(n，6，m)等重等距码的一种构造方法

本文给出(n,6,m)(m6)等重等距码的一种构造方法,侧重讨论了(n,6,m)等重等距码的基本结构形式,设计了几类可以用来构造(n,6,m)等重等距码的基本单元子块,并分析了构造原则和实现结果,以及置换个数和性能分析。     

极大等重等距码的结构分析

本文是文献[1]的继续，首次解决了(非线性)极大等重等距码(n，2，m)和(n，4，m)的等价分类问题，从而清晰地揭示了其结构特征．文中还提出了一些有待进一步研究的问题．     

线性等距码与极大投射码

本文证明任意有限域上的一个线性等距码等价于一个极大投射码的重复码,从而给出了一般q元线性等距码的全部结构。     

二元等距码的Q-变换分布及其应用

研究了二元等距码、等重等距码及其距离分布的Q-变换。通过使用Q-变换分布的性质,研究了二元等距码和等重等距码的最大码字数并得到2个新的上界,这些上界在某些情况下优于已知的结果。     

（n,6,m）等重等距码的一种构造方法

本文给出（ｎ,６,ｍ）（ｍ≥６）等重等距码的一种构造方法,侧重讨论了（ｎ,６,ｍ）等重等距码的基本结构形式,设计了几类可以用来构造（ｎ,６,ｍ）等重等距的基本单元子块,并分析了构造原则和实现结果,以及转换个数和性能分析。     

等距码的几点注记

设Q(n,d)为码长为n,任意两个不同码字之间的Hamming距离为d的二元等距码所能达到的最大码字数,本文确定了Q(n,d)的一些精确值,并且给出了最优等距码的一些性质。     

非线性等距码和等距等重码的上界

设Qq(n,d)代表码长为n、任意两个不同码字间的Hamming距离为d的q元等距码所能达到的最大可能码字数(不考虑码的重量);Eq(n,d,w)代表码长为n、任意两个不同码字间Ham-ming距离为d、每个码字重量为w的q元等距等重码所能达到的最大可能码字数量.设q,n,d,w∈N,获得当q＞2时,有①Eq(n,d,w)≤qn,②Qq(n,d)≤qn+1;当q=2时,则有③Eq(n,d,w)≤n,④Qq(n,d)≤n+1.     

等距码的对偶距离分布及其性质

本文主要讨论了等距码的对偶距离分布及其性质，然后利用这些性质将［１］中的某些结果推广到ｑ元等距码情形，并得到了其对偶距离分布的递推关系式，最后，本文给出了ｑ元等距码的码字数目的一个上界。     

环Z4+uZ4线性码关于李重量的一类MacWilliams恒等式

MacWilliams恒等式是研究线性码及其对偶码的码字重量分布的一个非常有用的工具,而码字的重量分布的研究是编码研究中一个非常重要的研究方向.本文定义了环Z4+uZ4上长度为n的线性码的m-层李重量计数器,给出了环Z4+uZ4上长度为n的线性码关于李重量的一类MacWilliams恒等式.证明了该等式是生成矩阵在环Z4+uZ4上的环GR(4,m)+uGR(4,m)上线性码关于李重量的MacWilliams恒等式.进一步,利用Krawtchouk多项式,获得了环Z4+uZ4上长度为n的线性码的等价形式MacWilliams恒等式.     

对于光码分复用系统采用的光正交码容量及构造方法的讨论

介绍了等重对称、非对称和可变重对称、非对称光正交码的定义、容量的上界及求码的自相关函数和互相关函数的差分矩阵法，并对几种光正交码的容量进行了比较，对光正交码构造方法进行了讨论。     

On the undetected error probability of nonlinear binary constantweight codes

The undetected error probability (UEP) of binary (n, 2δ, m) nonlinear constant weight codes over the binary symmetric channel (BSC) is investigated, where n is the blocklength, m is the weight of codeword and 2δ is the minimum distance of the codes. The distance distribution of the (n, 2, m) nonlinear constant weight codes is evaluated. It is proven in this paper that the (5, 2, 2) code, (5, 2, 3) code, (6, 2, 3) code, (7, 2, 4) code, (7, 2, 3) code and (8, 2, 4) code are the only proper error-detecting codes in the (n, 2, m) nonlinear constant weight codes for n⩾5, in the sense that their UEP is increased monotonically with the channel error rate p, of course all these proper codes are m-out-of-n codes. Furthermore, it is conjectured that except for the cases of n⩽4δ, there are no proper error-detecting binary (n, 2δ, m) nonlinear constant weight codes, for n>8 and δ⩾1     

一种可用于非线性码译码神经网络模型研究

本文提出一种非线性码神经网络译码方案,在纠错能力范围内对满足码距特性的一般非线性码以零错误概率进行纠错译码,并在检错能力范围内检错。文中具体描述了神经网络模型构造、学习算法及其理论依据。最后通过非线性等重码的译码实例表明此方案的有效性及理论和应用价值。     

等重码的一些新结果

本文给出两种构造二元非线性等重码的方法，这些方法是［１］文构造二元非线性循环等重码方法的改进。通过我们的构造方法可以得到几类二元最优等重码。我们进一步说明通过ＧＦ（ｑ）上的等重码和达到Ｐｌｏｔｋｉｎ界的最优码可以构造达到Ｊｏｈｎｓｏｎ上界的二元最优等重码     

Asymptotic performance comparison of concatenated (turbo) codes over GF(4)

In this paper, we investigate and compare the asymptotic performance of concatenated convolutional coding schemes over GF(4) over additive white Gaussian noise (AWGN) channels. Both parallel concatenated codes (PCC) and serial concatenated codes (SCC) are considered. We construct such codes using optimal non‐binary convolutional codes where optimality is in the sense of achieving the largest minimum distance for a fixed number of encoder states. Code rates of the form k₀/(k₀ + 1) for k₀=1, 8, and 64 are considered, which suite a wide spectrum of communications applications. For all of these code rates, we find the minimum distance and the corresponding multiplicity for both concatenated code systems. This is accomplished by feeding the encoder with all possible weight‐two and weight‐three input information patterns and monitoring, at the output of the encoder, the weight of the corresponding codewords and their multiplicity. Our analytical results indicate that the SCC codes considerably outperform their counterpart PCC codes at a much lower complexity. Inspired by the superiority of SCC codes, we also discuss a mathematical approach for analysing such codes, leading to a more comprehensive analysis and allowing for further improvement in performance by giving insights on designing a proper interleaver that is capable of eliminating the dominant error patterns. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

A Subthreshold PMOS Analog Cortex Decoder for the (8, 4, 4) Hamming Code

This paper presents a method for decoding high minimal distance (d_min) short codes, termed Cortex codes. These codes are systematic block codes of rate 1/2 and can have higher d_min than turbo codes. Despite this characteristic, these codes have been impossible to decode with good performance because, to reach high d_min, several encoding stages are connected through interleavers. This generates a large number of hidden variables and increases the complexity of the scheduling and initialization. However, the structure of the encoder is well suited for analog decoding. A proof‐of‐concept Cortex decoder for the (8, 4, 4) Hamming code is implemented in subthreshold 0.25‐μm CMOS. It outperforms an equivalent LDPC‐like decoder by 1 dB at BER=10^?5 and is 44 percent smaller and consumes 28 percent less energy per decoded bit.     

高码率LDPC码译码器的优化设计与实现

本文以CCSDS推荐的7/8码率LDPC码为例,提出了一种适于高码率LDPC码译码器的硬件结构优化方法。高码率的LDPC码通常也伴随着行重与列重的比例较高的问题。本方法是在拆分校验矩阵的基础上,优化常用的部分并行译码结构,降低了高码率LDPC码译码时存在的校验节点运算单元(CNU)与变量节点运算单元(VNU)之间的复杂度不平衡,并由此提高了译码器的时钟性能。实验证明,本文方案提供的结构与常用的部分并行译码结构相比,节省硬件资源为41％;采用与本文方案相同的硬件资源而未经矩阵拆分的部分并行译码方案的码速率为本文方案的75％。     

数字全息数据存储系统中的格雷映射等重调制码的设计

在数字全息数据存储系统的记录通道中,使用二进制映射等重调制码有利于信号的检测.本文作者提出了6:8格雷映射等重调制码的编码方案,将每6比特数据视为一个格雷码字,而相应的等重码设计为具有2单位距离特性.当检测到的8比特码字中发生一个2码元交换错误时,该方案具有一定的容错能力.误码性能的仿真结果表明,在系统的信噪比较低时6:8格雷映射等重调制码优于6:8二进制映射等重调制码.     

关于等重码不可检错误概率的界

本文研究了二元等重码不可检错误概率(UEP)的界.首先,我们通过研究二元等重码的对偶距离分布及其性质,给出二元等重码UEP的一个新的下界,该下界改进了Fu-Kl  ve-Wei的最新结果;然后,我们指出2003年Fu-Kl  ve-Wei关于二元等重码UEP上界的某些结果有错误,我们随后给出更正后的结果,即二元等重码UEP的平均值和一个上界.