大围长结构化LDPC码构造方法

在LDPC码的构造中,校验矩阵拥有大围长对于改善码的性能有着重要的意义.结构化是提高码实用性的关键.提出一种低复杂度的基于列差搜索法(Column-Difference Search AIgorithm)的准循环LDPC码构造方法,用以设计大围长和任意码率的规则QC-LDPC码(以下称为CDS-LDPC码).该方法可线性编码,易于IC实现.仿真结果表明,该方法构造的各种码率CDS-LDPC码在BER性能上均优于对应的随机码,与同属QC-LDPC码的Tanner码和Array码相比明显提高了0.79～3.28dB,并且在码长、码率等参数设计上更为灵活.     

无小环的结构化低密度校验码的构造方法

提出了一种基于代数方法和图的高度结构化的低密度校验(LDPC)码构造方法.该方法通过设计一个有3类特殊线路的连接图,来保证由此连接图映射而得的校验矩阵对应的Tanner图无小环.此方法可构造最小环长分别为8和12的两类(3,k)准循环(QC)规则LDPC码.对该方法进一步扩展,还可构造两类列重为2最小环长分别为16和24的结构化LDPC码.仿真结果表明在加性高斯白噪声(AWGN)信道下,用迭代译码算法,在误比特率为10-5时,新提出的(3,k)准循环规则LDPC码优于对应的随机构造的LDPC码0.1dB,而新提出的列重为2的结构化LDPC码优于对应的随机构造的LDPC码2dB.     

低编码复杂度不规则准循环LDPC码的构造方法

针对不规则低密度奇偶校验码（LDPC码）误码性能好,但编码复杂度高的问题,利用重复积累码（RA码）能有效编码的特性和掩模技术,提出了一种不规则LDPC码的构造方法,该码具有线性复杂度的编码算法。该构造方法,首先对RA码的校验矩阵进行了改进,消除了RA码常产生的错误平层效应;然后基于范德蒙矩阵构造了一种新的校验矩阵,该校验矩阵具有代数结构,易于硬件实现。理论分析和实验结果表明,构造的不规则LDPC码的编码复杂度低于Mackay随机码,在加性高斯白噪声（AWGN）信道条件下,误码率为1.0×10^-4时,比Mackay随机码性能提高约0.4~0.6 dB。     

可快速编码的大围长QC-LDPC码构造方法

校验矩阵右半部分双对角线上的子矩阵均为单位阵,该确定性单位阵的存在不仅破坏了准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的随机性,使得码字性能有一定的损失。为此,提出一种围长为8、可快速编码的QC-LDPC码构造方法。该方法采用独立行列映射序列(IRCMS)算法、行列循环移位和掩码技术得到一种改进型准双对角结构的校验矩阵,使得所构造的码字不仅围长至少为8,而且可利用校验矩阵直接进行快速编码,可有效降低编码复杂度。仿真结果表明,与基于IRCMS算法构造的规则码相比,所构造的码字不仅具有快速编码特性,而且性能提升0.15 dB左右。与基于渐近边增长算法构造的QC-LDPC码相比,所构造的码字在低编码复杂度的基础上性能与之相近。与可快速编码的改进型DVB-S2码相比,所构造码字有0.1 dB左右的编码增益。     

高性能准循环低密度奇偶校验码在导航信号中的应用

全球定位系统(GPS)在其现代化计划中选择低密度奇偶校验(LDPC)码作为其将来的L1C电文的信道编码方案,能够获得优异的译码性能,但复杂度也相对提高,所采用随机LDPC码的编码器和解码器的硬件实现较为困难。在802.16e协议中提出的LDPC码的基础上,提出一种增强型的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC) 码,其校验矩阵同时具有准循环结构和近似下三角结构,且最小圈长为8,克服了随机LDPC码的缺点。仿真结果表明,所构造的QC-LDPC码性能优于802.16e协议中的LDPC码和GPS L1C电文中采用的LDPC码,对我国“COMPASS”导航系统的信道编码方案具有参考价值。     

大列重低复杂度的QC-LDPC码构造

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的校验矩阵列重较小,码率等参数不灵活的问题,该文提出了一种具有确定结构的大列重的构造方法。该方法利用指数矩阵元素之间差的关系,构造出的校验矩阵围长为8,具有准循环结构。在此基础上,使其与准双对角结构相结合,构造出的QC-LDPC码围长不会减小,且具有低复杂度可快速编码的双重特性。仿真结果显示在加性高斯白噪声(AWGN)和置信传播(BP)译码算法下,所提方法构造的QC-LDPC码在误码率为10e-6 时,信噪比优于GCD算法构造的QC-LDPC码接近 0.5dB,与随机构造法中经典的渐进边增长(PEG)算法相比,在误码率10e-5 时有0.2dB 的性能提升。     

基于非正则低密度校验码的图像传输

对Ma的图像传输中正则低密度校验(LDPC)码的应用研究进行了拓展,考虑了移动通信室内测试环境下非正则LDPC码在图像传输中的应用。本文不仅研究了相同码长下非正则LDPC码和正则LDPC码的性能比较,还分析了不同码长、不同girth(Tanner图中的最短长度环)分布下LDPC码的性能。仿真结果表明,相同码长的情况下,非正则LDPC码用于图像传输系统带来了更好的性能提高,纠错性能要明显优于正则LDPC码,在误比特率为1×10-3时,非正则码与正则码相比获得了1.6 dB的性能增益;而LDPC码的码长越长,码的平均girth越大,系统的性能则会得到进一步的改善。     

面向物理层信息安全的QC-LDPC跳码设计

低密度奇偶校验（Low density parity check, LDPC）跳码可以在物理层基于跳变的校验矩阵进行差错控制编译码。准循环低密度奇偶校验码（Quasi-cyclic low density parity check code, QC-LDPC）因其良好的纠错性能和易于工程实现的优点而得到广泛应用。本文提出了一种简单且易于工程实现的QC-LDPC跳码设计方法。首先采用有限域的两类子群设计跳变的基矩阵,再通过基模图码的外信息转移算法对基矩阵散列的校验矩阵进行掩模,使跳变矩阵具有统一架构和快速编码结构。仿真和分析表明,设计的QC-LDPC跳码具有超大的跳变码集和良好的纠错性能,码集中LDPC码数目可达10³⁴个,随着码长增加,码集中的LDPC码数目呈指数倍增加,其平均性能可与诸多协议中的LDPC码相当,可用于提升通信系统的可靠性和安全性。     

基于环路分类的围长至少为10的QC-LDPC码显式构造方法 *

对于围长至少为10的(3,L)-规则准循环(QC) 低密度奇偶校验 (LDPC)码,现有的显式构造法在参数选取上不够灵活;针对该问题,提出一种基于环路分类的显式构造方法。该方法在构造过程中,首先在循环置换矩阵(CPM)尺寸为无穷大的假设下,考虑各种长度小于10的环路形状导致的等式约束,以渐进方式确定出QC-LDPC码对应的指数矩阵中的每个元素的取值下界;然后,根据指数矩阵确定出CPM尺寸的连续取值下界。这种方法允许L任意取值,允许CPM尺寸在一个门限以上任意取值。仿真结果表明：对于L=5,新码与Tanner提出的围长为12的(3,5)-规则QC-LDPC码的译码性能几乎一致。     

天基物联多码率QC-LDPC码构造方法研究

针对天基物联场景中的小数据传输进行多码率QC-LDPC码研究,结合5G标准中LDPC码校验矩阵的设计方法与DVB-S2X标准中不同码率条件下编码长度不变的特性,探索适用于卫星通信中针对短码在固定编码长度条件下实现多码率QC-LDPC码的设计方案,并进行仿真验证;其中,校验矩阵是通过基于代数法的QC-LDPC码的叠加构造方法进行设计,结合缩短与扩展操作来构造具有固定编码长度且能实现多码率的循环移位矩阵,该矩阵同时保持了5G LDPC编码标准中的类Raptor结构;最后通过所设计方案与IEEE802.11n标准进行误比特率仿真对比,根据仿真结果显示,所设计方案与IEEE802.11n标准性能相差较小,且误比特率能到10-7,达到了预期的效果。     

基于PEG算法的准循环LDPC码的编码构造方法

为了将渐进添边(Progressive edge-growth,PEG)算法应用于准循环低密度校验码(Low density paritycheck codes,LDPC codes)的构造,本文从最小化环长和减少短环周期的角度,提出一种新颖的准循环LDPC码的编码构造方法.利用该方法构造出一个码率为1/2的LDPC码,并通过计算机仿真得到其误帧率曲线,其性能优于3GPP中相同码长码率的Turbo码.该LDPC码不仅性能优异,而且编译码方法简单、复杂度低,能够节省存储空间,适用于未来移动通信以及深空通信.     

基于CRT的（3，L）-QC-LDPC码构造

对于任意行重L,利用完全确定的方式构造出一类围长为8的（3,L）-LDPC码作为分量码1,构造可快速编码的LDPC码作为分量码2,利用分量码1和分量码2,并结合中国剩余定理（CRT）构造出一类围长至少为8的合成QC-LDPC码。该方法构造出来的码字同时具备以上两种特性。仿真结果表明,所构造的码字性能与基于IRCMS算法构造的QC-LDPC码相比,有略微提升,且具有快速编码特性,编码复杂度更低;与具有双对角结构的阵列码相比,性能有了明显提升。在误码率达到10－4时,码字性能大约提高了0.3 dB;与PEG-CRT-LDPC码相比,所构造的码字在低编码复杂度的基础上性能有所提升。     

基于IEEE802.16e协议的无短环的LDPC缩短码设计

IEEE802.16e协议给出的LDPC码是短码时,其校验矩阵存在大量的短环,针对这一问题,设计了一种新的LDPC缩短码方案。该方案在现有的IEEE802.16e标准的LDPC码的校验矩阵设计框架下,提出了一种分块修正子校验矩阵的设计方案,这种方案用准循环矩阵和有限几何法联合优化的方法构造了扩展因子zf=48的校验矩阵,运用同步顺序搜索度数节点的方式,使缩短码情况下的校验矩阵无4环并且仅含有少量6环。在AWGN信道下仿真实验表明,码率为0.5的情况下,改进后的码字不仅保持了IEEE802.16e标准编码的快速编码性能,并且误码率仅比此时的香农限多了1.1dB     

一类准循环LDPC码的构造

通过构造部分平衡不完全区组设计,得到一类低密度校验（LDPC）码,其最小环长（girth）至少为6,码率的选取具有很大的灵活性,而且可以具有准循环结构,进一步,也利用其构造了girth至少为8的准循环LDPC码。计算机仿真结果表明,在加性高斯白噪声信道中与随机码相比,我们构造的一些码具有稍好的译码性能。     

可变码长LDPC码的GAU构造算法

考虑度分布、最小环长和环近似外信息度等因素,从减少短环和增加外信息度入手,提出了可变码长LDPC码的GAU(Girth ACE union)构造算法。该算法构造的校验矩阵能适应较大范围的码长变化,其短码的纠错性能与802.16e中的LDPC码相当,中长码的性能较后者略优。不同码长的码字具有结构相同的校验矩阵,便于编译码器对所有码长采用同一架构设计,能有效降低编译码器的实现复杂度。GA U算法适用于支持可变长度数据传输的各类通信系统的LDPC码设计,具有重要的理论意义和 实用价值。     

快速检测低密度奇偶校验码围长的新算法

针对低密度奇偶校验码(LDPC)的围长计算复杂度较高的问题,结合Dijkstra算法及Tanner图的结构特点提出一种快速检测围长的新算法,该算法的时间复杂度较低。与目前的算法相比,该算法不仅计算速度快,且能一次性给出围长的大小及所经过的边,避免冗余计算。最后,通过实例仿真验证了该算法的可行性和高效性。