M带多尺度函数逼近阶的频域条件

在小波理论中，精度或逼近阶是刻划尺度函数最重要的特征之一。就肘带多小波的多尺度函数逼近阶在频域里进行研究，给出了肘带多尺度函数具有逼近阶m的频域充要条件。     

M带尺度相似变换

对M带多尺度函数的逼近阶的提升,需要引入M带尺度相似变换(MST).通过研究MST的性质及与M带多尺度函数的逼近阶的关系,利用MST可以对M带多尺度函数的逼近阶进行提升.     

具有高逼近阶的插值多尺度函数的构造

研究了对应于插值多尺度函数的两尺度矩阵符号的特殊形式,并将其代入逼近阶方程,推导出逼近阶方程的一种新的表达式。给出了构造具有高逼近阶的3尺度紧支撑插值多尺度函数的具体算法,应用该算法设计了几组例子,计算得到了含有一个或两个参数的滤波器的准确表达式,同时计算出了使多尺度函数具有最高正则性的参数值,并画出了相应的光滑的尺度函数图形。     

多尺度函数逼近阶的计算

多尺度函数由于具有高的逼近阶而成为小波分析的研究热点.本文给出了多尺度函数逼近阶的两种计算方法,并就尺度伸缩因子不同的情况给出了具体算例.     

M进制多小波尺度函数的逼近阶

在小波理论中，精度或逼近阶是刻划尺度函数最重要的特殊之一。就M进制多小波的尺度函数在时域里逼近阶条件进行研究，并给出尺度函数具有逼近阶m的充分必要条件。     

多尺度函数逼近阶的计算

多尺度函数由于具有高的逼近阶而成为小波分析的研究热点．本文给出了多尺度函数逼近阶的两种计算方法，并就尺度伸缩因子不同的情况给出了具体算例．     

一族GHM型多尺度函数的构造

从具有2阶逼近的GHM多尺度函数出发,鉴于其逼近阶数相对较低的缺点,利用两尺度相似变换(TST)的方法,构造变换矩阵Mr(ω),将它的逼近阶提高到了任意大于2的整数,并保持了紧支性和对称性,提高了GHM多小波逼近光滑函数的能力。     

尺度核函数在最小二乘支持向量机信号逼近中的应用

针对目前常采用高斯核的最小二乘支持向量机(LS-SVM)不能对信号多尺度逼近的问题,提出一种采用尺度核的LS-SVM.首先,在再生核希尔伯特空间的框架下构建了一种点积型的尺度核函数,它满足Mercer条件,并具备平移和扩张的特性,是尺度子空间的一组完备的基.然后,利用拉格朗日乘子法求解LS-SVM逼近的约束规划问题.在结构风险最小化逼近准则下获得了逼近系数.与传统核函数相比,采用尺度核的LS-SVM可以实现多尺度逼近任意信号,且应用时仅需对尺度参数调节选优,简便、实用.实验结果表明:所提算法的逼近性能与小波核性能相当;与传统的高斯核函数相比,其均方根误差提高8.4%.     

Bmπ-频谱有限函数空间中的最佳逼近序列

在最佳逼近多项式的基础上提出了最佳逼近序列的定义,并通过将多分辨分析中的尺度函数转化为取样定理中的基函数,讨论了Bmπ-频谱有限函数空间中最佳逼近序列的一种计算方法.     

多尺度函数时域逼近条件的讨论

根据具有m阶逼近的多尺度函数能够重构所有小于m阶的几何多项式逼近条件，采用数学归纳法，分析了重构方程中的系数之间的性质以及具体的结构，并对这一结构进行推导。以二阶有限元多尺度函数为例，验证了这一方法的正确性。     

基于小波网络的非线性逼近方法

利用小波空间中函数的多分辨率分解思想,结合神经网络构造了一种多尺度正交小波网络模型,利用最小二乘法对网络参数进行确定,对非线性函数进行了逼近的仿真研究,与前向BP神经网络进行了仿真比较。结果表明,这种新的小波网络具有良好的函数逼近能力,收敛速度快且逼近精度高。     

前向神经元网络的子波表示

基于函数逼近，对前向神经元网络中非线函数与子波变换中母函数的关系进行了分析，推出了前向神经元网络的子波表示，指出两种方法应用于Ｌ＾２（Ｒ）空间函数逼近时是一致性，最后给出了两个前向神经元网络的子波表示，函数逼近实例验证了本结论的正确性。     

高维小波框架级数在L^2（R^d）中的一致收敛性

讨论了在多元情况下,利用对偶小波框架理论,对任意函数∫∈L^2（R^d）可将其展开成一小波框架级数,进一步研究该级数的一致收敛问题,从而在某些条件下可用该级数∫,（x）很好的逼近∫,     

基于小波能量加权的医学图像融合新算法

目前的大多数基于小波变换的医学图像融合算法,由于没有细致考虑低频分量融合规则以及高频分量邻域特征对于融合效果的重要性,因而得到的融合效果有时并不理想.现提出一种小波域按邻域加窗能量加权的融合准则,该准则根据人体颅部18F-FDG和MRI-T1图像的特点,充分考虑到了低频分量和高频分量邻域特征,对原图像高、低频小波系数分别选用具有不同物理意义的窗矩阵进行邻域加窗能量计算,以归一化加窗能量为权值对各小波系数进行加权,得到融合小波系数,经过小波反变换重构出融合图像.实验证明,采用提出的融合算法得到的融合图像很好地包含了源图像的信息,该算法在医学图像融合应用中比传统的小波系数取大算法、加权平均算法及按邻域方差加权算法效果更好.     

椭圆方程的小波修正解法

探讨应用Wavelet-Galerkin方法求解一维椭圆边值问题.根据小波的逼近性及多尺度分析对Wavelet-Galerkin方法进行了修正,得到补充解,进而得到逼近性较好的小波解.数值例子表明此方法的有效性.     

卷积型采样级数的点态收敛度

Shannon采样定理在通信理论等领域有着重要作用和广泛应用讨论了基于Fejer型核的卷积分采样的广义采样级数,建立了广义采样级数的点态收敛度估计,并应用于刻划小波级数的逼近度．     

用振动信号的小波变换监测泥浆泵的吸入状态

将小波变换理论用于泥浆泵吸入状态的监测。研究结果表明 ,用振动信号绝对值小波分解后的逼近信号可较准确地判断吸入阀的关闭时刻 ,进而准确地判断泵的吸入状态。该方法可排除随机干扰的影响 ,具有信号特征简单、监测准确性较高及便于在现场推广应用等优点 ,在不测量缸压的情况下 ,较容易实现对泥浆吸入状态的缸外监测     

基于小波神经网络的入侵检测系统

利用小波变换在信号处理方面的时频分析能力和神经网络对任意非线性函数的逼近能力，提出了一种基于小波神经网络的入侵检测方法．用小波变换代替普通神经网络的激励函数，能有效地提高网络样本训练的效率和速度，在仿真结果中体现出有很好的收敛速度和学习能力，比较适合用于入侵检测系统中．     

基于小波理论的视频和图像压缩技术

将小波理论应用于视频和图像的压缩是目前国内外十分重视的图像压缩技术。小波分析技术和多分辨分析理论改善了基于分块DCT变换的压缩编码技术的方块效应和飞蚊噪声的不足。小波理论将是未来视频和图像压缩标准的一项核心技术。目前基于小波变换的视频压缩算法主要可以分为基于空域运动补偿的小波视频编码(MGDWT)、基于变换域运动补偿的小波视频编码(DWT—MC)和含运动补偿的三维小波视频编码(MC-3DWC),小波视频和图像压缩的发展及研究热点主要为小波图像压缩新技术的研究、运动补偿技术的研究、利用人的视觉生理特性进行小波视频和图像压缩的应用研究,以及小波视频压缩的应用研究。