非平稳随机振动中首次越界问题的随机游动法

给出了计算机随机振动中首次越界概率的简便快速的数值解法，该方法依赖于振幅响应过程Ａ（ｔ）的Ｍａｒｋｏｖ性以及它所满足的Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程，通过建立了一扩散过程的随机游动模型，Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程的数值解被极大的简化。     

Fokker—Planck方程

介绍了近几年朗之万方程和Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程在各学科中的应用，特别指出了在生物遗传学、气象学中的最近研究动态；扼要概括了Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程的研究方法，强调了矩阵连分法的应用前景．     

光纤中量子孤子的准经典方程

在库仑规范下对电磁场进行量子化,用密度矩阵描述光纤中包络孤子的特性,从量子统计基本方程量子Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ方程出发,推出Ｐ表示的Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程,从而引出量子包络孤子在光纤中传输的准经典的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程。利用这方程讨论了孤子正交相振幅的崩坍与再生效应。     

在感应电场下射频电流驱动与等离子体平衡

本文从漂移动力论准线性Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程出发，推导出在感应电场存在下，射频波驱动等离子体电流由新经典电流，射频驱动电流，欧姆电流和附加电流组成，并给出了在高相速度极限下的解析式。在密度、温度分布给定下，若与波迹方程和波功率变化方程相结合，可以求出Ｊ１１Ｂ在极向通量表面上的平均值，从而可以求解描述等离子体平衡的Ｇｒａｄ－Ｓｈａｆｒａｎｏｖ方程，获得自洽的通量以及等离子体的平衡参量。     

线性对流方程间断解的Lax,Friedrichs格式的精度

对线性双曲型对流方程的间断解导出Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式的Ｌ２误差界，Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式是一阶格式，通过格式的修正方程研究格式的收敛速度，并证明一阶Ｌａｘ，Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式逼近对流方程的ＢＶ解的Ｌ２误差界是０（Ａｘｔｌ‘），其中△为网格步长。本文还给出了数值算例，其数值结果与理论分析一致。     

经验过程的Cesaro大数定律

得到了经验过程的Ｃｅｓａｒｏ大数定律成立的充要条件．设Ｘ为概率空间（Ω,Ｆ,Ｐ）上取值于可测空间（Ｓ,Ａ）中的随机元,｛Ｘｋ｝ｋ≥０为Ｘ的独立版本序列．在给予Ａ－可测函数族Ｇ以某些条件下,对所有α∈（０,１）,得到１Ａαｎｎｋ＝０Ａα－１ｎ－ｋｆ（Ｘｋ）Ｇ→０,ａ．ｓ．成立的充要条件是Ｅｆ（Ｘ）１／αＧ＜∞．     

双延迟方程的θ—方法数值稳定性

考虑双延迟微分方程的数值稳定性,考察试验方程ｕ’（ｔ）＝ａｕ（ｔ）＋ｂｕ（ｔ－ｘ）＋ｃｕ（ｔ－ｋτ）的线性θ－方法和单腿θ－方法,     

稀土永磁材料Sm_2Fe_（17）N_y磁体的最佳工艺

在深入探讨三元稀土铁基化合物Ｓｍ２Ｆｅ１７Ｎｙ的制备工艺和磁性能的基础上，确定熔炼母合金、渗氮、球磨及粘结等制备优化的Ｓｍ２Ｆｅ１７Ｎｙ磁体具体工艺过程的技术参数．制取了居里温度Ｔｃ＝７４６Ｋ，最大磁能积（ＢＨ）ｍａｘ＝１９９ｋＪｍ－３的Ｓｍ２Ｆｅ１７Ｎｙ粉末与粘结体．     

功率方程及解题应用

功率方程及解题应用王笃学（山东工业大学材料工程系济南２５００６１）在解质点系动力学问题时，常应用动力学普遍方程：Σｎｋ＝１（Ｆｋ－ｍｋａｋ）δｒｋ＝０（１）解静力学问题时则应用虚位移原理：Σｎｋ＝１Ｆｋδｒｋ＝０（２）在这两个方程中都有虚位...     

胺法制轻质碳酸钙的碳酸化反应动力学研究

提出了利用叔胺做萃取剂时氯化钙溶液碳酸化反应的机理,推得实验条件下的动力学方程为ｌｎＣＣｌ－＋３１１４ＣＣｌ－－０００９５＝１２４ｋｃｔ＋４３５８,该方程与实验结果符合良好。同时给出了不同搅拌转速下的拟二级反应速率常数ｋｃ和逆向一级反应速率常数ｋ２。     

汇率变动的分数阶福克——普朗克方程

该文主要运用拉普拉斯变换、拉普拉斯逆变换,以R.Friench模型为基础,推导出随机过程{△X(Sα(t))}的概率密度函数所满足的分数阶福克-普朗克方程.并且指出,所得到的分数阶福克-普朗克方程要比古典的福克-普朗克方程优越,更适合描述外汇市场中外汇的变化规律,从而为下一步推导非古典的期权定价方程奠定了理论基础.     

四维Fokker-Planck方程有限解析/颗粒法数值求解

该文使用前期提出高维Fokker-Planck方程的有限解析/颗粒方法,对描述随机颗粒系统的四维Fokker-Planck方程进行数值计算,并求出四维Fokker-Planck方程的精确解,数值求解结果与精确解进行比较,结果表明该方法能稳定有效地求解高维Fokker-Planck方程.     

基于预期理论的动态随机价格模型及应用

以研究动态随机价格调整过程为目的,以随机价格模型为基础,建立随机价格的状态转移模型,与软商品价格的季节性与均值复归性两大特性相结合,推导出在预期理论基础上的随机价格状态测量方程.最后以郑州白糖为例,从现货价格提供的信息推断出基差动态调整过程.     

汽车随机振动仿真

应用有限元思想,对汽车振动结构模型进性单元划分,按照节点自由度组装每个单元刚度阵和阻尼阵,采取强迫位移的约束处理方法,得到汽车振动微分方程。应用虚拟激励法基本理论,构造路面虚拟激励,获得实际响应的统计特性。结果表明,汽车随机振动仿真方法可行,建模方法避免了振动方程的繁琐推导,推广虚拟激励法在汽车随机振动分析中的应用。     

二维离散型随机变量相互独立

二维离散型随机变量（Ｘ，Ｙ）相互独立的定义是：Ｆ（ｘ，ｙ）＝ＦＸ（ｘ）ＦＹ（ｙ）。其中Ｆ（ｘ，ｙ），ＦＸ（ｘ），ＦＹ（ｙ）分别为（Ｘ，Ｙ），Ｘ，Ｙ的分布函数。一般用等式Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ，Ｙ＝ｙｊ｝＝Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ｝Ｐ｛Ｙ＝ｙｊ｝进行判定，其中（ｘｉ，ｙｊ）为（Ｘ，Ｙ）所有可能取值，ｉ＝１，２，…；ｊ＝１，２，…；没有给出具体证明。本文给出二维离散型随机变量相互独立的定义及与这种判定方法等价的严格证明。     

随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程

把两性的Galton-Watson分枝过程推广到比较一般的分枝模型,即随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程.在该模型中,后代概率分布不再是i.i.d.的而是被一个平稳遍历的环境过程所控制,得到了判断过程必然灭绝与非必然灭绝的判定准则.     

F——正态随机变量及Laplace定理

本文给出了F—正态随机变量的概念及主要性质,并证明了Laplace定理仍成立,为研究F—Gauss随机过程提供了预备条件.     

非线性Fokker—Planck方程的Hermite谱配置方法

以Hermite-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求数值解,逼近无界区域上的非线性Fokker-Planck方程初值问题的理论解。给出算法格式,数值运算表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法尤其适合于非线性问题,也可用于求解无界区域上非线性常微分方程定解问题。     

一种基于业务区分的随机接入方案

通过对移动通信系统关键技术的发展趋势和网络实时业务服务质量（QoS）需求的分析,提出了一种适用于时分－正交频分多址接入系统（TD-OFDMA）的简单高效的随机接入方案。在该方案中,网络终端利用特有的优先随机接入信道（FRRACH）对不同时延特性的业务采用不同的随机接入机制,从而有效地避免分组碰撞,保障实时业务的QoS需求。理论分析和仿真结果表明,该方案在成功接入概率、接入时延以及资源利用率等方面的性能较目前常用的随机接入方案有着较大的改善。     

一类抽象随机发展方程的随机吸引子

在可分希尔伯特空间H上研究了抽象随机发展方程dX_t=A(X_t)d t-v X_td t+σ X_tdN_t的长时间动力行为,其中算子A满足标准单调性条件和强迫性条件,σ>0, N_t是标准实值Wiener过程.利用近似逼近方法证明了上述方程的随机吸引子的存在性,此结果可应用于随机非线性反应扩散方程、随机p -拉普拉斯方程和随机多孔介质方程等各类型的SPDE上.