Metaball重叠区域作用效果混合

在表现隐式曲面或曲面变形时，多个Metaball作用的重叠区域常会出现肿胀、褶皱、撕裂等缺陷。前人虽曾通过调整Metaball参数、简单叠加、直接合并等来解决这些问题，但未能得到效果好，且效率高的满意结果，为此，在分析、研究了Metaball单独作用、作用范围重叠的基础上，分别针对点骨架、直线段、曲线段骨架，提出了线性加权和、代数混合、指数加权和方法，用以处理多个Metaball在重叠区域的作用效果混合。实验表明。这些混合方法不但可与曲面的表示方法以及Metaball势函数的形式无关，而且在边界处的过渡较平滑，其效果与效率也得到了实例验证。     

基于广义元球的一般约束变形

在计算机动画和形状设计中，变形是一个非常重要的工具.基于广义元球所具有的特殊势函数分布，提出了一个新的包含点、线、面和体约束的一般变形模型.用户定义一系列约束、每个约束的影响半径和偏移量，变形模型根据每个约束和其影响半径产生该约束的广义元球.广义元球确定了一个以约束点集为中心的势函数，该势函数在约束点集处为1，在影响半径处渐变为0.模型直接对整个空间进行变形，而与物体的表示无关，并且变形可由偏移量和广义元球的参数来细微调整.实验表明，该一般约束变形模型不仅有效，而且使传统方法难以做到的线、面、体约束变形成     

隐函数的布尔操作

若隐函数曲面由等式f(x,y,z)=0定义,则其相对应的实体满足不等式f(x,y,z)≥0,对这种实体的并、交、差等布尔操作采用R-函数来实现.特别地,由Metaball定义的隐函数,除具有隐函数的一般性质外,还可用于实体造型中的过渡及变形控制等.证明了用R-函数实现实体的布尔操作的可行性及Metaball模型在几何造型中能光滑过渡等性质.     

带参数的多项式势函数与构造基于 Metaball的过渡曲线

目的 针对现有势函数在构造基于Metaball的过渡曲线时所存在的不足,构造了一类带参数的多项式势函数,并研究了该势函数在构造过渡曲线中的应用。方法 首先恰当选取一种带参数的多项式Bézier曲线模型,巧妙地利用该曲线模型在端点处满足的性质构造出带参数的多项式势函数,然后研究了所构造的势函数对过渡曲线的影响,最后给出了基于能量优化法的最佳过渡曲线构造方法,并通过实例验证了其有效性。结果 带参数的势函数不仅能使过渡曲线在端点处达到拟C²连续,而且还可利用所带的参数对过渡曲线的形状进行调整。通过能量优化法确定势函数中参数的最优取值,可获得最为光顺的过渡曲线。结论 所提出的势函数缓解了现有势函数在构造基于Metaball的过渡曲线时的不足。另外,势函数的构造方法还具有普适性,从不同的曲线模型出发可构造出具有不同特性的势函数。     

三维模型近刚性保体变形

为保持三维模型表面细节和模型体积,提高模型变形的真实感效果,提出一种基于能量最小化的近刚性保体变形方法.首先对模型进行Laplacian变形,在此基础上,通过极分解求解曲面局部区域三角形的旋转变形,构建模型刚性变形能;然后通过模型体积积分离散化将模型体积变形约束转化为模型曲面变形约束,构建体积变形能;再通过衡量约束点的位置变形误差构建约束变形能.在最小二乘意义下最小化上述加权变形能,获得模型变形结果.实例结果表明,文中方法能够在线性的算法效率下获得近刚性保体变形效果,为模型的真实感变形提供了一条有效的途径.     

基于完备能量模型的B样条曲面造型技术

鉴于传统能量模型物理意义的不明确性,对比薄板弹性变形的能量泛函,建立了变形曲面的完备能量模型, 着重解决B样条曲面能量法造型的若干关键技术.完备能量模型可以充分表达曲面刚度并明确设计参数的物理意义及选取标准.通过引入曲面构形及曲面位移模式描述变形曲面;基于完备能量模型推导统一的曲面造型控制方程;采用有限元方法求解控制方程.在单元划分方式上,以双三次准均匀B样条单元划分曲面,有利于简支与固支约束条件的处理.     

模版特征线匹配的牙齿形状修复

牙齿形状修复是牙科修复CAD系统的核心问题,其中结构特征线,如颈缘线、修复边缘线是决定修复体制造精度的关键要素.针对现有牙齿形状自动修复算法未考虑结构特征线附近的咬合面形状约束以及仅能处理部分缺失情况的问题,提出了结合模版特征线匹配与移动最小二乘变形的修复体曲面重建算法.该算法采用智能剪刀算法半自动指定牙齿预备体上的结构特征线,并采用曲面拟合技术将该结构特征线投影至模版牙齿模型以建立曲线约束;再用近似刚性的移动最小二乘变形算法将模版牙齿模型匹配到牙齿预备体上;最后将移动最小二乘变形算法并行化,实现了以特征线为控制句柄的修复体形状交互设计.实验结果表明,由于引入了曲线约束,文中算法重建的修复体在结构特征线附近可获得更自然的咬合面形态.     

基于细分曲面的泊松网格编辑

针对具有丰富几何细节的三维网格模型,基于直接坐标操纵的传统编辑算法在编辑过程中不可避免地存在细节特征无法得到有效保持的问题.综合基于细分曲面的空间变形方法以及微分域网格编辑二者优势,提出一种基于细分曲面的泊松网格编辑方法.首先建立待变形网格模型的包围网格,以包围网格所决定的细分曲面构造变形控制曲面;然后根据用户变形意图操纵包围网格,将对应细分曲面变化信息转化为对网格模型泊松梯度场的改变;最后根据变化后的梯度场重建网格模型.文中方法交互简单、直观,具有多分辨率编辑的优势,可以有效地保持网格模型的细节特征.丰富的变形实例证明了该方法的有效性和可行性.     

刚性关节链模型在保弧长曲线变形中的应用

采用刚性关节链模型解决了保弧长的曲线变形问题．基于逆向运动学,进一步解决了中间关节点目标约束的问题,避免了单纯的逆向运动学重构关节链的繁复工作．定义一个关节角限制意义上的势函数作为目标函数,用求解约束优化问题的方法把动力学引入到逆向运动学方法中,体现了变形物体的物理属性,因而可以实现较逼真的动画效果．该方法适用于计算机角色动画、布料仿真、机器人任务规划等应用领域。     

骨架驱动的作物叶片变形模拟

针对作物器官的变形问题,将骨架驱动物体变形的方法应用于作物器官的局部变形,提出了一种骨架驱动的叶片变形方法：生成叶片骨架模型,驱动骨架模型发生变形,并根据变形后的叶片骨架将变形操作应用到叶片曲面上,进而实现叶片曲面变形。应用该方法,分别对小麦叶片曲面进行弯曲和扭曲变形模拟。实验结果表明,基于骨架驱动的作物叶片形变方法能灵活控制叶片弯曲和扭曲程度,从而获得自然的叶片曲面变形效果。     

使用二维轮廓线的扩展元球造型技术

提出了一种基于二维轮廓线与超二次曲面型元球模型的造型方法,以实现简单、快速三维模型原型构造.给定一条二维轮廓线,首先使用圆或椭圆去逼近它.然后对每一个圆或椭圆设置第三个维度的参数,能够获得相应的超椭球体型元球.最后混合所有元球的场,并对所有元球的形状参数进行优化,得到一个解析的元球隐式曲面.通过调整元球的位置或形状参数构造出的曲面能够方便地实现形状的修改.模型的不同组成部分可以在不同的投影平面上勾画轮廓线相似地进行设计.该造型方法支持简单的建模操作,如布尔加、减或准扫成体生成,以生成各种复杂形状的模型.此方法能够广泛地应用在计算机图形学或计算机辅助设计领域中的概念设计阶段的原型设计工作中.     

虚拟人物实时毛发动画

提出了一个基于晶格的机械变形方法。晶格被作为一个粒子系统采用数学方法变形，毛发采用2次B样条插值方法绘制。用元球模型处理毛发和身体表面之间碰撞。发型机械模型具有很高的实时性能和通用性，可以用来模拟各种复杂发型。模型可达到各种绘制背景下准确性和计算速度之间的最佳折中。     

Motion estimation of elastic articulated objects from points and contours with volume invariable constraint

This paper presents a model of elastic articulated objects based on revolving conic surface and a method of model-based motion estimation. The model includes 3D object skeleton and deformable surfaces that can represent the deformation of human body surfaces. In each limb, surface deformation is represented by adjusting one or two deformation parameters. Then, the 3D deformation parameters are determined by corresponding 2D image points and contours with volume invariable constraint from a sequence of stereo images. The 3D motion parameters are estimated based on the 3D model. The algorithm presented in this paper includes model-based parameter estimation of motion and parameter determination of deformable surfaces.     

具有多项式密度分布的直线骨架卷积曲面

给出了一个具有多项式密度分布的直线骨架卷积曲面的解析表达式，并提出了基于控制曲线的密度控制方法，实验结果表明，该方法的自然景物，海生物等光滑物体造型中具有很大的应用价值。     

基于骨架关节点约束的交互式局部变形

利用广义元球变形技术,提出一种基于骨架关节点约束的交互式局部变形方法。该方法提取多边形网格模型的骨架关节点并结合模型骨架图结构确定骨架关节点对应的局部区域,计算三维网格点到骨架节点的欧式距离,将约束区域的最大欧氏距离作为约束半径,得到各骨架节点对应的势函数值,通过控制骨架节点的空间位置给出三角形面片点的新坐标位置。实验结果表明,该方法有效保持多边形网络模型的局部特征,并确保了模型变形的直观性和高效性。     

三参曲线光滑融合的构造及参数的优化

在构造出含有多形状参数的三参基函数之后,分析了三参基函数的优良性质,又 定义了三参曲线,并给出了三参曲线的性质。再利用 G2 连续的定义,反求出三参曲线光滑融 合的条件,并组合了分段的三参曲线,且保证了组合曲线的连续性。还将三参曲线和原基函数 曲线、三次 B 样条曲线进行了多种性质的比较,看出三参曲线更贴近控制多边形,且满足 G2 连续的条件更简单,同时还具有调节曲线形状的优点。可以看到,通过改变不同参数取值构造 了各异的曲线旋转面模型。最后利用能量最小化模型,确定了三参曲线单一参数的取值,使三 参曲线过渡尽可能平滑。在此基础上,又研究了在弯曲能量约束下的组合三参曲线的参数优化, 并用曲率向量加以证明。最终得到唯一确定的具有能量约束的组合三参曲线。     

基于适应度函数的无人船遗传算法航径规划

遗传算法通过适应度函数选取最优的路径,采用了无人船转弯半径来改进适应度函数,实现无人船遗传算法航径规划。考虑到无人船机动性能对航迹平滑性的要求,在初始种群中利用贝塞尔曲线优化方法,将原有的折线路径优化成光滑的曲线路径;在适应度函数中添加曲率判断,以无人船最小转弯半径为约束条件,设置曲线路径的最大曲率,最后通过适应度函数筛选出符合约束条件的光滑路径。仿真结果表明,所提出的方法能获得符合无人船最小转弯半径约束的光滑路径,相比于平滑算法,该方法的曲率更小,收敛速度更快。     

集逼近插值于一体的分段3次多项式曲线曲面

为了用一种模型实现逼近与插值的统一,在多项式函数空间上构造了含两组参数的混合函数,并由之定义了基于四点分段的多项式曲线和相应的张量积曲面。当参数取特殊值时,新曲线曲面成为3次均匀B样条曲线曲面。除了继承B样条方法的局部性,自动光滑性等优点之外,新曲线曲面还具有局部形状可调性。限制混合函数中参数的取值范围,可以使新曲线曲面位于控制顶点的凸包内。让混合函数中的一组参数取特定值,可以使新曲线曲面自动插值除边界点以外的控制顶点,且插值曲线曲面的形状依然局部可调。给出了一些曲线曲面图例。