求方程近似解方法的Rough集解释

文章给出了数学中求方程近似解的两种方法的Rough集解释。该文利用Rough集的上、下近似理论来描述求方程近似解的过程,并把求方程近似解的问题归结为一个区间来进行讨论。     

基于Rough集的牛顿迭代法求方程近似解算法

Rough集理论作为一种新型的数学工具已广泛应用于各个领域。提出一种基于Rough集的牛顿迭代法求方程近似解算法，该算法将Rough理论中的下近似和上近似与牛顿迭代法有机地结合起来，寻找方程的近似解，其优点在于所求方程的根是一个精确的区间，该区间中任意实数都可作为所求方程的近似解，避免了一般方法求方程的近似解，把求得的近似数作为近似解，算法计算简单，易推广到其它的近似计算中，同时，有助于人们深刻理解Rough集理论本质。     

优化穷举法求旅行商问题的近似最优解

一种基于模糊数学思想的优化穷举法，该方法把隶属概念引入穷举搜索问题中，并利用该方法求解了旅行商问题的近似最优解。     

优化穷举法求旅行商问题的近似最优解

本文提出了一种基于模糊数学思想的优化穷举法，该方法把隶属概念引入穷举搜索问题中，并利用该方法求解了旅行商问题的近似最优解。     

近似算法之测度视角

标准近似、微分近似和占优分析是三种不同的近似算法度量方法。标准近似比度量近似解偏离最优解的相对误差。微分近似关注近似解解值在最优解值和最差解值所形成的区间内所处的位置。占优分析考虑近似解在所有可行解中的排名。本文综述相关概念和主要成果,以及各测度方法的优缺点。尤其关注以PCP定理及唯一博弈猜想为代表的不可近似性成果。     

计算机网络中容量与流量分配优化研究

计算机通信网络中的链路容量与流量分配（CFA）问题是一个极其复杂的网络优化问题。本文采用正交多主体遗传算法求解CFA问题，得到了满意的结果。大量的计算机仿真实验结果表明，与传统方法相比，本文的算法能迅速地求出全局近似最优解，解的质量也有大幅度的提高。     

复杂流动模拟的高效计算机算法设计

文章介绍了一种模拟复杂流动的高效计算机算法。该算法通过在粗细不同的两重（或多重）网格上计算方程的近似解，再利用数值算法设计中的松驰技术，通过粗细网格上近似解的适当线性组合求得更高精度的解，算法结合了格子方法和网格加密型高效算法的优点，将文中介绍的算法用于二维空腔流的计算机模拟，并和其它文献中同类问题的模拟结果进行了详细的对比，取得了良好的效果。     

路径交叉检测与消除方法和邻节点置换方法改进TSP的解

针对当前算法在求解规模较大的TSP时得到的近似解中常常存在路径交叉这一不足,提出了一种路径交叉检测与消除方法,可以完全消除路径交叉从而提高近似解的质量;通过分析近似解的结构,发现一些相邻节点相互交换位置也可以有效提高解的质量,因此提出了一种邻节点置换方法。实验表明提出的方法可以有效改进模拟退火算法求得的TSP近似解。     

基于LS-SVM求解非线性常微分方程组的近似解

提出了一种基于最小二乘支持向量机(LS-SVM)的改进方法求解非线性常微分方程组初值问题的近似解.利用径向基核函数(RBF)可导的特点对LS-SVM模型进行改进,将含核函数导数形式的LS-SVM模型转化为优化问题进行求解.方法可在原始对偶集中获得近似解的最佳表示,所得近似解连续可微,且精度较高.给出数值算例,通过与真实解的对比验证了所提方法的准确性和有效性.     

求解子集和问题的采样格归约算法

子集和问题是计算机科学中的重要问题,也是构建多种公钥密码体制的基础.提出了采样归约算法,使用随机采样方法降低问题维度,将原问题分解并归约为多个更小规模的格上最短向量,降低了构造格的半径,从而提高求解的效率,得到原问题的精确解或提高近似解的逼近程度.给出了理论上采样归约算法最差情况的成功率.更进一步地,在目标解重量较低的情况下,可以进行分段采样,对问题增加限定条件,提高解题效率.实验结果表明,对于高维度的子集和问题,与CJLOSS等已有的格归约子集和问题方法相比,该算法可以更高效地求解出问题的精确解,而且可以提高近似解的逼近程度,输出近似解的平均长度达到了CJLOSS算法的0.55倍、DR算法的0.64倍.     

A new hybrid method for 3D object recovery from 2D drawings and its validation against the cubic corner method and the optimisation-based method

This paper uses a hybrid method to reconstruct 3D polyhedral objects from 2D line drawings by combining two known methods, the cubic corner method and the optimisation-based method, and presents comprehensive test results comparing the three methods. The cubic corner method is deterministic and very efficient. It recovers accurate 3D objects from accurate drawings but for inaccurate drawings, the quality of its results varies with the accuracy of the input. In general, the optimisation-based method produces approximate 3D objects that conform to human perception of the drawings. But it is computationally demanding, and can sometimes converge to incorrect results, partly due to poor initial values for the optimisation. The hybrid method starts with the cubic corner method, and uses its output as the initial guess for the optimisation process, which then produces a better quality 3D object than either method on its own. Tests are conducted for each method using drawings of varying degrees of accuracy. The results of the cubic corner method and the hybrid method are consistent, with accurate inputs producing good results and inaccurate input producing poor results. The results of the optimisation-based method are inconsistent. The hybrid method produces the best results in general, but it is less efficient than the cubic corner method and more efficient than the optimisation-based method.     

基于二次优化的随机优化算法结果的改进

统计研究发现,随机优化算法多次运行后的优化结果满足正态分布,且期望值更接近最优解。为此,提出一种基于统计学理论并结合牛顿法的二次优化方法来改进随机优化算法的求解结果,以克服将多次优化结果的平均值作为最优解时不能满足精度要求的缺陷。以遗传算法对4个经典测试函数的多次优化为例,分别运用平均法和二次优化法来综合其优化结果。多次实验表明,二次优化法在处理多次随机运行结果时,比平均法精度更高、稳定性更好。     

含零漂的遥测加速度振动信号时域积分方法研究

提出通过遥测加速度振动信号时域数值积分和最小二乘相结合的方法消除零漂对积分结果精度的影响,即采用最小二乘原则对加速度振动信号时域数值积分结果根据其包含的趋势项形式进行多项式拟合,获得修正参数,进一步对积分结果进行修正,获取遥测速度和位移振动信号的修正值。方法在仿真信号上进行了应用,修正结果和真实结果的误差较小,结果精度较高,说明方法的有效性,在此基础上将方法在遥测加速度振动信号的处理上进行了应用,鉴于方法模型的在仿真信号上的有效性,可以推断获取的遥测速度和位移振动信号的修正结果具有较高的置信度。     

Zernike矩结合Sigmoid曲线拟合边缘检测方法

为了改进Zernike矩边缘检测方法对非直线边缘检测精度低的弱点,提出了一种改进的基于Zernike矩方法和Sigmoid拟合法的边缘检测方法。用Zernike矩边缘检测方法检测边缘,然后用Sigmoid拟合方法检测边缘,根据边缘类型对两种方法检测的边缘结果进行加权求和,所得结果为边缘位置。分别利用理想图像和实际工业CT图像进行了实验验证,实验结果表明对非直线边缘的检测,该方法检测精度相对于Zernike矩方法提高了一个数量级。     

基于依存句法分析的社会媒体文本挖掘方法——以饮食习惯特色分析为例

在进行社会媒体文本挖掘时,传统的基于词表的方法,存在准确率较低、词表难获得等问题。该文提出一种基于依存句法分析的文本挖掘方法,通过规则匹配的方式从社会媒体文本中提取信息。该方法不依赖词表,且实验证明了相比基于词表的方法在准确率上有大幅提高。应用基于依存句法分析的文本挖掘方法,我们在微博文本上进行了饮食习惯特色分析,实现了性别、地区、时间等维度的饮食习惯特色分析并可进行交叉分析,最终用词云的方式展示了结果。     

心电模板构造方法及其在心电去噪中的应用

针对强噪声心电去噪,提出了基于心电模板的去噪方法。首先,将小波变换模极大值方法和信号相干平均技术相结合,构造出心电模板信号。然后给出了两种基于心电模板的强噪声心电去噪方法：直接重建法和间接相关法。最后将该方法与基于小波软、硬阈值去噪方法进行了对比,结果显示所得信号波形平滑度更好、信噪比更高。基于心电模板的去噪方法能够有效去除心电强噪声,为心电弱特征信息成分的准确提取奠定了基础。同时研究提供的心电模板构造方法也可用于其他准周期性生理信号,为强噪声生理信号去噪提供了一种有益思路。     

系数快速振荡的抛物型方程求解的新方法

本文将小波数值均匀化方法用于求解系数快速振荡的抛物型方程，对系数周期快速振荡、局部快速振荡、随机快速振荡的抛物型方程分别进行了求解。由于所求方程难以得到解析解，以精细剖分有限体积法的解作为参照解。计算结果表明，与精细剖分的有限体积法相比较，小波数值均匀化方法既大大节省了计算时间又保持了较好的计算精度。     

面向虚拟环境的三维地形生成方法

针对断层算法所产生的地形刻痕明显并且缺乏细节的缺点,提出一种地形生成方法。使用断层算法生成初始的地形高度场来描绘地形的宏观轮廓,使用线性滤波算法对高度场进行平滑滤波处理以消除地形刻痕,使用分形算法对高度场进行迭代处理以增加多层次的地形细节。实践证明,用该方法在普通PC平台上能够生成真实感较强的地形。     

一种改进的视频关键帧提取算法研究

视频镜头分割和关键帧提取是基于内容的视频检索的核心问题.提出了一种改进的关键帧提取算法,其为视频检索奠定了基础,镜头分割部分采用改进直方图方法及基于像素方法的综合方法.首先,通过结合直方图交集及非均匀分块加权的改进直方图方法,根据视频内容将视频分割为镜头;然后,利用基于像素的帧差法,对得到的检测镜头进行二次检测,优化检测结果;最后,在HSV颜色空间的基础上,计算每个镜头内每帧的图像熵,从而确定关键帧序列.实验结果表明,提出的改进算法所得到的关键帧结构紧凑且分布均匀.     

基于卷积神经网络的超声图像左心室分割方法

超声图像左心室的分割在临床上对医生的作用巨大。由于超声图像含有大量噪声，轮廓特征不明显，目前的卷积神经网络（CNN）方法对左心室分割容易得到不必要的区域，并且分割目标不完整。为了解决上述问题，在全卷积神经网络（FCN）基础上加入了关键点定位和求取图像凸包方法对分割结果进行优化。首先采用FCN获取初步的分割结果；然后为了去除分割结果中的错误区域，提出一种CNN定位左心室三个关键点的位置，通过关键点筛选掉分割结果中不必要的区域；最后为保证剩余区域能够组合成一个完整的心室，利用求取图像凸包算法将所有有效区域进行合并。实验结果表明，在超声图像左心室分割效果上，所提方法能够在普通FCN的基础上获得很大的提升，在交并比评价标准下，该方法获取的左心室结果能够比传统CNN方法提升近15%。