强非局域介质中的厄米-椭圆高斯空间光孤子

研究了傍轴厄米-椭圆高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性.依据强非局域介质响应函数特征宽度远大于光束束宽,对非局域非线性薛定谔方程进行了近似简化,得到了介质响应函数为椭圆对称情形下的强非局域模型.在此基础上利用分离变量法得到了厄米-椭圆高斯空间光孤子解析解及其形成的条件.进一步研究发现,随着厄米-椭圆高斯空间光孤子阶数的增大,光束束宽增大,介质的非局域程度相对减弱;要获得高阶椭圆高斯空间光孤子,必须提高非局域介质的非局域程度.最低阶的厄米-椭圆高斯空间光孤子就是椭圆高斯空间光孤子.     

非局域椭圆厄米—高斯空间光孤子与相移

研究了椭圆厄米-高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性。依据强非局域介质响应函数特征宽度远大于光束束宽的原理,对介质响应函数做两次泰勒级数展开,都近似取到二阶,得到了非局域非线性薛定谔方程对应的近似的拉格朗日密度函数。在此基础上,运用变分法得到了椭圆厄米-高斯光束各参量的演化方程、演化规律和两个临界功率。当光束、响应函数的椭圆率满足一定条件时,两个临界功率可以相等。当初始功率等于这一临界功率,光束从光腰处入射时,可得到椭圆厄米-高斯空间光孤子。进一步分析发现椭圆厄米-高斯空间光孤子的相移与介质椭圆率和孤子阶数有密切关系,当介质椭圆率和孤子阶数取不同值时,可产生大的正相移、零相移,甚至负相移。     

非局域空间光孤子的理论研究进展(3)--相互作用篇

非局域空间孤子的演化过程由非局域非线性薛定谔方程描述，一般情况下很难得到其相互作用过程的精确解析解，而只能退而求其近似解（比如通过变分法或者数值解）。但是，由于强非局域非线性介质的独特性质，强非局域空间光孤子由线性模型描述，其相互作用过程的求解变得相对简单。利用线性叠加原理，可以巧妙地构造出强非局域介质中双光束相互作用问题的精确解析解。指出了利用强非局域空间光孤子舯相互作用特性实现全光开关的潜在可能性。     

强非局域介质中高斯光束参量演化规律的分析

光束存非局域非线性介质中传输时遵循非局域非线性薛定谔方程（NNLSE）。对应用变分法得到的傍轴高斯光束存强非局域非线性介质中的束宽演化方程进行了简化，消除了由于强非局域非线性介质响应函数作泰勒级数展开产生的势函数假根的影响；求出了傍轴高斯光束各参量的演化表达式。结果表明，傍轴高斯光求存强非局域非线性介质中传输时束宽的近似演化规律为正弦函数和余弦函数，并存在一个临界功率。当初始功率等于临界功率时，可以得到空间光孤子。对于一般情形，束宽作周期性压缩或展宽变化。当束宽比α≤0．3时，所得结果与非局域非线性薛定谔方程的数值解基本一致。     

非局域空间光孤子的理论研究进展(2)--强非局域篇

本系列论文对非局域空间光孤子的理论研究进展进行了综述。强非局域篇讨论在强非局域程度条件下空间光孤子的传输特性。     

双曲正割型光束在强非局域介质中的传输特性

运用变分法研究了1 1维双曲正割型光束在强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程以及束宽的近似演化规律和一个临界功率。当初始功率大于临界功率时,双曲正割型光束在强非局域非线性介质中传输时,束宽按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数作周期性压缩变化;反之,当初始功率小于临界功率时,其束宽按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数作周期性展宽变化;当初始功率等于临界功率时,可以近似得到双曲正割型空间孤子。在束宽远小于强非局域非线性介质响应函数的响应宽度(束宽比α<0.300)的前提下,得到的结果与数值解基本一致。     

非局域非线性中奇异空间光孤子传输特性研究

基于非局域非线性介质中空间光孤子的理论模型,采用分部傅里叶算法,我们研究了空间孤子在二维非局域非线性介质中的传输特性及其稳定性。结果表明,在该介质中存在Laguerre-Gauss（拉盖尔-高斯）型的空间孤子;孤子的传输特性受非局域介质的调制系数、调制深度,以及光束的初始条件等调控,并且传输距离的越大,影响越显著。本文的结果对完善和充实空间孤子理论体系有重要意义。     

强非局域非线性介质中1+1维厄米高斯损耗光孤子

用变分法研究了强非局域非线性损耗介质中1+1维厄米高斯光束的传输特性，得到了损耗光束参量在介质中传输所遵循的规律及其形成损耗光孤子所需要的临界功率．当初始功率接近临界功率时，光束的束宽按准正弦或准余弦规律作准周期展宽变化．通过比较，利用变分法所得到的解析解与数值解在光束传输一段较长的距离内都符合的比较好．     

指数响应的强非局域介质中正交偏振双厄米高斯光束传输特性

运用变分法研究了具有e指数响应的强非局域介质中两束正交偏振、中心重合的厄米高斯光束的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和一个临界功率Pc。当两光束以临界功率入射时,可以形成厄米高斯型空间光孤子;当两光束以总功率2Pc入射,但两光束入射功率不相等时,两光束可以形成厄米高斯型呼吸子。通过数值模拟研究发现,低阶光束时,可以得到近似孤子解;当光束阶数大于3阶时,则得不到孤子解。比较变分解与数值解,结果表明在光束阶数小于3阶时,变分解较好的反映了具有e指数响应的强非局域介质中两束正交偏振、中心重合的厄米高斯光束的传输特性。     

非局域非线性介质中的非傍轴空间光孤子

空间光孤子在非线性光学中占有非常重要的地位,而大多数理论都是在傍轴条件下得到的,无法满足初始光束大角度入射情况的应用。利用亥姆霍兹理论研究了非局域非线性介质中的一维非傍轴空间光孤子。在强和弱非局域的两种情况下,得到了非局域非线性非傍轴方程的精确解析解。通过数值研究发现非局域程度可以影响孤子的束宽,但不影响其稳定性。反之,非傍轴系数可以影响孤子稳定性,但不影响其宽度。     

非局域空间光孤子的理论研究进展(1)-弱非局域篇

本系列论文对非局域空间光孤子的理论研究进展进行了综述。弱非局域篇讨论在弱非局域程度条件下空间光孤子的传输特性。     

双曲正割光束在强非局域对数饱和型非线性介质中的传输特性

从非局域非线性薛定谔方程出发,依据对数饱和型非线性介质中非线性折射率的变化规律,求出了1+1维双曲正割光束在强非局域对数饱和型非线性介质所对应的拉格朗日密度函数的近似表达式。在此基础上,利用变分法得到了光束各参量的演化方程。从光束各参量的演化方程出发,进一步得到了光束各参量的演化规律,并由此得到了一个临界束宽。当光束初始束宽等于临界束宽时,并且从束腰处入射时可以得到稳定的1+1维双曲正割型空间光孤子;在一般情形下,光束初始束宽不等于临界束宽时,得到了束宽振荡的1+1维双曲正割型空间呼吸子。     

基于边界限制而稳定的振荡型二次孤子

正二次孤子(Quadratic soliton)存在于二次非线性介质。这种介质具有很强、很快的电子响应的非线性,使得二次孤子在超快全光开关和光控光方面有着潜在的应用。二次孤子是由两个或多个频率的波动组成的。它不同于传统的孤子,不是通过折射率的改变而自陷(Self-trap)的,而是通过不同频率波之间的相位和能量的交换而相互耦合、相互限制的。通过第一类边界条件来限制光波的传输,推导出了在第一类边界条件下振荡型的响应函数。受到边界条件的限制,该响应函数的频谱在一定的样品宽度下可以消除奇异性。找到了一系列的二次孤子,这些孤子是由单极的基频波和正弦振荡型的二次谐波组成的、研究了这些孤子随样品宽度和非局域程度的变化规律、发现他们随着样品宽度和非局域程度分段地、周期性存在。在一些间断点上不存在孤子。通过线性稳定性分析以及模拟传输发现,找到的这些孤子大多数都是稳定的,除了一些非局域程度下的孤子。此外,在间断点附近孤子的稳定性有所下降,因为这些间断点正是频谱奇异点。     

变系数（2+1）维非线性薛定谔方程中奇异结构孤子

基于双线性方法，我们得到 (2 + 1)维变非线性系数的薛定谔方程的一个孤子解。数值模拟与解析解的一致性表明，在圆柱对称的坐标系中，这种克尔型孤子形成了一类新的涡流型的空间孤子簇。我们发现这些孤子的传输是稳定的,独立于传输距离。     

非线性诱导的功率控制高斯光束变换效应

研究了强非局域非线性介质中功率控制的高斯光束变换效应。通过自由传输与强非局域非线性传输的关系,得到了强非局域非线性介质出射端的场分布,并进一步得到了出射后高斯光束的解析表达式。随着功率的增加,出射后的光束束腰在出射面左右交替变化,束腰宽度也振荡变化。选取适当的功率区间,可通过功率调节对高斯光束进行连续可调的变换。     

横向非周期性调制Kerr介质中的空间光孤子

数值方法研究了横向非周期调制Kerr介质中所支持的空间光孤子。数值模拟结果显示研究模型存在三种类型空间光孤子：低功率下的双峰孤子、高功率下的基本孤子和稳定传输的双极孤子。应用线性稳定性分析方法研究了三种类型空间光孤子的稳定传输的稳定谱,总结出三种类型光孤子稳定传输的条件。     

周期性折射率变化的非线性平面光波导的空间光孤子传输

本文考虑在横向具有正弦形周期折射率调制的非线性平面光波导，它构成一个平行的多信道系统。通过数值方法直接求解非线性薛定格方程以及变分法近似求出了束缚于一个“凹槽”中的单个空间光孤子解，这种光孤子的存在没有阈值范围，且总是稳定传输的。     

具有轨道角动量的空间光孤子的研究进展

介绍了具有轨道角动量的空间光孤子的研究进展,包括两个方面的内容:具有轨道角动量的椭圆形光束可以在各向同性介质中以孤子状态稳定传输;具有轨道角动量的光强旋转型孤子在传输材料、光束模式和光束起转方式方面的研究进展.     

饱和介质中孤子传输特性研究

求解含频率啁啾和介质非线性饱和效应的ＮＬＳ方程，由得到的孤子解讨论了啁啾和介质非线性饱和效应对孤子传输特性的影响。     

温度对双光子光折变介质中光伏孤子特性的影响

具有双光子光折变效应的光折变介质温度的变化对光伏孤子性质具有影响。通过光伏空间孤子的演化方程得到的亮和暗光伏空间孤子解与温度相关,在室温范围内,双光子光折变介质中空间孤子的光强和强度半峰全宽(FWHM)均受温度影响。随着介质温度的升高,双光子光折变介质支持光强较小的光伏空间孤子;在较大光强情况下,双光子光折变介质支持强度半峰全宽较小的光伏空间孤子;在小光强情况下,双光子光折变介质支持强度半峰全宽较大的光伏空间孤子。即可以通过控制光折变介质的温度来控制介质中光伏孤子的空间形态,从而在光折变介质中形成稳定的光伏空间孤子。