基于Copula函数的水文干旱联合概率分布研究

双变量联合分布及重现期计算是水文干旱研究的重要内容。根据游程理论确定水文干旱事件,利用Copula函数建立干旱历时和烈度的联合分布,计算不同干旱事件的重现期。实例分析结果表明,联合分布可以考虑干旱历时与烈度不同组合情况,计算的联合重现期大于边际分布计算结果,泾河和北洛河最长历时干旱事件联合重现期为480 a和342 a。     

近50年雷州半岛干旱历时和烈度的时空特征分析

在全球气候变暖背景下,干旱灾害频发,对自然生态系统及人类生产生活、社会经济发展造成严重影响,因此对区域干旱特征进行分析评估,对当地的抗旱减灾决策及气候变化研究有重要意义。基于雷州半岛1970—2019年的12个站点气象、水文资料,采用标准化降水蒸散指数(SPEI)及游程理论对干旱事件进行识别与评估,并结合适线法、反距离权重空间插值等方法,分析雷州半岛地区近50年干旱历时和烈度的时空变化特征。结果表明:(1)雷州半岛近50年来的月尺度SPEI指数呈波动中逐渐下降趋势,且在近50年的时间尺度上呈现以约10年为一个周期的波动特征,其波动与ENSO影响相关,在ENSO冷事件年SPEI指数相对偏大,相反在暖事件年SPEI指数偏小,旱情凸显;(2)雷州半岛发生干旱灾害的烈度越大概率越小;(3)干旱情况地域差异较大,干旱频次、次均烈度高低及历时长短等指标在空间上均呈现为东北部地区向西南部地区逐渐加强的分布规律;(4)不同等级干旱的发生频率地域差异总体表现为雷州半岛中南部和东北部地区发生中旱及以上干旱的频率高于中北部地区,其中雷州市南部及徐闻县旱情突出;(5)春冬季干旱易发,空间上春夏两季雷州半岛东北部和中南部地区旱情影响较为突出,秋旱则在中北部地区较为严重,冬旱严重影响区域为中南部。     

基于Copula的汾河上游水文干旱频率分析

运用游程理论对汾河上游4个水文站的月径流资料进行干旱识别;选择4种分布函数拟合干旱特征变量,通过Kolmogorov-Smirnov检验法优选单变量边缘分布;利用Copula函数建立干旱特征变量的二维联合分布,计算重现期。结果表明,汾河上游干旱特征变量的最佳边缘分布是对数正态分布;汾河上游大多数干旱重现期小于5年,且干旱历时与烈度的单变量重现期与二维重现期较为接近;干旱历时与烈度峰值、烈度与烈度峰值的单变量重现期与二维重现期差距较大。     

基于Copula的韩江支流丰枯径流频率分析

以往的重现期推求基本上是采用单变量频率分析方法划分洪旱,无法考虑丰枯径流与丰枯历时引起的联合变化。以韩江最大两条支流梅江及汀江为例,采用常用Gumbel-Hougaard Copula函数,计算枯水历时和枯水烈度、丰水历时和丰水烈度的联合重现期和同现重现期,探讨两支流丰枯径流变化规律,分析两支流丰枯变化原因。结果表明:(1)梅江枯水事件发生频率比汀江小,但干旱一旦发生,其严重程度比汀江大;(2)在单变量设计重现期为100年一遇的情况下,梅江、汀江枯水历时与枯水烈度、丰水历时与丰水烈度的联合重现期在52~64 a之间,比单变量重现期小36~48 a。推求多因素影响下的联合分布与联合重现期,为梅州市科学确定洪旱重现期,提高水安全保证度提供依据。     

基于Copula函数和不同时间尺度的人民胜利渠灌区干旱风险分析

灌区干旱事件频发严重制约农业的可持续绿色发展,为了定量分析人民胜利渠灌区的干旱风险,基于灌区1951—2017年逐月降水量与平均气温系列数据,构建不同时间尺度下标准化降水蒸散指数(SPEI),利用游程理论识别不同时间尺度的干旱历时和干旱强度两个特征变量,并结合Copula函数建立联合概率分布函数,进而分析不同时间尺度的灌区干旱联合分布概率及其同现重现期。结果表明：不同时间尺度的最大干旱历时和干旱强度均不同,12个月尺度在干旱历时为31个月时干旱强度最大(24.4);1个月尺度、3个月尺度和6个月尺度的灌区干旱事件以短历时低强度的情况居多,而12个月尺度存在较少的长历时、高强度情况;不同时间尺度的干旱联合分布概率和同现重现期均不同,如6个月尺度在干旱历时大于5个月且干旱强度大于5时的联合分布概率为19.65%、联合分布概率的变化率为32.37%,干旱历时为5个月且干旱强度为5时的同现重现期为1.65 a。     

基于ＳＰＥＩ的甘肃省干旱特征分析

干旱是一种复杂的自然现象,理解和掌握干旱事件的发生、发展状况对防治其危害具有重要意 义。选用１９８２年—２０１５年间甘肃省２５个地面气象观测站的月降水、温度数据,基于游程理论识别出干 旱事件的历时和烈度,采用Ｃｏｐｕｌａ函数对干旱特征变量进行联合,分析干旱特征变量的联合累计概率 和干旱事件的联合重现期,结果表明:１９８２年—２０１５年间甘肃省出现的最低干旱事件频次为１３０次,最 高１５０次,甘肃北部是主要的干旱灾害频发区,南部地区干旱发生频率相对较小;干旱历时和烈度的相 关性较强,且随历时和烈度的不断增大,二者的联合累计概率和联合重现期也不断增大。研究可为旱作 农业生态管理提供依据。     

非对称ArchimedeanCopulas函数在干旱分析中应用

在选定干旱历时、干旱烈度和烈度峰值来描述干旱事件的基础上,应用非对称Arehimedean Copulas函数构建了干旱特征变量的联合分布模型.以渭河流域西安气象站的月降水序列为例,采用极大似然法估计M5、M6和MI2三种非对称Archimedean Copulas函数的参数,进行了Copulas拟合优度评价.采用拟合效果最好的MI2 Copula构造了西安气象站干旱变量间的联合分布,计算了相应的条件概率和条件重现期.结果表明:非对称Archimedean Copulas函数能够用来构建不同边际分布的联合分布,具有灵活方便和应用范围广等特点,是描述干旱多变量分布的一种有效途径.     

东江流域气象干旱向水文干旱传递阈值研究

对不同干旱类型之间传递阈值研究可有效分析干旱传递的发生规律和机理,特别是对气象干旱向水文干旱传递阈值的研究。以东江流域为研究对象,计算月尺度的标准化降水指数SPI和标准化径流指数SRI,并基于游程理论识别干旱事件,提取干旱事件及其特征,包括干旱历时和干旱烈度。对发生时间全部或部分重叠的气象干旱事件和水文干旱事件进行匹配。对匹配后的干旱特征属性进行边缘分布拟合,验证气象干旱和水文干旱的历时或烈度之间的相关性,基于二变量Copula函数分别建立气象干旱与水文干旱特征的联合分布模型,计算不同气象干旱条件下不同等级水文干旱(中旱、重旱、极旱)发生的条件概率,取条件概率为0.95时对应的气象干旱历时或烈度值,作为气象干旱向该等级水文干旱传递的干旱历时(烈度)阈值。结果表明:东江流域气象干旱历时和烈度的最优拟合函数均为伽玛分布,水文干旱历时的最优拟合函数为伽玛分布,水文干旱烈度的边缘分布函数为广义正态分布。Gumbel-copula函数拟合干旱历时和烈度的效果较好。东江流域中旱、重旱、极旱等级的干旱历时传递阈值分别为6.9、8.3、9.4个月;干旱烈度的传递阈值分别为4.6、5.7、6.6。干旱传递阈值可以为水文干旱的预测以及防旱减灾的决策提供参考。     

黄河流域干旱时空演变的空间格局研究

干旱因子是突变性和连续性并存的复杂地理要素(即空间异质性和相似性并存),理清其空间分布格局,对于深入认识流域水资源演变规律具有重要意义。本文以黄河流域为例,采用标准化降水指数(SPI)分析流域干旱时空演变规律,基于此,运用游程理论方法从标准化降水指数中识别出干旱发生次数、历时和烈度三种属性变量,并分析季尺度干旱因子的空间分布规律;最后,利用全局和局部Moran’s I指数探究了不同特征变量的全局和局部空间自相关性,确立了流域季尺度干旱因子的空间聚集(离散)位置及其空间分布格局。结果表明:(1)黄河流域四季干旱化程度加剧,下游干旱化程度高于上游,随着季节的变化,同一响应单元存在由湿转干再转湿的变化规律;(2)不同季节,流域旱情空间分布格局差异明显,春季西安及周边区域存在区域性干旱现象(干旱次数少、历时长、烈度大);夏季黄河源区旱情严重(历时长、烈度大);秋季黄河下游三门峡、孟津和运城区域存在区域性干旱现象(干旱次数少、历时长、烈度大);冬季宁蒙河段旱情严重,而兰州断面干旱历时和干旱烈度呈现"低高异常"的空间分布格局,旱情可能会加剧。掌握旱情空间分布类型,重点布控"高高聚集"格局区域,可以有效提高旱灾决策的准确度。     

基于游程理论和Copula函数研究岷江流域干旱特征

为了合理评估区域干旱灾害风险,以岷江流域14个气象站1961-2012年逐月降水数据为研究对象,以阈值为变量设定3种游程截取水平识别干旱,然后利用经拟合优选的Copula函数构建干旱历时与干旱烈度的联合分布,并进行概率分析和重现期计算。结果表明:Gumbel Copula函数对整个流域的拟合效果最优;利用Gumbel Copula函数分析二维条件概率P(S≤60mm|D≥3月),3种截取水平的发生概率从流域东南到西北递增;联合重现期结果显示流域东北部和南部一带的旱情比中西部严重,而同现重现期结果则显示流域西部的旱情比东部严重;联合重现期比同现重现期的空间分布更稳定,任意一种截取水平下的联合重现期都比较接近。研究结果可为游程理论截取水平设定、Copula函数优选以及多变量干旱分析提供依据。     

干旱烈度概率分布与重现期计算方法研究

根据游程理论,假定干旱烈度的概率分布为gamma分布,针对正态分布的年独立径流序列,推导出了干旱烈度分布参数估计的解析表达式,提出了干旱烈度大于或等于某固定值的干旱事件重现期的一种解析计算公式,并且在序列的偏差系数cv和参数a取不同值时,应用Matlab编程技术模拟检验了gamma分布对干旱烈度概率分布的拟合情况及重现期计算公式。结果表明：导出的干旱烈度概率分布参数估计的解析表达式较准确,干旱烈度概率分布参数是年独立径流序列均值μx、偏差系数Cv以及参数α的函数。gamma分布可以作为干旱烈度概率分布的近似分布,干旱烈度重现期计算结果与模拟结果保持了较好的一致性。经对泾河应用对比分析,表明研究的结论与前人关于独立对数正态分布干旱概率分布与重现期的研究结论是一致的。     

基于地下水埋深的区域干旱频率分析研究

以地下水埋深为水文干旱指标,在分析研究区实际旱情发生频次的基础上,采用相邻时段地下水埋深变化的累积频率法,识别由地下水干旱历时和干旱烈度组成的干旱特征变量值,并从降水的角度,分析了用相邻时段地下水埋深变化表征干旱的合理性。在采用适线法确定单个干旱特征变量累积分布的基础上,利用Copula函数构建了干旱历时与干旱烈度间的联合分布,并计算了相应的干旱重现期。对淮北平原砀山县的地下水干旱频率分析结果表明:采用基于相邻时段地下水埋深变化的累积频率法所识别的干旱历时和干旱烈度及其对应的干旱重现期与砀山县实际受旱情况相符。该方法概念清晰,可在其它类似的平原区域采用。     

基于地下水埋深的区域干旱频率分析研究

以地下水埋深为水文干旱指标，在分析研究区实际旱情发生频率的基础上，采用相邻时段地下水埋深变化的累积频率法，识别由地下水干旱历时和干旱烈度组成的干旱特征变量值，并从降水的角度，分析了用相邻时段地下水埋深变化表征干旱的合理性。在采用适线法确定单个干旱特征变量累积分布的基础上，利用Copula函数构建了干旱历时与干旱烈度间的联合分布，并计算了相应的干旱重现期。对淮北平原砀山县的地下水干旱频率分析结果表明：基于相邻时段地下水埋深变化的累积频率法，识别的干旱历时和干旱烈度及其对应的干旱重现期与砀山县实际受旱情况相符。提出的基于地下水埋深的区域干旱频率分析法，概念清晰，在其它类似的平原区域具有推广价值。     

区域干旱重现期反演研究

建立基于Copula多函数的干旱历时-烈度联合概率的干旱重现期推求模型,以阜新典型旱区为实例,对其近30年来的干旱重现期期进行反演。结果表明:双变量干旱频率模型可综合考虑不同干旱特征变量之间的关联度,可解决传统单变量频率模型和实际干旱演变特征符合度不高的局限。     

干旱事件重现期计算问题研究

干旱重现期大小是用于评价干旱事件严重程度的重要指标。干旱重现期的计算涉及给定阈值下干旱过程划分(识别)、样本系列分布函数拟合等关键环节,其中干旱阈值的确定是前提。提出以干旱事件的最长调查期为约束条件确定干旱阈值的思路,即根据样本计算的干旱事件最大重现期不应超过最长调查期,以此为据确定干旱阈值并从样本序列中识别干旱事件。同时,针对因干旱历时样本经验点据"平台式"过度集中而导致的频率曲线适线困难问题,建议采用基于游程理论的游程长度分布函数估计干旱历时概率分布。以青海民和县1932年-2010年的月降雨资料为例,对上述方法进行了应用研究,结合Copula函数计算了干旱事件的重现期。     

基于Copula的北江最大与最小径流联合分布研究

依据北江11个水文站的日流量资料,计算1、3、7天最大径流量和最小径流量.采用Kolmogorov-Smirnov法确定最适合的边缘分布函数,根据Akaike Information Criterion准则确定最适合的Copula函数,估计不同边缘重现期下不同径流量组合的联合重现期.结果表明:联合重现期特具有明显的空间分布特征;不同边缘重现期的联合重现期特征相似;北江西部不容易出现3天和7天最大径流量都较大的洪水现象,但相对容易发生不同历时最小径流量都非常小的干旱水文事件;石角站更容易发生不同历时最大径流量较大,或者不同历时最小径流量都较小的水文事件.     

基于供水水源的干旱指数及在昆明干旱频率分析中应用

在分析昆明需水量主要供水水源的基础上,以土壤含水量和径流量分别表示作物蒸散和各用途取水的供水水源,参照综合气象干旱指数的构造方式,构建了基于标准化土壤含水量指数和标准化径流指数的综合水文干旱指数。采用阈值法识别基于综合水文干旱指数的干旱过程,通过区域旱情频次确定干旱发生阈值,并分别以干旱过程中指标值小于干旱发生阈值的时段数和时段内干旱发生阈值与指标值之差的累积和为干旱历时和干旱烈度。在采用适线法确定干旱历时、干旱烈度边缘分布的基础上,利用GH Copula函数构建了两者的联合分布,计算了昆明1956—2011年干旱事件的重现期。与昆明实际旱情及由标准化土壤含水量指数、标准化径流指数识别干旱过程比较,综合水文干旱指数适用于昆明干旱过程识别及其重现期计算,相比于气象干旱指标能更直接地反映区域旱情,而相比于土壤含水量或径流量单水文干旱指标能更全面地反映区域干旱的驱动因素。     

基于三维Copula函数的河南郑州市干旱频率分析

为研究河南郑州市气象干旱特征的一般规律,观测百余年来郑州市标准化降水蒸散指数的变化状况,收集了郑州市1901-2015年月际标准化降水蒸散指数,并运用Mann-Kendall检验法对郑州区域标准化降水指数的变化趋势以及突变情况进行检验。基于月际标准化降水蒸散指数以及游程理论对干旱事件进行识别,分离出干旱历时、干旱烈度以及干旱烈度峰值3个干旱特征变量。选取了3种二维对称Copula函数和3种三维对称Copula函数对干旱特征变量进行拟合并计算联合重现期和同现重现期。经拟合检验,二维Frank Copula函数和三维Frank Copula函数对干旱特征变量的联合分布拟合效果最佳。     

基于标准水资源指数(SWRI)的流域水文干旱评估——以海河北系为例

构建了一个新的水文干旱评估指标——标准水资源指数(SWRI),结合分布式水循环模型、Copula函数及统计检验等方法,形成了一套完整的水文干旱识别、评估及特征分析的基本框架。以海河北系为例,定量识别了1956—2009年间的水文干旱事件,并对其干旱特征及变化规律进行了剖析。结果表明:海河北系近54年发生的34次水文干旱主要集中在短历时、低强度、小面积区间内,空间上主要分布在张家口、大同及北京等地区;干旱指标的联动关系上,干旱历时、强度与面积指标间呈显著的线性或指数相关关系,90%的水文干旱历时低于40个月、干旱面积占比不超过43%,干旱强度低于9.0;在给定的干旱特征指标值(如干旱面积)条件下,另一干旱指标值越大(如强度越大)干旱发生概率越小,且存在明显的特征区间;单变量水文干旱重现期介于联合重现期和同现重现期之间。     

基于短时间尺度自适应帕尔默干旱指数的中国干旱演变特征分析EI北大核心CSCD

以帕尔默干旱指数(PDSI)为基础,构建融合Penman-Monteith潜在蒸散发公式且具有短时间尺度效应的自适应帕尔默干旱指数scPDSI_(pm),分析了1951—2016年中国旱涝演变趋势及干旱特征的空间分布规律和历史干旱事件的时空演变过程,并结合实际旱情记录资料验证了指数的可靠性。结果表明:空间上,中国东北、华北、华中、西北呈变旱趋势,西北和东南少数地区为变涝趋势;中国大部分地区旱情开始时间集中在6—7月,北部地区干旱历时长且干旱烈度大,南部地区干旱历时短、干旱烈度小;scPDSI_(pm)能够很好地指示旱情发生时间和区域,准确地捕捉到旱情中心的转移过程。