增强型死区大小对单机简化系统超低频频率振荡的非光滑分岔影响研究

实际系统中发生了多次与调速系统相关的超低频频率振荡(ultra-low frequency oscillation,ULFO)事故,含增强型死区(阶跃型死区)的电力系统是分段光滑但向量场不连续的Filippov系统,其振荡机理和影响因素复杂。针对含增强型死区的单机水电系统,结合Filippov系统的非光滑分岔理论,分析典型死区下系统对扰动负荷参数的边界穿越型平衡点分岔和跨边界的非光滑极限环分岔特性。结果表明,切换型超低频频率振荡出现对应2种Filippov系统非光滑分岔:第1类为伴随稳定结点型平衡点消失(变为边界上伪平衡点)时,出现稳定非光滑极限环的类Hopf分岔,即对应发生无平衡点的切换型振荡;第2类对应着轨线发生C型非光滑分岔,此时,系统从无平衡点(或存在伪平衡点)变为稳定焦结点型平衡点,但系统轨线收敛到一个大范围的稳定非光滑极限环,即对应系统发生有稳定平衡点的切换型振荡。进一步,分析了不同死区大小(非光滑系统结构变化)对上述2种类型的非光滑分岔的影响,结果表明,增大死区一定程度上能增加系统忍受负荷扰动的能力,有利于系统稳定。     

大扰动后正阻尼单机水电系统频率振荡的近似及适应性分析

实际电网中发生了多次与调速器的死区和限幅非线性切换环节相关的复杂频率振荡事故。针对相关近似分析仅考虑单一的死区问题,构建了同时考虑死区和限幅的分段描述函数,基于此分析了含死区和限幅的非光滑单机水电系统在大扰动后正阻尼时出现的频率振荡现象及其特性,并分析了描述函数法的适应性。结果表明,近似光滑系统中同时存在不稳定和稳定极限环,其中稳定极限环可近似对应大扰动后正阻尼的非光滑系统出现的死区和限幅起作用的切换型频率振荡,并进一步解释了不同限幅参数下,振荡幅值变化而振荡频率基本不变的现象。适应性分析表明,系统参数变化可能使得低通滤波特性变差,导致描述函数法近似非光滑切换型振荡的分析精度变差。     

调速死区和限幅参与的火电机组超低频频率振荡及近似分析

水电系统中多次出现与调速死区和限幅相关的超低频频率振荡现象,而火电系统中是否存在类似风险有待研究。首先建立了考虑死区和限幅的单机火电非光滑动力系统模型,然后分析了参数变化时火电系统的平衡点、调节区域阻尼特性以及超低频频率振荡风险,并结合描述函数法近似分析了非光滑振荡特性。结果表明,正阻尼时单机火电系统存在死区和限幅参与的超低频频率振荡现象,其与传统光滑系统负阻尼下的振荡不同,无法用平衡点特征根进行分析,但可采用描述函数法近似分析其振荡频率和幅值特性。     

基于相图法的水电二阶切换系统动力学特性与振荡分析

高比例水电系统在大扰动下出现了死区、限幅作用的超低频频率振荡,其所对应的切换系统仍缺乏动力学特性分析。鉴于此,基于二阶切换系统动力学特性,结合相图法分析系统参数对其动力学特性的影响,揭示系统在不同扰动、阻尼下发生频率振荡的动力学机理。首先给出水电二阶切换系统描述,分析了系统的平衡点存在性。其次结合相图法分析不同运行条件下系统的动力学特性,证明了相关极限环的存在性。最后分析了系统的非光滑分岔特性。结果表明：当平衡点正阻尼、系统调节区域负阻尼时存在1个稳定极限环,对应严重大扰动下的频率振荡;当平衡点负阻尼、系统有限幅时存在2个稳定极限环,分别对应一般、严重大扰动下的频率振荡,且二者振荡频率较为接近。     

含增强型死区的电力系统超低频频率振荡的非光滑分岔分析

针对含增强型死区的单水电机组电力系统,结合相图法和非光滑分岔理论分析负荷参数对超低频频率振荡(ultra-low frequency oscillation,ULFO)的影响,揭示其发生ULFO的数学机理之一是C-分岔。具体如下:首先,介绍分区域光滑系统(非光滑系统)的边界平衡点分岔(boundary equilibrium bifurcation,BEB)和非光滑分岔理论,说明一般动力系统振荡的原因之一是不同光滑系统切换相关的非光滑分岔;其次,给出含增强型死区的单水电机组电力系统的简单数学模型;再次,分析不同负荷扰动下系统平衡点从有到无的分岔特性;最后,结合时域和相图,讨论不同负荷扰动、有/无增强型死区时,扰动后系统的动力学特性。由分析结果可知除不存在平衡点外,系统轨线在大范围收敛到极限环,对应负荷参数出现C型非光滑分岔,是电网出现ULFO的机理之一。     

双馈风机系统的切换型混沌振荡及其非光滑分岔特性

新能源电力系统含限幅或控制切换等非线性环节,本质上为非光滑系统,其稳定性和失稳形式复杂。对此,研究了大扰动下双馈风机并网系统中由限幅饱和导致的混沌振荡失稳机理,在数学上对应着非光滑系统轨迹发生从收敛至平衡点到混沌的非光滑分岔。首先,介绍了切换动力系统(非光滑系统)的非光滑分岔和切换型混沌;其次,分析了交流故障后双馈风机系统发生的复杂振荡现象,利用功率谱和Lyapunov指数确认其为混沌振荡,并分析了其拟周期的频率漂移特性;然后,分析了混沌振荡与限幅饱和间的关系,揭示了该混沌是由多个限幅饱和(非光滑系统切换)引起的,本质上为切换型混沌振荡;最后,从短路比、故障条件和风速等角度分析了大扰动后的切换型混沌振荡的非光滑分岔特性,结果表明在较低短路比、较大故障冲击下系统更易发生切换型混沌振荡。     

基于非光滑分岔的单机水电系统超低频频率振荡机理分析

针对单水电机组的电力系统,结合相图法分析水电机组调速系统限幅对超低频频率振荡的影响,揭示其发生超低频频率振荡的数学机理之一是非光滑分岔。首先,介绍限幅环节饱和导致的非光滑系统的振荡现象,说明了一般动力系统振荡的原因之一是限幅环节饱和相关的非光滑分岔;其次,给出含限幅环节的单水电机组电力系统的简单数学模型、状态方程及其平衡点特性;再次,分析不同初始条件、有/无限幅时,系统相图有/无极限环的动力学特性,说明了调速系统限幅环节作用和足够大的初值是系统发生超低频频率振荡的原因之一,揭示了系统对初值的非光滑分岔特性;最后,分析了不同系统参数对系统有/无极限环的动力学性质影响,揭示了在一定初值下的单水电机组电力系统的参数非光滑分岔特性。     

含SVG的双馈系统切换型次同步振荡及其非光滑分岔特性分析

研究表明,改善电压稳定的无功补偿装置SVG (static var generator)可与双馈风机作用,形成次同步振荡,威胁电网安全。但其机理尚未完全明晰。有鉴于此,研究了含SVG的双馈系统的次同步振荡,说明其机理之一为限幅饱和引起的切换型振荡,并从非光滑分岔角度,分析切换型振荡随参数变化特性。具体的,首先介绍了切换型振荡和非光滑分岔,以及含SVG的双馈系统及其限幅环节;其次分析了含有SVG的双馈系统的切换型次同步振荡现象,并说明其是由限幅饱和引起的切换型振荡;然后分析了SVG不同控制参数对切换型次同步振荡的影响,确定与系统振荡相关的主要因素,给出了切换型振荡对SVG控制参数的非光滑分岔特性;最后分析了系统外部短路容量和故障严重程度对切换型振荡的影响,揭示了外部参数的非光滑分岔特性。     

增强型调速器对中国云南电网超低频振荡影响分析

云南电网在部分水电机组中采用增强型调速器,会引发超低频振荡,并严重威胁异步电网频率安全。为揭示水电机组增强型调速器影响云南电网频率的原因,通过对系统频率偏差从不同方向穿越一次调频死区时的动力学行为进行理论计算和时域仿真,论证了增强型调速器在水电机组一次调频死区附近没有稳定平衡点,且当系统频率偏差缓慢穿回一次调频死区时,在超低频段引入约90°的相位滞后,进而降低系统频率安全稳定裕度。最后借助小扰动分析工具计算了包含水轮机、调速器、发电机模型的单机系统特征根,通过对比仿真,说明增强型调速器不仅与水锤效应在超低频段有相似的负阻尼效应,还是引发超低频振荡的扰动源头之一,使超低频振荡持续且无法衰减。     

并网VSC系统正阻尼时的一类切换型振荡分析

遭受大扰动作用后具有正阻尼特性的并网电压源换流器(VSC)系统仍存在振荡失稳风险,即当电流达到限幅值时会引发一类切换型振荡。为此,结合降阶模型分析其振荡原因。首先建立了并网VSC系统的简化状态空间模型,并分析了该模型的小扰动特性与该模型参数对小扰动特性的影响。其次分析了d轴电流达到限幅值对该系统正阻尼下动态的影响,发现大扰动下并网VSC系统会因d轴电流达到限幅值产生切换型振荡。再次从电流达到限幅值获得的降阶模型角度,揭示了该切换型振荡的产生原因在于物理降阶系统出现负阻尼振荡。最后讨论了物理降阶系统与原系统中振荡产生原因的关联性,可以推测物理降阶系统发生负阻尼振荡是原系统发生切换型振荡的必要条件。     

电力系统超低频频率振荡机理分析与抑制研究现状与展望

现代电力系统中多次发生了超低频频率振荡事故,威胁电网的安全稳定运行。该文根据超低频频率振荡对应的数学模型、振荡轨迹特征,分析归纳超低频频率振荡的数学机理分类,即负阻尼振荡、强迫振荡、切换型振荡和其它复杂振荡4类,并从参数变化角度给出相应的分岔特性;进一步,基于上述机理分类,分别综述相应的分析方法;再次,从改善机组阻尼、改善系统阻尼和调整系统结构3个方面,分析超低频频率振荡抑制的研究现状;最后,针对目前研究较少的切换型超低频频率振荡,从分析模型、分析方法、动力学机理、物理特性、抑制手段、实际验证等角度,讨论未来可能的研究内容与方向。     

基于多目标优化的电力系统阻尼控制及Hopf分岔控制

传统的阻尼控制针对的是系统在某一运行点处的阻尼比,而Hopf分岔是与系统小扰动振荡失稳相关.表征系统动态稳定裕度.针对电力系统中阻尼控制和Hopf分岔控制问题.提出综合考虑系统全局阻尼水平和Hopf分岔点2个目标的选择方法.将该问题转化为一个多目标优化问题,并利用Pareto排序和进化策略实现优化算法.根据Hopf分岔指标概念,提出在优化算法中使用准Hopf分岔值,它能够很好地近似Hopf分岔值,解决了直接法对初值要求高的缺点.New England系统仿真结果说明优化算法能够求得Pareto解集,根据侧重点不同可折衷选择解集中的一个配置方案.理论推导以及仿真结果都说明准Hopf分岔值可以近似系统Hopf分岔值,可以表征系统动态负荷裕度.     

风电参与的电力系统次同步振荡机理研究综述和展望

风电参与的新型次同步振荡事故频发,严重影响了新能源电力系统的安全稳定运行。结合次同步振荡所对应的数学动力学模型、轨线特征,分析归纳风电参与的电力系统次同步振荡的机理分类,即负阻尼振荡、强迫振荡、切换型振荡和其他复杂振荡,并从参数变化角度给出对应的分岔类型;进一步地,基于上述风电参与的新型次同步振荡机理分类,分别阐述对应上述机理的分析方法研究现状;最后,针对目前研究较少的风电参与的切换型次同步振荡,从分段光滑模型及其动力学机理、非光滑分岔分析方法、物理特性、实测验证等角度,给出其研究展望。     

与退化Hopf分岔有关的小扰动稳定域拓扑性质

小扰动稳定域的边界是由描述电力系统的微分代数方程的3类分岔点构成的,文中通过对由Hopf分岔点构成的小扰动稳定域的研究发现:稳定域的边界并非连续光滑,它会由于边界上系统结构稳定性的破坏而出现几何形状的突然改变.表明所发现的稳定域边界性质的变化与系统中出现的退化Hopf分岔有关,并由此导致二维参数空间中同时出现2个小扰动稳定域,这2个稳定域之间的互相吸引以至最终的融合造成了稳定域边界几何形状的极不规则变化.最后在三维空间中演示了小扰动稳定域并讨论了稳定域的连通性.研究表明,深入探讨非线性动力系统中的退化Hopf分岔等更为复杂的动态行为,是揭示电力系统小扰动稳定域拓扑性质的重要途径.     

正阻尼直驱风电系统限幅持续饱和引起的振荡分析

新能源风电接入所引起的振荡研究，现较少考虑稳定系统在大扰动后限幅等非线性环节对系统动态的影响。本文基于时域模型，结合降阶系统，分析大扰动后直驱风电机组PMSG(permanent magnet synchronous generator)限幅持续饱和引起的切换型振荡机理。首先给出大扰动后并网PMSG因d轴电流参考值限幅持续饱和引起的切换型振荡现象；其次从数学降阶系统解的存在性角度分析了振荡原因；然后从限幅饱和后直流电压环失效所获得的物理降阶系统的角度，发现物理降阶系统阻尼为负可解释原系统切换型振荡；最后讨论了原系统和物理降阶系统的振荡关联性。结果表明，d轴电流参考值限幅环节持续饱和会显著影响系统的动态行为。     

增强型调速器对电网超低频振荡稳定性的影响

研究了水电机组增强型调速器对电网超低频振荡稳定性的影响。根据增强型调速器主要改进了一次调频死区的特点,利用考虑一次调频死区的调速模型,推导了计及电网稳态频率偏移量的增强型调速器一次调频死区的描述函数,给出了基于描述函数的增强型调速器对电网超低频振荡稳定性影响的理论分析结果,并在单机带负荷系统和云南电网中进行了仿真验证。结果表明,增强型调速器对超低频振荡稳定性的影响与不含一次调频死区的调速系统的稳定性、电网稳态频率偏移量以及扰动大小等因素相关,当电网稳态频率偏移量等于死区设定值时,增强型调速器机组的超低频振荡会发展成自激振荡。     

调速器死区对水电高占比电力系统频率稳定的影响分析

云南电网在交流联络线断线后发生了死区附近的频率振荡现象.为此,文中对此现象进行了研究.首先,在单机系统的传递函数中加入调速器死区环节并对死区进行分段建模;然后,对不同扰动下的频率进行解析求解,从数学上解释了含普通型死区的系统相轨迹曲线连续、而含增强型死区的系统相轨迹曲线不连续的原因;接着,通过频率解的特征和稳定点证明了含增强型死区的正阻尼系统在特定扰动下会出现频率振荡的结论,并给出了振荡发生的条件.最后,通过多机系统的数值仿真验证了理论分析的正确性.     

电力系统强迫功率振荡的基础理论

以单机无穷大系统模型为基础,阐述了电力系统强迫功率振荡的基础理论,分析了影响电力系统强迫功率振荡的主要因素,并对单机无穷大系统的强迫功率振荡进行了仿真验证。电力系统强迫功率振荡理论指出,持续的周期性小扰动会引起电力系统强迫振荡,当扰动频率接近系统固有振荡频率时,会引起系统谐振,导致大幅度的功率振荡。谐振引起的强迫振荡的幅值与扰动的幅值、系统固有的振荡阻尼大小有关:扰动的幅值越大,谐振幅值越大;系统固有的振荡阻尼越强,谐振幅值越小。谐振引起的强迫振荡的表现形式类似于属于自由振荡的电力系统负阻尼低频振荡,但两种振荡的起因不同。     

SVC控制引起的电压振荡失稳研究

在发生电压崩溃的单机-动态负荷系统中，采用传统SVC控制器（静止无功补偿器）提高其电压稳定性：研究表明SVC控制可以延迟系统鞍结分岔点，大大提高系统电压稳定性。但新状态变量的引入改变了系统特性，使得系统在发生鞍结分岔之前，先经历一个Hopf分岔。时域仿真表明，此Hopf分岔诱导系统发生振荡型电压失稳，系统的负荷极限由Hopf分岔参数决定。因此，在使用FACTS控制器提高系统电压稳定性时，要详细考虑其对系统中各种分岔的影响，综合优化控制器的设计和安装。     

基于Buck变换器的模糊自抗扰Hopf分岔扰动抑制策略

针对Buck变换器输出端口电压易受系统参数变化影响而降低能量传输质量的问题,提出了一种结合模糊推理机制的线性自抗扰控制策略。首先,建立离散数学模型分析出Hopf分岔扰动是引起输出电压低频振荡的原因,利用频域法分析其稳定的充要条件,给出Hopf分岔扰动存在性证明,并仿真验证了Hopf分岔扰动的存在。其次,基于理论分析设计模糊推理规则将其与误差反馈控制率结合来提升对Hopf分岔扰动抑制效果。并且,运用频域法理论分析了在Hopf分岔扰动下该控制策略的稳定性及各状态观测误差对干扰的界限。最后,通过仿真分析对比不同工况下此控制策略与传统PI控制策略对Hopf分岔扰动的抑制情况。结果表明,所提出的模糊线性自抗扰控制策略有效地抑制了Hopf分岔扰动,保障了Buck变换器的工作性能。