压缩感知及应用

传统的信号采样必须遵循香农采样定理,产生的大量数据造成了存储空间的浪费.压缩感知(CS)提出一种新的采样理论,它能够以远低于奈垒斯特采样速率采样信号.压缩感知的基本论点是如果信号具有稀疏性,可投影到一个与变换基不相关的随机矩阵并获得远少于信号长度的测量值,再通过求解优化问题,精确重构信号.本文详述了压缩感知的基本理论,压缩感知适用的基本条件:稀疏性和非相干性,测量矩阵设计要求,及重构算法的RIP准则,并介绍了压缩感知的应用及仿真.仿真结果表明当采样个数大于K×log(N/K),就能将N维信号稳定地重建出来.     

基于压缩感知的信号欠采样和重建研究

为了实现基于压缩感知理论的信号欠采样和重建,采用模拟信息转换器和正交匹配追踪（0rthogonal Matching Pursuit,OMP）算法对正弦脉冲信号的欠采样和信号重建进行了仿真分析。通过Matlab仿真分析验证了压缩感知理论在信号欠采样和重建过程中的可行性,通过对此在不同信噪比下的效果发现,在高信噪比时,性能较好,可以为信号采样系统和信号恢复处理系统的设计应用提供理论参考。最后,总结讨论了压缩感知在射频和无线通信领域的应用价值。     

基于压缩感知的低数据率雷达采样与成像方法

传统的信号获取体制要求采样率大于两倍信号带宽,这使得高速率A/D转换成为经典超宽带高分辨雷达系统的瓶颈技术之一。压缩感知理论提供了一种低速率采样的信号精确采集和重构方式。本文基于压缩感知理论,提出一种新的雷达采样与成像方法。根据目标的散射特性,采用了基于小波变换的雷达目标稀疏表示方法;结合雷达成像原理,构造了基于Fourier束的最优测量矩阵。仿真实验表明,基于压缩感知的低数据率雷达采样与成像方法,能在数据率仅为传统系统数据率15%的条件下,获得良好的成像结果,尤其是能对弱小目标进行高分辨成像。本文所提的方法可为新体制高分辨率成像雷达系统的设计提供支持。     

压缩感知在传感器节点信息采集中的应用

随着无线传感器网络的快速发展,海量数据的处理、存储与传输给传统的以高速ADC和存储通信设备带来了巨大的压力.由于传感器节点采集的感知数据具有时间相关性,本文提出基于压缩感知理论的采样压缩方法,其打破了传统奈奎斯特采样定理的限制,在前端只需远低于奈奎斯特采样频率采样信号就可以完成对原始信号的精确重构,并构造了基于压缩感知的模拟信息转换器(AIC)模型.最后通过以Matlab为平台进行实验仿真,结果表明:该模型可以用较少的观测值即可精确重构稀疏信号,并且其重构精度与观测数M、稀疏度K有关.     

基于压缩传感理论的数据重建

随着信息技术的不断发展,人们对信息需求量越来越大,这给信号采样、传输和存储的实现带来的压力越来越大.近年来国际上出现的压缩传感理论为该问题的解决提供了新的解决方案.压缩传感理论首先将信号投影到一个低维的信号空间,然后通过解-个基于凸优化的非线性恢复算法将信号恢复,而仅仅需要很少的数据.介绍了CS理论框架并对其中存在的难点问题进行了探讨,主要有稀疏近似理论、观测矩阵、信号重建算法.最后将压缩传感理论应用到一维和二维图像数据重建中并给出了仿真结果.实验结果表明,该方法与传统压缩方法相比具有更高的压缩比,并且能够得到更小的压缩误差.     

基于压缩感知信号重建的自适应空间正交匹配追踪算法

传统的奈奎斯特采样定理规定采样频率最少是原信号频率的两倍,才能保证不失真的重构原始信号,而压缩感知理论指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过采集少量信号来精确重建原始信号.在研究和总结已有匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应空间正交匹配追踪算法(Adaptive Space Orthogonal Matching Pursuit,ASOMP)用于稀疏信号的重建.该算法在选择原子匹配时采用逆向思路,引入正则化自适应和空间匹配的原则,加快了原子的匹配速度,提高了匹配的准确性,最终实现了原始信号的精确重建.最后与传统MP和OMP算法进行了仿真对比,结果表明该算法的重建质量和算法速度均优于传统MP和OMP算法.     

压缩感知理论综述

信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界之必备手。多年来,指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist采样定理,但其产生的大量数据造成了存储空间的浪费。压缩感知（Compressed Sensing,CS）提出一种新的采样理论,它能够以远低于Nyquist采样速率采样信号。文章详述了压缩感知的基本理论,着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展,并从基础理论层面和实践层面详细探讨了现存的难点问题。     

基于边膨胀图的压缩感知理论

膨胀图(Expander graphs, EG) 理论与压缩感知(Compressive sensing, CS)理论相结合是近几年发展起来的一个新方向, 其优点在于能设计出具有确定结构的0-1测量矩阵, 且可根据膨胀图的结构协同设计重建算法, 相当于在重建算法中引入了先验知识, 能更快更准确地重构出稀疏信号. 本文从非均匀采样的必要性和合理性分析出发, 在已有的膨胀图压缩感知理论基础上, 将膨胀图的定义拓展到左顶点度数不相等的边膨胀图, 并建立起边膨胀图邻接矩阵与有限等距性质 (Restricted isometry property, RIP)条件之间的联系, 又进一步给出了边膨胀图邻接矩阵的列相关系数的上限值. 同时根据边膨胀图的特性, 协同设计了两种压缩感知重建算法. 通过仿真实验对比边膨胀图代表的非均匀采样模式与现有膨胀图代表的均匀采样模式, 以及本文设计的算法与传统算法在重建稀疏信号上的性能, 实验结果验证了边膨胀图压缩感知理论的有效性.     

结构化压缩感知研究进展

压缩感知（Compressive sensing,CS）是一种全新的信息采集与处理的理论框架. 借助信号内在的稀疏性或可压缩性,可从小规模的线性、非自适应的测量中通过非线性优化的方法重构信号. 结构化压缩感知是在传统压缩感知基础上形成的新的理论框架,旨在将与数据采集硬件及复杂信号模型相匹配的先验信息引入传统压缩感知,从而实现对更广泛类型的信号准确有效的重建. 本文围绕压缩感知的三个基本问题,从结构化测量方法、结构化稀疏表示和结构化信号重构三个方面对结构化压缩感知的基本模型和关键技术进行详细的阐述,综述了结构化压缩感知的最新的研究成果,指出结构化压缩感知进一步研究的方向.     

基于结构化观测矩阵的低复杂度视频编码

低复杂度视频编码越来越受到人们的关注。压缩感知理论具有同时采样和压缩信号的特点,可用于低复杂度视频编码设计。针对基于随机观测矩阵的传统压缩感知（Compressive sensing, CS)理论很难实际应用这一问题,提出采用结构化观测矩阵的CS算法对视频编解码。探讨了结构化观测矩阵的特点和构造方法,分析了不同类型结构化观测矩阵实现信号精确重构的理论,设计了基于结构化观测矩阵的CS视频编解码算法。实验证明了所提算法的有效性,同时由于结构化观测矩阵高效、易于硬件实现,因此该算法在低复杂度视频场合具有良好的应用前景。     

压缩感知理论及其在成像技术中的应用

在传统的Shannon/Nyquist采样定理指导下,信号处理往往面临两大难题:A/D转换器技术的限制和海量采样数据的处理压力.压缩感知(CS)理论表明当信号具有稀疏性或可压缩性时,可以通过全局非自适应线性投影的方式,用远低于Shannon/Nyquist采样定理要求的频率获取信号的全部信息.以CS理论为基础的压缩成像(CI)技术在近年来得到了快速的发展.在概述CS理论的基础上,着重介绍了CI技术的原理及其发展状况,并从稀疏分解、观测矩阵的构造和重建算法3个方面对其关键问题进行了分析.CI系统可以显著节省感光器件的数量,避免了传统成像技术"先采样再压缩"方式带来的资源浪费.     

基于NIOS Ⅱ的图像压缩感知

压缩感知（CS）是近年来提出的一种针对稀疏信号处理的新方法,其核心是将压缩与采样同步进行,由于信号的投影测量数据远小于传统方法的数据量,突破了香农采样定理瓶颈从而使得高分辨率信号采集成为可能。NIOSⅡ嵌入式处理器是ALTERA公司推出的第二代片上可编程软核处理器,它的灵活性与可裁减性使其适用于终端数据处理。正交匹配追踪（OMP）算法是压缩感知理论中用于重构的经典算法,针对该算法对图像重构计算时需要大量存储空间并耗时巨大的问题,文中提出了图像分块压缩的改进方案;针对OMP算法重构时图像列与列之间数据相关性被割裂的现象,提出了图像均衡行列值的改进算法。实际系统运行结果显示两种改进方案均取得了良好效果。     

光子学压缩感知技术研究进展

压缩感知是近来发展的一种新型的信号获取方法。根据压缩感知理论,频域稀疏信号可以以远低于奈奎斯特定律所规定的采样率进行采样和高精度的恢复。压缩感知在宽带信号获取中的应用将有利于降低对模数转换器的要求。最近,利用光子学技术实现基于压缩感知的稀疏信号获取引起了相关领域的广泛兴趣。光子学技术及其相关器件的应用可以大大提高系统的带宽,使得光子学压缩感知成为超宽带稀疏信号获取的一种很有前景的方法。本文综述了光子学压缩感知技术在稀疏信号获取中应用的研究进展,并给出一些研究成果。     

一种新的码片内多径时延估计方法

根据信道冲激响应的稀疏特性,提出了一种频域的时延估计压缩感知模型,将时延估计问题转化为基于欠采样数据的稀疏向量估计问题.利用离散傅里叶变换(Discrete Fourier transform,DFT)矩阵的子矩阵所满足的受限等距性(Restricted isometry property,RIP)以及信道冲激响应的稀疏特性充分降低了时延估计所需数据量的要求.分析了本文模型具有码片内多径分辨能力以及良好抗噪性能的原因,并与多信号分类(Multiple signal classification,MUSIC)和旋转不变技术的信号参数估计(Estimation of signal parameters via rotational invariance technique,ESPRIT)算法的时延估计性能进行仿真比较.仿真结果表明,本文提出的方法不需要预知多径的条数,对码片内多径时延具有较高的估计精度,其时延估计性能在特定条件下优于MUSIC和ESPRIT算法.     

动态压缩感知综述

动态压缩感(Dynamic compressed sensing, DCS)知由视频信号处理问题引出, 是压缩感知(Compressed sensing, CS)理论研究领域中新兴起的一个研究分支, 旨在处理信号支撑集随时间发生变化的时变稀疏信号, 较为成功的应用范例是动态核磁共振成像. 本文首先介绍动态系统模型, 给出时变稀疏信号支撑集缓慢变化的定义、 时变稀疏信号的稀疏表示和感知测量的方法; 其次, 建立一个统一的时变稀疏信号重构模型, 基于该模型对现有算法进行分类, 简要综述时变稀疏信号的重构算法, 并且对比分析算法的性能; 最后, 讨论动态压缩感知的应用, 并对其研究前景进行展望.     

A survey on distributed compressed sensing: theory and applications

The compressed sensing (CS) theory makes sample rate relate to signal structure and content. CS samples and compresses the signal with far below Nyquist sampling frequency simultaneously. However, CS only considers the intra-signal correlations, without taking the correlations of the multi-signals into account. Distributed compressed sensing (DCS) is an extension of CS that takes advantage of both the inter- and intra-signal correlations, which is wildly used as a powerful method for the multi-signals sensing and compression in many fields. In this paper, the characteristics and related works of DCS are reviewed. The framework of DCS is introduced. As DCS’s main portions, sparse representation, measurement matrix selection, and joint reconstruction are classified and summarized. The applications of DCS are also categorized and discussed. Finally, the conclusion remarks and the further research works are provided.     

帐篷混沌序列稀疏测量矩阵构造

测量矩阵的构造是压缩感知(CS)中重要的研究内容之一.利用混沌系统伪随机性、遍历性的特点,提出了一种基于帐篷混沌序列构造确定性稀疏随机矩阵的方法.对混沌系统生成的确定性序列进行了间隔采样,采样后的序列满足统计独立性,然后通过符号函数映射,生成了具有稀疏性质的伪随机序列,进而构造出混沌稀疏测量矩阵.仿真实验表明:该方法构造出的混沌稀疏测量矩阵与高斯随机矩阵、稀疏随机矩阵及Bernoulli随机矩阵相比,具有类似的重构性能.混沌系统参数与初值固定时,构造的混沌稀疏测量矩阵是确定的,计算复杂度小且硬件上容易实现.     

基于压缩传感的背景差分方法研究

近年来国际上出现了一种新的信息获取理论——压缩传感理论（CS）,不同于传统的奈奎斯特采样定理,它指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过少量随机采样点来恢复原始信号。基于对CS理论基础的深入分析,提出一种运用背景差分进行运动目标检测的新方法,此方法可以显著减少信号采样点数和传输带宽,而且一定程度上了克服了由于如光照变化而造成的误检测,仿真结果证实了该文算法的可行性。     

压缩感知综述

压缩感知理论的诞生使得采样速率与信号的结构和内容相关,并以低于奈奎斯特采样定理要求的频率采样、编码和重构。在实际应用中,为解决数据冗余和资源浪费的瓶颈问题开拓了一条新道路,也为其他学科发展提供了新的契机。从发展历史和研究现状等方面入手,对稀疏表示、测量矩阵的构造、稀疏重构算法和主要应用方面进行了详细的梳理和研究。对当前研究的热点、难点作了分析和探讨,并指出了未来的发展方向和应用前景。