紧框架小波和总广义全变分联合约束的医学图像复原算法

为了克服传统全变分正则化方法容易造成复原图像中出现阶梯状伪边缘、纹理细节丢失的不足,本文提出了一种紧框架小波和总广义全变分联合约束的图像复原算法.首先,结合紧框架小波能够捕获含噪声或退化图像中的奇异点的优势,同时采用能够逼近任意阶多项式函数进而可以保留图像尖锐边缘的总广义全变分,构造出一种由紧框架小波的L_1范数和二阶总广义全变分的L_2范数组成的联合正则项约束的图像复原模型;其次,采用交替方向迭代方法将所提模型的最小化问题分解为两个子问题,并分别采用均值增广拉格朗日算法和Chambolle-Pock一阶原始—对偶迭代方法获得最优解.实验结果表明,所提算法在抑制噪声的同时能够有效复原图像的边缘、细节信息,两种量化指标峰值信噪比和结构相似度的值也能直观体现复原图像质量的提高水平.     

基于冗余字典的高光谱图像超分辨率复原算法

为了提高高光谱图像的空间分辨率,将基于冗余字典的信号稀疏表示理论应用到高光谱图像的超分辨率复原领域,提出一种基于冗余字典的高光谱图像超分辨率复原算法.该算法通过训练一组高低分辨率相对应的冗余字典对,使得高低分辨率相对应的像元曲线在基于各自的冗余字典进行稀疏分解时,具有相同的稀疏表示系数.超分辨率复原过程中,将待复原的低分辨率高光谱图像基于低分辨率冗余字典进行稀疏分解,利用所得的稀疏表示系数和对应的高分辨率字典,重建高分辨率的图像.实验结果表明:与基于图像块字典的超分辨率复原算法及传统的双线性插值图像放大方法相比,重建图像的峰值信噪比(peak signal to noise radio,PSNR)得到了显著提高.该算法将高光谱图像沿光谱维方向进行整体稀疏分解,避免了传统算法逐波段进行超分辨率复原带来的波段间的光谱失真问题,显著降低了算法的运算量.     

基于多正则化约束的图像去运动模糊

针对图像去运动模糊问题的病态性,已有的方法通常引入对图像的正则化约束从而缩小解空间范围使其良态化,但单一的正则化约束并不能很好地估计点扩散函数和复原原始图像。基于此,本文提出一种基于多正则化约束的图像去运动模糊方法。首先,根据图像梯度符合重尾分布的特性,采用归一化的超拉普拉斯先验项作为对图像先验约束的正则项。其次,分析描述图像运动模糊的点扩散函数的内在特性包括稀疏性和连续光滑性;同时,采用点扩散函数自身的L₁范数保证其稀疏性并作为其中一项点扩散函数先验约束的正则项,采用Tikhonov正则化约束保证其连续平滑性并作为另一项点扩散函数先验约束的正则项,避免估计的点扩散函数中存在孤立的点。由于所建立的正则项虽然不可微但其是非严格凸函数,故引入辅助变量采用分裂法和交替求解法对所建能量方程进行求解,并利用小波软阈值公式求解辅助变量。本文方法对合成的运动模糊图像和实际相机抖动造成的自然模糊图像均进行实验,实验结果验证了该模型和求解算法的有效性和快速性。实验结果表明,本文方法提高了点扩散函数估计准确度,同时提高了复原图像质量,具有较好的复原效果。     

正则化的近似最大公因子的图像盲复原算法

针对近似最大公因子图像盲复原算法对噪声敏感的问题,提出了一种基于全变分正则化的近似最大公因子图像盲复原算法。该算法利用近似最大公因子盲复原算法估算出点扩散函数,然后利用全变分正则化迭代解卷积求得复原图像。改进算法从抑制噪声和反卷积运算约束两个方面去改进近似最大公因子图像盲复原算法,提高算法的鲁棒性。最后给出仿真实验,在同一噪声水平下改进算法的PSNR提高了1～5dB,SSIM提高了0.09～0.3,验证了改进算法有较好的效果。     

二阶TGV结合小波变换模的图像去噪算法

研究了总变分(total variation,TV)模型在图像去噪中的应用,针对TV正则化模型在图像去噪过程中容易导致阶梯效应的缺陷,提出利用二阶总广义变分(total generalized variation,TGV)正则项代替TV正则项的图像去噪模型,并利用小波变换模极大值在检测图像边缘应用中的优点,在TGV正则化模型中引入以小波变换模为参数值的边缘检测函数,利用边缘检测函数引导扩散。该模型具备良好去噪和保持图像边缘的优点,还能缓解阶梯效应的产生。     

一种有效的超分辨率图像序列重建算法

针对降质图像序列的超分辨率重建研究,分析了超分辨率重建问题中图像序列的降质过程和重建过程的不适定问题,并提出了用最小二乘法和自适应正则化结合分布迭代的方法对图像序列进行重建.实验结果表明,该方法可以有效重建出高分辨率图像,在复原图像的峰值信噪比和主观视觉效果等方面比其他方法都有显著的提高.     

基于级数优化的小波去噪MAP图像复原方法

介绍了MAP超分辨力复原方法的原理以及小波滤波去噪的原理和具体方法,由于小波变换具有多分辨率分析和在时频(空频)两域都具有表征信号局部特征的能力,基于小波阈值去噪的图像超分辨力复原方法对于低信噪比图像处理具有独特的优越性,证明了其应用于超分辨率复原算法的有效性,并提出了基于级数优化的小波去噪超分辨力复原算法。     

图像去模糊的自适应交替方向乘子重叠组稀疏方法

图像去模糊技术是图像处理领域的一个重要组成部分.由于重叠组稀疏全变差(OGSTV)正则化不仅具有保留边缘的特性,而且能够抑制阶梯效应的产生,正逐渐地应用到图像去模糊问题中.利用交替方向乘子(ADMM)方法来求解重叠组稀疏全变差模型时,其惩罚因子对去模糊问题的影响较大,且不易调节,故笔者在优化模型时根据复原出的图片自适应地调整惩罚因子.该方法在保证计算速度的同时,自适应地复原出最佳图片,并保证了算法的鲁棒性.实验结果表明,本文方法在PSNR、SNR、相对误差等评价方法上均优于其他复原模型.     

基于交替方向乘子法的图像盲复原

为了克服正则化理论的全变分图像盲复原模型中出现的运行效率低、效果不好等问题,提出一种基于交替方向乘子法的盲复原迭代算法。该算法通过交替迭代的方式,将复原图像与点扩散函数交替估计,同时不必更新惩罚项从而提高了运行速度和复原的质量。计算同时加入了对点扩散函数的归一化和阈值约束条件以及对图像的正定性条件。数值试验中,对不同模糊类型的图像进行了盲复原处理,并与已有的其他盲复原方法进行了比较。从主观评价能够发现,提出的算法能够改进图像的质量,提高其分辨率;通过客观指标比较,峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)最大能够提高1.2 dB,结构相似度(structural similarity index, SSIM)最大提高1%,计算时间最大节约一半左右。     

基于FrFT变换和全变分正则化的异常检测算法

针对低秩稀疏表示的高光谱异常检测算法中背景字典易被污染、空间信息利用不足的问题,提出基于分数阶傅里叶变换（FrFT）和全变分正则化约束的高光谱图像异常检测算法. 通过聚类算法,将图像高维数据映射至多个子空间;构造FrFT-RX算子,增大背景和异常的可分性,得到较纯净的背景字典. 为了表示FrFT变换后中间域内背景与异常的空间特征,在低秩稀疏表示模型中引入全变分正则化项约束. 采用交替方向乘子法对模型进行优化求解,得到异常检测的结果. 在3个真实高光谱数据上开展目标检测实验,实验结果表明,与其他5种异常检测算法相比,本文算法具有更高的检测率和较低的虚警率.     

基于形态学边缘保持的自适应超分辨率重建

针对正则化MAP（MaximumaPosterioriProbability）超分辨率算法重建结果细节不够清晰,正则化参数选取的鲁棒性较差,运算速度慢等问题,提出基于形态学边缘保持的自适应超分辨率算法。首先基于形态学定义边缘保持算子,该算子能随着迭代过程自适应调整;其次,将该算子作用于超分辨率重建的正则项,从而在图像的边缘区域加强约束重建,而在图像的平滑区域加强正则化。实验结果表明,改进算法的细节更加清晰,正则化参数的鲁棒性更好,运算速度更快。     

全变差图像去噪模型的快速求解

针对全变差正则化模型求解算法普遍存在收敛速度慢的问题,基于Bregman迭代正则化方法构建了一种快速求解全变差正则化模型的迭代算法。实验结果表明,该算法能快速求解全变差正则化模型,得到的复原图像在峰值信噪比和主观视觉效果方面有着明显提高。     

Super-resolution imaging method for the SAR target in a strong clutter scene

This paper proposes a super-resolution imaging method to solve the problem of extracting targets and enhancing resolution under a strong clutter in the SAR image. Based on singal correlation, an adaptive clutter threshold is proposed to extract strong scatterers of targets. Then weak scatterers of targets are extracted by the gradient descent method. Finally, target resolution is enhanced to realize super-resolution imaging by the simplified regularization method. Real-measured data of reflectors and the stationary vehicle validate the effectiveness of the proposed method.     

Non-convex hybrid total variation method for image blind restoration

A multi-regularization constraint method for imageblind restoration is proposed to recover the blurry-noisy images.First, the non-convex total variation is adoptedas the regularization constraint by taking the sparse edges in the natural image into consideration. Next, the high-order total variation is used to overcome the staircase effects in the smooth regions of the image. Then a non-convex minimization model is proposed. Finally, the augmented Lagrangian method and a new generalized p shrinkage operator are applied to solve the model. The results of numerical experiments show that the proposed method can preserve the image edges while removing the staircase effects effectively. The high quality restored image can be obtained.     

基于Shearlet变换的泊松噪声图像复原问题研究

为了解决泊松噪声图像的复原问题,几种正则化方法已被提出,其中最著名的是全变差（TV）模型,但TV模型会引起阶梯效应。总广义变差（TGV）是全变差的推广,用TGV作为正则项来恢复泊松图像,可以消除阶梯效应,但图像的边缘细节信息不能很好地保持。为了克服这个缺点,基于TGV和Shearlet变换,该文提出了一种新的正则化模型,并用交替方向乘子法（ADMM）求解。数值结果有效地展示了该模型在保持图像边缘细节上的优越性。     

一种多映射卷积神经网络的超分辨率重建算法

针对现有卷积神经网络在超分辨率重建的图像上存在部分细节特征不够突出、边缘模糊等问题,在现有模型三大模块的基础上对映射模块及损失函数进行细致剖析,提出了一种多映射卷积神经网络的超分辨率重建算法．该算法通过构建多映射网络,极大地丰富了图像在聚合高分辨图像时的特征维度．同时在重建模块的卷积层后引入全变分正则项,结合误差反向传播算法,可有效地对解空间约束,从而提取出精确、有效的特征,丰富重建图像的细节信息．在常用数据集上的实验结果表明,该算法生成的网络模型获得了更好的超分辨率结果,主观视觉评价和客观衡量指标有一定的改进,有效地提高了图像的分辨率．     

平面截断切割的数学模型

目的在一个平面区域内,采用截断切割方式割出一个已知尺寸位置预定的凸ｍ边形,求一个最优切割顺序,使其总切割长度达到最小．方法采用对切割边进行分类的方法,分析出使切割总长度达到最小的一类最优切割顺序．结果与结论一般说来,最优切割顺序是不唯一的,但其最优值是唯一的．文中的定理１和定理３给出了求最优切割顺序和最小值的方法     

Robust elastic impedance inversion using L1-norm misfit function and constraint regularization

The classical elastic impedance (EI) inversion method, however, is based on the L2-norm misfit function and considerably sensitive to outliers, assuming the noise of the seismic data to be the Guassian-distribution. So we have developed a more robust elastic impedance inversion based on the L1-norm misfit function, and the noise is assumed to be non-Gaussian. Meanwhile, some regularization methods including the sparse constraint regularization and elastic impedance point constraint regularization are incorporated to improve the ill-posed characteristics of the seismic inversion problem. Firstly, we create the L1-norm misfit objective function of pre-stack inversion problem based on the Bayesian scheme within the sparse constraint regularization and elastic impedance point constraint regularization. And then, we obtain more robust elastic impedances of different angles which are less sensitive to outliers in seismic data by using the IRLS strategy. Finally, we extract the P-wave and S-wave velocity and density by using the more stable parameter extraction method. Tests on synthetic data show that the P-wave and S-wave velocity and density parameters are still estimated reasonable with moderate noise. A test on the real data set shows that compared to the results of the classical elastic impedance inversion method, the estimated results using the proposed method can get better lateral continuity and more distinct show of the gas, verifying the feasibility and stability of the method.

     

图像去噪的改进自适应全变差正则化模型

针对经典全变差正则化模型在去噪时图像边缘易模糊的不足,在全变差正则化模型与调和去噪模型的基础上构建了一种改进的自适应全变差正则化模型,并利用旋转不变性更好的梯度模值确定其自适应参数,降低该自适应正则化模型对噪声的敏感性,以兼顾图像的平滑去噪与边缘保留。数值实验结果表明,与MARQUINA的改进全变差正则化模型相比,自适应全变差正则化模型的复原图像在视觉效果和峰值信噪比上都有显著提高。