电力电子混杂系统多时间尺度离散状态事件驱动仿真方法

电力电子系统是典型的连续状态与离散事件相互混杂的动力学系统,呈现出突出的多时间尺度特性。对其开展建模和仿真时,目前的方法沿用纯连续系统的"时间离散"和"时间驱动"方法,表现出较差的精度、速度和收敛性。该文介绍从"状态离散"和"事件驱动"出发、对电力电子系统开展建模与解算的离散状态事件驱动仿真方法,能够准确仿真从纳秒级到秒级的系统多时间尺度行为,计算速度提高了几个数量级,且无发散问题。以高频、大规模和考虑开关瞬态过程的变换器仿真为3组算例,文章对比所提方法与多个通用仿真软件的仿真结果和效率,展现了离散状态事件驱动方法如何为基于数值实验的电力电子系统分析研究奠定理论基础并提供实施工具。     

后向离散状态事件驱动电力电子仿真方法

为解决电力电子系统中的刚性状态方程数值解算困难问题,在后向量化状态系统(BQSS)算法的基础上提出一种后向离散状态事件驱动(BDSED)仿真方法。BDSED方法是隐式的,其关键在于如何选择一组合适的量化函数值组合,使得据此计算出的导数向量能够让各状态变量向其对应的量化函数值趋近。由于在每一步计算中,每一个状态变量下一时刻的量化函数都有两种取值,所以对于复杂高维系统,枚举的方式并不可行;同时各状态变量的量化函数值的确定存在互相耦合、相互制约的关系,导致问题更加困难。为解决该问题,提出一种基于有限状态机的实现方案,并在带非理想器件模型的变换器电路上进行了算例验证。仿真结果表明,基于有限状态机实现的BDSED能高效地选取量化函数值组合,在解算变换器等刚性系统时仿真效率明显优于DSED方法和传统的时间离散刚性解法。     

采用周期轨Poincaré映射的非线性电力电子系统小干扰稳定性分析

拓扑结构切换、占空比控制方法和非线性元件均可使电力电子系统具有非线性特性,因此其小干扰稳定问题属于微分方程周期轨的稳定问题。由于状态空间平均法误差较大、难以预测分叉,而数值仿真法物理概念不清晰,因此,提出了基于梯形积分法的非线性电力电子系统周期轨稳定性分析方法。利用梯形积分法描述系统占空比方程和每阶段的非线性状态方程,由隐函数求导法和链式求导法计算周期轨Poincaré映射的雅可比(Jacobian)矩阵,提出了系统稳定裕度指标,建立了基于周期轨Poincaré映射的非线性电力电子系统小干扰稳定性分析方法。该方法能够克服小干扰稳定传统分析方法的困难,揭示非线性电力电子系统失稳的动力系统机制。仿真分析验证了算法的有效性。     

离散状态事件驱动仿真方法及自适应预估校正算法

在电力电子系统分析中,需要对带间断和刚性的常微分方程组进行仿真计算。然而,采用传统的时间离散算法来求解此类方程组时会遇到诸多困难。Kofman等基于离散事件系统规范(DEVS)提出了量化状态系统(QSS)算法,它不是对时间进行离散,而是将状态量进行离散。QSS算法可以有效求解带间断和刚性的常微分方程组。基于离散事件算法思想,提出适合于电力电子仿真的离散状态事件驱动(DSED)仿真方法;同时,为提高DSED方法的精度,提出基于DSED的预估校正算法;为大幅减少计算量,通过研究计算步数与状态量幅值和频率的关系,提出自适应方法。仿真算例证明了所提算法的有效性。     

考虑非理想器件模型的电力电子系统状态方程分析法

针对目前电力电子仿真软件存在的对功率开关器件电磁瞬态过程仿真不够准确,强刚性电路引起数值仿真计算发散等问题,提出一种基于量化状态系统(QSS)的离散状态事件驱动(DSED)仿真分析方法。该方法需要加入自动识别电力电子系统开关过程以及根据电路拓扑和所处状态自动列写状态方程的相关算法。针对该需求提出一种基于图论方法的状态方程及输出方程提取分析方法。首先,经理论分析得到,将选用的器件模型代入电路可以得到状态方程的标准形式;进而,提出电力电子系统电路的参数结构矩阵程式化列写方法,并基于此方法针对开关电路每一次开关器件切换都需要重新列写状态方程这一特点进行了相关分析。最后,对几个典型电力电子系统电路进行仿真计算,结果证明了该提取分析方法的有效性。     

二步块边界值方法求解非线性动力系统刚性方程

针对微分动力系统的数值计算,提出二步块边界值方法用于求解线性或非线性微分动力系统。首先,利用二步边界值方法的计算格式离散求解线性或非线性一阶常微分方程,推导得到了通用的计算公式。同时为降低求解方程组的维数,研究采用了二步块边界值方法。在此基础上,通过对两个实际的数值算例进行测试,并将计算结果同精细积分法或微分求积法进行对比。仿真结果表明该方法具有较高的计算精度和良好的数值稳定性,通用性好,可用于求解非线性、强刚性方程。     

基于块广义向后差分方法的高压输电线路电磁暂态数值计算方法

为了避免高压输电线路电磁暂态仿真计算中的数值振荡问题,采用块边界值方法计算输电线路电磁暂态数值。首先将输电线路电报方程经空间离散转化为关于时间的一元微分方程组,建立输电线路电磁暂态数值计算的一阶数学模型。进而采用块边界值方法,利用L-稳定的2到3阶的块广义向后差分公式求解该初值问题得到空间离散点处时域数值解。采用简单的RL串联电路及单相输电线路空载合闸过电压计算2个仿真算例,与临界阻尼调整法作对比测试。仿真结果表明,新方法无需检测突变过程,可采用较大的时间积分步长,有效避免数值振荡问题,适合用于输电线路电磁暂态的数值计算。     

基于广义向后差分方法的电力系统暂态稳定性快速数值计算方法

为满足电力系统暂态稳定性实时分析计算的需求,将边界值类方法中的广义向后差分方法应用于暂态稳定性数值计算,提出了一种新的暂态稳定性快速数值计算方法。该方法利用广义向后差分方法对微分方程进行连续的时间差分离散,然后对离散后的非线性方程组采用牛顿法进行整体求解。利用雅克比矩阵所具有的带状结构特征,采用矩阵方程分裂—组合技巧,避免了对整体雅可比矩阵或多个分块子矩阵进行三角分解,从而提高了暂态稳定性数值计算的效率。对两个算例系统的测试结果表明:相对于经典的隐式梯形积分方法,所提出的算法在计算效率上具有明显的优势。     

基于2级3阶Radau Ⅱ A方法的电磁暂态并行计算方法

为了解决电磁暂态计算中的数值震荡问题并提高电磁暂态仿真的计算效率,在多个时间点上运用2级3阶Radau Ⅱ A方法连续离散,然后运用牛顿法求解,形成一种新的电磁暂态并行计算方法。由于2级3阶Radau Ⅱ A方法具有良好的计算精度和稳定性,本文方法不仅可以采用更大的步长进行并行计算,还可以消除数值震荡。算例检验证明,所提方法不仅消除了数值震荡,还有效的提高了电力系统电磁暂态数值仿真计算的精度、效率及实时性。     

电力电子系统电磁干扰数值建模分析

随着半导体器件功率等级提高、开关速度加快,开关过程引起的电磁干扰(EMI)问题也日渐突出.与传统的EMI问题不同,电力电子系统的EMI问题由功率半导体器件的开关瞬态过程引起,其本质上是一个能量瞬变问题而非信号传输问题,变换形式为脉冲型而非连续型波形,传输载体和路径本质上是空间电磁场而非仅是电路电压电流.这三个特点决定了传统上从信号传播、正弦周期量变换和集总参数等效电路的角度研究EMI的方法难以揭示电力电子系统EMI问题的本质特点和规律.为此,该文从能量脉冲和电磁场瞬变过程的角度,对电磁场和载流子场耦合作用下的电力电子系统中的电磁脉冲进行建模分析.建立了面向电力电子系统EMI机理研究的三维电磁场数值模型,解算了微纳秒级开关瞬态过程中功率器件内部和空间中电磁场的分布及变化情况,并从数值计算和原理分析角度验证了所建三维电磁场数值模型的正确性.该文为电力电子系统EMI机理研究提供了有效的数值分析基础.     

A novel simplified approach to complexity of power system components including nonlinear controllers based model reduction

Based on differential algebraic (DA) subsystem models of power system components including the nonlinear controllers, which are called component structural complex models, this paper presents a model reduction method (MRM). For the dynamic differential equations, based on the property that the nonlinearity of the controller compensates that of the component completely (or partially), the presented method uses the linear dynamic equations to describe the compensated dynamics. For the algebraic connection equations, the new defined state variables are used to substitute the original state variables for keeping the connection relation invariable. By selecting generators and static var compensators (SVC) as examples, the paper presents the basic procedure of the proposed reduction method for power system component complex models in detail. The numerical simulation indicates that the derived simplified models matches the original one very well in both dynamic response behaviors and the connection relation with the external system.     

电力系统稳定计算隐式积分交替求解

本文介绍一种基于微分方程隐式积分梯形公式的电力系统稳定计算隐式积分交替求解算法。该算法具有数值稳定性好、可采用较大积分步长、能够适应较长过程动态稳定模拟计算的特点，并具有显式积分编程简单可靠、便于扩展的优点。     

Time‐domain simulation of power transients in Raman fibre amplifiers

We study power transients in Raman fibre amplifiers (RFA). Transients are defined as the output signal power response to abrupt change in the number of signal channels at the input to the RFA (channel addition/removal). The simulations are based on application of a large signal numerical model which incorporates time variation effects, downstream propagation of multiple signals, upstream propagation of pump and both downstream and upstream propagation of amplified spontaneous emission (ASE). System of coupled non‐linear differential equations describing the propagation of the signal, pump and ASE waves along the RFA and their evolution in time represents a two‐boundary value problem. Due to the backward propagating ASE and counter‐directional pumping, an iterative forward and backward solution of propagation equations must be used in order to achieve a steady‐state distribution of signals, pumps, and ASE powers along the RFA. We have used either the fourth‐order Runge–Kutta routine, or an alternative average power analysis (APA) approach to obtain the steady‐state optical power distribution along the fibre. Direct integration is used to obtain time evolution of optical powers as a response to channel addition/removal. Stability of the numerical solution depends on the relation of discretization steps in space and time. Gain locking of the RFA via electronic feedforward pump control derived from a monitoring channel output power has been introduced in the model to study the possibility of suppressing the surviving channel power fluctuations. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

采用动态多维阶数控制的暂态稳定计算方法

泰勒(Taylor)级数法暂态稳定计算中阶数的选取对提高计算效率有重要意义。在对常微分方程组数值求解方法进行分析的基础上,提出了暂态稳定计算中动态多维阶数控制的概念。在计算暂态稳定轨迹的过程中,根据各个状态变量的不同动态特性和计算精度约束,对时间常数不同的环节采用不同的阶数。基于该概念,实现了采用动态多维阶数控制的高阶Taylor级数暂态稳定计算方法,并对其有效性和计算精度进行了证明。算例分析结果表明,该方法有效提高了高阶Taylor级数法暂态稳定计算的解算效率,具有实用价值。     

An approach to the evaluation of electromechanical transient processes in power systems

The paper presents an approach to the evaluation of electromechanical transient processes in power systems. On the basis of identification of the physical properties of the system considered, for an adequately chosen time interval, quasilinearization and decomposition of the original system of nonlinear differential equations into subsystems is performed. A linear transformation is introduced which transforms the state matrix of the sub-systems into diagonal form. These simplifications enable the use of numerical integration schemes based on difference state equations, which have an elementary form. As a result, a model is formed which is very suitable for numerical treatment. The integration is performed without numerical instability, quickly and effectively, with the desired simulation accuracy, and with low memory requirements.     

基于ODE泛化模型的病态潮流求解算法

为有效求解病态潮流问题,引入一种全新的潮流计算模型,将潮流计算问题转化为一组自治常微分方程组(ODE)求解问题,采用多种数值计算方法(如龙格-库塔法)求解新模型。通过对欧洲和国内几个实际系统进行仿真,表明新算法求解大规模系统病态潮流问题时实用有效。新模型原理清晰、结构简单,经典牛-拉法和基于牛-拉法的多种鲁棒性方法都可以表达成新模型的特殊情况,可为求解潮流问题提供一种新的思路。     

基于二次向量场的暂态稳定性快速数值计算方法

时域仿真是研究电力系统暂态稳定性的重要手段。该方法主要涉及微分代数方程(DAE)的数值求解。目前,电力系统暂态稳定性仿真最常用的方法是先用隐式梯形法离散常微分方程,再用拟牛顿法求解非线性方程组。对于大规模电力系统,这种仿真方法非常耗时,因为在每一步的积分过程中通常需要多次迭代。提出了一种基于Kahan方法的数值方法来实现快速的暂态稳定性仿真,其中电力系统的机电暂态特性由二次微分代数系统描述,然后用Kahan方法求解DAE的非线性方程。基于Kahan方法提出的仿真方法是线性隐式的,可以通过求解单个线性系统来计算每个时间步长的积分。因此,它比现有方法具有更好的计算效率。在5机18节点系统和IEEE145节点系统上进行的研究证实了该方法的有效性。     

Semi-implicit Runge—Kutta methods for power system transient stability studies

Some semi-implicit numerical integration algorithms for solving a set of differential equations are developed and applied for power system transient stability studies. These methods possess the desirable properties of explicit methods (no iteration) as well as those of implicit methods (numerically A-stable). Much larger time steps can be used without encountering any numerical instability problems, even for systems characterized by stiff differential equations. The algorithms have been tested on a number of sample systems.