关于旋转体面积和体积的两个积分公式

针对数学分析中平面上曲线绕平面上任意直线旋转一周而形成的旋转体进行分析研究,运用微元分析法,对旋转体体积及旋转体与过该直线的截平面相交所得面积进行讨论,得到相应的积分公式,并举例说明公式的应用。     

旋转曲面保积逼近的Bezier方法

用Bezier方法给出旋转曲面保积逼近的两种具有不同光滑性的算法,它们根据两个反演公式得到。这些反演公式能从二次及三次Bezier曲线的端点和旋转曲面包围的体积确定中间控制点,Bezier方法具有计算较方便以及变形较小的优点。     

旋转体体积的简易算法

单连通的平面图形绕与其不相交的直线旋转，所成的旋转体体积等于形心绕直线旋转的圆周长与平面图形面积的积，即等于以这平面图形为底、以形心转过的圆周长为高的柱体的体积，或说该旋转体与这柱体等高处的截面积相等，则两立体之体积相等。这实质上是祖原理的引申。     

古鲁金定理的推广

在求旋转体积的古鲁金定理的启发下，本文给出了沿一条曲线，用它的法平面去截一个立体，算出了截得图形的面积，再应用曲线积分来计算此立体的体积的方法。     

低维欧式空间中的一般管问题

讨论了围绕三维欧式空间中曲线、曲面的一般性管问题,利用古典微分几何方法在低维空间中得到具有连续变化半径的管体积一般公式以及围绕曲线和曲面的管内具有对称横截区域体积的积分表示,对管体积公式作了进一步推广.     

E~3空间旋转矩阵算子及其在曲线、曲面理论中的应用

本文阐述了应用旋转矩阵算子解决E~3空间中矢量绕任意轴旋转问题的方法。讨论了旋转矩阵算子的函数表示及其属性。最后,给出了旋转矩阵算子在曲线、曲面理论中的初步应用。     

三维Minkowski空间E_1~3中的常平均曲率旋转曲面

首先得到了三维Minkowski空间中球型、双曲型和抛物型旋转曲面的主曲率计算公式,由此对E31中具有常平均曲率的旋转曲面的存在性问题进行讨论,给出了这类旋转曲面的分类及其具体参数表达式.     

立体相贯线的新解法

本文从绕坐标轴的回转矩阵出发,推导了向量回转时回转变换张量所对应的矩阵式;定义回转可变向量和等效回转定长向量,以及它们对几何体的描述。在此基础上,本文着重以曲面体与曲面体相交和曲面体与平面相交为例,说明如何建立含有回转变换张量的空间向量方程、求解等效回转定长向量的方法、方程及相贯点的解法。     

三维Minkowski空间E1^3中的常平均曲率旋转曲面

首先得到了三维Minkowski空间中球型、双曲型和抛物型旋转曲面的主曲率计算公式，由此对E1^3中具有常平均曲率的旋转曲面的存在性问题进行讨论，给出了这类旋转曲面的分类及其具体参数表达式．     

三维Minkowski空间E31中的常平均曲率旋转曲面

首先得到了三维Minkowski空间中球型、双曲型和抛物型旋转曲面的主曲率计算公式,由此对E31中具有常平均曲率的旋转曲面的存在性问题进行讨论,给出了这类旋转曲面的分类及其具体参数表达式.     

基于DEM构造的空间网格曲面模型确定土方工程零线

目的利用数字高程模型（digital elevation model，DEM）构造原始地形和场平设计地形的空间网格曲面模型，确定土方工程中的零线．方法通过实测提取原始地形DEM数据；依据空间直线方程，推导空间线段上任意点的坐标与方向余弦的数学关系式，采用Fortran90程序设计语言编写DEM数据提取程序．自动提取场平设计地形DEM数据；应用Surfer8．0和Maplnfo软件构造规则的网格空间曲面模型并导出网格节点数据；擦除场平设计范围外数据．结果根据空间曲面交线上任意对应点的坐标x、y、z相等的性质，找出x、y、z数据相同的节点并连线，该线段即为土方工程的零线．应用此法尝试确定本山影视基地土方工程的零线，本法与方格网法比较。误差小于方网格法．结论用DEM构造的空间网格曲面模型可确定土方工程的零线，其零线的定位精度高于方网格法，该法为科学施工提供了更加准确的依据．     

鼓型滚子齿式空间凸轮机构凸轮曲面形成原理

用回转变换张量法分析鼓型滚子齿式（x向）空间凸轮从动曲面与凸轮曲面在接触线位置的几何,建立凸轮轮廓曲面解析方程组,导出凸轮压力角解析表达式,阐述空间凸轮不可展轮廓曲面形成原理。     

工程结构中曲面与曲线最短距离的计算方法

目的解决工程结构中曲面与曲线之间最短距离问题，为工程结构应用提供参考．方法建立以曲面、曲线上未知点坐标设计变量，以曲面和曲线方程为约束条件，以曲线和曲面距离为目标函数的约束优化方法来精确地确定曲面和曲线之间最短距离，同时确定获得最短距离对应的坐标点．结果进行波动路面和地下电缆之间最短距离的仿真分析并获得相应结果．结论研究方法为解决实际工程问题提供有效计算方法．     

高斯曲率内蕴公式的几种形式的推导方法

考虑曲面上高斯曲率内蕴公式的表示问题,运用曲面基本方程的矩阵表示法,给出了高斯曲率是内蕴量的直接的显式公式,并指出这种内蕴公式与Brioschi的表示公式是明显一致的;给出了高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出了高斯曲率隐式公式的发现过程.     

搅拌器叶片曲面及其轮廓曲线数学模型的建立

针对目前搅拌器设计绘图中存在的各种问题,根据搅拌器叶片曲面的形成条件,提出了一种建立曲面数学模型的新方法,即先求出直母线上两动点的动坐标,再根据直线的两点式方程确立搅拌器叶片曲面的数学模型,该方法适合于任何直纹曲面,建立了圆锥曲面的数学模型,求出叶片曲面和圆锥曲面交线的数学模型,即叶片曲面轮廓曲线的数学模型．为计算机准确绘制搅拌器投影图作好了准备．     

高维空间第一类曲面积分的计算及中值定理

目前的数学分析教材中,关于曲线积分和曲面积分的内容大多在三维欧氏空间中论述,对于高维空间中的曲面积分问题很少提及,而在许多工程应用中又需要在高维空间中计算曲面积分.讨论了高维欧氏空间中第一类曲面积分问题,推导出将光滑曲面的第一类曲面积分转化为重积分的一般公式,并将三维空间中的第一类曲面积分中值定理推广到高维的情况.     

第二类曲面积分的一种解法

本文作者介绍了利用两类曲面积分的关系而导出的第二类曲面积分求解的一个公式,在某些情况下该公式比直接计算第二类曲面积分较为简洁.文章举例说明了利用该公式同时计算三个第二类曲面积分的方便性.     

GB50017与ECCS中受弯构件整稳的区别讨论

介绍了我国现行《钢结构设计规范》GB50017和欧洲钢结构协会ECCS中关于钢结构受弯构件整体稳定的计算方法,其中详细介绍了两种方法中整体稳定系数的确定依据及计算公式,并进一步通过算例分别用两种计算方法对一典型钢结构双轴对称工字形截面受弯构件进行整体稳定验算,比较了两种计算方法的相同点和不同点,可供土木工程专业的教学人员和学生参考。     

非规范观测站岩层移动角计算方法分析

鉴于某矿区地表移动观测站的非正规布置,根据观测线上三个临界变形值位置,确定地表影响椭圆分布区域的边界点;建立独立坐标系,将边界点与坐标原点进行联合观测,计算出边界点相对于原点的坐标值,然后将各个坐标值代入椭圆方程,求取地表影响椭圆半轴长,根据移动角与开采边界的空间几何关系,计算出矿区的岩层移动角.研究表明,该方法简洁实用,能够满足开采沉陷工程的实际要求.