UPML媒质中的包络ADI-FDTD

由于交替方向隐式时域有限差分法(Alternating-Direction Implicit Finite-Difference Time Domain,ADI-FDTD)的数值色散会随着时间步长的增加而增加,文中讨论了单轴各向异性完全匹配层(uniaxial perfectly matched layer,UPML)媒质中包络交替方向隐式时域有限差分法(Envelope ADI-FDTD),推导了二维Envelope ADI-FDTD UPML的迭代公式,并提出一种新的离散方法。与ADI-FDTD UPML相比,改进后的Envelope ADI-FDTD UPML的时间步长可以取得更大,且能有效地修正相速误差,从而减少数值色散,提高计算精度。     

高阶ADI-FDTD算法的数值色散分析

该文给出高阶交替方向隐时域优先差分(ADI-FDTD)算法,即在ADI-FDTD迭代公式的基础上对时间的差分仍然采用二阶中心差分格式,而对空间的差分则采用四阶中心差分格式,并解析地证明了所给出的高阶ADI-FDTD算法仍然满足无条件稳定方程,同时对增长因子相位的分析,得到数值色散关系,最后对其数值色散误差进行了分析,研究表明与普通ADI-FDTD相比,其色散误差较小。     

MRTD算法的APML实现及其在光波导仿真中的应用

实现了基于Daubechies紧支集尺度函数的时域多分辨分析(MRTD)算法的各向异性理想匹配层(APML)吸收边界条件,并将其应用到平面光波导的仿真和分析中。验证结果表明,APML吸收层性能主要由其层数和计算空间步长所决定。与传统的时域有限差分(FDTD)法相比,基于高阶消失矩Daubechies尺度函数的MRTD法可以提高吸收层性能。     

基于Daubechies尺度函数的共形MRTD方法研究及其电磁散射应用

为了降低Yee氏蛙跳式网格划分的台阶误差,该文对3维曲面导体目标进行精确电磁建模,将时域多分辨(MRTD)算法与共形时域有限差分(CFDTD)算法结合,提出一种新的基于Daubechies尺度函数的共形时域多分辨(CMRTD)方法。该文提出将基于Daubechies尺度函数的MRTD迭代公式分解为若干传统FDTD迭代公式的线性组合,然后对最里面回路上的FDTD分解式运用局部共形技术,再将各个分解式进行线性组合,从而得到CMRTD结果。仿真结果表明,CMRTD方法既保持了MRTD方法节省计算资源、计算效率高等优点,同时明显提高了计算的精度。     

色散媒质中ADI-FDTD

基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分(FDTD)法是一种非条件稳定的计算方法，该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制，而由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比，ADI-FDTD增大了时间步长，从而缩短了总的计算时间。本文采用递归卷积方法将ADI-FDTD推广应用于色散媒质，推导了二维情况下色散媒质中的ADI-FDTD迭代公式。应用推导公式计算了色散土壤中目标的散射，并与色散媒质FDTD结果对比，在大量减少计算时间的情况下，两者结果符合很好。     

高阶时间空间差分近似对二维ADI-FDTD方法数值色散的影响

本文讨论交替方向隐式时域有限差分法(ADI—FDTD)的数值色散问题，分别对高阶时间空间差分近似，介绍了近似公式，并进行2阶、4阶、6阶、10阶差分数值色散误差的算例计算，对比表明4阶空间差分近似产生的色散误差较小。     

新型分裂步长时域有限差分法

提出一种新型的分裂步长时域有限差分(NSS-FDTD)法,并对其数值色散进行分析。该方法基于Split-Step方案和Crank-Nicolson方案,采用新的矩阵分解形式,与传统的FDTD算法、SS-FDTD算法相比,减少了计算复杂度。新型算法的推导程序简单,且具有良好的数值色散特性,还加入了一阶Mur吸收边界条件,给出一阶Mur吸收边界差分方程。将数值实验的结果和传统FDTD方法及理论值进行比较,数值结果一致性较好。     

等离子体中的PLCDRC-ADI-FDTD方法

采用分段线性电流密度递归卷积(Piecewise Linear Current Density Recursive Convolution)方法将交替方向隐式时域有限差分方法(ADI-FDTD)推广应用于色散介质—等离子体中,得到了二维情况下等离子体中的迭代差分公式,为了验证该方法的有效性和可靠性,计算了等离子体涂敷导体圆柱的RCS和非均匀等离子体平板的反射系数,数据仿真结果表明,此算法与传统的FDTD相比,在计算结果吻合的情况下,存储量相当,计算效率更高,时间步长仅仅由计算精度来决定.     

MRTD算法在一维PBG结构中的应用

将基于Daubechies紧支集尺度函数的时域多分辨分析(MRTD)算法用于光子带隙结构(PBG)的时域分析中,实现了MRTD算法的连接边界和PML吸收边界条件,并对带隙结构的反射系数进行了数值模拟和验证,所得结果与解析解一致.与传统FDTD 算法相比,MRTD算法在较大的网格散尺寸下,仍保证了精度,从而节省了内存并提高了计算效率.     

基于MRTD的天线电磁辐射分析

系统地研究了时域多分辨（MRTD）算法,并利用该算法计算天线的电磁辐射,验证与其他算法比较下所具有的优越性,推导出采用具有紧支撑特性的Daubechies小波作为展开基的MRTD算法的计算公式,分析其色散特性和吸收边界条件,通过模型分析圆柱形单极天线的电磁辐射,仿真出该天线的一系列电参数值,经过优化可以得出比较理想的结果。结果表明MRTD具有良好的色散特性和精度,同时还具有计算速度快、存储空间少和内存使用量小等优点,有效地弥补了其他计算机电磁算法的不足。     

色散媒质中ADI-FDTD的PML

基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD)是一种非条件稳定的计算方法,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制,而是由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比, ADI-FDTD增大了时间步长, 从而缩短了总的计算时间。该文采用递归卷积(RC)方法导出了二维情况下色散媒质中ADI-FDTD的完全匹配层(PML)公式。应用推导公式计算了色散土壤中目标的散射,并与色散媒质中FDTD结果对比,在大量减少计算时间的情况下,两者结果符合较好。     

基于传播子技术的辛时域多分辨率方法

 数值求解三维时域Maxwell方程的过程中,保持方程的内在结构显得尤为重要.利用Hamilton函数的变分形式,将Maxwell方程表述为Hamilton正则方程形式.在时域方向,利用辛传播子技术对方程进行离散以保持方程的内在结构;在空域方向,采用时域多分辨率方法对三维旋度算符进行差分离散,建立了求解Maxwell方程的辛时域多分辨率(S-MRTD)方法.对S-MRTD方法的稳定性及数值色散性进行了系统的探讨,数值结果表明该方法的正确性及高精度性.     

Nonlinear two-dimensional impurity diffusion in semiconductors: A quasi-linear numerical analysis

A two-dimensional numerical simulation program is proposed which enables the concentration profiles of diffused dopants in semiconductors to be calculated. This program takes the nonlinear phenomena typical of high concentrations into account; however, since the corresponding nonlinear diffusion model is made quasi-linear by means of a suitable transformation of the variable, it becomes almost as easy and efficient as a linear numerical simulation program. The numerical algorithm developed is based on the finite difference Alternating Direction Implicit (ADI) method proposed by Peaceman and Rachford. As a practical application, the two-dimensional doping profiles of arsenic into silicon are calculated for a predeposition process and for a drive-in process following an ion implantation.     

GENETIC ALGORITHM IN REDUCTION OF NUMERICAL DISPERSION OF 3-D ADI-FDTD METHOD

A new method to reduce the numerical dispersion of the three-dimensional Alternating Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain （3-D ADI-FDTD） method is proposed. Firstly, the numerical formulations of the 3-D ADI-FDTD method are modified with the artificial anisotropy, and the new numerical dispersion relation is derived. Secondly, the relative permittivity tensor of the artificial anisotropy can be obtained by the Adaptive Genetic Algorithm （AGA）. In order to demonstrate the accuracy and efficiency of this new method, a monopole antenna is simulated as an example. And the numerical results and the computational requirements of the proposed method are compared with those of the conventional ADI-FDTD method and the measured data. In addition the reduction of the numerical dispersion is investigated as the objective function of the AGA. It is found that this new method is accurate and efficient by choosing proper objective function.     

二维光子晶体波导及耦合器的特性模拟

用平面波展开法计算二维光子晶体的能带结构,作为进一步研究光子晶体器件的基础。接着采用时域有限差分法(FDTD)模拟光波在光子晶体直角转折传播的场图以及光波在两条平行光子晶体波导间传播时的耦合场图。模拟结果显示,光波在直角转弯光子晶体中波导中传播时的损耗非常低;在平行光子晶体波导耦合器中的耦合损耗仅也很低。它们的优异性能在光子晶体集成电路中有极大的应用价值。     

基于非零散度关系的交替方向隐式减缩FDTD算法

该文证明了即使在无源区域,交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)所给出的电磁场量不满足零散度关系,同时推导出了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系,将不受Courant稳定条件限制的ADI-FDTD法和能节约最多达1/3内存的减缩时域有限差分(R-FDTD)法结合,提出了一种新的交替方向隐式减缩FDTD算法。该算法保留了ADI-FDTD能增大时间步长,缩短计算时间的优点,同时与ADI-FDTD相比节约了最多达1/3(三维)或2/5(二维)的内存。与基于零散度关系的ADI/R-FDTD相比,该算法避免了采用长时间步长计算时的发散现象。应用所提出的ADI/R-FDTD算法计算了二维自由空间波的传播及一维频率选择表面垂直入射的问题,计算结果与ADI-FDTD计算结果完全一致,验证了ADI/R-FDTD的正确性和有效性。     

An unconditionally stable 3-D ADI-MRTD method free of the CFLstability condition

In this paper, an alternating direction implicit (ADI) technique is applied to the recently developed multiresolution time-domain (MRTD) method, resulting in an unconditionally stable ADI-MRTD scheme free of the Courant-Friedich-Lecy (CFL) stability condition. The unconditional stability is theoretically proved, and preliminary numerical results are presented to validate the scheme. Because the scheme is now free of the stability condition, its time step is determined only by modeling accuracy. The price for having the unconditional stability is, however, that the required computation memory becomes almost twice of that for the original MRTD     

一种三维有限差分光束传播法及其应用

利用交替追赶有限差分技术处理近轴标量波方程，建立了一种三维有限差分光束传播法。此方法收敛性好，可处理具有较复杂折射率分布的波导结构，并且在计算规则波导时传播方向的计算步长可取得较大。利用这种方法对电光诱导光波导器件和单模光纤的传输特性进行了分析。     

FDTDSIBC混合方法计算近地导线表面电流

通过在FDTD方法中引进时域表面阻抗界条件来研究瞬态电磁脉冲对有耗地面附近电缆线耦合问题。由频域表面阻抗出发通过拉氏变换得到时域表面阻抗边界条件（SIBC）,并将这种边界条件应用于FDTD方法中来模拟有耗地面的反射。计算结果表明了些方法的有效性。