采用了最小二乘损失函数,最小二乘隐空问支持向量机产生的优化问题为无约束凸二次规划,这比隐空间支持向量机产生的约束凸二次规划更易求解．仿真实验结果表明所提算法在计算时间和推广能力上较隐空间支持向量机存在一定的优势．     

基于混合核函数的SVM及其应用

支持向量机可以很好地应用于函数拟合中．其中核函数的选择尤其重要。由于普通核函数各有其利弊，为了得到学习能力和泛化性能都很强的核函数，文中采用了混合核函数，并将由其构造的支持向量机运用于函数拟合中，且与普通核函数构造的支持向量机的实验结果进行了比较。结果表明其性能明显优于由普通核函数构造的支持向量机。     

基于混合核函数的SVM及其应用

支持向量机可以很好地应用于函数拟合中,其中核函数的选择尤其重要。由于普通核函数各有其利弊,为了得到学习能力和泛化性能都很强的核函数,文中采用了混合核函数,并将由其构造的支持向量机运用于函数拟合中,且与普通核函数构造的支持向量机的实验结果进行了比较。结果表明其性能明显优于由普通核函数构造的支持向量机。     

相关向量机在车型识别中的应用研究

相关向量机是一种稀疏的贝叶斯学习算法,对非线性、高维数的小样本问题有非常好的分类效果和学习推广能力.而且使用较少的核函数,研究了用相关向量机技术进行车型识别,设计了基于相关向量机的车型分类器.实验结果表明,基于相关向量机的车型分类器不仅具有基于支持向量机的车型分类器的相同性能,而且比支持向量机使用更少的核函数,实验取得了较好的分类效果.     

混合核函数最小二乘支持向量机的网络流量预测模型

针对网络流量复杂多杂特点,基于组合优化理论,提出一种混合核函数最小二乘支持向量机的网络流量预测模型。首先,基于混沌理论将一维网络流量变为多维时间序列,然后,采用多项式核函数和高斯径向基核函数构建混合核函数,并将训练样本输入到最小二乘支持向量机中学习,最后,采用真实网络流量数据对模型性能进行测试。结果表明,相对于单核函数最小二乘支持向量机及其它网络流量预测模型,模型能够准确捕捉网络流量变化规律,有效地提高了网络流量的预测精度,而且具有一定的鲁棒性。