基于趋势转折点的时间序列分段线性表示

分段线性表示是时间序列降维的有效方法。在总结分析序列趋势变化特点的基础上,提出了一种基于趋势转折点的时间序列分段线性表示算法。首先定义了趋势转折点作为时间序列分段点的备选集,以点到区域的距离度量趋势转折点的重要性,再根据给定的阈值选择重要趋势转折点作为分段点,对时间序列进行分段线性表示。通过与其他6种方法进行实验比较,结果表明：所提方法在具有较好的拟合质量和适应能力以及对转折点明显的序列,都表现出较强的抗噪声干扰能力。     

确定时间序列分段点的方法研究

现有的时间序列分段线性表示一般把局部极值点作为分段点,但是局部极值点并不能完全刻画时间序列的状态变化,根据时间序列线性分段的基本思想,提出在确定局部极值点的基础上引入斜率差值大的分段点,以便得到较高的拟合精度。新的分段点通过比较相邻序列段的斜率实现,斜率差值越大,该点的状态改变越明显。实验证明该方法拟合误差小,有很好的实用性。     

基于斜率提取边缘点的时间序列分段线性表示方法

本文引入解析几何中的斜率，提出了一种新颖的基于斜率提取边缘点的时间序列分段线性表示方法SEEP。对于斜率变化范围比较集中的时间序列，SEEP表示方法有着非常好的效果，与以往的分段线性表示方法相比，SEEP表示方法与原始时间序列之间的拟合误差更小，而且要小很多；对于斜率变化范围比较大的时间序列，SEEP表示方法与原始时间序列之间的拟合误差，和以往的分段线性表示方法相比，也相差不大，并且SEEP表示方法计算简单，易于实现。算法的时间复杂度仅为O（n），     

基于形态模式的时间序列相似性度量算法

时间序列的特征表示与相似性度量是时间序列数据挖掘的重要基础。针对现有的序列表示方法难以具体反映序列的形态变化趋势,导致相似度量结果不精确的问题,提出一种新的基于形态模式的相似性度量算法。该算法在分段线性表示的基础上,根据序列在不同时段的斜率变化情况,划分序列的分段形态模式并用特殊的字符进行表示,把时间序列转换成字符串序列,利用最长公共子序列方法计算字符串序列的距离作为时间序列之间的距离。最后通过实验验证该方法的有效性。理论分析和实验证明该方法对数据点的值不敏感,能够减少噪声的干扰,而且具有较高的准确性。     

时间序列高阶分段表示方法

针对分段线性表示(即一阶线性函数表示)或分段常数表示(即零阶函数表示)在时间序列近似表示中拟合误差较大的问题,提出时间序列高阶函数分段表示方法。通过建立高阶函数候选集模型,利用拟合误差指标选取最优函数,为保证在分段点处连续,引入断点处约束条件;在分段点选取方式上,设定观测值变化阈值及分段区间阈值,保证压缩率的同时,保留重要点信息。实验结果表明,该算法相对于分段线性表示和分段常数表示,能更好地拟合原始序列。     

面向航天器测试的时序数据模式表示方法研究*

通过计算某一点与其左右两相邻点斜率的比值确定出变化点,连接这些变化点,就得到一种基于斜率变化阈值的时间序列分段线性STC表示算法。来自航天器不同分系统的真实数据集实验表明,使用STC算法作为航天器测试时间序列的模式表示方法,与其他分段线性表示算法相比,该方法具有算法简单、拟合程度高和适应能力强的特点。     

交通流时间序列模式相似性度量法

针对交通流时间序列具有高维、高噪声的特性,设计了基于趋势变动、拟合优度和最小距离和百分比原则的联机分割算法用于时间序列维约简。对分割后的时间序列进行5元组分段线性表示,并据此定义五种常见的时间序列形状相似性距离。使用分层聚类算法分析它们在不同的交通流状态辨识中的效果,以此确定交通流时间序列的模式相似性度量方法。以上海南北高架东侧间部分路段固定线圈检测数据为例进行了实证分析,最终确定模式距离与欧氏距离组合方式为交通时序模式相似性度量的最佳方法。     

时间序列的自适应误差约束分段线性表示

实际过程中采集到的时间序列数据通常是海量数据,在原时间序列数据上直接进行数据挖掘的效率通常是低下的,有时甚至不可行,因此就须将时间序列在更高的层次上进行表示。借鉴时间序列线性分段的基本思想,提出了一种自适应误差约束的分段线性表示方法,该方法在查找出时间序列特殊点的基础上,通过给定误差e进行调节,可以自动地产生拟合线段的数目。不仅可以压缩数据,去除噪声,还能得到时间序列的模式变化特征。与一般的分段线性表示相比,文中方法的拟合误差更小,适应能力更强。     

基于特征点转换的时间序列符号化方法

将时序数据有效地映射到特征空间是时间序列相似性搜索的一个关键问题。文章结合时间序列符号化思想与分段线性表示中分段点选取的思想,提出一种基于特征点转换的时间序列符号化方法FPTS。该方法能有效提取序列的形状特征,在降维和除噪的同时保留序列的极值点特性,支持基于动态时间弯曲距离的相似性度量,克服传统的符号化方法受限于精确匹配的缺陷。实验证明了该方法的准确性和高效性。     

基于多尺度的时间序列固定分段数线性表示

针对目前的时间序列线性表示方法多采用启发式方法提取局部特征点作为分段点,容易陷入局部最优化,不能很好地表示时间序列全局特征,而且多采用单一的拟合误差作为阈值,不能准确预计分段数量,不利于后期进行的时间序列分析应用的问题。提出了一种新的固定分段数的表示方法--PLR_BTBU,首先根据二叉树层次遍历的思想,提取时间序列全局特征点将时间序列初始分段,再通过斜率变化特征将整个时间序列符号化,以各初始分段内的符号特征来确定各初始分段中的分段点分布,最后采用一种改进的固定分段数的自底向上融合算法,将各个子序列逐步融合到要求的分段数。实验结果表明,与已有的方法相比,该方法不仅较好地保留时间序列的全局特征,而且拟合后的时间序列和原时间序列之间的拟合误差更小。     

基于重要边缘点的时间序列异常模式检测算法

在分析边缘算子的思想和现有时间序列模式表示方法基础上,将边缘点方法和重要点方法相结合,提出了基于重要边缘点的时间序列模式表示算法。算法按各观测点的边缘化程度,提取重要的边缘点将时间序列分成多个子线段,通过分析直线段之间的相似性,发现异常的序列模式。从理论和实验两方面对算法进行了分析和验证,结果表明,算法复杂度较低,模式表示误差小,能够满足大规模时间序列数据模式表示的要求。     

ESPSA: A prediction-based algorithm for streaming time series segmentation

Streaming time series segmentation is one of the major problems in streaming time series mining, which can create the high-level representation of streaming time series, and thus can provide important supports for many time series mining tasks, such as indexing, clustering, classification, and discord discovery. However, the data elements in streaming time series, which usually arrive online, are fast-changing and unbounded in size, consequently, leading to a higher requirement for the computing efficiency of time series segmentation. Thus, it is a challenging task how to segment streaming time series accurately under the constraint of computing efficiency. In this paper, we propose exponential smoothing prediction-based segmentation algorithm (ESPSA). The proposed algorithm is developed based on a sliding window model, and uses the typical exponential smoothing method to calculate the smoothing value of arrived data element of streaming time series as the prediction value of the future data. Besides, to determine whether a data element is a segmenting key point, we study the statistical characteristics of the prediction error and then deduce the relationship between the prediction error and the compression rate. The extensive experiments on both synthetic and real datasets demonstrate that the proposed algorithm can segment streaming time series effectively and efficiently. More importantly, compared with candidate algorithms, the proposed algorithm can reduce the computing time by orders of magnitude.     

基于时间序列分段的气象数据压缩算法

直接采用风速、温湿压等气象参数原始时间序列对其进行短期预测、相似匹配、分类聚类等数据挖掘工作不但效率低下,而且会影响时间序列数据挖掘的准确性和可靠性。提出了一种简单快速的基于特征点的筛选算法对时间序列进行分段线性表示。对气象参数等时间序列进行实验,并就计算性能和拟合误差与另外一种序列分段算法进行了对比分析,结果表明该方法能有效地提取序列的主要形态,同时降低对于阈值的依赖,具有计算代价小、快速方便、通用性强等特点,在气象数据压缩上具有较好的应用前景。     

时间序列异常检测

在k-近邻局部异常检测算法的基础上,结合时间序列的分割方法,提出了一种高效的时间序列异常检测算法。该算法首先把序列重要点作为数据的分割点,对时间序列数据进行高比例压缩;其次利用局部异常检测方法检测出时间序列中的异常模式。通过心电图（ECG）数据实验验证了算法的有效性和合理性。     

一种基于信息熵的时间序列分段线性表示方法

针对部分时间序列具有高维、大数据量及数据更新速度较快的特点, 导致在原始时间序列上难以进行数据挖掘的问题, 提出一种基于信息熵的时间序列分段线性表示方法——PLR_IE。该算法利用信息熵作为评判重要点数量的性能指标, 从序列中提取重要分段点的数量分布情况, 利用重要点组成的序列重新拟合原始时间序列, 为下一步数据挖掘提供基础。实验结果表明, 该方法能高效地提取出序列主要特征、拟合原始序列。     

An iterative end point fitting based trend segmentation representation of time series and its distance measure

Symbolic approximation representation is a key problem in time series which can significantly affect the accuracy and efficiency of data mining. However, since currently used methods divide the original sequence into segments with equal size, they ignore one of the most important features of time series: the trend. To overcome the defect of equal-sized segmenting, we present a trend segmentation representation based on Iterative End Point Fitting algorithm (IEPF-TSR). Particularly, we use iterative end point fitting (IEPF) algorithm to search the break point of each segment and get the trend segmentation. Then a triplet based symbolic representation is proposed for each segment which includes the start point, mean and trend. Moreover, we define a new distance measure method based on trend segmentation representation (TSR-DIST) which can suit for two representations with different lengths, and prove it to be the lower bound of Euclidean distance. The experimental results on UCR datasets show that the proposed representation and distance measure achieve better performance than the state-of-the-art methods in the classification accuracy and the dimensionality reduction ratio.

     

一种基于重要点的时间序列分段算法

基于重要点的时间序列线性分段算法能在较好地保留时间序列的全局特征的基础上达到较好的拟合精度。但传统的基于重要点的时间序列分段算法需要指定误差阈值等参数进行分段,这些参数与原始数据相关,用户不方便设定,而且效率和拟合效果有待于进一步提高。为了解决这一问题,提出一种基于时间序列重要点的分段算法——PLR_TSIP,该方法首先综合考虑到了整体拟合误差的大小和序列长度,接着针对优先级较高的分段进行预分段处理以期找到最优的分段;最后在分段时考虑到了分段中最大值点和最小值点的同异向关系,可以一次进行多个重要点的划分。通过多个数据集的实验分析对比,与传统的分段算法相比,减小了拟合误差,取得了更好的拟合效果;与其他重要点分段算法相比,在提高拟合效果的同时,较大地提高了分段效率。     

一种基于倾斜时间窗口的时间序列偏向最近模式匹配算法

提出一种时间序列偏向最近模式匹配算法；这种算法通过定义一种偏向最近距离及采用倾斜时间窗口Haar小波变换高层数据表示方法，实现时间序列偏向最近模式无遗漏高效查询.理论分析与实验验证证明了该方法的有效性．