递归函数的算法改进

本文提出了一个将递归函数用非递归方法求解的技术,大大提高了求解递归问题的速度。     

逐点循环递归法求哈密顿回路

给出了求解任意图的所有哈密顿回路逐点循环递归算法,用于处理复杂的旅行商问题,证明了一个图是否是哈密顿图,在算法中,用结点标号数组存储一个回路,无向图的正向表存储初始图。     

递归算法的汇编语言剖析

递归算法是一种重要的求解问题方法,在C语言教学中是一个教学难点.本文介绍了在C语言教学过程中,运用MCS-51汇编语言设计了一个MCS-51汇编语言阶乘n!递归计算程序,该程序与C语言程序在功能和操作流程方面是完全对应的.该程序十分简单,使学生能够比较深入地理解递归算法的实质,取得了比较好的教学效果.     

墙体内热湿耦合过程的时域递归展开算法

利用时域递归展开算法对墙体内热湿耦合传递方程进行求解。以木板为例,应用该算法进行了热湿耦合传递的分析计算,在时间域和空间域上分别运用递归展开法和控制容积法进行离散,从而得到递归形式的线性方程组,运用MATLAB软件对这一过程进行求解。计算结果与有限差分算法、解析解计算结果以及实验数据吻合良好,表明该算法能够用于求解多孔介质热湿耦合传递模型。时间步长的改变对计算结果影响较小,可通过增加时间步长方法来减少工作量。     

一种求解非线性方程的新算法

针对具有多个根的非线性方程的求解问题提出一种算法,将方程转换成一个优化问题,利用优化问题的最优值已知一信息来求解这个优化问题,从而达到求解方程的目的。此算法可以从任意初始点出发收敛到方程的一个根,克服了Newton法等要求初始点位于根的附近的缺点,并将算法推广到求解非线性方程组问题上去。     

递归算法的验证

递归历来都是程序设计中的难点,在写递归算法时如果不加注意就有可能出现无限递归,从而导致算法出错．在有关程序设计的课程中并没有对递归算法应满足的条件给予分析和讨论．本文将用“三问题法”对递归算法的验证加以阐述和分析．     

二叉树后序遍历的递归和非递归算法

论述了二叉树后序遍历的递归算法和非递归算法,对递归算法中的工作栈的执行过程做了分析。但递归算法在执行过程会耗费太多的时间和空间,为了追求算法的时空效率,必须将递归算法转化为非递归算法,问题才能得到有效解决,在执行过程中给出了改进非递归化算法。     

AddConcept:自顶向下的概念格横向合并算法

提出了一种自顶向下、深度优先的概念格横向合并算法.首先研究了父子概念插入顺序对新生概念和更新概念的影响,并证明了概念插入和更新的相关定理.在此基础上,设计了一种递归插入概念的遍历顺序,能够大幅缩小概念比较的范围.实验和分析均表明,与其他概念格合并算法相比,该算法效率明显提高,适合概念格的合并运算.     

求解二阶锥互补问题的预估校正算法

运用一般内点算法求解二阶锥互补问题时算法性能易受初始点选取影响,文中基于一个新的对称扰动光滑函数,在光滑化牛顿算法的基础上引入预估校正步,给出了求解二阶锥互补问题的预估校正算法.结果表明:该算法不依赖于初始点的选取,且不需要额外运算就能使算法产生的迭代序列保持在给定邻域内.     

求解单调线性互补问题的势下降内点算法

研究了单调线性互补问题的一种内点法,将牛顿方向和中心路径方向相结合,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;在每次迭代中,寻找使得新的迭代点满足可行性要求且同时使得势函数值下降的步长参数,进而建立了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。     

基于树的递归算法分析技术

针对扩展递归技术的局限性,本文提出基于树的递归算法分析技术。借助于分析树,可直观地、清晰地描述递归算法的分析过程,从而有效地解决递归算法时间复杂性的分析问题。     

零因子素数傅里叶变换(ZFT)及其硬件实现

从素基数DFT出发,应用数论理论讨论了一种应用二阶递归滤波结构的算法及零因子转换算法(ZFT).由于该算法退化为应用一阶递归滤波器结构,且递归系数为正负1,从而可使在递归循环内不用乘法器,只用廉价的TTL电路进行加法及延时运算便可实现.为提高精度,采用了并联校正网络,在实现高精度转换的同时并不影响运算速度.已在实验室建立了一个31点硬件实验系统,所得到的实验结果令人满意.     

半无限规划问题可行方向与离散相结合的算法

为了得到优化模型中半无限规划问题的局部最优解,结合ZOUTENDIJK可行方向算法以及基于有限覆盖理论基础上的对约束集合离散的算法,给出了一种新的求解半无限规划问题的离散与可行方向结合的算法;并根据择一定理以及一阶最优性充分条件证明了由此新算法得到的迭代点序列能够收敛到半无限规划问题的局部最优解;最后利用此新算法求解了一个半无限规划问题的实例,得到的迭代最优点序列收敛到了最优解,验证了此算法的可行性.     

Powell搜索法和局部收缩微粒群算法的混合算法

提出一个求解无约束最优化问题的新的混合算法——Powell搜索法和惯性权重线性调整的局部收缩的微粒群算法的混合算法。该算法不需要计算梯度,容易应用于实际问题中。通过对微粒群算法的修正,使混合算法具有更加精确和快速的收敛性。主要目的是通过加入混合策略证明标准微粒群算法是能够被改进的。首先利用20个基准测试函数进行仿真计算并比较,计算结果表明,新混合算法在求解质量和收敛速率上都优于其它的3种算法(PSO,GPSO和NM-PSO算法)。同时将新混合算法和最新的各种协同的PSO算法进行分析比较,比较结果表明,新混合算法在解的搜索质量、效率和关于初始点的鲁棒性都远优于其他的进化算法。仿真结果证明了新算法是求解无约束最优化问题的一个高效的算法。     

非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法

给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法。首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。     

解无约束优化问题的MBFGS过滤器算法

构造了一个求解无约束优化问题的新算法.该算法结合了修正BFGS(MBFGS)算法的思想和多维过滤器算法策略.一方面,搜索方向的产生类似于MBFGS算法;另一方面,在接受新的迭代点时,采用多维过滤器算法的策略.新算法是全局收敛的.     

H-循环矩阵线性系统求解及其求逆的多项式快速算法

利用多项式理论,给出H-循环矩阵线性系统求解及求逆矩阵的一种快速算法。该快速算法有一个显著特点,求解线性系统时不需要预先知道H-循环矩阵是非奇异还是奇异,得到H-循环矩阵非奇异、唯一解、逆矩阵;或得到H-循环矩阵奇异、有解、特解、通解、自反广义逆矩阵。同时,其逆矩阵及自反广义逆矩阵仍然是H-循环矩阵。     

面向自由曲面重构的递归插值分割算法

自由曲面重构的基本原理是根据曲面上的测量点利用参数曲面方法反算控制点,再用参数曲面方法构造曲面模型,目前,利用非均匀有理B样条曲面（简称为NURBS曲面）的反算来构造插值曲面的方法得到了普遍应用,但是,这种方法也存在着处理参数节点区间的分割,及求解大型线性方程组等问题,近年来国外出现了基于递归分割理论的曲面造型新方法,针对这一问题,在分析参数化方法对曲面重构中的不足,介绍了基于递归分割算法的基本原理的基础上,提出了从离散测量点构成的任意拓扑结构初始网格构造自由曲面模型的递归插值算法,该算法简单,实用性强,是一种自由曲面模型重构的有效新方法。     

一种改进的最优潮流算法研究

提出一种改进的信赖域内点算法.新方法无须与潮流计算配合增加算法通用性,并由常规潮流获得初始点改善信赖域子问题可行性;此外,改进信赖域子问题模型提高计算精度,调整收敛判据加快计算速度;由现代内点法求解信赖域子问题,并构造简约修正方程减小计算量.用改进的方法求解电力系统中以发电费用最小为目标的最优潮流问题.通过对IEEE14-300测试系统的数值仿真实验,证明所提出的算法是正确和有效的.     

一个求解单调线性互补问题的不可行内点算法

基于核函数设计一个求解单调线性互补问题的不可行内点算法,在算法的每一步迭代中,只需要求解线性方程组得到新的搜索方向. 然后,按照一定的线性搜索规则,选择合适的步长得到新的迭代点.数值实验结果显示该算法是有效的.