旋转曲面方程求法的探讨

首先给出空间曲线Γ绕空间直线l旋转所得到的旋转曲面方程的求法,然后,作为特例得到了空间曲线Γ绕坐标轴旋转所得到的旋转曲面方程的求法,同时亦得到了平面曲线Γ绕直线l及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面方程的求法,从而使旋转曲面方程的求法多样化.     

一般旋转曲面的求积公式及其应用

首先给出空间简单光滑曲线在参数方程下绕空间直线旋转所得到的旋转曲面面积以及围成立体的体积公式,又作为特例给出了空间曲线在一般方程下绕空间直线及坐标轴旋转所得到的旋转曲面面积及围成立体的体积公式,同时作为特例也得到了平面曲线绕空间直线及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面面积和围成立体的体积求法,从而,可应用公式进行有关的计算.     

旋转曲面方程的求法

就空间任意曲线绕坐标轴旋转所形成的旋转曲面方程做了进一步探讨。     

一类旋转曲面方程的直接求法及平面轴对称曲线

根据母线和对称轴方程直接写出旋转曲面的方程,一般仅见于坐标平面上的曲线绕此坐标面上的一坐标轴旋转的情形。本文给出了坐标平面上的曲线绕此坐标面上任一直线旋转而成的旋转曲面方程,同时求得了平面曲线关于任意定直线的对称曲线方程。     

旋转曲面面积与旋转体体积的积分公式

利用坐标变换与微元法得到了空间曲线绕任一直线旋转所得旋转曲面∑的面积公式，以及由∑所围(未封闭处加底圆盘)旋转体的体积公式．     

关于旋转曲面的方程

讨论了母线为坐标平面上一条曲线而轴为坐标轴、母线为空间中任一曲线而轴为坐标轴、母线为空间内任一曲线而轴为空间内任一直线 3种情况下所得到的旋转曲面的方程 .     

旋转曲面面积与旋转体体积的积分公式

利用坐标变换与微元法得到了空间曲线绕任一直线旋转所得旋转曲面∑的面积公式,以及由∑所围(未封闭处加底圆盘)旋转体的体积公式.     

利用柱壳法求立体的体积

考察一个封闭的平面图形绕坐标轴或与坐标轴平行的直线旋转得到一个立体时,介绍一种不通过已知平行截面的面积求旋转体体积的一般方法而是通过一种特殊的方法——柱壳法来求其体积。     

空间中关于直线的对称问题

本文三维空间中，点、曲面、曲线关于直线的对称问题，从而给出了求点、曲面、曲线关于直线对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法。     

欧氏空间中超曲面上的渐近曲线

由三维欧氏空间中的局部微分几何知,曲面上的渐近曲线有许多有趣的性质,其中有两个性质:1~0曲面∑上一条曲线Г既是曲率线又是渐近曲线的充要条件是:Г是一条平面曲线,而且它所在平面沿着Г和∑相切;2~0设Г为∑上一条异于直线的渐近曲线,则Г为∑上曲率线的一个充要条件是:Г为平面曲线.本文将这两条性质推广到n+1维欧氏空间中的超曲面上去,得到与这两条性质完全类似的两个定理.在证明这两个定理之前,先引进三个引理.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上，分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响；提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略；指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。