强非局域介质中的厄米-椭圆高斯空间光孤子

研究了傍轴厄米-椭圆高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性.依据强非局域介质响应函数特征宽度远大于光束束宽,对非局域非线性薛定谔方程进行了近似简化,得到了介质响应函数为椭圆对称情形下的强非局域模型.在此基础上利用分离变量法得到了厄米-椭圆高斯空间光孤子解析解及其形成的条件.进一步研究发现,随着厄米-椭圆高斯空间光孤子阶数的增大,光束束宽增大,介质的非局域程度相对减弱;要获得高阶椭圆高斯空间光孤子,必须提高非局域介质的非局域程度.最低阶的厄米-椭圆高斯空间光孤子就是椭圆高斯空间光孤子.     

强非局域介质中高斯光束参量演化规律的分析

光束存非局域非线性介质中传输时遵循非局域非线性薛定谔方程（NNLSE）。对应用变分法得到的傍轴高斯光束存强非局域非线性介质中的束宽演化方程进行了简化，消除了由于强非局域非线性介质响应函数作泰勒级数展开产生的势函数假根的影响；求出了傍轴高斯光束各参量的演化表达式。结果表明，傍轴高斯光求存强非局域非线性介质中传输时束宽的近似演化规律为正弦函数和余弦函数，并存在一个临界功率。当初始功率等于临界功率时，可以得到空间光孤子。对于一般情形，束宽作周期性压缩或展宽变化。当束宽比α≤0．3时，所得结果与非局域非线性薛定谔方程的数值解基本一致。     

双曲正割型光束在强非局域介质中的传输特性

运用变分法研究了1 1维双曲正割型光束在强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程以及束宽的近似演化规律和一个临界功率。当初始功率大于临界功率时,双曲正割型光束在强非局域非线性介质中传输时,束宽按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数作周期性压缩变化;反之,当初始功率小于临界功率时,其束宽按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数作周期性展宽变化;当初始功率等于临界功率时,可以近似得到双曲正割型空间孤子。在束宽远小于强非局域非线性介质响应函数的响应宽度(束宽比α<0.300)的前提下,得到的结果与数值解基本一致。     

指数响应的强非局域介质中正交偏振双厄米高斯光束传输特性

运用变分法研究了具有e指数响应的强非局域介质中两束正交偏振、中心重合的厄米高斯光束的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和一个临界功率Pc。当两光束以临界功率入射时,可以形成厄米高斯型空间光孤子;当两光束以总功率2Pc入射,但两光束入射功率不相等时,两光束可以形成厄米高斯型呼吸子。通过数值模拟研究发现,低阶光束时,可以得到近似孤子解;当光束阶数大于3阶时,则得不到孤子解。比较变分解与数值解,结果表明在光束阶数小于3阶时,变分解较好的反映了具有e指数响应的强非局域介质中两束正交偏振、中心重合的厄米高斯光束的传输特性。     

1+1维铅玻璃中孤子的大相移

正Snyder和Mitchell在强非局域条件下,将非局域非线性介质中光束传输满足的非线性薛定谔方程简化为简单的线性模型,得到了精确的高斯型孤子解,并且发现了强非局域孤子相对于局域孤子所具有的一些新的特性和优势。郭旗等提出了强非局域空间光孤子大相移理论,解析地推导出对具有Gauss型响应函数的非局域介质,强非局域孤子在单位传输距离上的相移量是非常大的,称之为"大相移"、欧阳等提出用微扰论的方法来求解一般局域介质中的光孤子,解决了响应函数具有奇异性的问题。基于这种方法,得到了平板铅玻璃中1+1维强非局域空间孤子的近似解,并且得到孤子大相移的解析解,用数值模拟的方法证明了解析解的正确性,证明了大相移理论的成立。结果表明铅玻璃非局域程度受到厚度的调制,相移与非局域程度成正比,通过改变铅玻璃的厚度可以改变它的非局域程度,从而可实现对相移的改变。     

非局域空间光孤子的理论研究进展(3)--相互作用篇

非局域空间孤子的演化过程由非局域非线性薛定谔方程描述，一般情况下很难得到其相互作用过程的精确解析解，而只能退而求其近似解（比如通过变分法或者数值解）。但是，由于强非局域非线性介质的独特性质，强非局域空间光孤子由线性模型描述，其相互作用过程的求解变得相对简单。利用线性叠加原理，可以巧妙地构造出强非局域介质中双光束相互作用问题的精确解析解。指出了利用强非局域空间光孤子舯相互作用特性实现全光开关的潜在可能性。     

强非局域非线性介质中1+1维厄米高斯损耗光孤子

用变分法研究了强非局域非线性损耗介质中1+1维厄米高斯光束的传输特性，得到了损耗光束参量在介质中传输所遵循的规律及其形成损耗光孤子所需要的临界功率．当初始功率接近临界功率时，光束的束宽按准正弦或准余弦规律作准周期展宽变化．通过比较，利用变分法所得到的解析解与数值解在光束传输一段较长的距离内都符合的比较好．     

厄米-高斯光束在饱和非线性介质中的传输特性

为了研究厄米-高斯光束在光折变饱和非线性介质中的传输特性,采用有限差分方法数值求解了光波演化方程,理论分析了厄米-高斯光束的传输特性。结果表明,1维1阶、2阶和3阶厄米-高斯光束在光折变非线性介质中传输时,在合适的非线性条件下,均可以形成呼吸模式的孤子;随着非线性的加大,厄米-高斯光束的光场分量之间的相互分离趋势将逐渐变弱,同时,每个光场分量的振幅起伏效应会更加明显;改变厄米-高斯光束的入射位置、入射角度对其传输特性没有影响;2维厄米-高斯光束的传输特性和1维情况是类似的。厄米-高斯光束的这些特性在光开关领域有一定的应用前景。     

双曲正割光束在强非局域对数饱和型非线性介质中的传输特性

从非局域非线性薛定谔方程出发,依据对数饱和型非线性介质中非线性折射率的变化规律,求出了1+1维双曲正割光束在强非局域对数饱和型非线性介质所对应的拉格朗日密度函数的近似表达式。在此基础上,利用变分法得到了光束各参量的演化方程。从光束各参量的演化方程出发,进一步得到了光束各参量的演化规律,并由此得到了一个临界束宽。当光束初始束宽等于临界束宽时,并且从束腰处入射时可以得到稳定的1+1维双曲正割型空间光孤子;在一般情形下,光束初始束宽不等于临界束宽时,得到了束宽振荡的1+1维双曲正割型空间呼吸子。     

非线性诱导的功率控制高斯光束变换效应

研究了强非局域非线性介质中功率控制的高斯光束变换效应。通过自由传输与强非局域非线性传输的关系,得到了强非局域非线性介质出射端的场分布,并进一步得到了出射后高斯光束的解析表达式。随着功率的增加,出射后的光束束腰在出射面左右交替变化,束腰宽度也振荡变化。选取适当的功率区间,可通过功率调节对高斯光束进行连续可调的变换。     

非局域多色矢量孤子

数值研究了弱非局域kerr介质中的多色矢量孤子，表明该介质能以更小入射功率支持该矢量孤子且能使其稳定传播。形成孤子时的宽度谱都随着波长增大而增大，与光束的入射功率谱无关；而等光强入射时形成的光强谱却随着波长增大而减小。通过比较发现弱非局域情况下的光强谱和宽度谱变化规律比强非局域情况更明显。     

空间孤子的势函数分析

把非线性效应与衍射效应对光束的共同作用等效为粒子的势函数,本文以此来分析基模高斯光束在非线性介质（包括克尔介质和对数可饱和非线性介质）中形成稳定的空间孤子的条件。     

非局域非线性中奇异空间光孤子传输特性研究

基于非局域非线性介质中空间光孤子的理论模型,采用分部傅里叶算法,我们研究了空间孤子在二维非局域非线性介质中的传输特性及其稳定性。结果表明,在该介质中存在Laguerre-Gauss（拉盖尔-高斯）型的空间孤子;孤子的传输特性受非局域介质的调制系数、调制深度,以及光束的初始条件等调控,并且传输距离的越大,影响越显著。本文的结果对完善和充实空间孤子理论体系有重要意义。