基于免疫应答原理的多目标优化免疫算法及其应用

基于免疫应答原理，合理地构建免疫算子及引入一种新的小生境技术, 提出一种 解决多目标优化问题的免疫算法. 在此算法中，将优化问题的可行解对应抗体及Pareto最优个体对应抗原，这种抗原存于抗原群中,并应用新的聚类算法不断更新抗原群中的抗原, 进而获大量的Pareto最优解, 这些解能很好地分布在Pareto面（此指由Pareto最优解构成）上. 理论证明了该算法能获Pareto最优解. 最后，将该文的算法与文献\[3\]的算法SPEA进行仿真比较, 获该算法的有效性, 此表明免疫算法解决多目标优化问题具有广阔的前景.     

基于免疫的多目标优化遗传算法*

提出一种基于免疫的多目标优化遗传算法.该算法模仿生物免疫系统过程,使用克隆选择算子和高斯变异算子提高了搜索效率和收敛性;创建了一个记忆细胞集来保存每代所产生的Pareto最优解,以便产生Pareto最优解集;提出一种有别于传统聚类算法的邻近排挤算法对记忆细胞集进行不断的更新及删除,保证了Pareto最优解集的分布均匀性.最后将该算法与SPEA算法分别进行了仿真,通过比较两者的收敛性和分布性,得到前者优于后者的结论.     

基于IFI与FUA的Pareto遗传算法

在适应值快速辨识算法和基于聚类排挤的外部种群快速替换算法的基础上，提出了搜索Pareto最优解集的快速遗传算法。在该算法中，IFI算法实现个体适应值的快速辨识，FUA维持种群多样度和Pareto最优解集的均匀分布性。采用FPGA算法对多种多目标0/1背包问题进行仿真优化，FPGA算法能够以较少的计算成本搜索到高精度、分布均匀、高质量的Pareto非劣解集，收敛速度和收敛准确性均优于强度Pareto进化算法(SPEA)。     

求解机械优化的Pareto多目标中心粒子群算法

针对基于权重法的多目标算法无法求解约束多目标问题的缺陷,将中心粒子群算法与Pareto解集搜索算法相结合,提出一种Pareto多目标中心粒子群算法。将此方法用来优化气门弹簧的模型,实验结果表明,该优化方法能够快速准确地收敛于Pareto解集,并且使其对应的目标域均匀地分布于Pareto最优目标域。     

基于Pareto的快速多目标克隆选择算法*

基于免疫系统中克隆选择原理,提出了一种多目标克隆选择算法MCSA。该方法只对部分当前所得到的Pareto最优解进行进化操作,所求得的Pareto最优解保留在一个不断更新的外部记忆库中,并选用一种简单的多样性保存机制来保证其具有良好的分布特征。实验结果表明,该方法能够很快地收敛到Pareto最优前沿面,同时较好地保持解的多样性和分布的均匀性。对于公认的多目标benchmark问题,MCSA在解集分布的均匀性、多样性与解的精确性及算法收敛速度等方面均优于SPEA、NSGA-II等算法。     

基于SPEA2+算法的Web服务选择研究

服务选择算法是影响组合服务的QoS和服务组合性能高低的关键因素。针对将多维QoS属性加权聚合为一个目标函数进行优化的选择算法不能实质性地解决基于QoS的Web服务选择问题,采用改进的强度Pareto进化算法（SPEA2+）多目标优化求解该问题,设计了一种Web服务选择算法。该算法在满足声誉、可靠性和可利用性属性的约束下,同时最小化服务时间T和服务费用C,以产生Pareto最优解集。通过与运用SPEA2算法求解该问题的实验对比,表明了两算法所获取的Pareto最优解集中QoS属性T和C各均值各有优劣,用户可依据对T或C的偏好择优选择。     

基于Pareto最优解集的多目标粒子群优化算法

本文结合Pareto支配思想、精英保留策略、锦标赛和排挤距离选择技术,对传统的粒子更新策略进行改进,给出了一种新的粒子淘汰准则,提出了一种基于Pareto最优解集的多目标粒子群优化算法。最后,通过7个多目标标准测试函数进行测试。测试结果表明,该方法有效可行,其性能优于如NSGAII、SPEA2等多目标优化算法。     

基于数据仓库的多目标优化遗传算法

基于数据仓库的多目标优化遗传算法为解决多目标优化问题提供了有效的途径。其基本思想是:为求Pareto最优解的多目标优化遗传算法建立一个数据仓库,将进化过程中所产生的每一代Pareto最优解放入数据仓库中,在每一代先对数据仓库中的所有个体进行求Pareto最优解运算,淘汰掉劣解,再进行个体间的欧氏距离运算,将小于指定值的其中一个个体作为劣解处理。大量的计算机仿真计算表明,这种算法不仅能够有效地避免交叉或变异操作对Pareto最优解产生的破坏,而且进化速度极快,算法稳定,一般只需20￣40代的运算,即可得到分布广泛的Pareto最优解。     

基于粒子记忆体的多目标微粒群算法*

针对多目标微粒群算法(MOPSO)解的多样性分布问题,提出一种基于粒子记忆体的多目标微粒群算法(dp-MOPSO)。dp-MOPSO算法为每个微粒分配一个记忆体,保存寻优过程中搜索到的非支配pbest集,以避免搜索信息的丢失。采用外部存档保存种群搜索到的所有Pareto解,并引入动态邻域的策略从外部存档中选择全局最优解。利用几个典型的多目标测试函数对dp-MOPSO算法的性能进行测试,并与两种著名的多目标进化算法m-DNPSO、SPEA2进行比较。实验结果表明,dp-MOPSO算法可以更好地逼近真实Pareto沿,同时所得Pareto解分布更均匀。     

基于正交设计的多目标演化算法

提出一种基于正交设计的多目标演化算法以求解多目标优化问题(MOPs)．它的特点在于：(1)用基于正交数组的均匀搜索代替经典EA的随机性搜索,既保证了解分布的均匀性,又保证了收敛的快速性;(2)用统计优化方法繁殖后代,不仅提高了解的精度,而且加快了收敛速度;(3)实验结果表明,对于双目标的MOPs,新算法在解集分布的均匀性、多样性与解精确性及算法收敛速度等方面均优于SPEA;(4)用于求解一个带约束多目标优化工程设计问题,它得到了最好的结果——Pareto最优解,在此之前,此问题的Pareto最优解是未知的．     

DOPGA: a new fitness assignment scheme for multi-objective evolutionary algorithms

In this article, a new fitness assignment scheme to evaluate the Pareto-optimal solutions for multi-objective evolutionary algorithms is proposed. The proposed DOmination Power of an individual Genetic Algorithm (DOPGA) method can order the individuals in a form in which each individual (the so-called solution) could have a unique rank. With this new method, a multi-objective problem can be treated as if it were a single-objective problem without drastically deviating from the Pareto definition. In DOPGA, relative position of a solution is embedded into the fitness assignment procedures. We compare the performance of the algorithm with two benchmark evolutionary algorithms (Strength Pareto Evolutionary Algorithm (SPEA) and Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2 (SPEA2)) on 12 unconstrained bi-objective and one tri-objective test problems. DOPGA significantly outperforms SPEA on all test problems. DOPGA performs better than SPEA2 in terms of convergence metric on all test problems. Also, Pareto-optimal solutions found by DOPGA spread better than SPEA2 on eight of 13 test problems.     

基于改进SPEA2算法的火力分配问题

火力分配是战前任务规划的重要环节。考虑攻击效果、资源等约束条件,以攻击效益最大,武器消耗最小,自身损伤最小原则建立了火力分配多目标数学模型。针对传统方法在求解火力分配多目标优化问题时存在收敛效果差以及Pareto前端分布不均匀等不足,将近邻传播算法引入到SPEA2算法中,改进了SPEA2算法的多样性保持策略,优化了算法性能。实验结果表明：改进的SPEA2算法在解决多目标火力分配问题时,相较于标准SPEA2算法,具有收敛效果好,Pareto前端分布均匀的特性。通过实验,验证了模型的合理性和算法的可行性。     

基于多点非均匀变异的多目标极值优化算法研究

多目标进化算法因其在解决含有多个矛盾目标函数的多目标优化问题中的强大处理能力,正受到越来越多的关注与研究。极值优化作为一种新型的进化算法,已在各种离散优化、连续优化测试函数以及工程优化问题中得到了较为成功的应用,但有关多目标EO算法的研究却十分有限。本文将采用Pareto优化的基本原理引入到极值优化算法中,提出一种求解连续多目标优化问题的基于多点非均匀变异的多目标极值优化算法。通过对六个国际公认的连续多目标优化测试函数的仿真实验结果表明：本文提出算法相比NSGA-II、 PAES、SPEA和SPEA2等经典多目标优化算法在收敛性和分布性方面均具有优势。     

A comparative study of the multi-objective optimization algorithms for coal-fired boilers

Combustion optimization has been proved to be an effective way to reduce the NOx emissions and unburned carbon in fly ash by carefully setting the operational parameters of boilers. However, there is a trade-off relationship between NOx emissions and the boiler economy, which could be expressed by Pareto solutions. The aim of this work is to achieve multi-objective optimization of the coal-fired boiler to obtain well distributed Pareto solutions. In this study, support vector regression (SVR) was employed to build NOx emissions and carbon burnout models. Thereafter, the improved Strength Pareto Evolutionary Algorithm (SPEA2), the new Multi-Objective Particle Swarm Optimizer (OMOPSO), the Archive-Based hYbrid Scatter Search method (AbYSS), and the cellular genetic algorithm for multi-objective optimization (MOCell) were used for this purpose. The results show that the hybrid algorithms by combining SVR can obtain well distributed Pareto solutions for multi-objective optimization of the boiler. Comparison of various algorithms shows MOCell overwhelms the others in terms of the quality of solutions and convergence rate.     

A multi-objective artificial physics optimization algorithm based on ranks of individuals

This paper proposes a multi-objective artificial physics optimization algorithm based on individuals’ ranks. Using a Pareto sorting based technique and incorporating the concept of neighborhood crowding degree, evolutionary individuals in the search space are evaluated at first. Then each individual is assigned a unique serial number in terms of its performance, which affects the mass of the individual. Thereby, the population evolves towards the direction of the Pareto-optimal front. Synchronously, the presented approach has good diversity, such that the population is spread evenly on the Pareto front. Results of simulation on a number of difficult test problems show that the proposed algorithm, with less evolutionary generations, is able to find a better spread of solutions and better convergence near the true Pareto-optimal front compared to classical multi-objective evolutionary algorithms (NSGA, SPEA, MOPSO) and to simple multi-objective artificial physics optimization algorithm.     

基于粒子群的多目标优化算法

论文提出了一种新的基于粒子群的多目标优化算法。用搜索过程中所发现非劣解的一部分构成精英集,将其作为粒子群的历史最佳,引导粒子群的搜索,并通过小生境技术和部分变异的方法来提高非劣解集的多样性和分散性。对三个典型多目标测试函数所作实验的结果验证了该方法的有效性和快速性,结果还表明:该方法所得非劣解集在分散性、错误率和逼近程度等量化指标上优于FFGA、SPEA、PAES、NSGA等方法,是一种非常有潜力的多目标优化方法。