基于Hadoop的大矩阵乘法处理方法

目前的矩阵乘法算法无法处理大规模和超大规模的矩阵,而随着MapReduce编程框架的提出,并行处理矩阵乘法成为解决大矩阵运算的主要手段。总结了矩阵乘法在MapReduce编程模型上的并行实现方法,并提出了实现高性能大矩阵乘法的策略——折中单个工作节点的计算量和需要网络传输的数据量。实验证明,并行实现算法在大矩阵上明显优于传统的单机算法,而且随着集群中节点数目的增多,并行算法会表现出更好的性能。     

关于矩阵乘法问题的人工蜂群优化算法研究

矩阵乘法运算作为计算机科学和数学的一个基本运算,在科学研究和工程计算中有着广泛的应用。确定2个矩阵乘积所需要的最小乘法数是当今计算机代数中一直未能求解的重要问题之一。通过将矩阵乘法问题建模为一个组合优化问题,采用人工蜂群启发式搜索算法进行矩阵乘法问题求解。对人工蜂群算法进行了改进,给出一种绕圈遍历方法,避免了对同一个解的相同邻域的重复搜索。通过在2×2矩阵乘法问题上的数值实验验证了算法的有效性,所提算法能够快速地找到2×2矩阵分解的乘积方法。     

一种基于MPI与OpenMP的矩阵乘法并行算法

阐述MPI与OpenMP进行并行计算的特点,并在Visual Studio 2010上构建一个基于两者的混合编程平台。程序在该平台上执行时能够同时实现多进程与进程内多线程编程,设计并实现一种基于数据划分的矩阵乘法的并行算法,将数据分解为两部分交给两个计算节点分别完成,并在每个计算节点内将数据进一步划分,交给多个线程同时执行。通过与非并行矩阵乘法、MPI矩阵乘法、OpenMP矩阵乘法运算性能进行比较,验证该算法可以有效地挖掘计算机的处理能力。     

基于稀疏字典的李群机器学习算法

李群机器学习理论 被广泛应用于图像集分类中的数据表示和处理,并获得较优结果.由此,文中提出基于稀疏字典的李群机器学习算法.首先使用协方差矩阵对图像集建模,分析协方差矩阵构成的李群结构,应用对数映射将数据映射到线性空间中,得到数据的距离矩阵.再使用路标多维缩放对数据进行降维处理,降低运算成本.最后,使用带费舍尔判别字典学习进行分类.在YTC数据集上的实验证明文中算法具有良好的鲁棒性和准确率.     

基于FPGA的LTE空间复用预编码的实现

通过分析基于现场可编辑门阵列(FPGA)的长期演进(LTE)物理层中空间复用预编码实现的问题,提出了一种基于码本的预编码实现算法。根据上层告知的属性参数在预先建立的系数表和加减关系表中查表,对层映射后的数据先进行系数乘法运算,再进行加减运算,从而代替了复数矩阵乘法运算。因此可以大大减少预编码环节中的复数矩阵乘法次数,并降低了编码处理的复杂度,提高了编码运算的速度。仿真实验结果表明,所提算法能够很好地实现系统功能。     

高度可伸缩的稀疏矩阵乘法

矩阵乘法是线性代数和图算法中非常重要的一个基本操作,而大规模数据处理中的矩阵往往是稀疏矩阵。MapReduce编程框架能够有效地支持海量数据的分布式计算。因此,对如何运用MapReduce编程框架实现超大规模稀疏矩阵的乘法进行了研究。传统矩阵乘法并行算法没有针对稀疏矩阵进行专门优化,导致计算过程中出现大量不必要的通信开销。提出了一种新的算法--CRM（column row multiplication）算法,并与传统的矩阵分块算法进行了比较。实验证明,CRM算法运行效率有很大的提高,并且具有高度的可伸缩性,适合在MapReduce平台上运行。     

图的赋权路径矩阵与所有点对最短路径问题

给出了二维元素矩阵的概念,对于赋权图对应的赋权矩阵,定义了二维元素初始赋权路径矩阵和二维元素一般赋权路径矩阵,在通常赋权矩阵“乘法”运算基础上定义了路径“乘法”运算,从而得到了二维元素一般赋权路径矩阵的“乘法”运算,通过其“乘法”运算来求出所有点对的最短距离与对应路径,在得到最短距离的同时也得到对应的路径,结果显示在最终的一般赋权路径矩阵上。该算法易于通过计算机编程实现,对于大规模有向图或无向图,更有优势。     

酉变换步进搜索求根MUSIC算法的研究与仿真

求根MUSIC算法具有比基本MUSIC算法更好的性能.但其实现难度极大而基本MUSIC算法的计算量很大,时延较长.酉变换步进搜索求根MUSIC算法依据求根MUSIC算法的原理采用步进搜索的方法,将摹本MUSIC算法的复对称矩阵分解转化为实对称矩阵分解,并将复数域的矩阵计算转化为复数域的只有乘法和加法的多项式运算,从而大大降低算法的计算量和实现难度.在matlab上的仿真也表明:酉变换步进搜索求根MUSIC算法是一种实现容易,计算量较小,效果较好的一种DOA估计方法.     

稀疏矩阵相乘的一个改进算法

稀疏矩阵的乘法运算可用于解决许多实际的应用问题。提出一种新颖的稀疏矩阵相乘算法,算法实现中将计算单元由单个元素扩展至行向量,避免了矩阵的转置,减少了扫描次数。利用三元组和少量的额外辅助空间实现稀疏矩阵的相乘。实验结果表明了该算法的有效性。     

矩阵乘并行算法的仿真与性能分析

为了优化矩阵乘法的并行运算效率,提高流水线的性能,采用了基于Strassen算法的矩阵来运算,并通过缟码在DLX模拟的并行流水线环境中仿真运行.实验结果表明,优化后的矩阵秉算法降低了时间复杂度,减少了指令条数和运算周期,显著地提高了流水线上矩阵秉法的并行运算效率.