基于辛算法的二维电磁场散射问题的研究

辛算法是保持Hamilton系统辛结构的一种新的数值方法,由于 Maxwell方程是一无穷维Hamilton系统,因此可将辛算法用于电磁场模拟中.本文提出一种基于辛分块Runge-Kutta(PRK)方法的显式辛算法,并将它成功应用于二维电磁散射问题的计算中.通过对金属方柱散射场的数值模拟,比较了FDTD法和低阶辛算法(一阶和二阶),结果表明低阶辛算法不仅与FDTD法精度相当,而且可以减少存储空间和计算时间,尤其是一阶辛算法节省了大约的CPU时间,提高了计算速度,体现了该算法的优越性.     

基于传播子技术的辛时域多分辨率方法

 数值求解三维时域Maxwell方程的过程中,保持方程的内在结构显得尤为重要.利用Hamilton函数的变分形式,将Maxwell方程表述为Hamilton正则方程形式.在时域方向,利用辛传播子技术对方程进行离散以保持方程的内在结构;在空域方向,采用时域多分辨率方法对三维旋度算符进行差分离散,建立了求解Maxwell方程的辛时域多分辨率(S-MRTD)方法.对S-MRTD方法的稳定性及数值色散性进行了系统的探讨,数值结果表明该方法的正确性及高精度性.     

Maxwell 方程组的多辛算法

Maxwell方程在线性、各向同性、均匀、无源的介质中具有自然的多辛结构,可以表示为多辛Hamilton系统。Maxwell方程的多辛算法即对Maxwell方程在时间、空间同时进行保辛离散得到相应的差分格式。文中给出了5种麦克斯韦方程的多辛算法,分析并比较了这5种方法的数值色散特性。数值计算结果表明这些算法能很好地保持Maxwell方程的离散全局能量守恒特性。     

三轴离子束抛光系统驻留时间算法

在光学离子束抛光工艺中,驻留时间求解是一个关键问题。多数驻留时间求解算法要求离子束在工件表面的材料去除速率在加工过程中保持不变。然而,离子束在工件表面的材料去除速率与离子束入射角度有关。为此,在加工曲面工件时,通常采用精密五轴联动运动平台对离子源的运动及姿态进行实时控制,使得在加工曲面工件时离子束相对工件表面的入射角度始终保持不变,从而保证去除函数在整个离子束抛光过程中保持不变。提出了一种基于仿真加工的迭代驻留时间求解算法,在求解驻留时间的过程中考虑到入射角度带来的去除速率变化,从而使得在离子束抛光系统中只需采用三轴运动控制平台对离子源的运动进行控制,而不再需要对离子源的姿态进行实时控制。入射角度与去除速率曲线可以事先通过实验测得。与五轴运动平台相比,三轴平台更稳定、经济且易于控制。仿真结果表明,算法在三轴离子束抛光系统中具有较好的适用性。     

一种高阶辛时域有限差分法的研究

从电磁场方程的Hamilton函数出发,提出了一种基于辛时域积分技术的高阶时域有限差分方法.该方法对时域的离散采用了能够保证系统的相空间体积不变和总能量不变的辛格式,对于空间的离散采用中心差分格式.计算结果表明与传统的时域高阶差分方法--Runge-Kutta法比较,该方法计算速度和计算精度都有较大的提高.     

基于高阶辛算法的纳米器件本征问题仿真

研究精确和高效的数值方法是现代纳米器件建模和优化的重要目标之一,而分析大部分纳米器件特性的切入点是确定器件结构的能量本征值和能量本征态。本文提出了一种新的算法—高阶辛时域有限差分法(SFDTD(3,4): symplectic finite-difference time-domain)求解含时薛定谔方程。在时间上采用三阶辛积分格式离散,空间上采用四阶精度的同位差分格式离散,建立了求解含时薛定谔方程的高阶辛时域有限差分算法。将高阶辛算法SFDTD(3,4)用于一维量子阱中盒中粒子和谐振子的仿真中,实验结果表明SFDTD(3,4)法比传统的时域有限差分算法以及高阶时域有限差分算法更加准确,适用于对纳米器件本征问题的长时间仿真。     

辛算法的稳定性及数值色散性分析

引入一种新的数值计算方法 —辛算法求解Maxwell方程,即在时间上用不同阶数的辛差分格式离散,空间分别采用二阶及四阶精度的差分格式离散,建立了求解二维Maxwell方程的各阶辛算法,探讨了各阶辛算法的稳定性及数值色散性.通过理论上的分析及数值计算表明,在空间采用相同的二阶精度的中心差分离散格式时,一阶、二阶辛算法(T1S2、T2S2) 的稳定性及数值色散性与时域有限差分(FDTD)法一致,高阶辛算法的稳定性与FDTD法相当;四阶辛算法结合四阶精度的空间差分格式(T4S4) 较FDTD法具有更为优越的数值色散性.对二维TMz波的数值计算结果表明,高阶辛算法较FDTD法有着更大的计算优势.     

具有缓存结构的GBN预测重传

提出一种具有少量缓存结构的预测GBN-HARQ算法,该算法适用于TDD时分复用的慢衰落系统。由于时分复用系统发送端可以获取信道信息,用该信息来预测数据帧在信道中的传送。但预测不准会影响系统性能,因此在接收端增加N/2个缓存器,其中N指的是环路延时,以减少预测不准带来的损失。新算法在保持原GBN-HARQ算法复杂度基本不变的情况下提高了吞吐率,增益大部分情况下为4dB。     

一种基于梯度法的Kriging参数优化算法

相关函数参数的确定是Kriging模型构造的关键,针对传统模式搜索方法不够精确的缺点,文中提出用投影梯度法求解Kriging模型中空间相关函数参数θ的算法,对目标函数求解关于θ的一阶梯度,同时在单步求解中保持回归系数β不变。数值实验结果表明,这种方法能够得到更为精确的结果。     

改进的量子进化算法及其在TSP问题中的应用

针对量子进化算法（Quantum—inspired Evolutionary Algorithm，QEA），在解决实际问题中遇到的困难，提出一种改进的量子进化算法，应用于求解旅行商问题（Travelling Salesman Problem，TSP）,并提出了TSP中的Hamilton圈的随机搜索编码技术。通过求解TSP问题库中的部分问题，表明改进的算法比经典的量子进化算法及免疫遗传算法具有更快的收敛速度和更好的全局寻优能力。     

波导介质层PBG结构滤波器的优化设计

在辛体系下利用精细积分对矩形波导纵向排列介质层PBG结构进行了分析,并对滤波器进行了优化设计.采用棱单元对波导的横截面进行离散,然后导向哈密顿体系,运用基于黎卡提微分方程的精细积分求出一段介质层和一段空气层的出口刚度阵,再利用区段合并以对问题求解.在此基础上采用序列线性规划法对模型进行求解,得到了滤波性能最优的设计参数.算例表明本文方法具有精确、高效的优点.     

Modellierung und Regelung eines piezoelektrischen Balkens

The use of smart structures in combination with modern control strategies offers new ways for the actor design. A good mathematical model and the determination of special mathematical structures are very important for the controller design. For a cantilever beam with two piezoelectric layers the equations of motion are derived by means of the Hamilton formalism. This system is a so-called Hamilton-AI-system and it possesses a special symplectic structure. The mathematical model of the investigated beam may be approximated by a transfer function of low order for the controller design. An optimal linear controller is designed and experimental results show the feasibility of the proposed approach.     

分布式星载干涉SAR基线设计与性能分析

基于线性化开普勒方程给出了分布式SAR卫星的轨道要素计算公式,分析了分布式星载干涉SAR的高程测量精度、速度测量精度以及改善空间分辨率的性能指标,建立了分布式SAR卫星的空间几何模型,结合编队构形设计进行了极限基线分析;在此基础上提出了一种通用的三维编队飞行分布式星载干涉SAR基线设计方法.基于L波段分布式SAR卫星进行了编队轨道参数设计,给出了干涉基线的仿真结果,并通过系统性能分析验证了基线设计方法的有效性.     

求解电容电路的辛传递矩阵法

本文从一个简单电容电路出发,引入所带电量及端点电势构成的状态向量,将电容电路的计算导人了辛体系,以辛矩阵的形式给出了电容多级串联电路以及多支路复杂电容电路的辛传递矩阵解法.辛传递矩阵解法只涉及简单的矩阵计算,为电容电路提供了一个方便的计算方法.将辛数学的方法应用到了电路计算中,将有利于不同学科之间的相互交叉与渗透.     

从Fock空间量子变换看光场辛结构和费米体系最大对称结构

木文论证了玻色系统Fock空间量子变换的最大对称群是复辛群Sp(2n,C)。并由此出发,揭示了光场辛结构的量子本质其实是光的玻色性。同时也指出了费米体系不具有此种性质,并得到了费米体系Fock空间量子变换的最大对称群。     

Higher Stability Limits for the Symplectic FDTD Method by Making Use of Chebyshev Polynomials

A new scheme is introduced for obtaining higher stability performance for the symplectic finite-difference time-domain (FDTD) method. Both the stability limit and the numerical dispersion of the symplectic FDTD are determined by a function zeta. It is shown that when the zeta function is a Chebyshev polynomial the stability limit is linearly proportional to the number of the exponential operators. Thus, the stability limit can be increased as much as possible at the cost of increased number of operators. For example, the stability limit of the four-exponential operator scheme is 0.989 and of the eight-exponential operator scheme it is 1.979 for fourth-order space discretization in three dimensions, which is almost three times the stability limit of previously published symplectic FDTD schemes with a similar number of operators. This study also shows that the numerical dispersion errors for this new scheme are less than those of the previously reported symplectic FDTD schemes     

Survey on Symplectic Finite-Difference Time-Domain Schemes for Maxwell's Equations

To discretize Maxwell's equations, a variety of high-order symplectic finite-difference time-domain schemes, which use th-order symplectic integration time stepping and th-order staggered space differencing, are surveyed. First, the order conditions for the symplectic integrators are derived. Second, the comparisons of numerical stability, dispersion, and energy-conservation are provided between the high-order symplectic schemes and other high-order time approaches. Finally, these symplectic schemes are studied by using different space and time strategies. According to our survey, high-order time schemes for matching high-order space schemes are required for optimum electromagnetic simulation. Numerical experiments have been conducted on radiation of electric dipole and wideband S-parameter extraction of dielectric-filled waveguide. The results demonstrate that the high-order symplectic scheme can obtain satisfying numerical solutions under high Courant-Friedrichs-Levy number and coarse grid conditions.     

Stability and numerical dispersion of symplectic fourth-ordertime-domain schemes for optical field simulation

The use of a more accurate scheme is effective in reducing the required memory resources in the explicit time-domain simulation of optical field propagation. A promising technique is the application of the symplectic integrator, which can simulate the long-term evolution of a Hamiltonian system accurately. The stability condition and the numerical dispersion of schemes with fourth-order accuracy in time and space using the symplectic integrator are derived for the transverse electric (TE)-mode in two dimensions. Their stable and accurate performance is qualitatively verified, and is also demonstrated by numerical simulations of wave-converging by a perfect electric conductor wall and propagation along a waveguide whose refractive index difference between the core and cladding is more than 9%