鞋楦CAD曲面数学模型的研究

根据鞋楦复杂的空间自由曲面特点及ＣＡＤ软件的实用性，可操作性，便于系列化与特殊性设计的要求，本文提出了从Ｂ样条曲线推广到Ｂ样条曲面的鞋楦曲面设计数学模型的建立方法。文中讨论了鞋楦曲线，曲面拼接的端点条件，边界条件，反算诸问题；给出了鞋楦实测特征位置截面曲线与数学模型模拟曲线的比较图形和鞋楦的三维空间曲面网格图形。作者提出了将鞋楦的复杂空间曲面问题转化为多个较简单的曲线问题来解决的基本思路。     

NURBS曲面的算法分析及实现

讨论了ＮＵＲＢＳ曲线和节点矢量、控制和基函数对曲面形状的影响，给出了ＮＵＲＢＳ的算法分析及其实现方案，最后，将ＮＵＲＢＳ曲面与老式曲面（如Ｂ样条，Ｂｃｚｉｅｒ）进行了比较。     

C-B样条曲线及曲面的光滑拼接与应用

论文在对C-B样条基函数及端点性质分析的基础上,提出了C-B样条曲线间拼接的充要条件;同时给出C-B样条曲面的几何模型,分析了两片C-B样条曲面片拼接的几何条件,并通过合理选取控制参数,简化了拼接条件,给出了相关算法及实例。最后,利用C-B样条分割和拼接技术构造工程曲面,所得结论可应用于CAD/CAM建模系统中。     

三角域Bézier曲面片GC~2拼接的几何条件

本文利用Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数的线性无关性，引入重心坐标的概念，给出了两个三角域Ｂｅａｉｅｒ曲面片拼接达到ＧＣ２３光滑的一种几何构造，具有直观的几何解释，文中给出的定理条件对构造一个三角城Ｂｅｚｉｅｒ曲面使其与另一个三角域Ｂｅｚｉｅｒ曲面达到ＧＣ２光滑拼接，是行之有效的．     

三角域上有理Bezier曲面的曲率连续拼接

本文证明了三角域上有理参数曲面或有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面间曲率连续的充要条件，导出了一些简单的充分条件。对于有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面，这些条件被，转化成相应的控制顶点之间的关系，并由此给出了曲率连接拼接曲面的构造。     

体成形数值模拟中的模具型腔、网格生成及接触搜索的一致描述

以三次Ｂ样条曲面描述为基础,对体成形数值模拟中的复杂模具型腔、锻件三维网格自动划分、锻件与模具接触的状态进行一体化研究。利用Ｂ样条曲面的直观性、局部性、通用性和造型灵活性,构造了复杂模具型腔及锻件边界,提出了三维网格样条生成法、改进的分块样条生成法及接触判断区域层次搜索技术。     

回转曲面 B 样条构造方法

常见的双三次Ｂ样条曲面由ｍ×ｎ个顶点构成的特征网格唯一确定。本文介绍的一种回转曲面Ｂ样条构造方法只需给定草图曲线（曲面母线）上的ｍ－２个点，文中导出了其矩阵表达形式，并在计算机上调试验证，画出了图形。该方法具有原始数据少、运算方法简单、占用机时少、曲面更易于控制等特点，在产品造型ＣＡＤ及其方案优化，以及视频技术、广告动画设计等领域具有理论意义和实用价值。     

一类相邻NURBS曲面G1光滑拼接算法

给出了次数任意、单内节点的相邻非均匀有理B-样条（NURBS）曲面G^1光滑拼接的一类充分条件．利用该条件，构造了相应的算法,最后通过计算实例说明了该算法的可行性。     

三角域上B—B插值曲面片的GC^1拼接条件

说明了具有公共边的两个三角形的面积在Ｂｅｚｉｅｒ曲面片拼接中的作用，讨论了插值Ｂｅｚｉｅｒ曲面片ＧＣ＾１拼接的条件，给出了各参数之间关系的公式，并当网格分化为特殊情形时的简化形式。     

数控编程中自由曲面的构造与光滑拼接

目的 研究自由曲面数学模型的建立和光滑拼接。方法 分别利用网格法空间曲面,单线性曲面ＣＯＯＮＳ曲面、Ｂｅｚｉｅｒ曲面构造曲面,推导自由曲面的数学方程式。并利用Ｂｅｚｉｅｒ曲面的连续性条件和圆弧面补加点的办法实现曲面块光滑拼接。结果 提出了自由曲面数学模型的建立方法和光滑拼接技术。结论 对数控编程中自由曲面的处理问题具有一定的实用价值。     

用拓扑变换法设计不规则光滑曲面

设计不规则光滑曲面的方法很多,但拓扑变换法以其作图简单、准确、计算方便而独具特色。此方法始于苏联B. H. KOBTYH的论文,由龙译斌教授在《几何变换》一书中引用。但原作图由于投射中心的位置无具体的选定方法,故所生成的设计曲面不是唯一的。本文在原有基础上,增加了数学推导,由实测边界数据计算出投射中心的准确位置,并对设计误差进行了测算,从而使该方法更加完善。     

一般旋转曲面的求积公式及其应用

首先给出空间简单光滑曲线Γ在参数方程下绕空间直线l旋转所得到的旋转曲面面积以及围成立体的体积公式,又作为特例给出了空间曲线Γ在一般方程下绕空间直线l及坐标轴旋转所得到的旋转曲面面积及围成立体的体积公式,同时作为特例也得到了平面曲线Γ绕空间直线l及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面面积和围成立体的体积求法,从而,可应用公式进行有关的计算。     

弹性支撑及连接边界的多跨曲梁面内自由振动分析

针对弹性支撑边界曲梁的振动问题,采用一种改进的傅里叶级数方法对多跨曲梁面内自由振动特性进行了求解分析.将曲梁面内径向和切向位移函数表示成傅里叶级数形式,并引入辅助多项式函数用以解决弹性边界的不连续性.采用瑞利-里茨方法求解基于能量原理的哈密顿方程,得到关于未知位移幅值系数的标准特征值问题,求解得到多跨曲梁的固有频率和振型.通过单跨、两跨的自由、简支、固支等传统边界及弹性边界的曲梁模型结果与有限元法结果的对比验证了本文方法的正确性,并分析了两跨固支曲梁中间连接刚度对固有频率的影响.     

利用微元法简化对面积的曲面积分计算

对面积的曲面积分∫∫∑f（x,y,z）ds计算一般方法是按曲面所给方程情况的不同,来决定积分曲面向哪个坐标面投影并根据投影后的平面区域情况转化为二重积分．如果曲面方程是以球面或柱面形式给出,设法转化为二重积分,这种直接计算方法有时比较麻烦．本文利用微元法把曲面微元转化成两个变量微分之积,利用球面、柱面坐标与直角坐标之间的关系,对面积的曲面积分∫∫∑f（x,y,z）ds计算方便快捷,效果较好,值得在教学中推广．     

螺旋曲面成型抛光用千叶轮的廓型设计及修整方法

为了提高螺杆转子螺旋曲面的加工效率和表面加工质量,提出了一种采用砂带千叶轮成型抛光螺杆螺旋曲面的新型工艺方法.砂带千叶轮是一种具有抛光质量好、寿命长、效率高、成本低等优点的异型涂附磨具,为获得千叶轮的几何形状,研究了千叶轮成型抛光运动的原理,建立了千叶轮与螺杆螺旋曲面的数学模型,确定了空间啮合接触线,设计了千叶轮的廓型,给出了千叶轮廓型数据的计算实例,利用三维软件进行了啮合模拟仿真,搭建了简易修整试验装置并完成了对千叶轮的修整加工试验.结果表明:利用砂带千叶轮成型抛光螺杆螺旋曲面具有可行性.     

岔管过渡带曲面计算机辅助几何设计

岔管分叉处出现尖角,使水流阻力增加,尖角处也易应力集中。为此,工程中常采用圆角过渡,从而在分叉处形成过渡带曲面。本文采用包络理论定义了过渡带曲面,建立其参数方程,并用微分分析方法讨论过渡带曲面的几何性质。在这基础上进行了过渡带曲面的计算机辅助几何设计(CAGD),从而为管道分叉处的结构强度计算、水流条件分析、工程设计与制造等提供了几何理论依据和设计方法。     

圆弧交叉梁系的矩阵位移法

本文对圆弧曲梁之间以及圆弧曲梁与直梁之间按任意角度交叉的情况，推导出适合于生成总刚度矩阵时需要的单元刚度矩阵，为了满足圆弧梁端部各种不同位移边界条件的要求，本文采用了相对坐标系，灵活处理杆弯曲转角和扭转角的各种约束。     

波形弹簧成形模曲面的在线加工

阐述了波形弹簧成形模曲面的确定及其数控加工程序的编制方法、加工工艺过程.在简易数控铣床上,通过上位计算机的控制,利用数控机床RS232接口与计算机进行数据传输,实现了波形弹簧模具形面的在线加工.为利用简易数控机床加工自由曲面提供了一条可行的途径.     

Aerodynamic performance of high-turning curved compressor cascade with boundary layer suction

The impact of boundary layer suction on the aerodynamic performance of a high-turning compressor cascade was numerically simulated and discussed.The aerodynamic performance of a curved and a straight cascade with and without boundary layer suction were comparatively studied at several suction flow rates.The results showed that boundary layer suction dramatically improved the flow behavior within the flow passage.Moreover,higher loading over the whole blade height,lower total pressure loss,and higher passage throughflow were achieved with a relatively small amount of boundary layer removal.The integration of curved blade and boundary layer suction contributed to better aerodynamic performance than the cascades with only curved blade or boundary layer suction used,and the more favorable effect resulted from the weakening of the three dimensional effects of the boundary layer close to the endwalls.     

Aerodynamic performance of high-turning curved cascade with boundary layer suction

The impact of boundary layer suction on the aerodynamic performance of a high-turning compressor cascade was numerically simulated and discussed. The aerodynamic performance of a curved and a straight cascade with and without boundary layer suction were comparatively studied at several suction flow rates. The results showed that boundary layer suction dramatically improved the flow behavior within the flow passage. Moreover, higher loading over the whole blade height, lower total pressure loss, and higher passage throughflow were achieved with a relatively small amount of boundary layer removal. The integration of curved blade and boundary layer suction contributed to better aerodynamic performance than the cascades with only curved blade or boundary layer suction used, and the more favorable effect resulted from the weakening of the three dimensional effects of the boundary layer close to the endwalls.