一种KPCA的快速算法

针对大训练集时核主分量分析（KPCA）的计算代价大、特征提取速度慢等问题，提出一种KPCA的快速算法．该算法通过训练样本在特征空间所张成的子空间的一组标准正交基，将训练集上的KPCA过程。转化为以所有核训练样本在这组基下的坐标为数据集的PCA过程．其求解过程只需特征值分解一个阶数等于基的个数的矩阵。而且对某样本进行特征提取时．只需计算该样本与构成这组基的样本间的核函数．实验结果验证了该算法的有效性．     

概率二维主分量分析

二维主分量分析是一种直接面向图像矩阵表达方式的特征抽取与降维方法. 提出了一个基于二维主分量分析的概率模型. 首先, 通过对此产生式概率模型参数的最大似然估计得到主分量(矢量); 然后, 考虑到缺失数据问题, 利用期望最大化算法迭代估计模型参数和主分量. 混合概率二维主分量分析模型在人脸聚类问题上的应用表明概率二维主分量分析模型能作为图像矩阵的密度估计工具. 含有缺失值的人脸图像重构实验阐述了此模型及迭代算法的有效性.     

广义主分量分析及其在人脸识别中的应用

传统的主分量分析在处理图像识别问题时是基于向量的。结合视频监控应用的特点,实现了两种直接基于图像矩阵的广义主分量分析方法。经使用ORL人脸库试验比较,该方法不仅在识别性能上优于经典的Eigenfaces和Fisherfaces方法,且大大加快了特征抽取的速度,满足了视频监控系统中人脸识别实时性的需求。     

基于核主分量分析的脸谱识别方法

此文提出了一种新的脸谱识别方法--基于核主分量分析(KPCA)的脸谱识别方法.首先利用KPCA方法提取脸谱图象的特征,然后利用线性支持向量机进行识别.KPCA的基本思想就是首先经过一个非线性映射,将输入空间的数据映射到一个高维的特征空间中,以求数据在特征空间中线性可分(或近似线性可分),然后在特征空间中进行标准的PCA提取主元,作为特征向量.同时,我们将脸谱识别的经典方法主分量分析(PCA)(特征脸方法)和最近提出的独立分量分析(ICA)脸谱识别方法与新方法进行了比较,并利用ORL脸谱库进行实验,实验结果显示,新的方法具有较高的识别率.     

基于矩阵完备投影的快速主分量分析算法

主分量分析是模式识别中经常采用的一种方法,但是由于经典的主分量分析在处理图像矩阵需要将图像展开成向量形式,因而造成其协方差矩阵维数和计算量太大,同时由于没有注意到图像矩阵中像素之间空间相关性,使得抽取的图像特征并不是优秀的,为此提出了一种基于矩阵完备投影的快速主分量分析算法(FMPCA),该算法不仅大大降低了分析过程中的计算量,而且发挥了图像矩阵行和列之间的空间特性,从而提高了整体性能。通过对NUST603、Yale和ORL图像库进行的实验证明,该算法不仅具有快速提取图像特征的能力,而且综合性能优于相应的一些主分量分析方法。     

利用组合核函数提高核主分量分析的性能

为了提高图像分类的识别率，在对基于核的学习算法中，核函数的构成条件以及不同核函数的特性进行分析和研究的基础上，提出了一种新的核函数——组合核函数，并将它应用于核主分量分析(KPCA)中，以便进行图像特征的提取，由于新的核函数既可以提取全局特征，又可以提取局部特征，因此，可以提高KPCA在图像特征提取中的性能。为了验证所提出核函数的有效性，首先利用新的核函数进行KPCA，以便对手写数字和脸谱等图像进行特征提取，然后利用线性支持向量机(SVM)来进行识别，实验结果显示，从识别率上看，用组合核函数所提取的特征质量比原核函数所提取的特征质量高。     

一类多频带主分量分析方法

主分量分析是模式识别领域使用较广的一种特征 抽取方法,但是由于经典的主分量分析在处理图像矩阵时需要将图像展开成向量形式,使得计算量很大。本文提出了一种多频带主分量分析方法,该方法不仅减少了运算过程中的计算量,而且在一定程度上提高了整体性能。首先通过二维离散余弦变换将图像转变成频率数据,再按照频率变化将数据分成多个频带,然后在此基础上设计了针对多个频带数据的主分量 分析方法。通过对ORL和NUST603图像库进行实验证明,本文方法不仅具有快速提取图像特征的能力,而且综合性能优于相应的主分量分析。     

非线性映射与特征提取：KMSE模型与核主分量分析技术

分析表明,KMSE模型准则中正则项的使用相当于引入了一个与核矩阵特征值直接相关的项以度量模型的泛化性能.根据矩阵特征值知识,可知核主分量分析实际上为KMSE模型应用过程中的一个中间步骤.此时,KMSE的作用表现为将样本在特征空间中的主分量映射为指示其类别的计算输出值.KMSE模型可看作是在特征空间的主分量分析基础上进一步实施特征变换的过程.本文全面阐述了KMSE模型与KFDA,LS-SVM,核主分量分析以及Bayesian判别函数间的理论关系.此外,通过分类实验测试了KMSE、核主分量分析与本文方法的性能.     

基于特征选择的二维主分量分析

提出了一种基于分类性能的二维主分量特征选择方法.即将二维主分量分析中图像总体散布矩阵的特征向量在二维线性鉴别分析的目标函数上进行投影,并选择分类性更好的特征向量进行投影.另外,为了保持原有的二维主分量分析主特征的优点,对最后的投影特征向量进行组合,也就是最后的投影特征向量选取对图像重建和图像分类分别起着重要作用的特征进行组合.在XM2VTS标准人脸库上的试验结果表明,所提出的方法融合了两种具有互补性的图像并行特征,在识别性能上优于传统的二维主分量分析方法.     

二维投影非负矩阵分解算法及其在人脸识别中的应用

建立在最小化非负矩阵分解损失函数上的人脸识别算法需同时计算基矩阵和系数矩阵, 导致求解这类问题十分耗时. 本文把非负属性引入二维主成分分析(2-dimensional principal component analysis, 2DPCA)中, 提出了一种新的二维投影非负矩阵分解(2-dimensional projective non-negative matrix factorization, 2DPNMF)人脸识别算法. 该算法在保持人脸图像的局部结构情况下, 突破了最小化非负矩阵分解损失函数的约束, 仅需计算投影矩阵(基矩阵), 从而降低了计算复杂度. 本文从理论上证明了所提出算法的收敛性, 同时, 使用了YALE、FERET和AR三个人脸库进行实验, 结果表明2DPNMF不仅识别率高, 而且速度优于非负矩阵分解和二维主成分分析.     

图像矩阵上的广义最大噪声分离算法

主成分分析（PCA）是模式识别中一种重要的变换工具,在图像处理的特征提取和降维方面有广泛的应用。然而,由于二维图像数据需要进行向量化处理,导致高维向量的产生和像素空间位置丢失。广义主成分分析（GPCA）则是基于图像矩阵的主成分分析推广算法,它不改变像素间的空间位置关系,而且计算量也显著降低。但主成分分析和广义主成分分析都没有考虑到实际图像中存在的噪声干扰。最大噪声分离（MNF）则是一种面向噪声干扰的变换方法,与主成分分析基于方差的最大化不同,最大噪声分离是基于信噪比的最大化。与GPCA的推广类似,在图像二维矩阵上推广最大噪声分离方法,提出一种广义最大噪声分离（GMNF）算法。该变换方法在保证重构时信噪比最大的同时,也具有不改变像素空间位置、计算量小的优点。在人脸和红外图像上的仿真实验结果验证了所提算法的有效性。     

一种广义的主成分分析特征提取方法

提出了一种广义的PCA特征提取方法。该方法先将图像矩阵进行重组,根据重组的图像矩阵构造出总体散布矩阵,然后求出最佳投影向量进行特征提取。它是2DPCA和模块2DPCA的进一步推广,可以建立任意维数的散布矩阵,得到任意维数的投影向量。实验表明,随着总体散布矩阵维数的减小,广义PCA的特征提取能力更强,特征提取的速度也更快。     

广义主分量分析及人脸识别

传统的主分量分析和Fisher线性鉴别分析在处理图像识别问题时都是基于图像向量的。该文提出了一种直接基于图像矩阵的主分量分析方法,它的突出优点是大大加快了特征抽取的速度。在ORL标准人脸库上的试验结果表明,该文所提出的方法不仅在识别性能上优于传统的主分量分析方法和Fisher线性鉴别分析方法,而且特征抽取的速度得到了很大的提高。     

改进FCM 的图像聚类方法

对传统FCM算法的隶属度函数进行了改进,改进后的算法有效降低了孤立点对图像数据聚类结果的影响。通过灰度-梯度共生矩阵对图像进行纹理特征提取,利用主分量分析法对提取后的图像高维特征进行降维处理,结合本文改进的FCM图像聚类算法对预处理后的图像数据进行聚类。实验证明,该方法具有较好的聚类效果,且能以较少的迭代次数达到全局最优。     

基于模糊隶属函数的主元分析人脸识别算法

将一个人脸图象矩阵视为一矢量,先通过主元分析的方法构造优化的“人脸空间”,并在此基础上引入模糊数学中的矢量隶属函数、隶属度等概念,提出和设计了一种新的基于模糊隶属函数的主元分析人脸特征抽取和识别算法。实验结果表明,这种识别算法既可行又具有良好的识别能力。     

Color face recognition based on quaternion matrix representation

There are several methods to recognize and reconstruct a human face image. The principal component analysis (PCA) is a successful approach because of its effective extraction of the global feature and excellent reconstruction of face image. However, the crucial shortcomings of PCA are its low recognition rate and overfitting of feature extraction which leads to the dependence of training data on training samples. In this paper, a modified two-dimension principal component analysis (2DPCA) and bidirectional principal component analysis (BDPCA) methods based on quaternion matrix are proposed to recognize and reconstruct a color face image. In these methods, the spatial distribution information of color images is used to represent a color face, and the 2DPCA or BDPCA feature of color face image is extracted by reducing the dimensionality in both column and row directions. A method obtaining orthogonal eigenvector set of quaternion matrix is proposed. Numerous experiments show that the present approach based on quaternion matrix can effectively smooth the overfitting issue and substantially enhance the recognition rate.     

二维主元分析在人脸识别中的应用研究

结合二维主元分析（two-dimensional principal component analysis，2DPCA）的特点，将2DPCA算法用于人脸识别。它与主元分析（principal component analysis，PCA）的不同之处在于，2DPCA算法以图像矩阵为分析对象；而PCA算法以图像的一维向量为分析对象。2DPCA算法是直接利用原始图像矩阵构造图像的协方差矩阵。而PCA算法需对原始图像矩阵先降维、再将降维矩阵转换成列向量，然后构造图像的协方差矩阵。为了测试和评估2DPCA算法的性能，在ORL（olivetti research laboratory）与Yale人脸数据库上进行了实验，结果表明，2DPCA算法用于人脸识别的正确识别率高于PCA算法。同时，也显示了2DPCA算法在特征提取方面比PCA算法更有效。     

基于模块2DPCA的人脸识别方法

提出了模块2DPCA（two-dimensional principal component analysis）的人脸识别方法。模块2DPCA方法先对图像矩阵进行分块，将分块得到的子图像矩阵直接用于构造总体散布矩阵，然后利用总体散布矩阵的特征向量进行图像特征抽取。与基于图像向量的鉴别方法（比如PCA）相比，该方法在特征抽取之前不需要将子图像矩阵转化为图像向量，能快速地降低鉴别特征的维数，可以完全避免使用矩阵的奇异值分解，特征抽取方便；此外，模块2DPCA是2DPCA的推广。在ORL和NUST603人脸库上的试验结果表明，模块2DPCA方法在识别性能上优于PCA，比2DPCA更具有鲁棒性。     

子空间搜索广义主成分分析

GPCA(Generalized Principal Component Analysis)是近几年提出的一种数据聚类和降维方法,它通过将样本聚类为不同的子空间得到样本的低维表达.GPCA方法已经被应用于图像分割、图像聚类等问题.原有的GPCA算法具有指数计算复杂度,很难应用于高维数据的实际处理.文中针对此问题,提出了基于子空间搜索的SGPCA算法,将聚类问题分解为单个平面的单个垂直向量的搜索问题,对不同子空间分别搜索,从而实现多项式复杂度算法.实验表明,新方法不仅计算复杂度低,而且对噪声的鲁棒性也更强.     

融合WMD矩阵与2DPCA的人脸特征抽取与识别

提出了一种融合小波矩描述子(WMD)矩阵与二维主成分分析(2DPCA)的人脸特征抽取与识别算法。该方法抽取描述人脸本质特征的WMD矩阵，利用2DPCA对该矩阵进行投影压缩降维，抽取人脸最终鉴别特征，利用最近邻分类器对特征进行分类识别。NUST603人脸库上的实验结果验证了算法的有效性。