2-Omega新型会议网络的设计与分析

针对已有会议网络(CCN)的拓扑不规则和延迟不一致问题,提出一种由Omega-1汇集网络和Omega复制网串接的2-Omega CCN——GBCCN,设计出整体上具有较好对称性的新型CCN。依据Omega网局域编码自路由策略的特点,给出该网络上设置路由路径的2种快速自路由策略,通过分析证明其硬件代价为O(nlogn),通信延迟和路由时间的复杂度为O(logn),均达到已有CCN的最优量级,并具有更小的复杂度系数。     

基于二进制寻路法和多Omega网络的自路由无阻塞多级网

提出了一种可以无阻塞地传输其输入与输出间任意多播信号的新型自路由无阻塞多级网。该网络采用了循环重建法,以二进制扩散概念为基础。它由一个二进制扩散网络和两个二分之一大小的多播路由网络循环构建而成。多播信号由第一个Omega网复制并二分扩散到输出端口,进入N×N的Omega×Omega-1网络,再进入紧随其后的N/2×N/2的Omega×Omega-1网络……。每个Omega×Omega-1网络负责依照目的地址的有效标志位将输入置换到输出的上半部分和下半部分,再分别进入上下两个子Omega×Omega-1网络中做同样的处理,如此类推,直到全部地址有效位处理完毕,从而完成自路由无阻塞的多播传输。由于各大小不等的Omega×Omega-1网络皆可并行设置和并行路由,故此种新型多Omega网络的设置时间为O(NlogN),路由时间为O(log2N),硬件代价则为O(Nlog2N)。它比现行已知的多播网络设计具有较优的代价。     

通过改变开关状态实现多源点多播

在并行和分布式环境中 ,多个结点之间的通讯一直是研究工作的焦点问题 ,这些通讯主要包括置换、多播(Multicast)及多源点多播 (Multiple Multicast) .L ai提出了适用于一类与带缓存的 Cube网相互拓扑等价的网络的置换算法 ,硬件代价为 O(N log N ) ,算法的时间复杂度为 O(N ) .Feng提出的 inside- out算法实现了 Omega- 1 × Omega网上的置换 ,总的路由时间复杂度为 O(N log N) ,硬件代价为 O(N log N) .支持严格无阻塞置换的三级 Clos网的总的交叉点数为O(N32 ) .支持严格无阻塞的多播的三级 Clos网为 O(N32 logrloglogr) .Yang提出了一种新的多播网络 ,硬件复杂度为 O(N log2 N ) .为了支持多源点多播 ,多级互联网硬件代价往往大幅上升 .本文借鉴了 L ai提出的规则改变开关状态的方法 ,并把这种算法推广到了多源点多播的情况 .提出了一种新的多源点多播路由算法 ,此算法也同样适用于这一类相互拓扑等价的多级互联网 ,包括 Baseline、Om ega、Cube等 .在此算法中 ,每个数据流被划分为固定大小的数据包 ,在网络中独立传送 ,网络中的每个开关的状态按照固定的状态每个时步规则变化 ,每个数据包两次经过网络后到达目标结点 .此类的网络的硬件代价为 O(Nlog N ) ,此多源点多播路由算法的时间复杂度为 O(N )     

关于一种准堆排序机实现方法的研究

如果在智能处理器(排序机)中采用 logn 个器件,使得这些器件完全同步操作,并将其配在存储器的出口处,由此构成一个具有排序功能的智能存储器,则能够以 O(n)的时间代价实现排序。根据硬件成本与排序速度的关系,可针对需求指标的侧重面不同而产生出三个方案。其中硬件成本最高的是以3(N+1)的时间代价对 N 个值排序,其次的是以5N+3「N/(2~(k-1))+2~(k-1)的时间代价实现,成本最低的是以「3lg N~(1/(k-1))-3)*(3N+2~(k-1))+5N十4「N/(2~(k-1)的代价实现。本文将介绍以上三种方案。     

一种新型的可重排多播网络

在并行分布式系统中，多播操作（包括一对多播送和多源点多播）是一种常见的操作，关于多播操作（尤其是多源点多播）的研究是一个有一定难度，但又具有重要应用价值的问题，也是目前升级互连网络研究领域中的一个热门课题，已有的关于多播的成果大多只针对现有的多级网络，并且一般只能实现单个多播。Yang在[3]中针对多源点多播的并发。提出了一种新的多播网络，硬件复杂度为O（Nlog^2N).本文提出了一种基于Omega网的多播网络（5－Omega网），通过重排各级开关的状态，可以并发的实现任意的多源点多播，所需开关元件总数为5／2NlongN,与Yang提出的多播网络相比，硬件代价小得多，同时，5－Omega网上的多播路由时间复杂度能达到O（NlogN)，在相关的成果中也算是最优的，并且由于Omega网的结构较为简单，这种网的硬件集成也非常容易，因此更具有实用价值，在这种网络的构造基础上，还提出了一种新的多播网络模型，为以后设计多播网络提供了一种参考方法。     

一种基于线索化二叉排序树的数据流挖掘的决策树分类新算法

数据流具有数据持续到达、到达速度快、数据规模巨大等特点,这些都给数据流挖掘领域研究工作带来了新挑战,而其中分类算法更是当前的研究热点. Domingos等人在VFDT中利用Hoeffding不等式很好地解决了在数据流上进行单遍扫描获取高精度决策树的问题. Gama等人对VFDT进行扩展并实现了VFDTc,使系统能够处理连续属性,并在叶节点采用了贝叶斯分类算法使分类精度更高.基于VFDT和VFDTc,设计并实现了一种基于线索化二叉排序树的决策树分类新算法VFDTt,其主要贡献有如下3点:1)第1次设计并实现了数据流上的基于线索化二叉排序树(TBST)的连续属性处理方法.相比VFDT,VFDTt的样本插入时间复杂度由O(n2)降低到O(nlogn).当新样本到达时,VFDTc需要更新O(logn)个属性节点,而VFDTt只需要更新相应的一个节点即可. 2)改进了VFDTc连续属性的最佳划分节点选取的计算方法,使其时间复杂度由O(nlogn)降低到O(n). 3)相比VFDTc,VFDTt只需从更少的备选划分节点中选取最佳节点,备选划分节点数由O(n)降低到O(logn).     

基因组Translocation排序问题的改进多项式算法

该文给出基因组Transhocation排序问题的一个改进多项式算法，原算法所有存储空间O（n)，时间复杂度为O(n^3)，文中改进算法仍采用O(n)存储空间，时间复杂度为O(n^2logn),具体地，将计算Translocation距离的时间复杂度由O(n^3)改进为O(n^2),将计算Translocation序列的时间复杂度由O(n^3)改进为O(n^2logn).     

严格无阻塞多播三级Clos网的优化

如何在严格无阻塞情况下保持最低的硬件代价,是多播三级Clos网设计中的一个重要问题.提出一种优化网络硬件代价的方法,分别给出了在没有多播受限和中间级多播受限两种情况下,严格无阻塞多播三级Clos网硬件代价的最优值.分析表明,优化后网络的硬件代价得到了有效降低,在某些情况下甚至低于广义无阻塞网.同时,与广义无阻塞网相比,该网络无需特定的路由算法就能始终保持严格无阻塞状态,在一定程度上降低了时间复杂度.     

一种高效的数据流挖掘增量模糊决策树分类算法

数据流具有数据持续到达、到达速度快、数据规模巨大等特点,这些都给数据流挖掘领域的研究工作带来了新挑战,而其中分类算法更是当前的研究热点.Domingos等在VFDT中利用Hoeffding不等式很好地解决了在数据流上进行单遍扫描获取高精度决策树的问题.Gama等对VFDT进行扩展并实现了VFDTc,使系统能够处理连续属性.Peng等在传统数据挖掘环境下提出了基于模糊理论的连续属性平滑离散化方法.基于前述工作,作者设计并实现了一种基于线索化排序二叉树的增量模糊决策树分类算法fVFDT,其主要贡献有如下4点:(1)第一次设计并实现了数据流上的基于线索化二叉排序树(TBST)的连续属性处理方法.相比VFDT,fVFDT的样本插入时间复杂度由O(n2)降低到O(nlogn).当新样本到达时,VFDTc需要更新O(logn)个属性节点,而fVFDT只需要更新相应的一个节点即可;(2)改进了VFDTc连续属性的最佳划分节点选取的计算方法,使其时间复杂度由O(nlogn)降低到O(n);(3)根据Fayyad等的研究成果,相比VFDTc,fVFDT只需从更少的备选划分节点中选取最佳节点,备选划分节点数由O(n)降低到O(logn);(4)改进了传统数据挖掘环境下的基于模糊理论的连续属性平滑离散化方法,有效地处理了噪声数据,很好地提高了分类精度.     

求平面内两互不相交的凸多边形的内公切线的最优算法

设P与Q为平面内两个互不相交的分别具有m与n个顶点的凸多边形,它们的顶点用直角坐标描述并且沿其边界按顺时针方向依次列出.本文给出求P与Q的内公切线(或称斜支撑线)的时间复杂度为O(logm+logn)的最优算法,从而突破了李辉关于解决同一问题的时间复杂度为O(m+n)的算法是最优的论断.     

一个求图的连通分支的并行算法

已知一个无向图G(V,E),|V|=n,|E|=m,本文基于SIMD共享存贮模型,运用数据在图中快速传播原理,建议了一个新的求图的连通分支算法,具体来讲,在SIMD—CREW共享存贮模型上,求图的连通分支需O(log²n)时间、O(n²/logn)处理器;而在SIMD—CRCW共享存贮模型上需O(logn)时间、O(n²)处理器,建议的算法同著名的Hirschberg算法相比,其主要差别表现在:1)采用的求解方法不同;2)建议的算法简单易懂     

四正则图的纵横嵌入优化并行算法

纵横嵌入术已为超大规模集成电路(VLSI)的平面设计提供了较完备的理论体系，在EREW PRAM（Exclusive-Rread and Exclusive-Write Parallel Random Aachine)并行计算模型上，使用O((m n)／logn)个处理器，时间复杂度为O(logn)，对四正则图的纵横嵌入图优化，使图中边的总折数达到最少且所占面积最小。     

Fully dynamic maintenance of k-connectivity in parallel

Given a graph G=(V, E) with n vertices and m edges, the k-connectivity of G denotes either the k-edge connectivity or the k-vertex connectivity of G. In this paper, we deal with the fully dynamic maintenance of k-connectivity of G in the parallel setting for k=2, 3. We study the problem of maintaining k-edge/vertex connected components of a graph undergoing repeatedly dynamic updates, such as edge insertions and deletions, and answering the query of whether two vertices are included in the same k-edge/vertex connected component. Our major results are the following: (1) An NC algorithm for the 2-edge connectivity problem is proposed, which runs in O(log n log(m/n)) time using O(n^3/4) processors per update and query. (2) It is shown that the biconnectivity problem can be solved in O(log^{2 n} ) time using O(nα(2n, n)/logn) processors per update and O(1) time with a single processor per query or in O(log n log_n/^m) time using O(nα(2n, n)/log n) processors per update and O(logn) time using O(nα(2n, n)/logn) processors per query, where α(.,.) is the inverse of Ackermann's function. (3) An NC algorithm for the triconnectivity problem is also derived, which takes O(log n log_n/^m+logn log log n/α(3n, n)) time using O(nα(3n, n)/log n) processors per update and O(1) time with a single processor per query. (4) An NC algorithm for the 3-edge connectivity problem is obtained, which has the same time and processor complexities as the algorithm for the triconnectivity problem. To the best of our knowledge, the proposed algorithms are the first NC algorithms for the problems using O(n) processors in contrast to Ω(m) processors for solving them from scratch. In particular, the proposed NC algorithm for the 2-edge connectivity problem uses only O(n^3/4) processors. All the proposed algorithms run on a CRCW PRAM     

快速动态优先搜索树的实现及其应用

对形如（x1：x2,[-∞：y]）的二维查询问题,提出一种快速的、易于实现的动态优先搜索树数据结构及其相关算法,采用只在叶节点存储数据的结构,以及在常数时间内实现旋转操作的算法。设n为数据点的个数,k为满足搜索条件的解的个数,则该动态搜索树空间复杂度为O（n）,插入、删除操作的时间复杂度为O（10gn）,搜索复杂度为O（logn＋k）。     

Multicast Pull Scheduling: When Fairness Is Fine

We investigate server scheduling policies to minimize average user perceived latency in pull-based client-server systems (systems where multiple clients request data from a server) where the server answers requests on a multicast/ broadcast channel. We first show that there is no O(1) -competitive algorithm for this problem. We then give a method to convert any nonclairvoyant unicast scheduling algorithm A to nonclairvoyant multicast scheduling algorithm B . We show that if A works well, when jobs can have parallel and sequential phases, then B works well if it is given twice the resources. More formally, if A is an s -speed c -approximation unicast algorithm, then its counterpart algorithm B is a 2s -speed c -approximation multicast algorithm. It is already known [5] that Equi-partition, which devotes an equal amount of processing power to each job, is a (2 + ε) -speed O(1 + 1/ε) -approximation algorithm for unicast scheduling of such jobs. Hence, it follows that the algorithm {BEQUI}, which broadcasts all requested files at a rate proportional to the number of outstanding requests for that file, is a (4 + ε) -speed O(1 + 1/ε) -approximation algorithm. We give another algorithm BEQUI-EDF and show that BEQUI-EDF is also a (4 + ε) -speed O(1 + 1/ε) -approximation algorithm. However, BEQUI-EDF has the advantage that the maximum number of preemptions is linear in the number of requests, and the advantage that no preemptions occur if the data items have unit size.     

确定凸多边形平移时最初碰撞部位的最优算法

本文提出在图形学,机器人学,VLSI设计与CAD/CAM等众多领域中具有广泛应用的下述基本问题:设P与Q为平面内分别具有m与n个顶点的凸多边形,若P沿给定方向d移动将与Q相碰撞,如何根据P与Q的顶点坐标事先确定P与Q相碰撞时两者上的最初碰撞的顶点和边.利用折半搜索技术,本文给出了求解此基本问题的时间复杂度为O(logm+logn)的算法并证明这一算法在时间上是最优的.     

The Least Basic Operations on Heap and Improved Heapsort

The best algorithms of INSERT and DELETE operations on heap is presented,by which HEAPSORT is improved.Inserting on element into and deleting one element from a heap of n elements spend at most [log log n] comparisons and [log n] comparisons and transfers of element in the worst cases respectively.The improved HEAPSORT spends n log n n log log n O(n) comparisons and element transfers (not swap!) in the worst case.It may be the best HEAPSORT algorithm since the lower bound of sorting algorithm [log n!]≈n log n O(n).Especially,in element transfer,this is the best result we known so far.     

Uniform random generation of expressions respecting algebraic identities

Algorithms for the uniform random generation of a particular class of formal expressions (containing arithmetical expressions, propositional calculus formulas, tree representations, special algebraic expressions and program structures) are described. “Uniform” means that all non-equivalent expressions of the same size are equiprobable, where equivalence is induced by commutative or associative properties of certain symbols (e.g.“a+b”≡“b+a”). In the special case where no commutative symbols occur, it is shown that the problem can be treated by a modification of Hickey's and Cohen's well known generation algorithm for context-free languages. In order to obtain a speed up in the generation time, a new, parallelizable algorithm is developed, which turns out to be applicable also to the general case (occurrence of commutative symbols).