计算机辅助牙齿隐形正畸系统

针对牙齿隐形正畸术依赖于预先排齐错位牙齿的需求,提出了包括牙齿形状建模以及虚拟矫治2个部分的完整的计算机辅助牙齿隐形正畸系统.该系统的输入是由光学扫描获得的牙颌数字模型,输出用于快速成型加工的中间母模模型,主要包括牙齿分割、牙齿修复、牙齿运动设计、牙龈变形、矫治方案制定以及虚拟咬合等环节.基于牙颌模型的几何特征,采用两步牙齿模型分割方法:首先确定分割区域,进而利用控制曲线裁切获得光滑边界;对于相邻牙齿之间的缺失区域,利用控制曲线网指定曲面位置约束,并利用微分坐标方法重建;采用移动最小二乘插值解决牙龈变形中由于求解大规模线性系统而导致的消耗内存过多问题.该系统是生产隐形矫治器的关键步骤,同时也为医生诊断病情提供了可视化虚拟环境.近50例临床试验结果表明,该系统能够有效地进行牙齿矫治,并正在进行产业化.     

利用控制曲线和移动最小二乘法实现图像变形

将移动最小二乘方法用于图像变形,提出基于控制曲线的图像变形算法.根据源图像中的形状信息或变形需要来设置关键点,生成控制曲线,然后移动控制曲线到新的位置,利用移动最小二乘方法实现图像的变形.对基于控制曲线的移动最小二乘变形函数进行了理论推导,实现了图像的仿射、相似和刚性变换,得到不同的图像变形效果.实验表明,该算法可以较好地描述图像中的形状和轮廓信息,实现图像的复杂变形,获得真实感的变形效果.     

采用条件生成式对抗网络的缺损牙全冠修复技术

针对传统手工修复缺损牙治疗周期长,牙科CAD系统修复缺乏个性化的问题,提出一种结合条件生成式对抗网络和高维特征损失约束的全冠咬合面个性化设计方法.首先,通过计算三维牙齿曲面深度信息,获取患牙预备体及其他条件模型的二维深度图并构建数据集;其次,以对颌牙条件数据作为咬合关系约束,同名对称牙冠数据作为形态辅助信息,利用构建的网络模型实现预备体数据向目标牙冠数据的空间映射;然后,将生成的牙冠深度图重建为三维网格模型,完成缺损牙的形态重建;最后,选取部分患牙模型进行实验测试,分析了不同约束条件对生成的牙冠咬合面形态的影响,对比了不同修复方法重建牙冠的质量.结果表明,该方法能够高效、个性化地重建全冠咬合面的解剖特征,满足缺损牙功能性修复的设计要求.     

基于正交投影约束的点模型去噪

传统点云消噪算法会削弱曲面特征.为此,提出一种基于正交投影约束的点模型去噪算法.利用移动最小二乘曲面投影的思想,根据采样点与其在MLS曲面上正交投影点之间的关系构建移动距离权重函数,为防止模型收缩,给出曲率权重函数,通过双边滤波器确定滤波方向,结合移动距离权因子与曲率权因子确定采样点滤波距离.实验结果表明,该算法在消除点云噪声的同时,能保持点云高频结构特征,避免模型的收缩和顶点漂移.     

基于约束的地质网格曲面重建算法

提出一种基于地质约束的地质曲面重建算法,为在三维地质建模中构造线性不连续层位面片提供一种解决方案.应用"移动立方体"算法从点云重建出无约束的层位三角网格曲面,在断层曲面的约束下,利用初始点云对层位曲面进行网格拟合处理,使层位曲面的各个面片在交线附近能很好地体现断层对层位面的切分效果.实验结果证明,该算法运行稳定、有效.     

基于特征线分段技术的牙齿分割算法

牙齿分割是计算机口腔正畸的重要技术,针对三维牙颌模型直接进行牙齿分割而不对齿间融合区域进行处理会存在精确度较差、缺失侧面形状的问题,以及现有牙齿形状建模方法交互多、效率低的问题,提出一种基于特征线分段技术的牙齿分割算法。根据曲率信息筛选特征区域并采用形态学算法提取牙列特征线;结合特征线分段和分支点匹配算法以及形态学膨胀操作实现齿间融合区域的自动识别;利用匹配的分支点对齿间孔洞搭桥修补,实现牙齿形状的自动恢复;提取齿间龈缘线,然后以所有龈缘线作为牙齿分割线分离出单颗牙齿。实验结果表明,该算法不仅能准确分离出具有侧面形状的单颗牙齿,而且避免了牙齿形状建模时的交互操作,而且与手动识别并删除齿间粘连区域、采用曲面能量约束方式重建齿间缺失曲面的方法相比,提高了牙齿分割效率60%~90%。     

基于形状插值与移动最小二乘变形的图像渐变

针对已有图像渐变方法难以处理较大几何变化的问题,提出一种基于形状插值与移动最小二乘变形的图像渐变方法.给定一幅源图像和一幅目标图像,用户首先通过在图像上放置开或者封闭的曲线(称为"特征曲线"),对齐源和目标图像中的几何特征;然后提出一种基于重心的线条外观模型,以提取表示一组特征曲线的形状及其所传达的视觉外观,并建立一种双层结构的形状插值算法,实现源特征曲线到目标特征曲线的保形状过渡;最后以中间过渡特征曲线为约束,通过保刚性的移动最小二乘变形把2幅图像的几何特征融合在一起,生成保外观的中间过渡图像帧.实验结果表明,该方法能够实时生成自然且视觉真实的图像渐变序列,即使当源和目标图像中对应几何特征的形状差别较大时,也能够充分保持这些特征的外观和属性.     

利用移动最小二乘法实现图像变形

将移动最小二乘方法用于实现图像的变形操作,提出了一种基于控制曲线集的移动最小二乘图像变形方法。根据图像的形状拓扑关系或轮廓信息设置点,生成控制曲线,移动控制曲线的方向和位置使图像产生变形,生成图像的仿射变换、相似变换和刚性变换。实验表明,该方法可以使图像产生平滑、真实的变形,获得满意的效果。     

三维模型近刚性保体变形

为保持三维模型表面细节和模型体积,提高模型变形的真实感效果,提出一种基于能量最小化的近刚性保体变形方法.首先对模型进行Laplacian变形,在此基础上,通过极分解求解曲面局部区域三角形的旋转变形,构建模型刚性变形能;然后通过模型体积积分离散化将模型体积变形约束转化为模型曲面变形约束,构建体积变形能;再通过衡量约束点的位置变形误差构建约束变形能.在最小二乘意义下最小化上述加权变形能,获得模型变形结果.实例结果表明,文中方法能够在线性的算法效率下获得近刚性保体变形效果,为模型的真实感变形提供了一条有效的途径.     

C-C细分曲面的交互形状修改

为了增强细分曲面的造型功能,讨论了C-C细分曲面的交互形状修改算法。通过实时建立局部坐标系定义C-C细分曲面上点、法向量和局部等参数线等约束并将其转化为对控制顶点的约束,得到全局线性系统,从而可以在满足不同类型的几何约束时修改曲面的形状。基于最小二乘法和能量优化法给出两种修改算法,前者可以保持控制顶点扰动量的总和最小,运行速度快,适合于局部、精确调整;后者利用罚函数法给出了能量极小意义下的最优解,适合于保持光顺性要求的全局修改。两种方法都可以利用广义逆矩阵求得显式解,具有可逆性、可交换性、结合性等优点,提高了曲面形状修改的效率和可控性。     

带自由曲面的三视图重建算法研究

针对蕴含自由曲面的三视图,提出了通过恢复边界线和轮廓线进而根据这些恢复 的空间曲线重建自由曲面的算法。首先分析并证明了自由曲面在三视图中的投影性质,从而提 出边界投影和轮廓投影的匹配算法。针对视图中存在的被打断的样条曲线,提出了分段样条曲 线的爬坡算法来解决此类曲线不能匹配的问题。然后基于投影匹配序列重建出自由曲面的边界 线,再由边界投影上的点和轮廓投影端点的对应关系重建出空间轮廓线。由轮廓线等参采样构 造截面线并和边界线一起蒙皮生成最终自由曲面。本文提出的算法扩展了工程图的重建域。     

交互式轮廓线骨架的提取

为精确抽取自由绘制的二维轮廓线骨架,提出了一种新的自适应骨架提取方法.将用户绘制的轮廓线,采用离散曲率约束,自适应调整步长,提取样点,进行最小二乘法实现样条曲线拟合,有效地突出了曲线形状特征;依据曲线模型的特征点,改进约束化三角剖分方法,高效地重建三角网格的拓扑结构;基于Voronoi图优化提取轮廓线骨架.实验结果表明了该算法的高效性和鲁棒性.     

从正交三视图重建曲面相贯体

二次曲面体相交时产生的相贯线一般是高次空间曲线,无法用二维投影精确地表达,工程实践中一般用通过几个关键点的拟合光滑曲线表达相贯线,甚至简化为圆弧,导致相交曲面体的轮廓投影被破坏.目前从二维正交视图重建三维形体的方法均要求基本形体的投影轮廓是完整和精确的,不能应用于实践中常见的相贯体.提出一种基于启发式线索的算法来处理相贯体的重建,应用相贯体的最小迹线恢复曲面相交之前的正确和完整的投影轮廓,进而正确地重建曲面相贯体.     

基于径向曲线与支持向量回归的颅骨修复方法

颅骨修复技术是对有缺损的颅骨补全对应的缺损部分,进而实现颅骨形状的完整性。针对高维颅骨数据,采用径向曲线来表示颅骨几何特征,结合最小二乘支持向量回归的方法构建颅骨修复模型。提取完整的三维颅骨模型的径向曲线,将其分为已有径向曲线和缺失径向曲线两部分作为训练样本,采用最小二乘支持向量回归统计模型复原出待修复颅骨的缺失径向曲线,进而合并生成待修复颅骨的完整径向曲线,通过迭代最近点算法将合并的颅骨径向曲线与颅骨统计模型进行匹配生成完整的三维颅骨模型。实验结果表明,该方法的平均误差达到6.834×10^-3,比主成分分析方法降低2.90倍,具有更好的修复效果。     

基于差分进化算法的B 样条曲线曲面拟合

应用B 样条曲线曲面拟合内在形状带有间断或者尖点的数据时,最小二乘法得到的 拟合结果往往在间断和尖点处误差较大,原因在于最小二乘法将拟合函数B 样条的节点固定。本 文在利用3 次B 样条曲线和曲面拟合数据时,应用差分进化算法设计出一种能够自适应地设置B 样条节点的方法,同时对节点的数量和位置进行优化,使得B 样条拟合曲线曲面在间断和尖点处 产生拟多重节点,实现高精度地拟合采样于带有间断或尖点的曲线和曲面数据。     

结合稀疏八叉树卷积神经网络的牙齿预备体颈缘线提取方法

针对传统手工提取牙齿预备体颈缘线需要交互标记特征点,操作复杂,效率低的问题,提出了一种基于稀疏八叉树的卷积神经网络自动提取牙齿预备体颈缘线的方法.首先利用稀疏八叉树的空间划分,牙齿预备体模型被预处理为带有标签信息的稀疏点云,构建牙齿预备体数据集;其次利用已训练的卷积神经网络模型将牙齿预备体点云分割为2部分;然后采用密集条件随机场优化分割点云的边界,再将边界点拟合及插值获取新的边界点集;最后连接边界点在预备体模型上对应的投影点形成牙齿预备体颈缘线.在牙齿预备体数据集上的实验结果表明,卷积神经网络模型的预测准确率达到97.23%,通过对该方法提取的预备体颈缘线与专业医生提取的颈缘线之间的曲线偏差进行对比分析,验证了该方法的有效性.     

基于移动最小二乘法的点云平滑及重采样

将点云进行三维重建符合人们的视觉习惯,可以逼真地反映场景的立体效果,并且可以方便地进行多角度显示。针对贪婪投影三角化重建结果中存在的曲面不光滑且存在孔洞等问题,提出了使用移动最小二乘法来进行点云的平滑、重采样处理。实验表明,通过移动最小二乘法进行先平滑后采样的方法比直接使用贪婪投影三角化算法或仅平滑处理、采样处理再重建的效果都要好。     

一种三次B-样条曲面的局部光顺算法及实现

本文提出了一种双三次B -样条曲面局部光顺算法。首先 ,根据一种近似局部光顺准则—节点处三阶不连续性的和 ,选择曲面待光顺的节点 ;然后 ,利用约束的最小二乘逼近法修改相应的局部控制顶点网 ,从而降低曲面局部的三阶不连续性 ,使局部形状得到改进。在详细描述算法原理后 ,给出算法的实现步骤。     

基于最小二乘法的联合地图匹配算法的研究

地图匹配是车辆监控与管理系统的主要功能之一.从提高地图匹配算法准确率和缩短监控系统所需地图匹配时间的角度出发,提出了一种新的基于最小二乘法的联合地图匹配算法.该算法利用最小二乘法改进几何线到线地图匹配算法和拓扑结构地图匹配算法,根据路段混合使用算法,能实时准确地将行驶车辆匹配到相应的道路上.实验仿真表明,该算法为几何线到线在平行路段匹配不准的问题和拓扑范围越大匹配越不准的问题提供了有效的解决方法,具体可应用于路网密集的区域,为路网密集区域的道路定位与路径匹配提供准确和快捷的途径.     

基于最小二乘网格的模型变形算法

针对自由变形技术难以保持模型细节的问题,提出一种基于最小二乘网格的模型变形算法.通过顶点位置约束的全局拉普拉斯光顺分解出表示模型低频信号的最小二乘网格,并求出高频信号在该网格上的编码;通过用户交互,基于均值坐标对最小二乘网格进行自由变形;根据最小二乘网格各顶点处局部标架在变形时的几何变换求出变形后的高频编码,通过解码求出变形后的网格模型.实验结果表明,该算法简单、高效且便于用户交互,有效地保持了模型的几何细节.