轴对称条件下弹性岩石中全长粘结型锚杆支护的各向异性分析

本文把锚杆长度范围内的围岩和锚杆(文中称作“锚固区”)作为一个整体来考虑,锚杆的作用看作是改变了锚固区内的弹性常数。在分析中,把锚固区作为正交各向异性体来处理,而锚固区外的围岩仍然看作各向同性体。经推演,给出了锚固区内和锚固区外的应力和位移。     

横观各向同性地基各向异性对应力场影响研究

在重力的作用下,岩层和土层往往呈现横观各向同性。本文基于横观各向同性双材料基本解,发展了横观各向同性地基弹性场的分析方法,并编写了相应的Fortran程序。该方法能分析加载域为任意形状和荷载为非均匀分布的半无限地基问题,并且能获得很高的计算精度。采用建议方法分析了法向或切向均布力作用下平行与垂直层面方向弹性模量、剪切模量和泊松比的各向异性对矩形基底中心点与角点下附加应力的影响。结果表明：弹性模量的各向异性仅对法向均布力时中心点与角点下的附加应力有明显影响;剪切模量的各向异性除对角点下平行层面的附加应力基本无影响外,其它均影响明显;泊松比的各向异性为基本无影响。     

各向异性半平面与各向同性长条的周期焊接

利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论,研究各向异性半平面与各向同性长条的周期焊接问题,给出应力分布封闭形式的解。     

考虑实测轮载及各向异性的沥青路面力学响应

为研究各向异性对沥青混合料轮载受力反应的影响,在实测轮载的基础上,采用有限元方法进行沥青路面结构层横观各向同性的弹性应力响应研究.以ANSYS有限元软件中的正交各向异性模型模拟沥青材料横观各向同性,加载实测非均布的轮胎-路面接地竖向压力及水平力,进行各向同性和横观各向同性条件下路面结构层的三向正应力以及剪应力的差异性分析.结果表明:沥青混合料各向异性特性对沥青路面结构层的竖向、横向和剪切应力基本无影响,但其对沥青结构层的行车向方向应力影响较大.目前我国采用的设计标准在弹性框架下不考虑沥青混合料的各向异性特征基本适用.     

各向同性材料受各向异性弹性损伤时的应力应变关系

构造了具有主对称性的损伤影响张量,研究了弹性各向异性损伤时的有效应力,按照Lem aitre应变等价性假设,建立了弹性各向异性损伤应力应变关系,并引入了材料的有效柔度张量.由于应力应变关系应该具有对称性,因此要求有效柔度张量具有对称性.采用S idoroff的弹性能等值假设和弹性余能等值假设构造了材料的有效柔度张量.推导出损伤应变能释放率张量.推导了各向同性材料在受各向异性弹性损伤时的应力应变关系,分析表明,原为各向同性的材料,在受各向异性损伤后,表现出各向异性.     

用边界元法求解带孔的正交各向异性板问题

正交各向异性板孔边应为集中的求解是比较困难的。Green等人已发表过一些关于各向异性板的著作。而本文的求解是从Airy应力函数出发,对正交各向异性弹性板进行求解。作者分析了各向同性与各向异性弹性体的应力函数,研究了它们之间的相似性,建立了等价空间的概念,发展了空间变换法,将物理空间变换到等价空间,再变换到象空间。作者运用了等价空间和各向同性弹性板的一些结果,简明地解决了各向异性板的问题。本文采用了BEM的虚拟应力法进行求解,为了简化,采用了Fourier变换进行求解,从平面问题的Kelvin奇异解出发,对Kelvin解进行了积分,建立了正交各向导性弹性板的基本解,并用虚拟应力法将此基本解构成该问题的数值解。     

横观各向同性土——半封闭隧道衬砌相互作用分析

土体在沉积过程中存在各向异性,将土体视为各向异性体更为合理。考虑土体和衬砌的相互作用,基于饱和多孔介质理论和弹性理论,在频率域内研究了简谐荷载作用下横观各向同性土———半封闭圆形隧道衬砌简谐耦合振动。通过衬砌内边界应力连续以及土体和衬砌界面处应力和位移协调,得到了饱和横观各向同性土和衬砌的位移、应力和孔压解析表达式。利用衬砌中流体速度和土体中流体速度相等,建立了隧道部分透水边界条件,得到了待定系数的具体表达式。数值算例分析了土体和衬砌物性和几何参数的影响,表明:横观各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较大,而垂直于各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较小。另外,相对渗透系数和衬砌厚度对响应幅值有很大影响,而衬砌泊松比对响应幅值影响较小。     

均布荷载作用下简支磁电弹性梁的解析解

对磁电弹性材料构成的两端简支梁,在均布荷载作用下的弯曲问题按平面应力问题进行了研究.从横观各向同性磁电弹性体的三维基本方程出发,简化得到平面问题的基本方程,给出了用四个拟调和函数表达的四个特征根互异情况下的通解,进而以试凑法推导出了均布荷载作用下简支磁电弹性梁的位移、电势、磁势、应力、电位移和磁通密强度的解析解,所得解有易于理解、便于校对、形式统一简洁的特点.并且将计算结果与压电材料和弹性材料相应结果进行了分析、比较,发现应力σz与τxz材料常数无关,且与各向同性弹性梁结果一致;位移和电势受材料常数影响较大,而应力和电位移影响较小.所得结果为验证各种数值计算方法提供了参考依据.     

表面热力耦合均载作用下的简支圆板

针对表面热力耦合均载作用下的简支空心和实心圆板,构造了3个含有待定常数的单调和函数，将其代入用单调和函数表示的横观各向同性热弹性材料的通解，获得了表面热力耦合均载作用下的简支空心圆板内热弹性场的解，再将所得解代入边界条件获得了确定待定常数和组合待定常数的线性方程组.经过合理退化进一步得到了实心圆板对应问题的解，所得各解都是用初等函数表示，非常方便工程应用.算例给出了在热力耦合载荷作用下的简支空心圆板内热弹性场的分布.应力分布图显示正应力峰值分布在上下表面的中部，剪应力峰值分布在中面的两侧.     

层状地基与深置薄板静力相互作用解析研究

选用更具广泛性的层状横观各向同性弹性地基模型,分析研究深置于地基中的正交各向异性矩形薄板的弯曲解析解.基于直角坐标系下单层横观各向同性体的通解,借助傅里叶变换和矩阵传递法,获得荷载作用在土层内部的层状横观各向同性地基解;然后将正交各向异性薄板的弯曲控制方程,与基于获得的地基位移解建立的板与地基的变形协调方程相结合,得出深置于层状横观各向同性弹性地基中的正交各向异性矩形薄板的弯曲解析解,包括地基反力、板的挠度及内力的解析表达式.不仅克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,而且考虑了地基的层状性和板与地基的异性性,得出了板的内力与地基反力更切实际的分布规律.同时通过算例分析验证了本文研究方法的可行性及地基深度、埋深比对地基和基础板相互作用的影响.     

各向异性功能梯度材料弯曲断裂模型探讨

探讨各向异性功能梯度材料裂纹板受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯曲断裂问题．根据弹性力学的基本方程以及断裂力学的有关理论及微积分方法，将材料常数（刚度系数）设为空间变量的任意函数，建立了各向异性功能梯度材料板弯曲断裂模型，即三类偏微分方程边值问题．再将材料常数依次设为空间变量的指数函数和幂函数，建立了相应的弯曲断裂模型，即一系列相关的偏微分方程的边值问题．这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板弯曲断裂问题的一个出发点和理论基础．     

横观各向同性地基轴对称问题的应力和沉降分析

通过实验发现岩土地基中普遍存在各向异性现象 ,而目前按照各向同性地基模型计算势必会引起较大误差 ,为了提高地基中应力和沉降计算的精确度 ,本文将各向同性轴对称问题下的拉甫位移函数推广到横观各向同性地基轴对称问题 ,得到了位移分量与横观各向同性下拉甫位移函数的关系式 ,并通过积分变换得到了横观各向同性地基应力和沉降的通解     

表面波声弹性应力检测基础

在分析表面传播规律的基础上，从弹性波和有限变形理论出发，建立了表面波在有补始应力的各向同性弹性体中传播时，物体表面应力与超声波传播速度之间的一般关系，并借助级数展开方法在微小变化时进行线性简化，得出了可供实际检测的近似声弹公式。不仅简化了检测程序，且该公式与实验结果吻合良好，从而有助于金属与非金属材料或构件表面应力和使用状况的在役或在线检测与评价。     

任意坐标系中的各向异性损伤理论

本文通过对损伤效应张量的变换,使损伤理论扩展到各向异性损伤的领域,变换后的损伤效应张量克服了只适用于主应力方向的局限性,从而可应用于工程实际的破坏分析。纯扭试验证实了本理论在工程实际中的应用性和损伤参数的可测性,试验还表明各向同性材料的各向异性损伤特性,且应力、应变越大,各向异性越显著。     

横观各向同性弹性力学空间轴对称问题的复变函数解法

从横观各向同性体的Lekhnitskii通解出发 ,证明了Lehnitskii应力函数可用适当选择的复变量解析函数表示 ,并导出了应力分量、位移分量以及边界条件的复变函数表达式 .最后用所得公式求解了含球形空腔无限体的应力     

Elasto-plastic analysis of masonry with anisotropic plastic material model

This paper establishes an anisotropic plastic material model to analyze the elasto-plastic behavior of masonry in plane stress state.Being an anisotropic material,masonry has different constitutive relation and fracture energies along each orthotropic axes.Considering the unique material properties of masonry,a new yield criterion for masonry is proposed combining the Hill’s yield criterion and the Rankine’s yield criterion.The new yield criterion not only introduces compression friction coefficient of shear but also considers yield functions for independent stress state along two material axes of tension.To solve the involved nonlinear equations in numerical analysis,several nonlinear methods are implemented,including Newton-Raphson method for nonlinear equations and Implicit Euler backward mapping algorithm to update stresses.To verify the proposed material model of masonry,a series of tests are operated.The simulation results show that the new developed material model implements successfully.Compared with isotropic material model,the proposed model performs better in elasto-plastic analysis of masonry in plane stress state.The proposed anisotropic model is capable of simulating elasto-plastic behavior of masonry and can be used in related applications.     

具有初始位移的两层转子结构复合材料储能飞轮的应力及位移分析

因为两层转子结构飞轮一般是由内、外两层转子通过挤压组合而成,故在两层的接触面上就有初始位移。作者结合复合材料飞轮转子的结构特点,根据非均质各向异性弹性理论建立了转子的计算模型,得到带有初始位移的两层转子结构复合材料储能飞轮在工作转速情况下,应力和位移计算的解析公式,给出了任一点的径向、环向应力及径向位移。并按照所建立的计算模型对在不同转速时,不同的位置对径向、环向应力和径向位移的影响进行探讨。