耦合热弹塑性损伤介质的守恒积分

本文首先提出小变形耦合热弹塑性损伤问题的一个自由能形式的变分原理。然后利用该变分原理导出了一组守恒积分方程并定义了守恒积分。     

荆南长江干堤模糊自适应随机损伤机理研究

基于损伤、概率、模糊隶属度在\[0,1\] 区间内度量的协调一致性,得出了发展模糊随机损伤力学的观念.提出了模糊随机损伤的基本概念模型、推导了基于损伤的模糊随机变分列式.在分析损伤变量广义不确定性实质的基础上,构造并解释了3类损伤变量的模糊性态,提出了模糊损伤的降半分布、“秋千”分布和组合“秋千”分布,它们可以分别探讨不同形式下随机损伤的模糊演变过程,实现了随机损伤变量的模糊化和去模糊化过程的自适应生成与构建.根据扩张原理及随机损伤变量满足β概率分布的理论和定义,对模糊集上随机损伤变量的累积分布函数（CDF）、概率密度函数（PDF）积分进行修正,实现了模糊随机有限元可靠度与模糊随机损伤的同步分析.自主研制了模糊随机损伤有限元程序,并对荆南干堤的典型堤段进行了三维模糊随机损伤场力学性态的分析与研究.     

岩石边坡模糊随机损伤可靠性研究

目的延拓非确定损伤理论研究以揭示损伤力学蕴涵的复杂机理.方法基于损伤、概率、模糊隶属度在[0,1]区间上协调一致性,提出了模糊随机损伤力学观念;构造解释了3类损伤变量模糊性态及对应模糊映射分布,即降半分布、“秋千”分布和组合“秋千”分布,实现了随机损伤变量模糊化自适应生成与构建;依据扩张原理及随机损伤变量满足β概率分布,对模糊集上随机损伤变量的CDF、PDF积分修正,结合当量正态理论,将三类模糊随机损伤泛函引入本构方程,完成了模糊随机有限元可靠度与模糊随机损伤同步分析.结果分析表明,基于全面统计评价的初始损伤场建立,避免了常规损伤力学分析中试验及模型构造的困难.结论借助可靠度理论所得的模糊随机损伤力学模型,可全面揭示复杂工程对象在损伤模糊演变过程中具有的随机变异本质,实现局部损伤发育与结构宏观可靠度的耦合分析.     

基于裂纹扩展的两级加载下的疲劳-蠕变寿命预测

取加载一个周期内拉应力作用下的应变能密度增量为材料的损伤变量,由迟滞回线所围面积导出了该损伤变量的计算式;依据材料被损伤会使裂纹扩展,裂纹的扩展会导致试件发生断裂的事实,以J积分为裂纹扩展的控制参量,将裂纹扩展看作纯疲劳损伤与蠕变损伤二者共同的贡献,考虑疲劳-蠕变的交互作用,导出了在两级应力加载下的疲劳-蠕变寿命的表达式;该表达式与加载的波形、材料的疲劳-蠕变速率相关.应用该表达式对316L钢在550℃两级应力梯形波加载下的疲劳-蠕变寿命进行了预测,预测值在1.5倍误差因子以内,预测精度较高.     

风力机叶片复合材料雷击损伤特性研究

随着风电产业的快速发展,风机遭受雷击问题愈发突出,近年来国内外对此进行了大量研究.为了研究风机叶片在遭受雷击时材料的损伤机理和规律,采用了目前风机叶片最广泛使用的玻璃纤维增强复合材料(Glass Fiber Reinforced Polymers,GFRP)制成的层合板,在不同电流参数、材料厚度及材料铺层方式的条件下,开展了风机叶片人工雷击损伤试验.通过现场试验及总结分析,发现了纤维损伤面积与电流峰值及电流作用积分呈正相关,与材料厚度呈负相关的规律.同时,在[0°/±45°/0°]、[90°/0°]3层、[0°/90°]3层这3种铺层方式下,铺层方式为[0°/±45°/0°]的复合材料层合板损伤面积最小,显示了其铺层方式的优越性.     

温湿度变化环境下木构件长期强度衰减模型

为了研究长期温湿度变化环境对木构件持续荷载效应的影响,将温湿度的长期变化视为木构件的外部荷载,在已有强度损伤累积模型基础上,采用miner线性损伤累积理论,通过数值分析方法建立了同时考虑日温湿度变化和年温湿度变化的长期荷载作用下木构件的强度损伤累积模型,并积分得到了材料强度衰减模型.结果表明:以年为时间单位的长期强度损伤累积模型保留了Gerhards模型的指数形式,大大提高了计算效率;材料强度衰减模型反映长期荷载作用下木构件强度的时变规律,便于采用抗力理论对历史建筑木结构进行剩余寿命预测;应用本文建立的模型对某历史建筑木桁架进行的剩余寿命预测验证了该模型的可行性和合理性.     

定积分与函数间的关系

主要讨论了定积分与函数的两种关系在积分论证问题的应用.其一,积分中值定理,它可以将定积分转化为函数值;其二,函数可通过积分上限的函数用积分形式来表达.     

一种新的基体损伤与界面脱粘理论分析模型

利用剪切滞后法,给出一种新的基体损伤模型;利用J积分理论,给出一种新的由基体裂纹导致的纤维／基体界面脱粘裂纹损伤模型。理论分析和数值计算得到了一些关于纤维增强复合材料强度和损伤有参考价值的结论,并对复合材料中一些常见的损伤破坏形式进行了定性的解释,由此表明本模型的可行性。     

基于复合屈服准则的混凝土塑性损伤模型

引入拉伸损伤变量和剪切损伤变量来共同描述损伤对混凝土宏观力学性能的劣化,采用带拉断的Mohr-Coulomb准则作为塑性损伤模型的屈服准则以及非关联的Drucker-Parager塑性势函数,在热力学和连续损伤理论的框架内建立损伤准则和损伤演化方程,提出了一种改进的混凝土塑性损伤模型,并采用基于完全隐式的向后Eu-ler积分算法进行应力更新。在ABAQUS平台上,采用UMAT进行改进的塑性损伤本构模型的二次开发,并进行了单轴和多轴数值验证。计算结果表明:数值结果和理论曲线及试验成果吻合很好,验证了本构模型的合理性。     

一类弱奇异积分不等式及其应用

研究了一类非线性弱奇异Volterra-Fredholm型迭代积分不等式,把不含奇性的积分不等式推广成弱奇异积分不等式,把线性奇异积分不等式推广成非线性积分不等式.根据分数阶导数和分数阶积分的定义和运算法则,运用放大、积分、微分、变量替换、反函数等分析技巧给出了不等式中未知函数的估计,推广了参考文献的结果.最后,为了说明结果的有效性,用所得结果给出了一类非线性Volterra-Fredholm分数阶积分方程解的估计.     

混凝土重力坝整体抗震及破坏特性分析

强震荷载作用下混凝土重力坝各坝段间的动力相互作用不可忽视。利用能考虑混凝土软化特性并可反映实际损伤能量耗散的混凝土塑性损伤本构模型,通过建立重力坝整体3维有限元模型,考虑地基辐射阻尼作用和坝体接缝非线性动力接触作用,采用时域分析方法对官地碾压混凝土重力坝进行整体3维非线性地震反应分析,研究大坝整体抗震特性,得到大坝的损伤破坏区域及抗震薄弱部位,揭示横河向地震输入对大坝地震反应的影响。研究表明：考虑坝段间的动力相互作用后,大坝整体抗震性能得到提高;考虑横河向地震输入后,大坝的动力响应及损伤破坏范围均有所增大。     

煤矿底板损伤突水模型

根据矿山压力控制理论。材料力学理论及几何损伤力学理论,提出了煤矿底板突水的力学模型,推导了该模型下底板岩梁应力计算公式,分析了底板损伤突水机理．     

焊接热影响区的连续损伤力学模型

运用连续损伤力学方法研究了焊接热影响区的韧性损伤和低周疲劳损伤的演变规律,提出了相应的损伤力学模型。该模型不仅能描述损伤的前期演变规律,而且还可以反映损伤的后期加速现象,计算结果与试验值与相当吻合。     

用边界轮廓法求解断裂力学L积分

证明断裂力学Ｌ积分方程的被积函数的散度等于零,将面积分转化为线积分,使求解问题的维数降低两维。利用边界轮廓法的结果,使平面断裂问题Ｌ积分的求解转化为边界点的位移和面力线性迭加,避免了求解数值积分。     

量子力学中一个辅助积分引入的一种思路

在量子力学中,为证明测不准关系式,常引引入辅助积分,给出了一种引出的这个积分的逻辑思路。从一维高斯泡包出发,首先给出与一对共轭的可观测量的测不准关系的证明相联系的辅助积分,最后推广到普遍的、任意 两个力学量的测不准关系的严格证明所对应的辅助积分的情况。     

Static solution on four-region spherial cavity expansion model in a pressure sensitive medium

Spherical cavity expansion model is often used to study the mechanic characteristics of pressure sensitive mediums. The most important one we do in the paper is that we construct a four-region model with σθ≠0 in damage region,which is different from what Satapathy did before and is more reasonable. By adopting this model,different constitutive equations were constructed by different method-elastic mechanics in elastic region,damage mechanics and fracture mechanics in damage region,and macro-micro mechanics theory in plastic region. Then using Durban's self-similarity assumption,the control differential equations with boundary conditions were established,and the static numerical solution of stress field and displacement field in the three different regions of elastic,damage and plastic area were discussed respectively. Results showed that this four-region model can describe precisely the mechanic characteristics of pressure sensitive mediums under initial pressure.     

Research advance in safety analysis methods for high concrete dam

High tensile stresses occurred in high concrete dams and in their foundation lead to the growing importance of their safety with the increase of concrete dam height. Without any exiting specification or successful experiences of concrete dams up to 300 m at home and abroad for reference, experts feel obliged to figure out how to perform safety analysis on high concrete dam. This paper involves the main contents and mechanical features of the safety analysis on high concrete dam and shows the current state and progress of the analysis methods. For the insufficiency and problems existing in normative methods, study on modern numerical method such as finite element method must be strengthened to find out the stress control criterion which is in accordance with the methods. Two aspects of the safety analysis of high dam—local damage from material level and integral destruction from structure level—should be considered. For the local damage, we should consider the non-homogeneity of material and strengthen the research of meso-damage mechanics. While for integral destruction of the system of high dam and its foundation, a study on non-strength theory should receive enough concerns. Further, attention should be paid to the research on the failure modes and criterions of high concrete dam failure analysis and safety evaluation, and the effect of uncertainty and classification of safety should be considered too.     

Research advance in safety analysis methods for high concrete dam

High tensile stresses occurred in high concrete dams and in their foundation lead to the growing importance of their safety with the increase of concrete dam height.Without any exiting specification or successful experiences of concrete dams up to 300 m at home and abroad for reference,experts feel obliged to figure out how to perform safety analysis on high concrete dam.This paper involves the main contents and mechanical features of the safety analysis on high concrete dam and shows the current state and progress of the analysis methods.For the insufficiency and problems existing in normative methods,study on modern numerical method such as finite element method must be strengthened to find out the stress control criterion which is in accordance with the methods.Two aspects of the safety analysis of high dam--local damage from material level and integral destruction from structure level--should be considered.For the local damage,we should consider the non-homogeneity of material and strengthen the research of meso-damage mechanics.While for integral destruction of the system of high dam and its foundation,a study on non-strength theory should receive enough concerns.Further,attention should be paid to the research on the failure modes and criterions of high concrete dam failure analysis and safety evaluation,and the effect of uncertainty and classification of safety should be considered too.     

一种常见类型的泊松方程的通解及其应用

本文求解了一种常见类型的Poisson方程,给出了级数形式的通解。这种Poisson方程对解决某些实际问题如传热学、流体力学和电磁学方面的问题是非常有用的。为了说明如何应用本文给出的通解,还列举了例题。     

混凝土动力损伤本构关系的基研理论及应用

概括了建立混凝土动力损伤本构模型的基础理论,简述了应用这些基本理论在建立混凝土动损伤本构方面的应用,对相关研究的特点和不足做了分析,为进一步建立科学合理实用的混凝土动损伤本构提供较全面的理论总结和前瞻性启发,对相关理论的发展趋势做了展望,为这方面的工作提供指导.