极限的运算方法与技巧

极限是高等数学的一个重要基本概念,它从计算方法上突出了高等数学与初等数学的不同特点。由于极限计算方法繁多,且具有高度的技巧性,因而给初学者带来了一定的困难。笔者根据多年的教学实践,将高等数学中常用的极限计算方法与技巧总结归纳,以期对初学者能有所帮助。 1 利用极限四则运算法则,求极限 极限四则运算法则的条件是充分而非必要的,因此,利用极限四则运算法则求函数极限时,必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算法则条件,满足条件者,方能利用极限四则运算法则进行求之;不满足条件者,不能直接利用极限四则运算法则求之。但是,并非不满足极限四则运算法则条件的函数就没有极限,而是需将函数进行恒等变形,使其符合条件后,再利用极限四则运算法则求之。     

用等价无穷小代换求极限时常犯的错误

极限是高等数学的一个重要组成部分,也是高等数学教学的重点和难点之一,特别是0/0型的极限,除利用罗必达法则、重要极限等方法求解外,还常借助于等价无穷小代换定理来求.现举例分析在利用等价无穷小代换定理求极限时常犯的一些错误.     

高职高专教学中求函数极限的几种方法

极限是高等数学最重要、最基本的概念之一,是微积分的基础;极限的计算是极限理论的重要组成部分,有着广泛的应用。掌握好极限的求法是学好高等数学的前提条件。本文结合教学实践,总结概括出几种适用于高职高专学生掌握的求极限的方法。     

例谈求极限问题的类型及解法

用数学的方法解决实际问题时,使用的是初等的方法还是高等的方法,标志是是否用到了极限问题.可见极限问题是微积分研究问题的根本途径,对极限含义的理解及各类函数极限的求法,对高等数学的学习起着至关重要的作用.本文主要介绍了一元函数或数列的求极限类型及相应解法,以及在求极限时需注意的问题.     

谈极限的求法

极限是高等数学教学中的一个难点，而极限理论又是研究连续、导数等内容的重要工具。为化解这一难点。本文详细介绍了一些典型的极限计算方法，给出解题思路及相应技巧。并辅以典型的例题，最后还强调了求极限时的注意事项。     

利用Matlab直观描述极限概念

随着科学及社会的高速发展,越来越多与数学交叉的新学科诞生,使高等数学的应用不断得到挖掘、开发,成为高等院校重要的基础课程。极限概念和极限的思想方法是高等数学的基石,掌握极限概念并运用极限的思想方法解决实际问题不可回避。在教学中,利用matlab软件将极限过程可视化,使学生准确把握极限概念,为高等数学的学习打好基础,并由此提高解决实际问题的能力。     

泰勒公式及其应用

泰勒公式是高等数学的重要内容,借助它可以解决很多问题.本文针对泰勒公式的应用讨论了9个问题,即应用泰勒公式定义某些非初等函数,近似计算和误差估计,对某些定积分进行近似计算,求某些复合函数的极限,求高阶导数在某些点的数值,研究函数的极值,证明不等式,利用泰勒公式判断级数的敛散性,求行列式的值。     

数学分析中一些著名不等式和极限式的概率证法

证明不等式和极限式的方法繁多,本文通过举例说明构造r.v证明一类不等式和极限式的概率方法,这样把高等数学不同学科的有关知识以及高等数学和初等数学联系起来,从而拓宽了解题思路。     

浅论极限教学

文章通俗地阐述了极限的概念,重点分析了极限教学中的难点,系统地归纳了求极限的常用方法,并通过举例分析了求极限的条件及合理选择方法的思路.     

基于高职教育的极限运算方法探析

文章根据高职高等数学课的教学实践,归纳总结了函数极限的运算方法和使用条件,并指出应注意的问题,旨在提高高职学生的极限运算能力。