基于压缩感知的局部场电位信号重构算法研究

研究局部场电位信号(Local Field Potential,LFP)的重构问题.依据传统的采样定理对LFP信号进行采样,将会产生庞大的数据量,为LFP信号的传输、存储及处理带来巨大压力.为降低LFP信号的采样速率,减少有效的采样样本,提出压缩感知的局部场电位信号重构的新方法.利用LFP信号在变换域上的稀疏性,通过随机高斯测量矩阵将LFP信号重构模型转化为压缩感知理论中的稀疏向量重构模型.仿真结果表明,采样速率为奈奎斯特采样速率的一半即可准确重构LFP信号,且正交匹配追踪(OMP)重建算法要优于基追踪(BP)重建算法;当选用离散余弦矩阵(DCT)作为稀疏表示矩阵时,信号在正交匹配追踪和基追踪两种重构算法下都有很高的重构精度.     

压缩感知重构匹配类算法分析

压缩感知理论是一种利用信号的稀疏性或可压缩性而把采样与压缩融为一体的新理论体系,它成功地克服了传统理论中采样数据量大、资源浪费严重等问题。该理论的研究方向主要包括信号的稀疏表示、测量矩阵的设计和信号的重构算法。其中信号的重构算法是该理论中的关键部分,也是近年来研究的热点。本文主要对匹配追踪类重构算法作了详细介绍,并通过仿真实验结果对这些算法进行了对比和分析。     

压缩感知在传感器节点信息采集中的应用

随着无线传感器网络的快速发展,海量数据的处理、存储与传输给传统的以高速ADC和存储通信设备带来了巨大的压力.由于传感器节点采集的感知数据具有时间相关性,本文提出基于压缩感知理论的采样压缩方法,其打破了传统奈奎斯特采样定理的限制,在前端只需远低于奈奎斯特采样频率采样信号就可以完成对原始信号的精确重构,并构造了基于压缩感知的模拟信息转换器(AIC)模型.最后通过以Matlab为平台进行实验仿真,结果表明:该模型可以用较少的观测值即可精确重构稀疏信号,并且其重构精度与观测数M、稀疏度K有关.     

一种构造压缩感知测量矩阵的新方法

压缩感知理论是近年来针对稀疏信号提出的一种新的信号处理理论。该理论的主要创新之处在于对信号采样和压缩是同时进行的。测量矩阵是实现该创新点的关键步骤之一,其性能直接关系着信号能不能精确重构。利用行列式非零的对角矩阵的正交性,结合正交基线性表示理论,提出了一种新的更简单的测量矩阵的构造方法。通过实验仿真,验证了新矩阵具有较好的性能。     

针对未知稀疏信号的压缩自相关检测算法

针对未知的宽频带稀疏信号检测问题,提出了一种直接基于非重构采样值 的压缩自相关检测算法。首先利用压缩感知技术以远低于奈奎斯特采样速率获取信号,在自 相关矩阵检测信号理论的基础上,利用压缩感知中传感矩阵的严格等距特性,推导出基于统 计分布的信号稀疏系数自相关检测算法,从理论上给出了判决门限的选取和虚警概率之间的 关系,并进行了算法复杂度分析。由于无需重构原始信号,该算法直接利用少量的压缩测量 值进行检测,可以有效地提高检测过程的时效性。仿真表明在较低的信噪比时,该算法对未 知信号仍有良好的检测性能。     

稀疏信号重构的罚函数神经网络模型

在压缩感知理论中,针对未知信号的稀疏性和信号非零元素位置的不确定性使得稀疏信号的重构比较困难,以及基于贪婪迭代方法的匹配追踪算法和基于凸松弛方法的基追踪算法对稀疏信号的重构概率不高的问题,提出一个罚函数神经网络模型.首先在感知矩阵满足有限等距性(RIP)的前提下,压缩感知问题可以转化为等价的l1-范数最小化问题.然后基于罚函数的思想构造能量函数,建立了解决稀疏信号重构的神经网络模型,并对其收敛性和优化能力进行了理论分析.仿真实验结果表明,仅需较少的观测数,稀疏信号的重构概率就能接近100％;特别是在不同的观测数下,所提出的神经网络模型与正交匹配追踪(OMP)算法、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法及l1-正则化最小二乘法(l1-LS)相比,信号的重构概率分别平均提高了4.93个百分点、14.07个百分点和2.73个百分点.     

基于非下采样轮廓波的MRI图像的压缩感知重构

压缩感知是一种全新的信息采集与处理的理论框架,借助信号内在的稀疏性或可压缩性,可从小规模的线性、非自适应的测量值中通过非线性优化的方法精确重构信号。压缩感知以远低于奈奎斯特频率的采样频率,在压缩成像系统、医学图像处理等领域有着广阔的应用前景。提出算法采用非下采样轮廓波变换稀疏表达原始图像,通过傅立叶矩阵进行测量,最后采用迭代软阈值算法实现医学MRI图像的压缩感知重构。以峰值信噪比、互信息、伪影功率为评价指标,比较小波变换、频率局部化轮廓波变换以及非下采样轮廓波变换三者的压缩感知重构效果。实验结果表明,无论采样率设置如何变化,提出算法在峰值信噪比、原始信息保留比例以及重构精度等方面均具有明显优势,在快速医学成像领域具有广阔的应用前景。     

基于Kent混沌测量矩阵的压缩感知图像重构算法

图像重构是图像数字化和恢复高质量图像信号的关键技术,使用压缩感知理论进行图像重构的意义在于显著减少采样次数,降低系统资源的消耗。测量矩阵的构造是压缩感知的重要研究内容之一。提出一种基于Kent混沌测量矩阵的压缩感知图像重构算法,将Kent混沌序列作为测量矩阵,采用离散小波变换的稀疏化方法,在小波域对原始图像信号进行测量。最后采用正交匹配追踪方法恢复原始图像。仿真实验中,对比高斯随机测量矩阵和Logistic混沌测量矩阵,对不同的图像进行重构。实验结果证明,基于Kent混沌测量矩阵的重构算法能够恢复原始图像,重构性能优于高斯随机观测矩阵和Logistic混沌测量矩阵,同时克服了随机测量矩阵硬件难以实现的缺陷。     

压缩感知理论及其OMP算法FPGA实现研究

奈奎斯特定理要求采样频率不得低于信号最高频率的2倍,这使得高频信号的硬件采样实现变得较为困难。压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论从研究信号的稀疏性出发,指出在一定条件下可以用低于奈奎斯特定理的频率对信号进行采样。介绍了压缩感知理论及其OMP重构算法,设计了OMP重构算法的FPGA实现的总体框图和各模块框图,编写了Verilog HDL程序代码,并给出了在Quartus II中的仿真结果,和Matlab仿真结果对比,压缩重构效果比较理想。     

基于小波变换的电生理信号压缩采样与重构

压缩感知是一个新兴领域,该理论可对信号以低于奈奎斯特采样率的速率进行成比例压缩采样,用来降低数据存储。本文基于压缩感知和小波变换,设计并实现了神经动作电位信号的压缩与重构。首先在小波域构造了64位神经动作电位信号的稀疏矩阵,然后设计了64位神经动作电位信号的2：1压缩矩阵与OMP（OrthogonalMatchingPursuit）重构算法,并通过编程仿真实现,可以完成信噪比较高的压缩信号的高精度恢复。仿真结果表明,重构信号与原信号的关键值相对误差小于15％。     

基于压缩感知的遥感成像稀疏重构性能分析

压缩感知是一种新型的信息论，打破了传统的Shannon-Nyquist采样定理，能够以少量数据完成信号采样。稀疏重构是压缩感知由理论到实际的关键环节，为了将压缩感知有效地应用于遥感成像领域，研究了稀疏重构对遥感成像过程的影响。针对稀疏重构理论模型，分析了重构误差的成因；同时，针对典型的凸优化类算法和贪婪类算法，利用峰值信噪比指标对遥感图像重构误差进行评价。在仿真实验中，定量考察遥感图像在不同压缩采样率、不同重构算法下的稀疏重构性能。结果表明，稀疏重构算法能够成功重构遥感图像，各算法在不同压缩采样率下均表现出了较好的重构质量，整体上能够满足遥感成像应用，验证了压缩感知稀疏重构方法在遥感成像中应用的可行性。     

压缩传感综述

在传统采样过程中, 为了避免信号失真, 采样频率不得低于信号最高频率的2倍. 然而对于数字图像、视频的获取, 依照香农(Shannon)定理会导致海量采样数据, 大大增加了存储和传输的代价. 近年来, 一种新兴的压缩传感理论为数据采集技术带来了革命性的突破, 得到了研究人员的广泛关注. 压缩传感采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构, 能通过数值最优化问题准确重构原始信号. 压缩传感以远低于奈奎斯特频率进行采样, 在压缩成像系统、模拟/信息转换、生物传感等领域有着广阔的应用前景. 本文主要介绍了压缩传感的基本理论及相关应用, 并对其研究前景进行了展望.     

采样列化的切比雪夫混沌测量矩阵构造算法研究

压缩感知利用信号的稀疏性,无损地从低维测量信号中恢复高维度稀疏信号,近年来得到极大发展。然而,目前存在的测量矩阵中大多存在元素相关性高等问题,无法保证恢复效果的精确性,大大制约了它们的应用前景。基于此,通过引入切比雪夫混沌系统,提出一种基于采样列化的切比雪夫混沌感知测量矩阵(SC3M)。不同于经典的相对独立取值的构造方法,SC3M矩阵通过对切比雪夫混沌序列做采样列化及归一化处理等操作来确保矩阵的低列相关性,以优化重构效果。进一步,结合Johnson-Lindenstrauss引理严格证明了其满足约束等距特性(RIP),给提出的测量矩阵的应用提供了扎实的理论依据。实验仿真表明,提出的混沌测量矩阵能确保良好的信号和图像重构精度,明显优于纯随机矩阵、伯努利矩阵和高斯矩阵等其它经典测量矩阵。     

压缩感知理论及其在成像技术中的应用

在传统的Shannon/Nyquist采样定理指导下,信号处理往往面临两大难题:A/D转换器技术的限制和海量采样数据的处理压力.压缩感知(CS)理论表明当信号具有稀疏性或可压缩性时,可以通过全局非自适应线性投影的方式,用远低于Shannon/Nyquist采样定理要求的频率获取信号的全部信息.以CS理论为基础的压缩成像(CI)技术在近年来得到了快速的发展.在概述CS理论的基础上,着重介绍了CI技术的原理及其发展状况,并从稀疏分解、观测矩阵的构造和重建算法3个方面对其关键问题进行了分析.CI系统可以显著节省感光器件的数量,避免了传统成像技术"先采样再压缩"方式带来的资源浪费.     

CSMP:基于约束等距的压缩感知匹配追踪

压缩感知包括压缩采样与稀疏重构,是一种计算欠定线性方程组稀疏解的方法.大规模快速重构方法是压缩感知的研究热点.提出一种匹配追踪算法CSMP,采用迭代式框架和最佳s项逼近以逐步更新信号的支集与幅度.基于约束等距性质进行收敛分析,算法收敛的充分条件为3s阶约束等距常数小于0.23,松弛了匹配追踪重构s稀疏信号的约束等距条件,加快了收敛速度.为适用于大规模稀疏信号重构,提供了可进行随机投影测量子集与稀疏基子集选择的矩阵向量乘算子,可利用离散余弦变换与小波变换,避免了大规模矩阵的显式存储.在220随机支集的稀疏高斯信号,512×512Lenna图像上进行压缩采样与稀疏重构实验并与其他算法进行比较,结果表明所提算法快速稳健,适用于大规模稀疏信号重构.     

压缩感知中贪婪重构算法研究

压缩感知理论是利用信号的稀疏性,通过少量的观测值就可以实现对该信号的精确重构。贪婪类算法是压缩感知重构步骤中广泛应用的一类算法。该文主要对该类算法中典型的三种算法在存在噪声环境中进行了综合分析比较。首先从理论方面分析了三种算法,给出了实现过程;然后在不同稀疏度情况下,对三种贪婪算法重构性能进行综合比较。根据理论分析结果和仿真结果,得出相应的结论。     

基于参数化流形学习的压缩传感重构方法

压缩传感是一种新的信息获取理论,它突破了传统的采样理论,将数据采集和压缩合二为一,再利用重构算法将原始数据恢复。为了能够得到更好的压缩传感重构效果,把流形学习的思想和方法与压缩传感相结合,提出了一种基于参数化流形学习的压缩传感重构方法。实验结果表明,提出的方法对自然图像进行重构取得了很好的效果,充分验证了基于参数化流形学习的压缩传感重构方法的有效性。     

Compressive sensing reconstruction for compressible signal based on projection replacement

Compressive sensing can reconstruct compressible or sparse signal at the under-sampling rate. However small coefficients of the compressible signal with large number but low energy are hard to be reconstructed, while also infect the accuracy of the big coefficients. In this reason, for the compressive sensing algorithms such as orthogonal match pursuit (OMP) and tree-structed wavelet compressive sensing (TSW-CS), an assumed error is in the measurement model, which makes the reconstructed results not satisfy the original measurement model. Aiming at this problem, we propose the projection replacement (PR) algorithm by building the measurement space and its orthogonal complement space with singular value decomposition, and replacing the projection in measurement space of the reconstructed result with the pseudo-inverse one. The proposed PR algorithm eliminates the hypothetic measurement error in OMP and TSW-CS reconstructed model, and it guarantees theoretically that the PR results have a smaller error. Its effectiveness is verified experimentally with OMP and TSW-CS. The proposed algorithm serves as a good reconstruction algorithm for the CS-based applications such as image coding, super-resolution, video retrieval etc.     

Encryption of image data using compressive sensing and chaotic system

Multimedia Tools and Applications - An image cryptosystem using chaotic compressive sensing is designed to achieve simultaneous compression - encryption. Compressive sensing requires a measurement...     

Compressive sensing SAR range compression with chirp scaling principle

Compressive sensing(CS) techniques offer a framework for the detection and allocation of sparse signal with a reduced number of measurements.This paper proposes a novel SAR range compression,namely compressive sensing with chirp scaling(CS-CS),achieving the same range resolution as conventional SAR approach,while using fewer range samplings.In order to realize accurate range cell migration correction(RCMC),chirp scaling principle is used to construct reference matrix for compressive sensing recovery.Additionally,error diagrams are designed for measurement of the performance of CS-CS,and some experiments of using real data are performed to deal with the errors caused by three conditions:SNR,sparsity and sampling.