共查询到19条相似文献,搜索用时 125 毫秒
1.
2.
马德山 《西北民族学院学报》1992,(2)
本文通过对Diophantioe方程x~2-y~2=4z~3解的存在性的讨论,给出了求解Diophaotine方程x~2+y~2=z~4的一种简便可行的方法。 相似文献
3.
柯召 《四川大学学报(自然科学版)》1960,(1)
我们已知方程x~2-1=y~3在xy≠0时只有一组整数解x=3,y=2.在本文中,我们将证明方程x~2-1=y~5设有xy≠0的整数解。 相似文献
4.
柯召 《四川大学学报(自然科学版)》1960,(3)
关于三元三次型为零的有理数解问题,有过很多工作。但是即使对于(1) x~3+y~3+z~3=xyz,还不知道他是否有xyz≠0的有理数解。在本文中,我们将证明方程(1)和(2) (x~2+y~2+z~2)(x+y+z)=8xyz,(3) x~3+y~3+13z~3=7xyz都没有xyz≠0的有理数解。首先证明方程(1)没有xyz≠0的有理数解。方程(1)如果有有理数解,显然就有整数解。所以毫无损失的可以假设x,y,z都是整数,而且有(4) (x,y)=(y,z)=(z,x)=1. 相似文献
5.
6.
李杨 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2006,(3)
运用Baker法得到不定方程组7x~2-5y~2=2,24y~2-7z~2=17正整数解的上界,其中y的上界为12~(18)~(393)。 相似文献
7.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(1):38-40
设p为素数且p≡1(mod 6).关于不定方程x~3-1=py~2的求解是数论的重要研究课题之一.研究p=181时不定方程x~3-1=py~2的可解性问题.利用递归数列,同余式,Pell方程解的性质证明了不定方程x~3-1=181y~2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
8.
《湖北民族学院学报(自然科学版)》2016,(2)
利用递归序列、奇偶分析、同余的性质和Pell方程的解的性质等方法研究Pell方程x~2-3y~2=1与y~2-2~nz~2=16的公解的情况. 相似文献
9.
郑德勋 《四川大学学报(自然科学版)》1986,(3)
Aubry在1911年曾断言:当|k|=(pq 4)~(1/2),p,q均为素数(即|k±2|均为素数)时。若0k≡3(mod8),则方程x~4=kx~2y~2 y~4=z~2无xy≠0之整数解。本文对这一断言给出了一个完整的。自给的证明,同时还进一步证明了对于k值之模8分类而言,Aubry的断言是不可改进的。 相似文献
10.
《延安大学学报(自然科学版)》2017,(3)
利用Pell方程解的性质、递归序列以及同余式等初等方法,证明了:不定方程组x~2-12y~2=1与y~2-Dz~2=4仅有正整数解D=2×97,(x,y,z)=(1351,390,28)。 相似文献
11.
证明了当D=2k∏i=1pi,其中pi是互异的奇素数,且pi≡13,17,19,23(mod 24)时不定方程组x2-6y2=1,y2-Dz2=4仅有平凡解z=0. 相似文献
12.
利用代数数论的方法,在三次域中证明了不定方程x3-6x-3=3y2无整数解. 相似文献
13.
14.
和郁欣 《渝州大学学报(自然科学版)》2010,(5):457-459
文章利用同余、递归数列,以及Pell方程的性质,证明了不定方程x3+1=305y2仅有整数解(-1,0),(14,±3). 相似文献
15.
冉延平 《延安大学学报(自然科学版)》2012,31(1):8-10
设D是无平方因子的偶数且D=2Πki=1piΠlj=1qj,pi=3,11,13,17,19,23,29,31,37(mod40),qj=3,7,11,19,23,31(mod40),或qj=1,5,13,17,19,29,37(mod40),l≤3,其中诸pi,qj是互异奇素数,本文证明了不定方程组x2-10y2=1,y2-Dz2=4仅有非凡解D=2,(x,y,z)=(19,6,4)。 相似文献
16.
揭示出四元数集上的商高方程存在无限多组非零四元数解、无限多组本原解、无限多组强本原解,分析了强本原解必要条件. 相似文献
17.
李杨 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2006,23(2):20-22
对于不定方程组a2x2-a1y2=a2-a1,a3y2-a2z2=a3-a2,本文取(a1,a2,a3)=(9,11,40),得不定方程组 11x2-9y2=2,40y2-11z2=29。再进一步构造出一个集合M,M中的数由一个二无线性递归数列确定,在此基础上做一些初等计算,即可求出本文所得的不定方程组的解。 相似文献
18.
19.