求符号k阶余因式的变形双图法

引入了k阶变形双图Gij和k阶变形矩阵Yij的概念。应用它们导出了图行列式C(Y)和k阶余因式Y(ij)的两个新表达式,从而提出了求符号k阶余因式Y(ij)的变形双图法。应用它可直接且高效地求得Y(ij)的一个多层展开式(没有专门的符号计算问题),而且不产生对消项,所以它优于以前的方法。     

一般k阶余因式的k超连接表达式和分解定理

本文应用有向超图理论提出了线性系统不定参数矩阵Y的一般k阶余因式Y(ii)的两个k超连接表达式,并根据它导出了Y(ii)的一个分解定理。应用该定理容易对任意线性大系统进行多层撕裂和分析。这是一种新的多层拓扑分析方法,它可以扩大一台计算机所能拓扑分析的系统规模。     

有源网络不定导纳矩阵的一般k阶余因式的拓扑表达式

本文提出并证明了有源网络不定导纳矩阵的一般k阶余因式的两个拓扑表达式(A)和(B)。表达式(A)是W.K.Chen于1965年给出的一、二、三阶和特殊k阶余因式的拓扑表达式的统一和推广。表达式(B)表明,存在另一个有源网络拓扑分析方法正根有向k-树法。     

有限域上k阶SAC/PC(l)函数的构造

本文给出了有限域F=GF(p~l)上k阶SAC/PC(l)函数的一种构造方法,这种方法不仅是文献[1]中构造方法在有限域上的推广,而且是其一般形式,另外在一定条件下这种函数还可保持平衡性和相关免疫性。最后研究了多输出k阶SAC/PC(l)函数。     

k阶拟Bent函数在密码设计和通信中的应用

王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力，本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的，利用k阶拟Bent函数的特殊性质，给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的实现，构造了一类平衡的，具有高阶相关免疫性，而且非零相关度一致地小的非退化的布尔函数，并比较了它与基于部分Bent函数的“最佳”非线性组合设计的优劣。最后我们又利用k阶拟Bent函数构造了一类Bent互补函数族和Bent侣，Bent互补函数族和Bent侣在最佳信号设计方面意义重大，这也表明k阶拟Bent函数在密码设计和通信领域都有比较广的应用前景。     

基于k阶马尔可夫链的单播网络丢包层析成像

该文针对时域相关的网络链路丢包估计问题,提出一种基于k阶马尔可夫链的单播网络丢包层析成像方法。该方法首先引入k阶马尔可夫链描述网络链路丢包过程,然后用最大伪似然方法估计k阶马尔可夫链链路丢包模型的状态转移概率。当k足够大时,该文方法可以根据单播端到端测量数据,准确地估计出网络链路上每个数据包丢失的概率。ns-2仿真验证了该文方法的有效性。     

基于网络Voronoi图的道路网络连续k近邻查询

道路网络中的连续查询是查找在一条路径上满足查询条件的对象。它是空间网络数据库中的一种重要查询类型。现提出了道路网络中基于k阶Voronoi图的连续k近邻查询方法，该查询方法用分枝限界的思想动态地创建局部Voronoi图，降低了查询代价。     

广义(k,n)-门限方案

１９７９年，Ｓｈａｍｉｒ提出的（ｋ，ｎ）－门限密钥分散管理的概念使密钥管理更加安全灵活。但这一方案也有其不完善之处，因为在现实中参与密钥管理的人在系统中所处的地位不尽相同，有许多活动必须要求某些特定的人参与才能进行。本文考查了此类情形，将（ｋ，ｎ）－门限方案加以推广，提出了更为一般的（ｔ，ｋ，ｎ）－门限方案，给出（ｔ，ｋ，ｎ）－秘密分享矩阵的概念，并利用（ｔ，ｋ，ｎ）－秘密分享矩阵实现（ｔ，ｋ，ｎ）－门限方案。     

由不同元件组成的顺序k／n（F）系统可靠性算法研究

在元件可靠性不相同的一般情况下，本文给出了线状／环状顺序ｋ／ｎ（Ｆ）系统可靠 的计算方法。算法完全排除了所有可能出现的相消项，使系统可靠公式中项数降到最少，且具有极强的规律性，从而大大减少了计算复杂度。     

谐波随机过程的四阶平稳性的四阶遍历性条件

本文分析了由随机谐波构成的复信号四阶矩的有限数据估计，得到了四阶平稳和介遍历的条件，给出了估计误差及其方差，以及它们大样本极限的显式表达式。     

基于模型降阶的分数阶鲁棒控制器

针对复杂高阶被控对象控制器设计及参数整定困难问题,提出了一种基于模型降阶的分数阶鲁棒控制器设计方法。首先将复杂高阶模型近似为含时滞环节的降阶分数阶模型,根据原模型的奈奎斯特曲线特征,结合序列二次规划法,得到降阶近似模型的参数值。在此基础上完成分数阶控制器的结构设计,通过公式推导,给出了最大灵敏度鲁棒性指标与控制器整定参数的新的计算方法,最后结合复合时域性能指标整定控制器参数。仿真结果表明,所设计模型降阶参数求解无需全局寻优,收敛速度快,且降阶模型很好地逼近原系统,设计的鲁棒控制器使原系统具有良好的控制品质。     

关于一阶电路时间常数求法的讨论

电路时间常数是一阶电路分析中的重要概念,它决定了一阶电路的响应特性.本文总结了时间常数的一般计算方法,并对多个动态元件和/或多个电阻元件构成的一阶电路、含运算放大器的一阶电路、含全耦合电感元件的一阶电路等三类电路讨论了时间常数的计算方法.     

任意阶分数傅里叶变换光学系统

由菲涅耳衍射原理导出利用双透镜系统实现任意阶分数傅里叶变换的条件，给出分数傅里叶变换的阶及族参数与系统参数之间的一般关系，并对几种特殊情况进行了讨论。     

整数阶电路定理到分数阶电路推广及分析

近几十年来，对分数阶电路的研究逐渐深入，但对其中电路定理的分析较少，因此针对分数阶电路需要进一步探究其规律，将一些经典的电路定理推广到分数阶电路中，使得在以后的分析过程中能直接使用。在整数阶电路定理的基础上，运用基尔霍夫定律在分数阶电路中证明了叠加定理、替代定理、等效电源定理和互易定理，并进行了应用分析。     

分数阶Fourier域谱估计及其应用

 本文定义了随机信号的分数阶功率谱和分数阶相关函数,得到了分数阶功率谱和分数阶相关函数的关系.在此基础上,推导出分数阶Fourier域滤波器的输入输出分数阶功率谱的关系.仿真结果表明,分数阶功率谱估计可以用于chirp信号的检测和估计,以及分数阶系统辨识.     

分数阶线性相位滤波器的设计与实现

文中讨论了一种基于内点算法的分数阶线性相位滤波器的设计方法。从分数阶全极点低通滤波器传递函数的一般形式出发，推导了（1+α）阶和（2+β）阶线性相位滤波器传递函数的合理结构，进而对分数阶滤波器的相频特性优化问题进行建模和求解，得出了一种具有线性相位特性的分数阶滤波器，并对滤波器进行了稳定性分析和频域分析。结果表明所分析的滤波器均稳定并且有良好的相频特性，此外相比于整数阶滤波器，分数阶滤波器群延时的步阶更为精细。基于分数阶电容还设计了（1+α）阶和（2+β）阶滤波器的有源电路，其中分数阶电容用Foster-I型RC网络进行近似。最后对（1+α）阶和（2+β）阶滤波器有源电路进行了实测，测试结果与电路理论上的幅相频率特性之间的误差在可接受范围内。     

满足k次扩散准则的布尔函数的谱特征

本文首先讨论了满足ｋ次扩散和准则和布尔函数的谱特征；其次探讨了满足ｋ阶严格雪崩准则的布尔涵数的谱特征后；最后引入了广义ｅ－ｋ次扩散准则的概念，并给出了满足这种准则的布尔函数的谱特征。     

求符号网络函数的变形双图分解分析法

引入了互补余因式对、正规双图和可行撕裂点集的概念。应用它们导出了一阶余因式Ｃ（Ｙ）的分解定理。把它与变形双图法相结合，提出了求符号网络函数的一个新的分解分析法－变形双图分解分析法。它的优点是所得符号网络函数表达式紧凑面且不含对消项，并且它的符号计算很简单。     

分数阶微积分的一种物理解释和定域长分数阶微积分

本文讨论了现有的三种分数阶微积分基本定义(R-L(Riemann-Liouville)定义、G-L(Grumwald-Letnkov)定义和Caputo定义)对阶数的适用范围,以及三者之间的关系;强调指出分数阶导数与整数阶导数之间的区别.通过对分数阶微积分一个统一公式的讨论,以及给出分数阶微积分一个简单的物理解释,加深对分数阶微积分本质的认识;提出定域长分数阶微积分定义,给出它的直接数值算法,预期它可能在实践中得到应用.