环F4+uF4上线性码及其对偶码的Gray象

研究了环F4+uF4与域F4上的线性码,利用环F4+uF4上码C的Gray重量wG,Gray距离d G和(F4+uF4)n到F4 2n的Gray映射φ,证明了环F4+uF4上线性码C及其对偶码的Gray像φ(C)为F4上的线性码和对偶且dH G(φ(C))dG(C)。同时,给出了F4+uF4上循环码C的Gray像φ(C)为F4上的2-拟循环码。     

环F2+uF2上线性码的结构特性

该文研究了环F2 uF2上线性码的结构特性,讨论了环F2 uF2上线性码及其剩余码、挠码和商码之间的关系,通过这些关系.给出了线性码(特别是循环码)的深度分布与深度谱.     

环F2+uF2的Galois扩张上的迹码

环E＋uF2是介于环Z4与域F4之间的一种四元素环，因此分享了环Z4与域F4的一些好的性质，此环上的编码理论研究成为一个新的热点。该文给出了环E＋uF2的Galois扩张的相关理论，指出此Galois扩环的自同构群不同于Z4环上的Galois扩环的自同构群；定义了Galois扩环上的迹码的概念及子环子码的概念，证明了此Galois扩环上的一个码的对偶码的迹码是该环的子环子码的对偶码。     

环Fp+vFp+v2Fp上线性码的各种重量计数器及其MacWilliams恒等式

首先给出了环R=F_p+vF_p+v²F_p上线性码及其对偶码的结构及其Gray象的性质.定义了环R上线性码的各种重量计数器并讨论了它们之间的关系,特别的,确定了该环上线性码与其对偶码之间关于完全重量计数器的MacWilliams恒等式,利用该恒等式,进一步建立了该环上线性码与其对偶码之间的一种对称形式的MacWilliams恒等式.最后,利用该对称形式的MacWilliams恒等式得到了该环上的Hamming重量计数器和Lee重量计数器的MacWilliams恒等式,利用不同的方法推广了文献[7]中的结果.     

环R+vR+v2R上线性码的MacWilliams恒等式

通过构造Gray映射,对环R+vR+v²R上线性码进行了研究.定义了环R+vR+v²R上线性码的Lee重量及其几类重量计数器,给出了环R+vR+v²R上线性码及其对偶码之间的各种重量分布的MacWilliams恒等式.利用这些恒等式,不用求出环R+vR+v²R上线性码的对偶码便可得到对偶码的各种重量分布.     

非主理想环F_p+vF_p上线性码的MacWilliams恒等式

研究了环F-p+vF_p上线性码的结构,证明了互为对偶的线性码的Gray象仍是互为对偶的线性码.定义了环F_p+vF_p上码的Lee重量、Hamming重量和广义对称重量分布计数器的概念,利用域F_p上线性码和对偶码重量分布的关系及Gray映射的性质,给出了该环上线性码及其对偶码之间的各种重量分布的Macwilliam...     

环F2+uF2+…+uk-1F2上常循环自对偶码

最近,剩余类环上的常循环码及常循环自对偶码引起了编码学者的极大关注.本文首先利用一些相关的线性码,建立了一类特殊有限链环上长为N的常循环自对偶码的一般理论,利用其结果给出了该环上长为N的(1+uλ)-常循环自对偶码存在的充分条件,得到了该环上长为N的一些常循环自对偶码,并给出了其生成多项式.     

环F2+uF2的Galois扩张上的迹码

环F2+uF2是介于环Z4与域F4之间的一种四元素环,因此分享了环Z4与域F4 的一些好的性质,此环上的编码理论研究成为一个新的热点。该文给出了环F2+uF2 的Galois扩张的相关理论,指出此Galois扩环的自同构群不同于Z4环上的Galois扩环的自同构群;定义了Galois扩环上的迹码的概念及子环子码的概念,证明了此Galois扩环上的一个码的对偶码的迹码是该环的子环子码的对偶码。     

环Z4上自对偶码的构造

利用有限环Z₄+vZ₄（其中v²=1）上自对偶码,给出了一种构造Z₄上自对偶码的方法.引入了（Z₄+vZ₄）ⁿ到Z₄²ⁿ的保距Gray映射,给出了Z₄+vZ₄上自对偶码的性质,证明了Z₄+vZ₄上长为n的自对偶码的Gray像是Z₄上长为2n的自对偶码,由此构造了Z₄上一些极优的类型I与类型Ⅱ自对偶码.     

F2+uF2+…+ukF2环上的循环码

在有限环F2＋uF2＋…＋u^k F2与F2之间定义一个新的Gray映射，证明了该映射是距离保持映射。考察了F2＋uF2＋…＋u^k F2环上循环码，得到了F2＋uF2＋…＋u^k F2环上循环码的生成多项式。最后，证明了F2＋uF2＋…＋u^k F2环上循环码在新定义的Gray映射下的像是F2上的准循环码。     

环F2+uF2+…+uk-1F2上长为2S的(1+u)-常循环码的距离分布

研究码字的距离分布是编码理论的一个重要研究方向。该文定义了环R=F₂+uF₂+…+u^k-1F₂上的Homogeneous重量,研究了环R上长为2^S的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离。使用了有限环和域的理论,给出了环R上长为2^S的(1+u)-常循环码和循环自对偶码的结构和码字个数。并利用该常循环码的结构,确定了环R上长为2^S的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离分布。     

环Fpm+uFpm上长为pk的循环码计数

环R=Fpm+uFpm上长为pk的循环码可看作R[x]/＜xpk-1＞上的理想.该文通过对R[x]/＜xpk-1＞上理想的研究,得到了环Fpm+uFpm上长为的循环码的唯一表示方法和计数,并给出了该环上长为pk的循环自对偶码的结构和计数.     

环Z4上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式

 最近,对由Rosenbloom 和Tsfasman提出的码字的一个非Hamming距离(简称为RT距离,或ρ距离)的研究引起了编码与密码学者的极大关注.本文定义并研究了Z₄-码的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器,给出了Z₄-线性码关于这两种ρ重量计数器相应的MacWilliams恒等式.利用该恒等式不必求出Z₄-线性码C的对偶码C^⊥,即可得到C^⊥的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器.     

一种用(Pb1/2Ni1/2)MnO3改性的PbTiO3压电陶瓷

<正> 1.引言 由于PbTiO₃压电陶瓷较难合成,因而使它的推广应用比PZT陶瓷晚。但是由于它的介电常数ε小(200左右),居里温度高(490℃),故在高频器件、红外器件等方面有应用前途。目前应用较广的(Ba,Pb)TiO₃-PTC陶瓷的转变温度就是利用PbTiO₃的高温特性来提高的。 本文介绍的是利用PbTiO₃的介电常数小、K_t大和频率稳定度高的特点,把它用作滤…     

Z2k上的对偶码

利用Z2k-线性码的生成矩阵及检验矩阵,给出了Z2k-线性码为自对偶码的必要条件,并给出了由一个Z2k-线性码构造Z2k-线性码的两种方法。