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德国数学家兰伯特在《平行线理论》中通过类比球面提出锐角假设在虚半径球面上成立,这一思想成为后来数学家建立和发展非欧几何的关键.兰伯特在对公理和定义的讨论中体现的几何哲学,使得他证明平行公设时回避了困扰前人的几何直观.他在同时期的数学工作中将圆函数和双曲函数类比,反映出其虚半径球面类比思想的来源和应用. 相似文献
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本文从古希腊独特的社会文化形态作为切入点 ,探索求解了数学思想史上著名的“克莱因问题” ,从而破解了希腊证明几何学的成因之谜。古希腊社会在从氏族社会向民族社会转轨变形的过程中 ,爆发了一场绵延数世纪的思想启蒙运动。希腊人从宗教神学中解放了出来 ,开始了对世界的理性思考 ,他们为了解决社会秩序的重组问题 ,提出了以法治国的政治主张。从此希腊社会走上了法制的轨道。在古典的民主政治和商品经济形成的同时 ,古希腊民族也孕育出了一种独特的文化形态———古典的理性文化或科学文化。希腊几何学正是在这种以法律文化为核心、以语言文化为生长点的理性文化中诞生、形成和发展起来的。希腊哲学文化则是使公理几何学最终定型的关键因素。 相似文献
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数学是拟经验的——拉卡托斯数学哲学思想述评 总被引：1，自引：0，他引：1
拉卡托斯(Imre Lakatos, 1922—1974)是当代西方著名的科学哲学家,他在本世纪六十至七十年代曾撰写了许多数学哲学的论文,如《无限回归和数学基础》、《经验主义在最近数学哲学中的复兴》;以及《证明和反驳》等文。在这些论文中,他继现代数学三大哲学流派即逻辑主义、形式主义和直觉主义遇到严重困难之后,提出了“数学是拟经验的”这一新的数学哲学观点,从更一般的认识论和方法论的框架,解释了三大学派之所以在整体上行不通的症结所在,受到许多数学家、数学基础学家的重视。 相似文献
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本文从古希腊独特的社会文化形态作为切入点，探索求解了数学思想史上著名的“克莱因问题”，从而破解了希腊证明几何学的成因之谜。古希腊社会在从氏族社会向民族社会转轨变形的过程中，爆发了一场绵延数世纪的思想启蒙运动。希腊人从宗教神学中解放了出来，开始了对世界的理性思考，他们为了解决社会秩序的重组问题，提出了以法治国的政治主张。从此希腊社会走上的法制的轨道。在古典的民主政治和商品经济形成的同时，古希腊民族也孕育出了一种独特的文化形态——古典的理性文化或科学文化。希腊几何学正是在这种以法律文化为核心、以语言文化为生长点的理性文化中诞生、形成和发展起来的。希腊哲学文化则是使公理几何学最终定型的关键因素。 相似文献
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全国首届数学研讨会于1991年6月21日至24日在西安市举行。这次会议是由中国自然辩证法研究会数学哲学委员会、陕西教育学院、四平师范学院联合召开的。出席会议的有来自全国十多个省市的数学研究工作者、数学教育工作者和自然辩证法工作者25人。论文20篇,内容涉及数学美的形式、特征、本质;数学与美学的关系;数学的美育价值;数学美与数学教育;数学美的方法论意义等内容。 数学中存在着美,这早已为古代哲学家所肯定,也为古往今来的数学家所体验,许多著名数学家在自己的工作中写下亲身感受和体验,有的数学家还认为,数学美是发现问题、解决问题的一种思维方 相似文献
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近来常有人谈到一些著名数学家,他们在哲学上是唯心主义者。例如列宁称作“卓越的物理学家、渺小的哲学家”的 Henri Poincaré就是一个典型;还有数学中形式主义学派的创立者、大数学家 David Hilbert 也是一个例子。人们往往感到奇怪,他们为什么具有荒唐的哲学见解却同时在科学上获得伟大的成就,或反过来说,为什么他们不能从他们的数学贡献中寻找出正确的哲学看法来。表现在具体问题上,当前我国仍有不少科学家还怀疑学习哲学 相似文献
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开方术是中国古代数学中的内容,最先出现在《九章算术》中的《少广》章,他是中国传统数学中发展较为完善和成熟的一个分支。后来经过宋元时期的发展,演变为求解一元高次方程一个实根的增乘开方算法。如果方程恰好只有一个正的实根,解决起来顺理成章。如果方程有两个正根,开方术得到的是哪一个根?为什么这一个就是所要求的根?如果方程有多个正根,开方术如何求出这些正根?这些问题都是中国传统数学必须面对和需要解决的问题。另外,中国解方程的方法"开方术"也必然的无法回避方程的负数根、复数根以及方程论的相关问题,而对这些问题的梳理和介绍,可以为大家提供认识方程论的另一种视角,从中可以体现认识数学的多种进路。 相似文献
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自维特根斯坦的《关于数学基础的意见》于1956年问世以来,已有三十多个年头过去了。在这一期间,数学的研究取得了长足的进步,但是,就数学哲学的研究而言,在经历了由1890年至1940年这五十年的“黄金时代”以后,却进入了一个停滞的时期:由于缺乏新的、具有吸引力的思想,数学家们仍然在传统观念之间徘徊、动摇。R.赫斯曾以十分生动的言词描述了数学家们在数学对象的实在性问题上所表现出的动摇和犹豫不决:他们“只是在休息日才是形式主义者,在工作日,他们更象是柏拉图主义者。换言之,当他们搞数学时, 相似文献
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"技艺"是古希腊哲学理论中十分重要的概念,其涵义对于研究者来说不甚明朗。本文选取古希腊"灵魂学"、"自然生成-存在论"及"神学"的视角阐释"技艺"概念之涵义,从哲学理论构思层面解说"技艺"概念之于理论体系的地位与被设置的意义,从而取得其涵义的整体性解说。古希腊哲学对"技艺"概念的构思,解决了多个理论体系之间的关联问题,即人类"认知"与"行为"的关联、人类"制作"与自然"生成"的关联、人类"目的"与"善意义"的关联。同时,古希腊哲学也从"灵魂"、"自然"、"善"的角度分别阐释了"技艺"之于"人"的意义,通过"技艺"展示哲学家对"人"生存的"自由"意义的认识。 相似文献
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在相当长的一段历史时期里,欧几里得(Euclid,330—275B.C)的十三卷《原本》被视为西方科学的典范。两千多年来,它被译成各种文字流传于世界各地,成为一代又一代人学习科学的“圣经”。在近代欧洲,“几何学家”即指数学家,“几何学精神”就是以严密的逻辑推理为特征的理性精神。1607年,利玛窦(1552—1610)和徐光启(1562—1633)以《几何原本》为名,将这一历史名著的前六卷翻译成中文。“几何”二字是中国固有词汇,冠诸于“原本”之前用以指代广义的数学,这与古希腊先哲的初衷是一致的;欧几里得的著作当然不仅仅囿于我们现在所理解的“几何学”。 相似文献
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15世纪初阿拉伯数学家阿尔.卡西所著的《算术之钥(》1427)与中算相似问题的比较研究向来是中国数学史界研究的热点。以往国内的研究是从二手文献入手,通过几个问题的相似性认为《算术之钥》中的相关内容受到了中国宋元数学的影响。在解读《算术之钥》阿拉伯文本的基础上,将其与中算的相似问题进行系统地比较分析之后,发现二者就这些问题在术文、方法、目的、作用等方面均有不同;且纵观阿拉伯数学史,《算术之钥》中的相关内容都延续了10至12世纪早期的阿拉伯数学传统,由此得出《算术之钥》应该没有受到中国宋元数学直接影响的结论。 相似文献
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“数学的研究是人类心灵的一种神圣的疯颠,是对咄咄逼人的世事的一种逃避。”A.N.怀特海的这句名言用来说明整个数学的起源、发展和性质或许是错误的,但若是用来刻划数学家个人的志趣、性情,则庶几近真。在我面前的这本《陈建功文集》,作者就是一位数学家。他的全部作品都属于数学研究和数学教育的领域,于数学之外的事情未尝着一字。文集的附录胪列了作者一生全部著述的题目,计论文六十九篇,专著七册,译作三本;文集本身则收载了作者各个时期具有代表性的论文凡 相似文献
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30岁之前,他的一切看起来都是那么一帆风顺。天才少年、年轻英俊,21岁博士毕业,不到30岁已经闻名遐迩,在自己的领域取得了辉煌的成就。由于在博弈论、代数几何和非线性理论方面取得的成就,他被《财富》杂志推举为同时活跃在纯粹数学和应用数学两个领域的新一代天才数学家中最杰出的人物。他的天才,还为自己赢得了一个美丽的妻子。 相似文献
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加强自然辩证法理论研究,更好地为四化服务 总被引：1，自引：0，他引：1
自然辩证法理论研究工作的重大意义,可以用三句话来概括:时代需要自然辩证法,自然科学需要自然辩证法,中国四个现代化需要自然辩证法。自然辩证法是时代的需要。马克思、恩格斯、列宁和毛泽东同志,根据无产阶级革命时代的要求和无产阶级革命事业的需要,历来重视自然科学中的哲学问题,创立和发展了自然辩证法。马克思长期研究数学,写下了内容十分丰富的《数学手稿》,揭示了微积分的辩证 相似文献
