多维DFT的多维多项式变换与离散W变换算法

本文首先通过引进一种序列的重排技术将m(m2) 维离散Fourier变换 (m-D DFT)转化为一系列的一维广义离散Fourier变换(GDFT)的多重和.然后引入一维离散W变换(DWT)以及多维多项式变换(MD-PT)计算该多重和以减少冗余的算术运算,从而得到了高效的多维DFT算法,该算法与常用的行-列DFT算法相比,乘法仅约为行-列法的1/2m,而加法仅约为行-列法的(2m+1)/4m.对于2维DFT的计算,本文方法同单纯的多项式变换方法相比,乘法与加法分别减少50%与40%左右.另外,本文算法计算结构简单,易于编程实现,通过数值实验验证了本文算法的高效性.     

哈特莱（Hartley）变换在DS信号检测中的应用

本文在倒谱及周期谱相关理论的基础上，将离散哈特莱变换引入到通信对抗领域，针对ＤＳ信号的快速载获问题，采用特莱变换代替傅里叶变换的方法，地倒谱及周期谱相关算法进行改进，以减少运算量，压缩运算时间，提高信号的检测速度。分析结果表明，离散哈特莱变换（ＤＨＴ）在运算量和检测速度等方面与离散里变换（ＤＦＴ）相比具有明显的优点。     

快速变换算法三十年的发展

傅里叶变换快速算法发展已三十年，本文综述了高散变换快速算法的发展，特别是近几年的发展，其中包括传统的基2、基4、基8、分裂基算法的发展以及多维离散傅里叶变换、多维离散余（正）弦变换、多维离散W变换（哈特莱变换）的快速算法．阐述各种算法是如何将多维变换转换为一维变换的计算，并讨论了在有理数域上计算上述各种变换所需最小实数乘法的次数。     

使用数论变换的超快速傅里叶变换

本文证明用数论变换(NTT)能非常有效地计算离散傅里叶变换(DFT)值,而乘法次数可进一步减少。这是因为考虑数论变换和离散傅里叶变换的某些简单特性,把一个长度为P的离散傅里叶变换实乘总数减少到(P-1)。这样,每点所需实乘法次数还不到一次。适当选择变换长度和数论变换,每点     

一种结构简单的快速W变换算法及其实现

本文给出一种结构简单的快速算法及其“即位”实现程序，用以计算Ｎ＝２＾Ｍ点的所有四种类型的离散Ｗ变换（ＤＷＴ）。该算法所需要的计算量和目前效率最高的ＦＷＴ算法一样，但结构更简单、且使用余弦乘子；因此它既避免了ＦＷＴ算法的缺点，又具有更高的计算效率。     

离散Gabor变换与离散余弦变换在图像编码中性能的比较

本文介绍了二维实值离散Ｇａｂｏｒ变换（ＲＤＧＴ）的快速算法,并着重探讨了二维实值离散Ｇａｂｏｒ变换与二维离散余弦变换在图像编码中的性能及差异。     

基于小波变换的合成孔径雷达运动目标多普勒参数提取算法

本文基于合成孔径雷达成象处理中运用目标回波信号的频谱特点以及ＷＶＤ变换的性质，讨论了ＷＶＤ的双线性特性在用于运动目标多普勒参数提取，特别是用于多点目标及面目标成象处理时的缺陷，并结合小波变换特点，分析了小波变换用于运动目标多普勒参数提取的可行性和用多于眯目标和面目标情况下的内在优势，在此基础上提出了基于小波变换的合成孔径雷达运动目标多普勒参数提取算法，计算机仿真结果验证了算法的可行性。     

二维离散余弦变换的一种新的快速算法

介绍了二维离散余弦变换的一种新的快速算法，对于Ｎ×ＮＤＣＴ（Ｎ＝２ｍ），只需用Ｎ个一维ＤＣＴ和若干加法运算，与常规的行一列法相比，所需的乘法运算量减少了一半，也比其它快速算法的乘法运算量要少，而加法运算量基本上是相同的。     

二维离散余弦变换的一种新的快速算法

本文介绍了二维离散余弦变换（ＤＣＴ）的一种新的快速算法，对于Ｎ×Ｎ ＤＣＴ（Ｎ＝２＾ｍ），只需用Ｎ个一维ＤＣＴ和若干加法运算。与常规的行－列法相比，所需的乘法运算量减少了一半，也比其它的快速算法的乘法运算量要少，而加法运算量基本上是相同的。     

改进的离散S变换快速算法与连续小波变换算法性能分析

S变换由于其良好的时频结合特性,在信号处理领域受到了极大重视。本文在综合考虑各种时频方法后,指出了S变换在通信信号侦察处理领域应用的重要性。本文在研究S变换基本原理的基础上,针对目前常用的离散S变换算法进行了分析,指出了其在实现过程中存在的问题,提出了改进的离散S变换快速算法,以减少离散S变换的运算量,实现离散S变换的快速运算。为了验证算法的有效性,本文将离散S变换快速算法、传统离散S变换算法以及连续小波变换,进行了算法性能对比分析和仿真实验。实验结果表明了改进离散S变换快速算法比传统离散S变换算法和连续小波变换在算法的运算量方面要少一至几个数量级,证明了改进算法的有效性。这对于通信信号快速侦察的工程化具有重要的意义。      

基于正交多项式变换的图像融合算法

将1维的OPT推广为2维OPT,在此基础上提出了一种基于正交多项式变换的图像融合算法.正交多项式变换将图像的主要特征映射到时域特征空间,而将图像的细节特征映射为白噪声.融合处理在特征空间中进行.实验结果表明,在降噪方面该算法优于离散小波变换方法、拉普拉斯金字塔方法和Morphological金字塔方法.     

用多项式变换及W变换计算二维卷积

本文先给出了一种用Ｗ变换计算模（Ｚ~Ｎ＋１）多项式积的新算法。然后将它与多项式变换结合用于计算Ｎ×Ｎ（Ｎ＝２~ｔ）二维复值圆卷积。这种结合法完成上述卷积仅需２Ｎ２·（ｌｏｇ＿２Ｎ＋３／２）次实乘及１０·Ｎ~２·ｌｏｇ＿２Ｎ＋Ｎ~２次实加．该乘法量仅为常规多项式变换法的一半。     

基于算术傅里叶变换的小波变换快速算法

利用算术傅里叶变换(AFT)计算离散傅里叶变换(DFT)可使其乘法计算量仅为D(N）。文章根据这一特点，结合Mallat算法原理及离散傅里叶算法结构特征，提出了一种离散小波变换的快速算法，给出了数学推导过程，并对实验结果进行了分析。     

离散小波变换域LMS自适应消噪

本文按照自成体系的离散小波变换正交分解框架,直接从离散域出发,得出离散小波变换域ＬＭＳ（ＤＷＬＭＳ）,变换的正交性与采样率无关,并可使用Ｍａｌｌａｔ快速算法。方法可减小自适应应滤波器输入向量自相关阵的谱动态范围,提出了传统ＬＭＳ算法的收敛速度和稳定性。     

二维Tchebichef矩正反变换的快速算法

本文提出了一种二维Tchebichef矩正反变换的快速算法。在正变换中,使用Chebichef递推公式推导了一维Tchebichef矩正变换的快速算法,并将其推广至二维Tchebichef矩正变换的快速计算。在反变换中,使用Clenshaw递推公式我们推导了一维Tchebichef矩反变换的快速算法,并将其推广至二维Tchebichef正交矩反变换的计算。与以迭代方式计算Tchebichef多项式进而计算二维Tchebichef矩正反变换的方法相比,本文算法有效地减少了算术运算的次数,提高了计算速度。实验结果表明了该方法的有效性。     

移位散傅里叶变换的分裂基算法

提出了一种计算移位离散傅里叶变换的分裂基快速算法。与已有的基２ＳＤＦＴ算法相比，它可节省大约１６％－２８％的计算量，大大提高了计算效率。新算法可以应用于高精度线性频率估计和内插ＤＦＴ计算等场合。     

二维离散傅里叶变换DFT(2~n;2)的快速新算法

本文提出一种计算二维离散傅里叶变换DFT(2~n;2)的快速新算法,这种算法所需的非平凡实数乘法和加法次数是现有相应算法中最少的,而且这种算法仅使用实数乘法,在实数据输入情况下有更好的适应性,能在不改变算法实现结构条件下减少一半乘法次数。     

快速多项式变换(FPT)算法计算二维离散傅里叶变换(DFT)的一种新的改进方法

本文研究了利用快速多项式变换(FPT)来计算大小为N×N(N=2~t)的二维离散傅里叶变换。本文首先对多项式变换计算二维DFT的实现方案进行了讨论,提出了更利于具有专门乘法硬件处理器计算的FPf实现方案——用FFT法汁算FPT中奇DFT的算法。并在此基础上,通过对乘法和加法的综合考虑,对这种实现方案提出了一种改进方法。这种改进方法通过抽点,将一次N点奇DFT,分解为2次2点DFT,在乘法量基本保持不变下,加法量比原FPT减少5%左右。这种算法比常规的行——列法在乘法上减少约50%,在加法上减少约15%。     

小N点二维离散余弦变换的快速算法

本文提出了一种二维旋转因子的分解算法．并以此提出了一种小Ｎ点二维离散余弦变换（２Ｄ—ＤＣＴ）的快速算法,可比传统的２Ｄ—ＤＣＴ算法节约４２％的乘法,加法数几乎相同．     

利用多项式变换计算一维DFT

利用多项式变换可有效地计算多维卷积.本文叙述了利用多项式变换计算一维傅里叶变换的理论及实现方法.并给出了框图.可用来计算长度为N的离散傅里叶变换(DFT),其中N为集合{2,3,4,5,7,8,9,16}中互素因子之积。