基于高斯方法及Sherman-Morrison公式的暂态稳定性并行计算方法

并行计算是实现大规模电力系统暂态稳定性实时分析计算的有效途径。将s级2s阶的高斯方法和扩展的Sherman-Morrison矩阵求逆公式相结合,提出了一类新的暂态稳定性并行计算方法。该方法首先利用s级2s阶的高斯方法对微分-代数方程组进行多级离散,并利用严格的牛顿法对离散后的非线性方程组进行整体求解。在此基础上,按s个时间点将整体雅可比矩阵分裂成为一个分块对角矩阵和一个分块常系数矩阵。然后,以分裂后的分块对角矩阵为基础,利用扩展的Sherman-Morrison矩阵求逆公式将s个时间点上的计算任务进行“解耦”。所提方法在保持严格牛顿法的收敛性的同时具有很好的并行性。利用OpenMP并行计算技术在多核计算机上对2个不同的系统算例进行了测试,结果表明,所提出的并行方法可以获得较好的加速比以及并行效率。     

基于块广义向后差分方法的高压输电线路电磁暂态数值计算方法

为了避免高压输电线路电磁暂态仿真计算中的数值振荡问题,采用块边界值方法计算输电线路电磁暂态数值。首先将输电线路电报方程经空间离散转化为关于时间的一元微分方程组,建立输电线路电磁暂态数值计算的一阶数学模型。进而采用块边界值方法,利用L-稳定的2到3阶的块广义向后差分公式求解该初值问题得到空间离散点处时域数值解。采用简单的RL串联电路及单相输电线路空载合闸过电压计算2个仿真算例,与临界阻尼调整法作对比测试。仿真结果表明,新方法无需检测突变过程,可采用较大的时间积分步长,有效避免数值振荡问题,适合用于输电线路电磁暂态的数值计算。     

基于2级3阶Radau Ⅱ A方法的电磁暂态并行计算方法

为了解决电磁暂态计算中的数值震荡问题并提高电磁暂态仿真的计算效率,在多个时间点上运用2级3阶Radau Ⅱ A方法连续离散,然后运用牛顿法求解,形成一种新的电磁暂态并行计算方法。由于2级3阶Radau Ⅱ A方法具有良好的计算精度和稳定性,本文方法不仅可以采用更大的步长进行并行计算,还可以消除数值震荡。算例检验证明,所提方法不仅消除了数值震荡,还有效的提高了电力系统电磁暂态数值仿真计算的精度、效率及实时性。     

考虑暂态稳定性约束极限传输容量的计算方法

提出了考虑暂态稳定性约束的区域间极限传输容量(TTC)的计算方法。计及稳定性约束后,TTC的计算可描述为函数空间的非线性优化问题。在算法求解上,利用约束转换技术将函数空间的优化问题转换为常规的静态优化问题．并采用广义降维梯度方法求解转换后的问题。算法运用伴随方程方法处理暂态稳定约束,有效提高了计算效率。所提出的方法较好地解决了考虑暂态稳定性约束后,优化模型规模庞大、计算负担重等问题。这种方法在一个简化系统上进行了测试,测试结果证实了所提出方法的有效性。     

基于矩阵对角化的电磁暂态时间并行计算方法

为提高电力系统电磁暂态数值计算的效率,在采用经典的临界阻尼调整算法的基础上,利用系数矩阵的实特征值分解即矩阵对角化方法,提出了一类新的电磁暂态时间并行计算方法。对线性微分系统或非线性微分系统,所提算法均可以实现精确的时间解耦并行计算。算例测试结果表明:所提出的算法具有很好的并行性,可以获得有效的加速比,因而可以显著提高电力系统电磁暂态数值仿真计算的效率及实时性。     

基于多级高阶辛Runge-Kutta方法的暂态稳定性并行计算方法

将 级 阶的辛Runnge-Kutta方法用于电力系统暂态稳定性计算,利用矩阵分裂技巧以及矩阵求逆运算的松弛方法,导出了一种新的暂态稳定性并行计算方法,具有较好的时间并行特性和超线性收敛性。利用IEEE 145节点系统,对导出的并行算法进行了仿真测试和评估。仿真测试结果表明,所提出的并行算法具有很好的收敛性,有效地解决了时间并行度与收敛性之间的矛盾,可以获得较高的加速比和很好的并行计算效率。     

基于多级高阶辛Runge-Kutta方法的暂态稳定性并行计算方法

将s级2s阶的辛Runnge-Kutta方法用于电力系统暂态稳定性计算,利用矩阵分裂技巧以及矩阵求逆运算的松弛方法,导出了一种新的暂态稳定性并行计算方法,具有较好的时间并行特性和超线性收敛性.利用IEEE 145节点系统,对导出的并行算法进行了仿真测试和评估.仿真测试结果表明,所提出的并行算法具有很好的收敛性,有效地解决了时间并行度与收敛性之间的矛盾,可以获得较高的加速比和很好的并行计算效率.     

适用于模块化多电平换流器实时仿真的建模方法

为了实现模块化多电平换流器(MMC)系统的实时仿真,采用理想变压器模型法对MMC进行了模型分割。针对模型分割联解信号延时导致的波形失真问题,提出了采用插值预测和超前预测分别对串行和并行实时仿真延时进行补偿的方法。此外,为了进一步提高模型分割后子模块群组的计算速度,提出了MMC子模块网络的开关函数等效模型和电磁暂态数值模型,并推导了数值模型中子模块输出电压和电容电压的差分方程。然后,以21电平MMC逆变电路为例,将上述MMC建模方法与原整体模型进行了仿真对比分析。结果表明,所提插值预测的方法有效改善了MMC分割模型的稳定性,且具有极高的仿真精度。所提开关函数模型和电磁暂态数值模型均具有很好的加速效果,其中,电磁暂态数值模型与详细模型的仿真结果高度吻合。所提出的建模方法适用于MMC实时仿真测试平台的构建。     

基于帕德逼近的暂态稳定性快速数值计算方法

数值积分方法是电力系统暂态稳定性分析计算的基本方法。寻找一种快速、可靠的数值计算方法可以有效提高暂态稳定性计算的计算速度和计算精度。因此提出了一种基于帕德逼近的暂态稳定性数值计算方法,分析了该方法的数值稳定性,并采用IEEE145节点的暂态稳定性计算系统进行仿真计算。通过比较帕德逼近方法与泰勒展开方法的计算结果,初步验证帕德逼近方法具有较高的计算精度。该方法比较适合电力系统暂态稳定性及相似问题的数值计算。     

基于J-A磁滞模型的高效电磁暂态变压器建模

提出了一种基于J-A(Jiles-Atherton)模拟变压器磁滞的电磁暂态变压器模型,使用差分的方式得到离散化模型,并采用注入电流源的方式将J-A磁滞模型加入到变压器中。通过深入分析不同仿真步长下J-A模型方程的数值特性,使用多速率仿真方法改进了J-A磁滞模型的计算效率;通过多个算例的对比测试验证了所实现模型的正确性;通过对计算耗时的对比测试验证了所提出计算模型对计算效率的提高。为在电磁暂态仿真平台实现基于J-A模型的变压器磁滞模拟提供了一种高效可靠的实现方法。     

基于矩阵分块递归求逆的电力系统机电暂态并行算法

在机电暂态仿真计算中,常用的稀疏三角分解存在分解效率不高、并行度低等问题。基于隐式梯形积分法,首先根据雅克比矩阵的特点,将雅可比矩阵分裂,然后利用扩展的Sherrman-Morrison求逆公式递推求解,从而避免了稀疏三角分解,得到了一类新的机电暂态仿真算法。利用高性能的图形处理器(Graphics Processing Unit, GPU)对大规模合成系统进行仿真测试。结果分析表明,所提出的并行算法可以获得较好的加速比和良好的扩展性。     

A frequency‐domain approach to the analysis of stability and bifurcations in nonlinear systems described by differential‐algebraic equations

A general numerical technique is proposed for the assessment of the stability of periodic solutions and the determination of bifurcations for limit cycles in autonomous nonlinear systems represented by ordinary differential equations in the differential‐algebraic form. The method is based on the harmonic balance (HB) technique, and exploits the same Jacobian matrix of the nonlinear system used in the Newton iterative numerical solution of the HB equations for the determination of the periodic steady state. To demonstrate the approach, it is applied to the determination of the bifurcation curves in the parameters' space of Chua's circuit with cubic nonlinearity, and to the study of the dynamics of the limit cycle of a Colpitts oscillator. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于2级3阶单对角隐式Runge-Kutta法的电磁暂态计算方法

在电力系统电磁暂态计算中,由于各种突变情况的发生,将导致数值计算中存在数值振荡。为有效解决电力系统电磁暂态计算中的数值振荡问题,将一种2级3阶单对角隐式Runge-Kutta法运用于电磁暂态数值计算中。由理论分析可知,该数值积分方法具有非线性B-稳定性,即具有能量耗散性或非线性阻尼特性。算例结果表明,与现有的方法相比较,使用该方法进行电磁暂态计算,能够在不增加计算量的情况下,有效避免因突变情况导致的数值振荡。     

基于数值微分法求导的分布式发电系统仿真算法

针对分布式发电系统模型结构灵活多变的特点,采用数值微分求导方法计算隐式积分迭代算法中的雅可比矩阵,进而构造了一种适用于分布式发电系统稳定性仿真的数值积分算法.该算法简化了雅可比矩阵的获取过程且具有并行特征,特剐适用于具有变结构特征的系统模型的仿真.算例分析证明了所提出算法的优越性.     

具有指数收敛速度的电力系统全分布式潮流算法

为了满足互联电力系统潮流计算对数据隐私的需求,提出了一种全分布式潮流算法。该方法由内环迭代与外环迭代组成,外环迭代基于牛顿-拉夫逊法计算雅可比矩阵,内环迭代采用全分布式算法在互联电网各分区分别求解各自的潮流修正方程。该方法不需要协调层对分布式计算进行分解协调,各分区仅需要与邻居分区交换潮流方程修正量的信息,外环迭代收敛特性与全局潮流相同,内环迭代保证收敛且具有指数收敛速度。通过IEEE39节点和118节点算例的测试表明,该方法具有较高的收敛性,适合于没有协调层的分布式潮流计算。     

基于3步4阶隐式泰勒级数法的电磁暂态数值计算方法

为解决电磁暂态数值计算中的数值振荡问题,将一种具有无限稳定性的3步4阶隐式泰勒级数法运用于电磁暂态数值计算中。相对于隐式梯形积分法而言,该数值积分方法既具有A-稳定性又具有无限稳定性,且其计算精度为6阶。因而,该方法对截断误差具有较快的衰减速率,从而可有效地抑制数值振荡。算例结果表明,与临界阻尼调整法相比较,使用该方法进行电磁暂态计算,能够采用较大的时间积分步长,计算效率高,可有效地避免因突变情况导致的数值振荡。     

A new sequential AC–DC power flow algorithm for multi‐terminal HVDC systems

This paper presents a new algorithm based on the sequential method for power flow calculation in integrated multi‐terminal, high‐voltage, direct current (HVDC) systems. Unlike similar studies in the literature, a real equivalent circuit model is considered for under‐load tap changer (ULTC) transformers of the DC converters, for the first time. So, new DC equations are obtained. Thus, exact and accurate results can be obtained for practical applications by the proposed algorithm. Adjustment effects of the DC converters' ULTCs tap values are included in the Jacobian matrix instead of the bus admittance matrix in the sequential AC power flow algorithm as well as other ULTCs in AC system. To this aim, new equations for the calculation of power and Jacobian matrix elements are obtained for the AC system. The proposed approach is tested on the modified IEEE 17‐bus AC–DC test system. Numerical results show that the proposed approach is accurate and reliable in convergence. © 2017 Institute of Electrical Engineers of Japan. Published by John Wiley & Sons, Inc.