A new digital implementation of ridgelet transform for images of dyadic length

Ridgelet transform is a new directional multi-resolution transform and it is more suitable for describing the signals with high dimensional singularities. Finite ridgelet transform is a discrete version of ridgelet transform, which is as numerical precision as the continuous ridgelet transform and has low computational complexity. However, finite ridgelet transform is only suitable for images of prime-pixels length, which is a limitation of its applications in image processing. In this paper, a new digital implementation of ridgelet transform that is suitable for images of dyadic length is proposed. This method not only expands the applications of finite ridgelet transform, but also simplifies the algorithm. First, we introduce the concept of ridgelet transform in the continuous domain. Then, we illustrate finite ridgelet transform and the new method. Finally, we compare the new method with finite ridgelet transform by applying both digital ridgelet transforms to the denoising of images embedded in additive white Gaussian noise and the new method gets a better performance in image denoising. The new algorithm can also be used as the important building block in curvelet transform and get surprising visual performances in denoising for natural image.     

基于Finite Ridgelet变换的图像线性特征提取

线性特征是图像的一种重要局部特征，它常常决定图像中目标的形状。线性特征的提取在图像匹配、目标描述与识别以及运动估计、目标跟踪等领域具有十分重要的意义。常用的线性特征检测方法有Radon变换和Hough变换，但检测曲线复杂度会很高。本文提出一种多尺度几何分析的线性特征检测方法，该方法以finite ridgelet理论为基础，结合正交小波变换对线性特征进行提取。Finite ridgelet变换对于含有直线奇异的多变量函数具有良好的逼近特性，能够获得连续空间函数的稀疏表达，同时具有区域平滑性、很好的可逆性和去冗余性。实验结果表明，本方法即使在背景复杂的环境下也具有良好的检测效果。     

一种小波和脊波联合去噪方法

由于小波变换不能有效地处理图像中的奇异线,而脊波变换能很好地弥补这一不足,提出了一种基于图像分块的小波和脊波联合去噪方法。该方法把噪声图像分成一定尺寸的图像块并选择其中的同质块和非同质块;利用小波去噪方法处理同质块,而非同质块用脊波去噪方法处理得到去噪后的图像;用维纳滤波器进一步处理去噪后的图像。实验表明,该方法与单纯的小波去噪方法和脊波去噪方法相比,信噪比有了较高的改善,能有效地保留图像的边缘细节信息。     

Ridgelet变换及其在图象降噪中的应用

1999年,Stanford大学的E.J.Candes和D.L.Donoho教授提出了信号的一种新的多尺度表示法—Ridgelet变换,它特别适合于具有直线或超平面奇性的二维信号的描述,而且具有较高的逼近精度。随后,M.N.Do和M.Vetterli针对特定大小的离散图象给出了正交有限Ridgelet变换-FiniteRidgeletTransform(FRIT)。该文将FRIT应用于图象降噪,为了说明FRIT的优越性,将Wavelet领域中的多种降噪方法扩展应用到Ridgelet领域。试验结果表明,FRIT比起Wavelet变换更适合描述具有直线边界的图象,而且降噪效果更为明显。     

基于单尺度脊波变换的阈值滤波方法

分析了高斯白噪声在单尺度脊波域中的统计性质，提出了一种新的基于单尺度脊波变换的阈值滤波算法。仿真结果表明，这种算法不仅比传统基于小波变换的各种滤波算法有更高的PSNR值，而且能更好地保持图像细节。     

Image denoising with complex ridgelets

In this paper, we propose a novel image denoising method by incorporating the dual-tree complex wavelets into the ordinary ridgelet transform. The approximate shift invariant property of the dual-tree complex wavelet and the high directional sensitivity of the ridgelet transform make the new method a very good choice for image denoising. We apply the digital complex ridgelet transform to denoise some standard images corrupted with additive white noise. Experimental results show that the new method outperforms VisuShrink, the ordinary ridgelet image denoising, and wiener2 filter both in terms of peak signal-to-noise ratio and in visual quality. In particular, our method preserves sharp edges better while removing white noise. Complex ridgelets could be applied to curvelet image denoising as well.     

基于曲波变换的渐变镜头转场检测算法

曲波变换在处理“曲线奇异”时有明显的优势。给出了曲波变换的计算方法、公式和具体步骤。对dissolve渐变转场过程中的各相邻帧进行曲波变换。以曲波变换后高频系数的平方作为图像帧的特征量,计算相邻帧间此特征量的欧氏距离。用大量的高清码流对算法进行了实验。实验结果表明,此算法有较高的查全率和查准率。     

基于小波变换和脊波变换的自适应图像去噪算法

为了克服单纯小波变换或脊波变换的不足,提出了基于小波变换和脊波变换的自适应去噪算法。实验结果表明,在处理点奇异性和线奇异性的图像时,该方法比单纯小波变换或脊波变换的阈值去噪算法更具优越性,在实际应用中更为有效。     

复脊波变换SAR图像去噪算法

在分析传统脊波变换去噪方法优缺点的基础上, 针对其不足, 提出一种基于复脊波变换的去噪方法。算法将传统脊波变换中的标量一维小波变换替换为二元树复小波变换, 使得脊波变换具有平移不变性; 然后, 对图像采用冗余分块处理, 使得处理结果更平滑, 有效地提高了图像的峰值信噪比（PSNR）。仿真实验表明, 在SAR图像去噪应用中, 本方法能够更好地保留图像中的纹理信息, 处理结果优于传统脊波变换以及小波变换去噪方法。     

基于FRIT循环抽样声纳图像去噪新方法

声纳图像背景复杂,对比度差,边缘恶化,不易判读图像边缘。对声纳图像执行小波变换能够有效去除噪声,但是由于小波的局限性,其对图像边缘的保持效果不佳。有限Ridgelet变换(FRIT)能够有效克服小波变换在处理高维信号时的不足,是一种有效处理二维奇异性信号的新方法。将FRIT处理技术应用在水下声纳图像去噪技术中,基于该方法提出循环抽样FRIT去噪算法,提高了处理结果的信噪比及边缘保持效果。在实验数据比较中,此改进算法优于其它经典方法。     

基于有限脊波变换的抗几何攻击图像水印

根据脊波变换在方向识别上的优越性,提出了一种基于有限脊波变换的抗几何攻击图像水印方法。该方法先将原始图像进行一级脊波分解,再将经过三级小波分解后的水印嵌入到图像脊波系数中,以实现图像重构。实验结果表明,该方法能够抵抗旋转、缩放和平移、剪切类几何攻击,同时对JPEG压缩、中值滤波、高斯噪声、椒盐噪声等常见的攻击具有良好的鲁棒性。     

基于有限Ridgelet变换的图像去噪

Ridgelet变换是一种新的图像多尺度几何分析（MGA）方法，它能有效地对图像进行多尺度，多方向的描述。M．N．Do提出一种可逆的，正交化的，极好重建性的Ridgelet变换实现一有限Ridgelet变换（FRIT）。本文将有限Ridgelet变换应用到线状边界明显的图像去噪中，实验结果表明，它比小波去噪取得更好的效果。     

基于Finite Ridgelet变换的去噪算法研究

该文对Ridgelet变换以及FRIT(FiniteRidgeletTransform)变换作了介绍,并在此基础上提出了基于FRIT变换的平移不变去噪算法。实验证明该算法能有效地去除图像的高斯噪声,同时能很好地保留图像的细节信息。     

基于曲波变换的红外/可见光图像融合

和小波变换相比较,曲波变换能更好地表示图像的边缘信息.在此基础上给出了一种基于曲波变换的图像融合方法,并将其应用于红外和可见光图像融合.首先,对红外图像和可见光图像分别进行曲波变换,得到两幅图像的低频分量和不同尺度的高频分量.在对源图像的各分量融合时,对低频分量采用平均加权进行融合.对高频分量采用取绝对值较大的方法进行融合,得到融合后的低频分量和不同尺度的高频分量,最后对这些融合后的分量进行重构,得到融合图像.仿真结果表明:和基于小波变换的融合算法相比较,该算法较好地保留了源图像的细节信息,提高了融合的效果.     

基于有限脊波变换域的图像水印技术

提出了一种基于有限脊波变换域实现图像水印的方法,其优点是良好的稳健性和层次性.这种算法充分利用有限脊波变换的特点,把原始图像和水印分解成多频段的图像来嵌入水印.检测时,把加了水印的图像分解,通过计算处理每一层取得所有的有关信息.     

基于脊波的多光谱和全色图像融合方法研究

应用了双线性插值的矩形阵列到径向阵列的变换算法,给出了一个离散脊波变换的实现方法,将其应用于多光谱图像与全色图像的融合算法中,通过清晰度、灰度方差、信息熵三个方面,将算法结果与小波变换的结果进行了对比,实验结果表明,相对于小波变换而言,脊波变换能更好地处理线和面的奇异性,而且由融合的结果来看,脊波变换得到的结果在清晰度等方面要高于小波变换。     

基于单尺度脊波变换的图像融合

图像融合在一定程度上可以理解为对多个二维函数的奇异信息进行分析、提取、综合的过程。单尺度脊波变换的函数逼近性能要优于小波变换，因此，对应于图像中的边缘及角点的单尺度脊波系数的能量要更加集中。分析了基于变换域的图像融合算法的性能与所用变换的函数逼近性能的关系，提出了一种新的基于单尺度脊波变换的图像融合算法。在多种融合规则下，将该方法与基于Laplacian塔型变换、小波变换等其他图像融合方法进行了比较，实验结果表明，基于单尺度脊波变换的融合方法具有更好的融合效果。     

Adaptive digital ridgelet transform and its application in image denoising

In this paper, we propose a new multiscale decomposition algorithm called adaptive digital ridgelet (ADR) transform. Differently from the traditional nonadaptive multiscale decompositions, this algorithm can adaptively deal with line and curve information in an image by considering its underlying structure. As the key part of the adaptive analysis, the curve parts of an image are detected accurately by a new curve part detection method. ADR transform is applied to image denoising experiment in this paper. Experimental results demonstrate its efficiency for reducing noises as PSNR values can be improved maximally 5 dB compared with other methods and MAE values are also considerably improved. A new comparison criterion is also proposed and using this criterion, it is shown that ADR transform can provide a better performance in image denoising.     

基于分块FRIT-SVD的鲁棒零水印算法

针对水印图像轮廓特征的提取,使用小波变换并不是最佳方式,脊波变换较小波变换有着更好的逼近精度和稀疏性能。结合二维混沌系统、SVD和位平面技术共同构造零水印信息,提出了一种基于脊波变换域的鲁棒零水印算法。该算法首先对载体图像进行二维一级小波变换提取低频域,利用分块策略对其分块并进行有限脊波变换(FRIT),经SVD提取最大奇异值构造特征矩阵后,使用二维混沌系统对特征矩阵进行置乱加密,提取特征矩阵中的重要位平面与加密水印信号结合生成注册零水印信息,不仅提高了水印鲁棒性,双重加密后的水印安全性能也得到提升。实验表明,该算法具有较好的鲁棒性、安全性和易操作性,能够有效抵抗各类图像攻击。     

基于多尺度脊波字典的图像去噪算法

基于人眼视觉系统特性,根据图像几何结构特征,提出一种多尺度脊波字典的构造方法。构造出的多尺度脊波字典具有多分辨率、多尺度、各向异性和多方向等特性,能够更为稀疏地表示图像,从而得到一种基于多尺度脊波字典的稀疏性约束图像去噪算法。实验结果表明,该去噪算法能有效去除噪声,更好地保留图像的边缘等细节。