湖泊整治工程二维水沙数值模拟

应用破开算子法原理,交坪面二维不恒定流及尼潲扩散基本方程按不同的物理意义破成对流、扩散和传播三个子方程,基于三角形网格划分,利用有限体积守恒格式求解连续方程,用特征线方法求解对流方程并采用有限差分法求解扩散和传播方程,经数值实验及实际工程验证,该算法计算简便、边界符合良好、数值模拟精度也较高。     

求解对流-扩散方程的特征型混合有限分析格式

借鉴双曲型方程特征线解法和局部网格求有限分析解的思想,提出一种求解对流—扩散方程的特征型混合有限分析格式．理论分析和数值计算表明,该格式性质优良,尤其适合于对流占优问题的计算．     

二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析

文章讨论了二维线性对流扩散方程,将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解二维线性对流扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并分析了该算法的收敛性。此算法表明对于一类对流扩散方程,应用此差分格式,能更有效地消除数值振荡现象,从而极大地提高数值逼近度。     

溶质运移模型数值解及并行化处理

文章主要是在了解和广泛收集前人研究资料的基础上,将混合拉普拉斯变换有限单元法引入到求解首采区卤水动态二维模型中关于溶质运移的问题中。在求解对流占优的地下水溶质运移问题时,常规数值方法会产生数值扩散和过量现象,而此方法能够有限地消除数值扩散和过量的现象,还具有一步到位、局部求解的优点。最后还将此方法应用到具有空间一阶导数项的对流弥散方程,以检验此方法的数值有效性和求解溶质运移模型的能力。     

一维对流扩散方程的迎风变换及其有限元解

提出了两种迎风变换函数．利用这种变换函数将一维对流扩散方程进行变换，得到等价的扩散方程．然后使用有限元（ＦＥＭ）求解等价的扩散方程，得到对流扩散方程的数值解．计算成果表明，用这种方法计算．可突破网格Ｐｅ≤２的界限，可求得较大和更大的Ｐｅ数情况下的数值解．解的精度和收敛性是令人满意的．     

求解对流—扩散方程的特征型混合有限分析格式

借双曲型方程特征线解法和局部网格求有限分析解的思想,提出一种求解对流－扩散 特征型混合有限分析格式,理论分析和数值计算表明,该格式性质优良,尤其适合于对流占优问题的计算。     

格子Boltzmann方法求解一维黏性Burgers方程的适用性研究

在物理、化学和生物等领域，特别是在环境科学和工程领域最常用的数学模型就是对流扩散方程.传统的数值计算方法，如有限差分法和有限元法等，已经发展了许多方法用于求解这类方程，但在求解对流占优方程的时候，结果尚不能完全令人满意川.近十几年发展起来的格子BoltZm~方法(l     

变分多尺度有限元方法中分析/数值求解细尺度解的研究

变分多尺度有限元方法中的细尺度解对数值解有着重要的影响,其可通过分析方法或数值方法求得.作者在文中分别采用上述两种方法对细尺度解进行了求解,并将这两种求解方法用于对流占优的对流扩散方程的求解,比较了它们的优缺点.数值求解结果表明:求解对流占优的对流扩散方程时,虽然分析和数值求解细尺度的变分多尺度有限元法均能得到精确的数值解,但是后者比前者具有更高的稳定性,同时也需要较多的计算时间.     

求解一维对流扩散方程的一种新方法

针对常系数对流扩散方程,基于微分算子分裂算法思想,分别对对流步与扩散步运用待定系数法,以格式的数值振荡和数值扩散最小为目标,得出各节点的权重系数,并在格式中引入无因次系数.用对流步进行计算,并将其结果作为已知值运用到扩散步的求解中,构造出一种新的一维对流扩散方程的数值求解格式.数值试验表明,相比其他已有格式,该格式可有效控制格式的数值振荡和数值扩散问题,易于编程,精度高,数值结果令人满意,较好地实现物质输移扩散的真实物理过程.     

一阶迎风差分格式求解非线性对流扩散方程的精度

采用一阶迎风格式分别对一维线性对流扩散方程和非线性对流扩散方程进行了求解,检验了一阶迎风格式用于求解一维线性对流扩散方程和一维非线性对流扩散方程的适用性.多个计算算例的结果表明:一阶迎风差分格式用于求解线性对流扩散方程的结果不甚理想,但用于求解非线性对流扩散方程时能获得相当精度.工程计算中,该格式可用于求解水流运动方程,但不宜用于求解被水流输移的物质对流扩散方程.     

Chloride ion transmission model under the drying-wetting cycles and its solution

The chloride ion transmission model considering diffusion and convection was established respectively for different zones in concrete by analyzing chloride ion transmission mechanism under the dryingwetting cycles. The finite difference method was adopted to solve the model. The equation of chloride ion transmission model in the convection and diffusion zone of concrete was discreted by the group explicit scheme with right single point （GER method） and the equation in diffusion zone was discreted by FTCS difference scheme. According to relative humidity characteristics in concrete under drying-wetting cycles, the seepage velocity equation was formulated based on Kelvin Equation and Darcy＇s Law. The time-variant equations of chloride ion concentration of concrete surface and the boundary surface of the convection and diffusion zone were established. Based on the software MATLAB the numerical calculation was carried out by using the model and basic material parameters from the experiments. The calculation of chloride ion concentration distribution in concrete is in good agreement with the drying-wetting cycles experiments. It can be shown that the chloride ion transmission model and the seepage velocity equation are reasonable and practical. Studies have shown that the chloride ion transmission in concrete considering convection and diffusion under the drying-wetting cycles is the better correlation with the actual situation than that only considering the diffusion.     

缓流水体污染物向沿岸的渗透

采用对流扩散方程并且考虑渗流作用的影响,研究了缓流水体底泥污染物对周围土层的影响。发现污染物在土壤中的质量浓度分布与渗流速度、作用时间、扩散系数等有关。作用时间越长,扩散系数越大,污染物影响范围越大,质量浓度值越高。渗流作用下污染物分布质量浓度有所减小,但运移时间也减小。     

求解一维对流扩散方程的一种高精度数值格式

运用待定系数方法,将一维纯对流下的HAUC2 格式推广应用到一维对流扩散方程的数值模拟中.数值试验结果表明,新推导的格式具有数值耗散和数值频散都比较小的优点.与其他格式计算结果比较,该格式能较好地模拟对流扩散波的传播过程,且具有节点少的优点,可用于实际计算.     

考虑裂隙的多孔介质中对流扩散现象的仿真模拟

为研究裂隙多孔介质中的对流扩散现象,采用光滑粒子流体动力学(SPH)方法从孔隙尺度下模拟了裂隙中孔隙水的流动过程,仿真实现了考虑裂隙时溶质穿透多孔介质的真实运移过程,并提出一种简化处理的两流区模型对穿透过程加以描述.计算中首先采用SPH方法求解纳维斯托克斯方程,建立能考虑复杂多孔颗粒边界的二维流场模型,并基于此模型进行了溶质穿透三种不同裂隙宽度的多孔介质的仿真实验.随着介质中裂隙宽度增大,裂隙区域流速与基质区域流速差增大,穿透曲线中早期穿透和拖尾现象越明显;采用两流区模型能够描述这一现象,但一般化的模型难以得到精确解,因此提出一种简化处理办法,并给出了该简化模型的解析解.结果表明,该简化模型能够很好地描述裂隙多孔介质中溶质的运移规律,并可反演得到裂隙流中对流扩散的相关参数.     

对流扩散方程质点导数随流方法及应用

从物理原理出发,写出三维对流扩散方程的质点导数方程形式,然后利用随流方法写出其差分形式,最后将有关流动与传热的问题作为应用算例进行了数值计算。     

基于信息扩散和BP神经网络的水资源预测

将信息扩散原理和BP神经网络相结合,提出了一种新的水资源预测方法.用因素状态空间上信息扩散的方法对不完备的历史资料进行优化处理,把处理过的结果作为神经网络训练样本的输入和输出因素,并利用BP算法进行网络训练,当计算达到要求的精度后即完成训练.经训练所得的神经网络即可用于水资源预测.结果表明,该方法能较好地解决水资源系统中实测样本少和存在矛盾样本之不足,提高了水资源系统预测的精度和水平.     

蒙特卡罗法对射流泵模型内部流场的数值模拟

阐述了蒙特卡罗法的主要思想和原理,说明了用蒙特卡罗法求解二维对流扩散方程过程以及在计算机上的实现.最后,对射流泵模型用蒙特卡罗法进行内部流场数值模拟,模拟结果符合实际,为以后研究射流泵内部流场增加了一个全新的方法.     

混合有限分析法求解σ坐标系下的扩散方程

用混合有限分析法 ,分别采用σ坐标系下对二阶混合偏导项 3种处理模型 ,模拟了二维垂直平面上具有变化水下地形的封闭静止水域中的浓度扩散问题 ,以检验该方法在σ坐标系下求解对流扩散方程的适用性 .计算结果表明 :(1)混合有限分析法能够很好地求解经过σ坐标变换后的对流扩散方程 ;(2 )σ坐标变换时对二阶混合偏导项的适当处理是获得精确模拟结果的有效方法