长株潭城市群PM2.5 多尺度演化的EEMD 和多重分形分析

为解析长株潭地区 PM2:5 演化的多尺度特征, 阐释其演化的主要动力机制, 提出了一种集合经验模态分解 (EEMD) 和多重分形消除趋势波动分析 (MFDFA) 的新模型, 研究了该区域 2015 年 1 月 1 日至 2019 年 12 月 31 日 PM2:5 浓度的动力演化。利用 EEMD 方法获得了各城市 PM2:5 的高频模态以及趋势项, 趋势项结果表明 PM2:5 浓度呈 下降趋势, 而 PM2:5 的高频模态反映了 PM2:5 浓度波动的非线性特征。进一步采用 MFDFA 方法对其高频累加模态进 行分析, 研究表明 PM2:5 高频分量存在较强的多重分形特征。此外, 还利用相位随机替代法和随机重构法研究了其多 重分形的主要来源, 结果表明 PM2:5 浓度波动在不同时间尺度内的长期持续作用是造成高浓度 PM2:5 污染涌现的主要 动力因素。最后, 讨论了气象条件对其高频分量多重分形强度的影响, 结果发现, 相对于其他季节, 冬季 PM2:5 高频模 态的多重分形强度更强。分析表明, 尽管该区域通过大气污染行动计划已取得积极的污染控制效果, 但在冬季, 污染 物演化的长期持续动力机制对 PM2:5 高频模态的演化发挥着更加主导的控制作用, 不同时间尺度上 PM2:5 非线性长期 持续动力机制导致冬季仍有高浓度 PM2:5 涌现的风险, 甚至出现更为严重的污染。本研究结果对于区域 PM2:5 多时间 尺度演化动力特征的研究以及大气污染预测预警机制的建立具有重要意义。     

闪电AR谱的多重分形特性分析及放电类型的识别

对闪电时域波形的分形研究由于忽略了其频率特性,致使复杂多变的闪电过程的全部特性无法得到充分表征。针对此问题,本文将多重分形理论引入到现代谱估计中,提出了一种基于AR(auto-regressive)谱的闪电电场信号的多重分形特性分析及放电类型的识别方法。首先基于AR模型谱估计法获得闪电电场信号的功率谱,然后,通过多重分形去趋势波动分析(multifractal detrended fluctuation analysis,MF-DFA) 法验证了闪电AR谱序列具有多重分形特性,并进一步对AR谱序列的Hurst指数以及多重分形谱进行了讨论,最后将相关参数作为闪电信号的有效特征值输入支持向量机进行了云闪(intracloud lightning) 和地闪(cloud-to-ground lightning,CG) 不同放电类型的识别。实验结果表明,本文方法对云、地闪信号的有效识别率达到了94%以上,该研究成果对闪电的特性研究与自动化识别技术均具有一定的参考价值。     

海杂波AR谱多重分形特性及微弱目标检测方法

该文研究了海杂波功率谱的多重分形特性。为了克服频谱傅里叶分析的缺点,用现代谱估计的方法来计算海杂波的功率谱。AR模型是一个线性预测模型,它通过序列的自相关函数矩阵来估计功率谱,并且具有更精确的频谱分辨率。该文主要分析基于AR谱估计的海杂波功率谱的多重分形特性,以及在微弱目标检测中的应用。首先,以分数布朗运动(FBM)模型为例,证明其功率谱具有多重分形特性。其次,根据X波段雷达的实测海杂波数据,通过多重去趋势分析法(MF-DFA)验证了海杂波AR谱的多重分形特性。最后,分析了海杂波AR谱的广义Hurst指数以及影响参数,并提出一种基于局部AR谱广义Hurst指数的目标检测方法。实验结果表明,该种检测方法具有海杂波背景下微弱目标检测的能力。与现有的分形检测方法和传统的CFAR检测方法对比,该算法在低信杂比情况下具有较好的检测性能。     

辛算法的稳定性及数值色散性分析

引入一种新的数值计算方法 —辛算法求解Maxwell方程,即在时间上用不同阶数的辛差分格式离散,空间分别采用二阶及四阶精度的差分格式离散,建立了求解二维Maxwell方程的各阶辛算法,探讨了各阶辛算法的稳定性及数值色散性.通过理论上的分析及数值计算表明,在空间采用相同的二阶精度的中心差分离散格式时,一阶、二阶辛算法(T1S2、T2S2) 的稳定性及数值色散性与时域有限差分(FDTD)法一致,高阶辛算法的稳定性与FDTD法相当;四阶辛算法结合四阶精度的空间差分格式(T4S4) 较FDTD法具有更为优越的数值色散性.对二维TMz波的数值计算结果表明,高阶辛算法较FDTD法有着更大的计算优势.     

基于分数阶高斯噪声的DNA序列Hurst指数估计

DNA(Deoxyribonucleic acid)序列具有长相关性的特征。对于一个长相关时间序列,Hurst指数是其长相关性的度量。一段DNA序列的长相关性可以通过计算其Hurst指数来说明。首先,选取一段DNA序列通过CGR(chaos game representation)方法将DNA序列转化为对应的时间序列,再通过分数阶高斯噪声模型(fractional Gaussian noise,FGN)进行拟合,基于自相关函数回归法估计Hurst指数。最终的Hurst指数估计结果说明DNA序列确实具有长相关特性,而且对其频谱的分析显示,DNA序列的频谱具有一定的周期性。     

基于MF-DCCA 的呼吸道疾病与大气污染物相关性分析

针对呼吸道系统疾病与大气 PM2:5、 SO2 浓度序列的相关性特征, 应用多重分形消除趋势波动分析法 (MF-DCCA), 对张家界市永定区呼吸道系统疾病患病人数与大气 PM2:5、 SO2 浓度序列进行了研究。结果发现该地区 呼吸道系统疾病患病人数与大气 PM2:5、 SO2 浓度的相关性具有长期持续特征和多重分形特征。随后对它们相关性 多重分形特征的动力来源进行了分析, 通过随机重排和相位随机处理, 结果表明在不同时间尺度上的长期持续性影响 是其主要动力来源。进一步研究发现该地区呼吸道系统疾病与大气 PM2:5、 SO2 浓度序列的相关性在四个季节均具 有长期持续性的多重分形特征, 且夏季多重分形特征相对强于其他季节。     

基于加权平均值的时变Hurst指数估计方法研究

近年来,随机信号的局部自相似性分析逐渐成为研究热点。文中在传统固定Hurst指数估计方法基础上引入加权平均值法,实现具有局部自相似特性随机信号的时变Hurst指数估计。基于加权平均值的时变Hurst指数估计方法是在随机信号进行指数加权的基础上结合q阶矩理论计算局部自相似参数。应用分形高斯噪声仿真时间序列和美国贝尔实验室BC-pAug89. TL网络流量数据的分析结果表明,该方法可以有效估计随机信号的局部自相似性,并具有较大实际应用价值。     

高频雷达海杂波的多重分形建模方法研究

将多重分形理论引入高频雷达海杂波建模,提出了一种新的高频雷达海杂波的时域多重分形模型。对比分析了实测数据海杂波、分数布朗运动(FBM)模型和多重分形模型的质量指数函数和奇异指数,结果表明:该多重分形模型与实测数据具有相似的多重分形性。此外,通过对韦布尔分布、对数正态分布和瑞利分布三种最常用海杂波的概率密度函数的比较分析,并利用修正的柯尔莫哥洛夫-斯米尔洛夫(K-S)统计检验,得出了高频雷达海杂波的多重分形模型具有先验的统计特性的结论,从而进一步证明了该多重分形模型的合理性和有效性。     

香港港口PM2.5和PM10的多重分形特征

颗粒物是港口地区的主要污染物之一,利用多重分形理论分析港口地区PM2.5和PM10浓度的多重分形特征。首先,运用多重分形消除趋势波动分析方法(Multifractal detrended fluctuation analysis, MF-DFA)分析PM2.5和PM10自身的多重分形特征,结果显示PM2.5和PM10浓度的演化过程表现出非线性、复杂性的多重分形特征,且PM10浓度的多重分形特征较PM2.5强。其次,利用多重分形消除趋势交叉波动分析方法 (Multifractal detrended cross-correlation analysis, MF-DCCA)研究港口地区PM2.5和PM10的交叉相关性,结果表明两者之间不仅存在具有长期记忆性的多重分形特征,而且其互相关性多重分形特征具有明显的季节变化特征。港口地区PM2.5和PM10的多重分形特征在春季最强,夏季次之, 秋季最弱。这些结论对港口地区PM2.5和PM10的联合控制具有一定的参考价值。     

改进的多重分形图像奇异性分析算法

为了准确地研究图像奇异性以及各部分的属性及特征,采用一种基于亚像素边缘测度的多重分形算法,该算法根据方形孔径采样定理计算亚像素位置的梯度面密度函数值和图像任意子集(半径可以达到亚像素精度)的边缘测度,进而利用多重分形理论将实际图像分割成一系列具有不同奇异性指数的分形集合.并利用含有不同信息含量的分形集合重建原图像算法,实现了图像从纹理到边缘各层面内容的精确划分.对该算法进行了理论分析和实验验证,得到3×3亚像素方法提取的边缘信息重构原图像,其峰值信噪比达到14.76dB.结果表明,重建图像峰值信噪比主要依赖于所提取的边缘信息质量以及重构系数比,提取的各层面信息与人类的视觉系统所捕获的重要信息相吻合.