自由曲面与正弦曲面合成造型及其应用

提出自由曲面与正弦曲面合成造型的方法 ,由正弦曲线扫成生成正弦曲面 ,通过改变正弦函数的幅值、频率以及初始相位参数和自由曲面的控制网格 ,生成合成曲面的多种形状。该算法简单 ,易于控制 ,并用于地形模拟。     

基于透视投影和曲面法矢的自由曲面造型

提出用控制自由曲面形状的数据点透视投影和曲面在数据点处的法矢进行自由曲面造型的新思想。利用数据点透视投影和曲面法线方向计算数据点的三维坐标，采用参数双三次样条曲面构造自由曲面。这种给定自由曲面数据的方法易于控制自由曲面形状，几何意义明显。     

复杂曲面建模的数学基础

NURBS为STEP标准中自由型曲线、曲面的唯一表示方法。它融合了Coons曲面、Bezier曲面及B样条曲面等三种常用曲面数学模型的优点。通过对四种常用曲面数学模型的比较，阐明了NURBS在定义形状方面的能力和潜力；通过调整控制顶点和权因子，可灵活地改变曲面的形状。从理论上探讨了NURBS的优良性。并给出了计算机程序实现的步骤。     

基于CAD模型的自由曲面检测方法

针对自由曲面的设计和加工特点，提出了采用点接触式三坐标测量机对自由曲面进行检测时，数学模型的建立方法，指出检测点数量的确定不仅与加工设备的精度和检测的置信度有关，而且还与自由曲面的面积大小有关，检测点的分布则应综合考虑曲面的曲率变化情况和曲面形状对测量网格的制约关系。由于非均匀有理B样条方法表达曲面的独特性，对复杂自由曲面应采取分片测量和评价的方法，同时在几何量测量中采用优化搜索的方法确定最小不合格区域，便于后续的分析和处理。     

半自由曲面的创成

本文把自由曲面进一步划分成半自由曲面和纯自由曲面两种类型。针对半自由曲面结构特点提出满足设计要求的数学模型,从而解决了自由曲面的创成问题。     

基于计算机视觉的自由曲面逆向工程关键技术

逆向工程是自由曲面建模的重要方法,基于计算机视觉的逆向工程成为工业界和学术界研究的热点问题之一,首先给出逆向工程的概念,然后综述了基于计算机视觉的逆向工程关键技术,包括曲面数字化、测量规划和曲面重构,最后指出该领域尚待进一步研究的问题。     

鞋楦CAD曲面数学模型的研究

根据鞋楦复杂的空间自由曲面特点及ＣＡＤ软件的实用性，可操作性，便于系列化与特殊性设计的要求，本文提出了从Ｂ样条曲线推广到Ｂ样条曲面的鞋楦曲面设计数学模型的建立方法。文中讨论了鞋楦曲线，曲面拼接的端点条件，边界条件，反算诸问题；给出了鞋楦实测特征位置截面曲线与数学模型模拟曲线的比较图形和鞋楦的三维空间曲面网格图形。作者提出了将鞋楦的复杂空间曲面问题转化为多个较简单的曲线问题来解决的基本思路。     

型腔曲面计算机辅助设计：——曲面拼接新算法及实现

本文针对自由型型腔曲面设计问题，运用Ｂ样条曲面理论和微机绘图系统，建立了三维型腔曲面数学模型。文中采用选择线性组合系数的方法来补充边界条件，易于达到希望的边界要求，且计算简便，在曲面拼接处结合使用重节点Ｂ样条与均匀Ｂ样条原理，简化了复杂的拼接计算，并能达到Ｃ连续，文末附有几种不同形体特征的曲面绘图实例。     

反求原理在重构模具自由曲面中的应用

以某一实际自由曲面为例，结合三坐标测量机(LK G90CSl5．10．8)的特点，在实际反求工作中采用该三坐标测量机对自由曲面进行扫描测量，对测量数据进行预先处理，应用三角Bezier原理．编程实现曲面重构，得到曲面CAD模型．     

基于半空间性质的函数曲面与自由曲面求交算法

本文提出的函数曲面与自由曲面求交算法,基于函数的半空间性质,分别将自由曲面上的一系列u向线、w向线进行离散、判断、求交,排序、连线。本算法具有简便可靠、节省内存的优点。     

曲面造型研究

阐述了曲面造型的发展史，分析了其现状、发展趋势及研究热点，指出了曲面造型技术的研究领域已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性；在曲面的表示方法上，以网格细分为特征的离散造型优于传统的连续造型．     

关于自由曲面重建的一个新方法

现有自由曲面的重建与仿形制造是反求工程中的关键技术之一。本文根据模糊推理技术，提出了一种自由曲面的建模方法，并对其数控加工的插补算法进行了研究。该方法为解决自由曲面的仿形加工提供了一种新的途径。     

逆向工程中自由曲面快速优化方法研究

曲面重构技术被广泛应用于新产品外形升级设计过程中。针对曲面重构过程中存在曲面优化工作繁琐且曲面精度难以达标等问题,提出一种以偏差检测为指导的快速曲面优化方法。以某型飞机部件的逆向设计为研究对象,首先研究了自由曲面的构成及自由曲面偏差检测技术。其次,基于CATIA/CAA开发平台,对CATIA软件中控制点命令进行二次开发。最后,用软件证明基于偏差检测结果的定向定量快速曲面优化方法可以缩短曲面优化时间、提高曲面重构精度。新方法弥补了原CATIA软件只能定向调整,而不能定量调整曲面的缺陷,实现了自由曲面的快速高精度优化调整。     

制鞋CAD的研究(Ⅰ)——鞋楦体曲面的计算机辅助展平

鞋楦是一个空间复杂自由曲面，如何把鞋楦曲面展平是鞋设计中的关键问题．本文根据三角逼近法的原理，建立了鞋楦展平面的数学模型，为鞋帮样计算机辅助设计奠定了理论基础．文中还讨论了计算机辅助设计鞋帮样的方法及过程     

自由曲面的匹配检测新方法

为将测量坐标系匹配到CAD坐标系,研究了自由曲面检测中被测曲面和设计曲面的匹配方法,提出了多级匹配策略.首先进行曲面的粗匹配,使实测曲面和设计曲面保持大致相同的位置和姿态,即先定义曲面中心,然后搜索4个角点,通过这5个点的匹配实现粗定位.接着在粗定位的基础上进行精定位,通过对目标函数的变形,提出了一种新的方法来完成对位姿关系的求解.最后通过一个自由曲面的仿真实验,验证了方法的有效性.     

NURBS改进技术重构复杂船体曲面

非均匀有理B样条（Non-uniform Rational B-spline）技术是现代曲面造型中最为广泛流行的技术．为了更准确高效地构造复杂曲面，在对NURBS技术做了深入剖析与研究后，用修正弦长向心积累参数化法对数据点进行参数化，用求并集的方法选取和统一曲面节点矢量，用分片法拟合复杂曲面，将这些改进方法应用在FLOKSTRA集装箱船体曲线曲面的表达上，从而得到了光顺的曲线，提高了曲面节点矢量选取和统一的准确性和效率，从而得到了平滑的船体曲面．     

逆向工程中自由曲面测量规划与重建研究

在逆向工程中曲面的测量应遵循数据采点密度随着曲面曲率特征变化而不断变化这一原则，并应根据离散点的分布确定自由曲面的重建工作.据此提出一种根据自由曲面Z向分层的测量规划和NURBS曲面方程拟合重建的方法，该方法能够有效准确地获取充分反映原曲面特征的最少测量点，并用其进行曲面的重建，保证曲面拟合方程的质量.此方法可以有效地应用于各种自由曲面的测量与拟合中.     

面向自由曲面的反求工程研究综述

反求工程是实现自由曲面零件数字化仿制和改进的一项重要技术,其内容涉及自由曲面的测量、曲面重建、数控加工和精度检测等方面.从自由曲面测量规划、测点数据曲面重建、测量加工一体化技术等方面综述了面向自由曲面的反求工程研究现状.其中,自由曲面的测量规划主要分析了曲面（包括已知曲面和未知曲面）测点的自适应布置、测量路径的优化研究当前存在的问题,提出了相应的改进方法,而曲面的重建则主要从复杂曲面的分区域测量建模和测量数据的直接加工方面作了研究.另外,为了实现对自由曲面反求工程所涉及的各项技术的集成,还专门对自由曲面测量重建加工一体化技术的发展情况作了介绍,最后分析了该项技术的发展趋势和下一步研究的重点.     

面向自由曲面重构的递归插值分割算法

自由曲面重构的基本原理是根据曲面上的测量点利用参数曲面方法反算控制点,再用参数曲面方法构造曲面模型,目前,利用非均匀有理B样条曲面（简称为NURBS曲面）的反算来构造插值曲面的方法得到了普遍应用,但是,这种方法也存在着处理参数节点区间的分割,及求解大型线性方程组等问题,近年来国外出现了基于递归分割理论的曲面造型新方法,针对这一问题,在分析参数化方法对曲面重构中的不足,介绍了基于递归分割算法的基本原理的基础上,提出了从离散测量点构成的任意拓扑结构初始网格构造自由曲面模型的递归插值算法,该算法简单,实用性强,是一种自由曲面模型重构的有效新方法。     

曲线,曲面的数学建模与微机绘制

本文从规则曲线，曲面入手，通过比较，论证，确定中以参数形式作为曲线、曲面的标准模型，同时讨论了非规则曲线，曲面建模的基本思路和一般方法，然后进行计算机编程绘制，达到了理论和实践的统一。