多目标差分进化在热连轧负荷分配中的应用

提出一种基于差分进化算法的多目标进化算法, 该算法个体的选择是通过非支配排序和拥挤度距离进行综合考虑. 保证了算法收敛到Pareto最优解集的同时, 提高了最优解个体分布的多样性. 通过与非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA Ⅱ)算法进行仿真对比, 结果显示基于拥挤度排序的多目标差分进化算法在收敛性和Pareto最优解集分布的多样性上均优于NSGA Ⅱ算法. 最后将其引入到热连轧负荷分配优化计算中, 给出了目标函数的表达方式, 对多目标进化算法在热连轧负荷分配计算中的应用进行了研究.     

采用循环拥挤排序策略的改进 NSGA-II算法

采用循环拥挤排序策略,形成改进的NSGA-Ⅱ算法.循环拥挤排序策略首先计算同一级非支配解的拥挤距离,删除其中拥挤距离最小的解;然后重新计算剩余解之间的拥挤距离,再次删除其中拥挤距离最小的解.以次类推,直到选出指定数量支配解为止.与单次拥挤距离排序相比,循环拥挤距离排序得到的解具有更好的多样性.ZDT1～ZDT4四个基准函数测试结果表明,改进的NSGA-Ⅱ比NSGA-Ⅱ具有更好的收敛性和多样性.     

非支配排序均匀遗传算法*

根据第二代非支配排序遗传算法（NSGA Ⅱ）的不足之处,提出了一种新的多目标遗传算法——非支配排序均匀遗传算法（NSUGA）。新算法采用了多父本多点交叉方式,同时将均匀设计的思想用于算法的交叉操作;新算法还对拥挤距离的计算过程和算法的终止条件进行了改进。通过两个多目标优化测试函数的仿真计算对比,显示NSUGA算法在求解精度、计算效率和避免算法陷于局部最优解方面均优于NSGA II算法。     

利用帕累托非支配关系实现高效三目标差分进化的方法

在多目标进化算法中,时间复杂度过高是普遍的问题,特别是三个目标函数以上时,解的等级分配占用了过多运算时间。针对三目标问题,利用帕累托支配关系,对解的等级分配进行研究,发现经典的等级排序及分配方法存在一定冗余操作,需对全部的解先排序后,才能再分配等级并选择下一代,造成部分不必要的运算。为减少该冗余,利用帕累托非支配关系结合差分进化,实现高效三目标进化算法。算法每次迭代对种群中最高等级的个体进行计算,在分配等级同时进行选择后代个体操作,当后代种群生成时便跳出计算,从而减少个体的计算数量,降低运算量,同时给出该方法的相关理论分析和证明过程。然后,针对一系列三目标优化问题,将提出方法与著名排序方法NSGAII,及近年来优秀的ENS方法进行对比实验。仿真实验结果表明,提出方法在时间复杂度和收敛速度上优于经典方法,稍差于ENS方法。在标准测试函数DTLZ1-DTLZ6的性能上,提出方法近似于ENS方法,优于NSGAII算法,从而验证了提出方法的有效性和正确性。     

多目标扰动生物地理学优化算法

提出一种多目标扰动生物地理学优化算法(MDBBO) 来求解多目标优化问题(MOPs). 该算法基于现有群体中非支配可行解的比率, 联合个体非支配等级排序和拥挤距离对个体进行评价; 在生物地理迁移策略基础上提出扰动迁移算子并应用于群体进化, 增强群体多样性; 应用归档种群来保存所获得的非支配可行解, 并用循环拥挤距离法对其更新, 确保群体的均匀分布性. 通过标准函数测试以及与经典算法比较表明了该算法求解MOPs 的有效性.     

多目标扰动生物地理学优化算法

提出一种多目标扰动生物地理学优化算法(MDBBO)来求解多目标优化问题(MOPs).该算法基于现有群体中非支配可行解的比率,联合个体非支配等级排序和拥挤距离对个体进行评价;在生物地理迁移策略基础上提出扰动迁移算子并应用于群体进化,增强群体多样性;应用归档种群来保存所获得的非支配可行解,并用循环拥挤距离法对其更新,确保群体的均匀分布性.通过标准函数测试以及与经典算法比较表明了该算法求解MOPs的有效性.     

一种改进的基于目标空间分割的多目标进化算法*

针对现有基于目标空间分割思想的进化算法计算时间复杂度高的缺陷,提出了一种改进的基于目标空间分割的多目标进化算法（OSD-MOEA）。该算法具有以下特点：把个体之间的Pareto支配关系转换成分割区间索引值排序关系的目标空间分割算法;简单高效的基于区间索引值排序的环境选择算子;一种快速的优先选择最接近分割区间原点的个体拥挤机制。仿真计算表明,与NSGA2和PSFGA相比,该算法提高了算法的运行效率,降低了算法的时间复杂度。     

基于自适应混合非支配个体排序策略的改进型NSGA-Ⅱ算法

针对经典快速非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)中基于拥挤距离的种群多样性保持策略不能客观反映个体间真实拥挤程度的问题,提出了一种基于自适应混合非支配个体排序策略的改进型NSGA-Ⅱ算法(NSGA-Ⅱ^h)。首先,设计一种新的循环聚类个体排序策略;然后,根据Pareto分层信息来对基于经典拥挤距离和循环聚类的两种个体排序策略进行自适应的选择;最终,实现对进化后期的种群多样性保持机制的改进。通过5个标准测试函数进行算法验证,并与经典的NSGA-Ⅱ、多目标粒子群优化算法(MOPSO)和GDE3等算法进行对比分析,NSGA-Ⅱ^h算法获得了80%的最优反向世代距离(IGD)值,且显著性水平为5%的双尾t检验结果表明,新算法具有明显统计意义上的性能优势。改进算法不仅能提高进化种群的分布性,而且能增强算法的收敛性,有效提高了优化效果。     

基于独立成分分析的多目标分布估计算法

针对复杂的强耦合、非线性连续多目标优化问题,提出了一种基于独立成分分析方法（IC A ）的多目标分布估计算法。假设其概率图模型为非高斯的,采用ICA进行分离产生独立的各分量,接着采用基于拥挤距离排序和NSGA-Ⅱ的非支配排序,选择出优秀个体作为新的种群。与多目标ICA-UMDA 和vbICA-MM 的比较实验表明,该算法在测试函数ZDT2-2、ZDT4-2、ZDT6-2和F5上获得的Pareto解集具有较好的收敛性与多样性,且数据没有服从高斯分布的限制。     

一种基于区域局部搜索的NSGA II算法

针对局部搜索类非支配排序遗传算法 (Nondominated sorting genetic algorithms, NSGA II)计算量大的问题, 提出一种基于区域局部搜索的NSGA II算法(NSGA II based on regional local search, NSGA II-RLS). 首先对当前所有种群进行非支配排序, 根据排序结果获得交界点和稀疏点, 将其定义为交界区域和稀疏区域中心; 其次, 围绕交界点和稀疏点进行局部搜索. 在局部搜索过程中, 同时采用极限优化策略和随机搜索策略以提高解的质量和收敛速度, 并设计自适应参数动态调节局部搜索范围. 通过ZDT和DTLZ系列基准函数对NSGA II-RLS算法进行验证, 并将结果与其他局部搜索类算法进行对比, 实验结果表明NSGA II-RLS算法在较短时间内收敛速度和解的质量方面均优于所对比算法.     

一种基于均匀分布策略的NSGAII算法

针对局部搜索类改进型非劣分类遗传算法（Nondominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGAⅡ）计算过程中种群分布不均的问题,提出一种基于均匀分布的NSGAⅡ（NSGAⅡ based on uniform distribution,NSGAⅡ-UID）多目标优化算法.首先,该算法将种群映射到目标函数对应的超平面,并在该平面上进行聚类以增加解的多样性.其次,为了提高解的分布性,将映射平面进行均匀分区.当分段区间不满足分布性条件时,需要激活分布性加强模块.与此同时在计算过程中分段区间可能会出现种群数量不足或无解的状况,为了保证每个区间所选个体数目相同.最后,采用将最优个体进行极限优化变异的方法来获得缺失个体.实验结果显示该算法可以保证种群跳出局部最优且提高收敛速度,并且在解的分布性和收敛性方面均优于文中其他多目标优化算法.     

一种求解约束多目标问题的协作进化算法

针对约束多目标进化算法求解约束多目标问题时难以平衡收敛性、多样性和可行性的问题,提出一种协作进化算法(ConMOEA).将自适应形状估计进化算法(AGE-MOEA)和非支配排序遗传算法(NSGA-II)优势融合,采用Deb约束支配原则非支配排序组合种群实现个体优选,在临界层中根据最大拥挤距离或生存值选择所需个体,最终形成新种群,实现种群快速接近Pareto前沿并具有良好分布性.为验证所提出算法的性能,对近期提出的一组DOC基准函数进行仿真计算,采用反世代距离(IGD)和超体积(HV)两个通用评价指标,与NSGA-II-CDP、C-TAEA、PPS、ToP、A-NSGA-III、AGE-MOEA约束多目标算法进行比较分析,实验结果证明ConMOEA具有更优的收敛性和多样性.     

基于支配强度的NSGA2改进算法

NSGA2是一种简单、高效且被广泛使用的多目标进化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithm,MoEA),但在求解实际工程领域中的高维、复杂非线性多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problems,MOP)时,存在无法有效识别伪非支配解、计算效率低、解集收敛性和分布性较差等设计缺陷。对此,文中提出一种基于支配强度的NSGA2改进算法(INSGA2-DS)。新算法采用快速支配强度排序法构造非支配集,引入了考虑方差的拥挤距离公式,并通过自适应精英保留策略动态调整精英保留规模。基于标准测试函数的仿真实验表明,INSGA2-DS算法较好地改善了NSGA2算法的收敛性和分布性。     

A multi-objective artificial physics optimization algorithm based on ranks of individuals

This paper proposes a multi-objective artificial physics optimization algorithm based on individuals’ ranks. Using a Pareto sorting based technique and incorporating the concept of neighborhood crowding degree, evolutionary individuals in the search space are evaluated at first. Then each individual is assigned a unique serial number in terms of its performance, which affects the mass of the individual. Thereby, the population evolves towards the direction of the Pareto-optimal front. Synchronously, the presented approach has good diversity, such that the population is spread evenly on the Pareto front. Results of simulation on a number of difficult test problems show that the proposed algorithm, with less evolutionary generations, is able to find a better spread of solutions and better convergence near the true Pareto-optimal front compared to classical multi-objective evolutionary algorithms (NSGA, SPEA, MOPSO) and to simple multi-objective artificial physics optimization algorithm.     

一种改进的非支配排序多目标遗传算法

多目标进化算法的研究目标主要是使算法快速收敛,并且广泛而均匀分布于问题的非劣最优域。在NSGA-II算法的基础上,提出了一种新的构造种群的策略——按照聚集距离选取部分非支配个体,并选取部分较好的支配个体形成下一代种群。该策略与原算法相结合后的算法（NSGA-II+IMP）与原NSGA-II进行比较,结果表明新算法较好地改善了分布性和收敛性。     

Multi-objective biogeography based optimization for optimal PMU placement

The paper proposes a multi-objective biogeography based optimization (MO-BBO) algorithm to design optimal placement of phasor measurement units (PMU) which makes the power system network completely observable. The simultaneous optimization of the two conflicting objectives such as minimization of the number of PMUs and maximization of measurement redundancy are performed. The Pareto optimal solution is obtained using the non-dominated sorting and crowding distance. The compromised solution is chosen using a fuzzy based mechanism from the Pareto optimal solution. Simulation results are compared with Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II) and Non-dominated Sorting Differential Evolution (NSDE). Developed PMU placement method is illustrated using IEEE standard systems to demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm.     

基于BQPSO的电网多目标优化规划

对于多目标电网优化规划问题,建立以经济性和可靠性为目标的电网规划模型,通过二进制编码的量子粒子群算法进行优化。为了提高最优解的多样性和分布性,采用拥挤距离排序的方法对外部存储器中的最优解进行更新和维护,使得算法找到尽可能多的Pareto最优解。仿真结果显示,基于拥挤距离排序的二进制量子粒子群算法比其他智能算法寻得的最优解有更好的分布性和收敛性。