基于特征解选取的高维多目标可视化研究

为了解决高维多目标优化问题中有效可视化Pareto最优解集这一难题,提出了一种基于特征解选取的n维图表可视化技术.首先,针对多目标优化问题的特性,提取Pareto最优解集中特征性明显的特征解;然后,针对不同的决策需求提出2种目标信息共享机制,将特征解各目标信息共享后进行有效排序分层;最后,以子图表形式进行绘制.该方法有效去除Pareto最优解集中性能相近的冗余解,对特征解各目标数据信息、性能优劣变化趋势及决策者的决策信息进行可视化.基于此思想设计的高维多目标可视化模型,方便决策者对Pareto最优解集的分析和决策.     

基于偏好的ε-Pareto支配的多目标粒子群算法

提出一种多目标粒子群算法。首先基于Pareto支配得到外部归档集,针对粒子容易陷入局部最优的问题,通过拥挤度函数来筛选归档集中的Pareto最优解;然后对粒子种群的不同子部分别采用不同突变来增加解的多样性;最后引入决策者的偏好信息,从而筛选出符合决策者偏好的Pareto最优解。通过测试函数进行数值实验,其结果表明:最终得出的Pareto解的当代距离指标值整体接近于0,与真实的Pareto边界较为接近;由于加入决策者偏好,最终得到的最优解并未覆盖整个Pareto边界,缩短了搜索时间,收敛性较好。     

利用一种改进的模拟退火算法求解多目标规划问题

提出了一种求解多目标规划问题的改进模拟退火算法。该算法基于多目标规划的Pareto最优解特征提出了一种新的能量差计算方法,并利用外部存档储存每一代产生的Pareto最优解,通过预设迭代次数,使近似Pareto最优解不断逼近精确最优解。最后,通过数值实验验证算法的可行性和有效性。     

柔性作业车间多目标调度优化研究

研究了多目标柔性作业车间调度问题（FJSP）,提出了一种基于Pareto的混合遗传算法,并建立了包括生产周期、总拖期时间和机床负载在内的多目标优化模型．该算法采用基于工序的编码方式和活动化解码方法,将Pareto排序策略与Pareto竞争方法结合起来．为了保证解的多样性,采用小生境技术并同时使用多种交叉方法,用Pareto解集过滤器保存进化过程中的最优个体,防止最优解的遗失．算法最后给出问题的Pareto最优解集．仿真试验证明,提出的混合遗传算法可以有效解决多目标FJSP．     

复杂机械产品性能意图优化研究

为解决专用装备制造业中复杂机械产品多设计参数、多设计约束、多设计目标的设计优化问题,采用一种基于Pareto最优解的多目标广义差分进化(GDE)算法.GDE算法在普通差分进化算法的基础上改进了约束条件的处理方法,利用差分进化算法模拟生物种群进化,以群体中的所有个体为对象,采用随机化技术对一个被编码的参数空间进行高效搜索,通过反复迭代搜索到多目标优化问题的近似Pareto最优解集.以高速工业平缝机勾线机构的设计为例,通过对求得的Pareto最优解集的分析,得到了高速工业平缝机勾线机构的设计特性,为设计人员今后进行高速工业平缝机勾线机构性能设计优化提供了充分的依据.     

基于INSGA-Ⅱ算法的机械手多目标轨迹规划

针对机械手时间最优、能量最优、平滑性最优等多目标下的轨迹优化问题,设计新的多目标轨迹优化方法.采用高次B样条曲线插值方法,构造机械手高阶连续且起始和终止的运动参数均可指定的关节轨迹, 保证了机械手运动性能.采用改进非支配排序遗传算法 （INSGA-Ⅱ）对机械手轨迹进行优化,得到一组Pareto最优解集,该算法采用一维Logistic映射产生初始种群并利用不可行度选择操作处理约束条件.在6自由度串联机械手上的计算结果表明,采用高次B样条轨迹规划方法可以得到高阶连续的机械手分段轨迹,采用INSGA-II方法可以对B样条轨迹实现有效的多目标寻优,得到理想的Pareto分布,为用户提供较多的选择.     

基于新模型的多目标遗传算法

给出了个体的序和密度定义及目标空阃中解的密度分布方差和均匀性分布指标函数。其中序是Pareto解的质量的一个度量。密度是Pareto解的分布均匀性的一个度量．对任意多个目标函数的优化问题转化成两个目标函数的优化问题。并对转化后的优化问题设计了遗传算法，同时把均匀性分布指标函数引入算法的变异操作中。用于自适应地调节搜索向Pareto最优解集移动和更好地获得解的均匀性分布。直到满足终止条件．数据实验表明该方法对Pareto解的质量及其均匀性分布是有效的．     

基于遗传算法的多目标过程系统优化

提出了一种求解多目标优化问题的求解策略。在搜索寻优过程中 ,利用遗传算法生成 Pareto最优解集。在决策过程中 ,利用 TOPSIS方法来确定 Pareto最优解集中最佳协调解。最后 ,应用该算法对 DAM连续缩合过程的多目标过程系统做了优化研究。     

柔性作业车间分批调度多目标优化方法

为了解决柔性作业车间中小批量工件的分批调度多目标优化问题,构建以制造工期、拖期惩罚、加工成本、批次数量和机器总负荷为目标函数的柔性作业车间多目标调度模型.应用改进的强度Pareto进化算法（SPEA）求解.在该算法中,应用模糊c 均值聚类（FCM）加快外部种群的聚类过程,引入自适应的变异算子来增强解的多样性.采用约束Pareto支配和可变长度的编码策略,一次运行就能够求得Pareto最优解集.利用模糊集合理论得到Pareto解的优先选择序列,并从中选出一个最优解.该方法将工件分割成具有柔性数量的多个批次,使各批次的工艺路线选取及加工顺序得到优化.通过实例仿真对该方法的性能进行比较分析.将该方法应用于某机械公司车间调度中,验证了该方法的有效性和适应性.     

基于粒子群优化的云计算低能耗资源调度算法

针对云计算环境中能耗过高问题,提出一种基于粒子群优化方法的云计算低能耗资源调度算法。首先建立了云环境中资源调度的能耗模型;在此模型基础上,指出能耗最优是多目标优化的帕累托(Pareto)最优问题。根据能耗模型,将粒子参数设为服务器分配状态和频率分配状态,从而寻找获得单粒子的局部最优帕累托解集;合并多个粒子最优解集,得到单个分配方案下帕累托全局最优解(Pareto optimality)集合;最后,在不同分配方案对应的最优解集合中寻找最优解。实验验证了所提算法的有效性。与广泛使用的轮询调度算法比较,所提算法的动态能耗为轮询算法的45.5%。     

A genetic algorithm for the pareto optimal solution set of multi-objective shortest path problem

Unlike the shortest path problem that has only one optimal solution and can be solved in polynomial time, the muhi-objective shortest path problem （ MSPP ） has a set of pareto optimal solutions and cannot be solved in polynomial time. The present algorithms focused mainly on how to obtain a precisely pareto optimal solution for MSPP resulting in a long time to obtain multiple pareto optimal solutions with them. In order to obtain a set of satisfied solutions for MSPP in reasonable time to meet the demand of a decision maker, a genetic algo- rithm MSPP-GA is presented to solve the MSPP with typically competing objectives, cost and time, in this pa- per. The encoding of the solution and the operators such as crossover, mutation and selection are developed. The algorithm introduced pareto domination tournament and sharing based selection operator, which can not only directly search the pareto optimal frontier but also maintain the diversity of populations in the process of evolutionary computation. Experimental results show that MSPP-GA can obtain most efficient solutions distributed all along the pareto frontier in less time than an exact algorithm. The algorithm proposed in this paper provides a new and effective method of how to obtain the set of pareto optimal solutions for other multiple objective optimization problems in a short time.     

计算线性规划问题最优解的新方法

介绍了一种计算线性规化问题最优解的新方法──枚举法，并用实例给出了求解步骤和方法。     

线性规划问题的无界最优解

本文指出了有些LP问题的最优解集是无界的,这就称为LP问题存在无界最优解。还讨论了LP问题存在无界最优解的若干充要条件。并证明了有些最优解不能表示成基本最优解的凸组合。最后证明了一个解是最优解的充要条件。     

基于多目标优化的免疫遗传算法 在Matlab环境中的实现

阐述了基于多目标优化的免疫遗传算法基本原理，合理地在抗原聚类算法中引入孤立度算法。在该算法中，将优化问题的可行解对应于抗体及pareto最优个体对应于抗原，并运用改进的抗原聚类算法不断更新抗原群中的抗原，从而得到分布均匀的pareto最优解。并探讨了在Matlab环境下应用免疫遗传算法实现多目标优化，主要对增强度计算、pareto求优、抗原聚类等进行了算法实现。并以实例说明其在Matlab环境中实现的可行性。     

多目标规划Pareto最优解的几个充分条件

讨论了当目标函数或约束条件是拟凹的和满足ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的多目标规划最优解的几个充分条件。     

随机规划逼近最优解集的上半收敛性

讨论了逼近随机规划目标函数序列的连续收敛性,研究了逼近随机规划可行集序列的收敛性条件,给出了随机规划逼近最优解集上半收敛的一个充分条件．     

基于多目标协同进化遗传算法的规则提取方法

针对事务数据库中连续型数值属性难以划分且规则提取效率较低的问题,提出一种交叉、变异种群协同进化的量化关联规则提取方法。利用帕累托原理的非支配排序对种群个体进行优化。利用个体相似度的基因型、表现型控制交叉种群中个体的配对,对变异种群采用水平集概念进行分割,并针对个体优劣分别采取单点突变和多点突变两种突变方式增强个体多样性。利用精英种群保存交叉种群与变异种群中的优秀个体并对其求取帕累托最优解集。在不同数据集上的仿真结果表明,该算法获得规则在性能和数量上达到较好的均衡,且能够有效覆盖数据集,验证了算法的有效性和可行性。     

序凸集的Pareto极大点

本文第一个主要目的是,证明任意集的Pareto极大点问题与一个序凸集的Pareto极大点的问题是等价的。这样,我们只需讨论序凸集的问题就可以了。本文第二个目的是,证明任意集的Pareto极大点集一定是序凸的。     

概率约束规划逼近最优解集的几乎处处上半收敛性

对概率约束规划逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性进行讨论．利用概率测度方法建立随机规划模型,将带有约束的随机规划问题转化成与其等价的无约束随机规划问题．以概率测度弱收敛的性质给出概率约束规划可行解的几乎处处收敛性条件,得到概率约束规划逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性．     

多目标规划的逐次规格化加权

由于多目标问题解的半有序性,决定了问题的复杂性和求解的困难性,人们对多目标问题的研究至今还处于积极探索之中。多目标规划的处理方法与一般加权法相比其特点是能够自动而非盲目地、简单而快速地处理权因子。