优化简单表缩减算法求解因子分解编码实例

表约束在约束程序（constraint programming,简称CP）中被广泛研究.目前,求解表约束问题效率最高的算法是CT （compact-table）和STRbit （simple tabular reduction bit）.它们在搜索过程中维持广义弧相容（generalized arc consistency,简称GAC）.完全成对相容（full pairwise consistency,简称fPWC）是一种强于GAC的相容性关系,目前,实现fPWC效率最高的算法是PW-CT,但是它无法直接在通用的求解器上实现.因子分解编码（factor-decomposition encoding,简称FDE）是实现fPWC的一种编码方式,通常和简单表缩减（STR）算法一起来使用.当前效率最高的STR算法使用了bitset的数据结构,用这些算法来求解FDE实例可能会造成内存溢出.提出了STRFDE算法——一种使用bitset结构来求解FDE实例的方法.它结合了CT和STRbit的优势,在保证求解效率的同时,使占用的内存尽可能小.实验结果表明,在许多存在非平凡相交的实例上,该算法是有竞争力的.     

一种基于时间戳的简单表缩减算法

表约束是一种外延的知识表示方法,每个约束在对应的变量集上列举出所有支持或禁止的元组.广义弧相容（generalized arc consistency,简称GAC）是求解约束满足问题应用最广泛的相容性.Simple Tabular Reduction（STR）是一类高效的维持GAC的算法.在回溯搜索中,STR动态地删除无效元组,降低了查找支持的开销,并拥有单位时间的回溯代价,在高元表约束上获得了广泛运用,并有大量基于STR的改进算法被提出,其中,元组集的压缩表示是目前研究较多的方法.同样基于动态维持元组集有效部分的思想,为STR提出一种检测并删除无效元组和为变量更新支持的算法,作用于原始表约束并拥有单位时间的回溯代价.实验结果表明,该算法在表约束上维持GAC的效率普遍高于现有的非基于压缩表示的STR算法,并且在一些实例上的效率高于最新的基于元组集压缩表示的STR算法.     

负表约束的简单表缩减广泛弧相容算法

广泛弧相容算法（generalized arc consistency,简称GAC）,是求解约束满足问题的核心方法.表约束理论上可以表示所有约束关系,在过去10年中,有很多应用于表约束的广泛弧相容算法被提出来.在这些算法中,表缩减算法的效率非常高.但是目前的表缩减算法只能应用于正表约束,无法直接应用于负表约束.首先,提出一种表缩减算法STR-N,可以直接应用于负表约束;然后,给出了STR-N的两个改进版本STR-N2和STR-NIC.实验结果显示,STR-N算法在负表约束上的求解效率具有明显的优势.     

最大受限路径相容约束传播算法的研究进展

约束传播技术对于约束满足问题的求解性能至关重要。约束传播技术在一个预处理过程中能彻底地移除一些局部不相容值,或者在搜索期间高效地剪枝搜索树。最大受限路径相容算法(max Restricted Path Consistency,maxRPC)是最近提出的一种强相容性约束传播算法,它能够删除更多不相容值,在解决复杂问题中取得了很好的效果。文中对弧相容算法AC和最大受限路径相容算法maxRPC的相关算法AC3,AC3rm,maxRPC1,maxRPC2,maxRPCrm,maxRPC3等及其相关变体分别进行介绍和比较。在Mistral求解器上的实验测试结果验证了各种算法的性能。     

基于多核CPU的表约束并行传播模式研究

并行传播是并行约束程序领域中的一个研究方向,其研究内容是如何并行执行在约束上的过滤算法.根据维持表约束网络广义弧相容（generalized arc consistency,简称GAC）的串行传播模式,提出了维持表约束网络临时广义弧相容（temporary generalized arc consistency,简称TGAC）的并行传播模式,该模式基于多核CPU,由并行传播算法和并行过滤算法两部分组成;之后,给出了并行传播模式的可靠性证明,而且通过对并行传播模式的最坏时间复杂度分析,可以认为并行传播模式在平均过滤时间较长的实例上要快于串行传播模式;最终的实验结果也验证了上述结论,并行传播模式在多数实例集上取得了从1.4~3.4不等的加速比.     

一种基于粒子群算法求解约束优化问题的混合算法

通过将粒子群算法(PSO)与差别进化算法(DE)相结合，提出一种混合算法PSODE，用于求解约束优化问题．PSODE是在PSO算法中适当引入不可行解，将粒子群拉向约束边界，加强对约束边界的搜索，同时与DE算法结合以加强搜索能力．基于典型高维复杂函数的仿真表明，该算法简单高效，鲁棒性强．     

随机约束满足问题的回溯算法分析

提出一种新的随机CSP(constraint sa tisfaction problem)模型,并且通过研究搜索树的平均节点数,分析了回溯算法求解该模型 的平均复杂性.结果表明,这种模型能够生成难解的CSP实例,找到所有的解或证明无解所需的 平均节点数即随变量数的增加而指数增长.因此,该模型可以用来研究难解实例的性质和CSP 算法的性能等问题,从而有助于设计出更为高效的算法.     

约束满足问题中一致性算法的分析与研究

约束满足问题是人工智能领域的重要研究方向,其求解方法有三种,搜索、一致性算法和约束传播,其中一致性算法通常通过缩减问题域来提高搜索算法的效率.着重介绍了几种常用的一致性算法,并对几种常用算法进行了分析、比较和研究.     

自适应表压缩方法优化STR算法

表约束,也称为外延式约束,是约束编程领域最常见的约束形式,表压缩方法通过紧凑的表示元组集可以极大地缩减空间消耗,同时加速 GAC 算法。笛卡尔乘积表示和短支持是表约束中最常见的两种表压缩方法,两种表压缩方法在同一问题上的压缩率是影响它们优化效果的主要原因。基于 STR 算法提出一种自适应表压缩方法,在求解问题时自适应选择压缩率大的表压缩方法,将自适应表压缩方法应用到 STR2 上提出了 STR2 Adaptive 算法,可以同时覆盖两种表压缩方法的优势。实验结果表明,STR2 Adaptive 算法在绝大部分实例上都能自适应选择最佳的表压缩方法,有效地减少了STR2算法空间消耗和CPU运行时间。然后将自适应表压缩方法扩展到采用了高效的比特向量表示的 STRbit 算法上提出了 STRbit Adaptive 算法。实验结果表明,STRbit Adaptive 算法效率同样普遍优于 STRbit 算法。     

优化求解约束满足问题的MDDc和STR3算法

广义弧相容是求解约束满足问题应用最广泛的相容性,MDDc、STR2和STR3是表约束上维持广义弧相容应用较多的算法,其中MDDc基于对约束压缩表示的思想,将表约束表示成多元决策图,对各个元组之间存在较多交叠部分的约束具有很好的压缩效果;STR3同STR2一样基于动态维持有效元组的思想,当元组集规模缩减较慢时STR3维持广义弧相容的效率高于STR2.通过深入分析发现MDDc中查找节点的有效出边和STR3中检测并删除无效元组是耗时最多的操作.本文分别对MDDc和STR3提出一种自适应查找有效出边和检测删除无效元组的方法AdaptiveMDDc和AdaptiveSTR,对于同一操作,可以根据回溯搜索不同阶段的局势自适应地选择代价最小的实现方法,得益于较低的判断代价以及回溯搜索不同阶段采用不同方法的效率差异,AdaptiveMDDc和AdaptiveSTR相比原算法速度提升显著,其中AdaptiveSTR在一些问题上相比STR3提速三倍以上.     

Strong local consistency algorithms for table constraints

Table constraints are important in constraint programming as they are present in many real problems from areas such as configuration and databases. As a result, numerous specialized algorithms that achieve generalized arc consistency (GAC) on table constraints have been proposed. Since these algorithms achieve GAC, they operate on one constraint at a time. In this paper we propose new filtering algorithms for positive table constraints that achieve stronger local consistency properties than GAC by exploiting intersections between constraints. The first algorithm, called maxRPWC+, is a domain filtering algorithm that is based on the local consistency maxRPWC and extends the GAC algorithm of Lecoutre and Szymanek (2006). The second algorithm extends the state-of-the-art STR-based algorithms to stronger relation filtering consistencies, i.e., consistencies that can remove tuples from constraints’ relations. Experimental results from benchmark problems demonstrate that the proposed algorithms are quite competitive with standard GAC algorithms like STR2 in some classes of problems with intersecting table constraints, being orders of magnitude faster in some cases.     

STR2: optimized simple tabular reduction for table constraints

Table constraints play an important role within constraint programming. Recently, many schemes or algorithms have been proposed to propagate table constraints and/or to compress their representation. In this paper, we describe an optimization of simple tabular reduction (STR), a technique proposed by J. Ullmann to dynamically maintain the tables of supports when generalized arc consistency (GAC) is enforced/maintained. STR2, the new refined GAC algorithm we propose, allows us to limit the number of operations related to validity checking and search of supports. Interestingly enough, this optimization makes simple tabular reduction potentially r times faster where r is the arity of the constraint(s). The results of an extensive experimentation that we have conducted with respect to random and structured instances indicate that STR2 is usually around twice as fast as the original STR, two or three times faster than the approach based on the hidden variable encoding, and can be up to one order of magnitude faster than previously state-of-the-art (generic) GAC algorithms on some series of instances. When comparing STR2 with the more recently developed algorithm based on multi-valued decision diagrams (MDDs), we show that both approaches are rather complementary.     

具有优先关系的累积调度问题的约束传播算法

约束传播是约束规划成功应用的关键技术之一. 针对累积调度问题提出一种结合工作间优先关系和工作最早开始/最晚完成时间约束的约束传播算法, 给出了算法的理论依据. 引用资源受限项目调度问题库PSPLIB中的典型问题对算法进行了测试, 结果表明: 针对测试问题新的约束传播算法在总体约减效果上优于现有约束传播算法, 新算法与基于能量推理的约束传播算法可以互补, 两者结合推理效果更好.